圆柱的表面积和体积经典题型课堂小测（含答案）数学六年级下册苏教版
文档属性
| 名称 | 圆柱的表面积和体积经典题型课堂小测（含答案）数学六年级下册苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 394.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-11 20:34:06 | ||
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文档简介
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圆柱的表面积和体积经典题型课堂小测-数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．做一个圆柱形无盖玻璃鱼缸要用多大面积的玻璃，需要计算这个圆柱的（ ）
A．侧面积 B．侧面积＋底面积 C．表面积
2．一个圆柱的底面半径2厘米，高3厘米．它的表面积是（ ）平方厘米．
A．62.8 B．31.4 C．78.5
3．一个圆柱形的物体的体积是160立方厘米，底面积是32平方厘米，它的高是（ ）
A．5厘米 B．4厘米 C．6厘米
4．把一根长1米的圆柱形钢材截成2段后，表面积增加了6. 28平方分米，这根钢材原来的体积是（ ）
A．31.4立方分米 B．3.14立方分米 C．6.28立方分米
5．一根圆柱形水管，内直径是20cm，水在管内的流速是每秒40cm，每秒流过的水是（ ）。
A．62.8立方厘米 B．2512立方厘米 C．12560立方厘米
二、填空题
6．一台压路机的前轮是圆柱形的，轮宽2米，半径是0.5米。前轮转动一周，压路的面积是( )平方米。
7．把一个长是60的圆柱以截成了2个圆柱，表面积增加了60，则大的那个圆柱的体积是( )。
8．一个圆柱形铁皮水桶（无盖）的高12分米，底面直径是高的，则这个水桶的底面积是( )平方分米，做这个水桶要用( )平方分米的铁皮。
9．把一个棱长是6的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱体积是( )。削去部分的体积是( )。
10．一张长方形的纸，长与宽分别是6，4。以长为轴旋转一周，形成的图形是( )，它的体积是( )。
三、判断题
11．一个圆柱形容器的体积就是它的容积。( )
12．两个圆柱体，底面积大的圆柱体体积大。( )
13．如果把一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，那么他的体积就扩大到原来的9倍。( )
14．一张长6cm，宽2cm的长方形纸，横着或竖着卷起来，卷成圆柱，他们的侧面积和体积都相等。( )
15．两个圆柱的高相等，底面半径的比是2∶3，体积的比是4∶9。( )
四、计算题
16．计算下面各圆柱的体积。（单位：厘米）
17．计算下面图形的表面积和体积。
五、解答题
18．一种圆柱形铁皮油桶，底面直径是6分米，高是10分米。
（1）做一个这种油桶至少要多少平方米的铁皮？（得数保留整数）
（2）这种油桶能装油多少升？
19．妈妈给小宝宝买了一顶蚊帐，做这样一顶蚊帐至少需要多少平方米的薄纱？（蚊帐有3个面，得数保留整数）
20．小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的外侧面和外底面贴上彩纸，大约需要用多少彩纸？（得数保留整十数。）
21．将一块长6分米、宽5分米、高4分米的长方体实心铁锤放入一个底面直径8分米、高10分米、水深8分米的圆柱体中，水会溢出多少？（π取3.14）
22．小雪家有一个长方体玻璃鱼缸，长1.5m，宽0.6m，深0.4m．爸爸用底面积是3cm2的圆柱形排水管给鱼缸排水．如果水流速度按每分40m计算，排完一满缸水需要多少分？
23．超市卖一种圆柱形的罐装饮料，底面直径6厘米，高10厘米。
（1）在一个圆柱形饮料罐的整个侧面贴上商标，至少需要多少平方厘米的商标纸？（重叠部分不计）
（2）一个圆柱形饮料罐的容积约是多少？（厚度不计）
（3）12罐这样的饮料装一箱（如下图）。做一个这样的纸箱，至少要用硬纸板多少平方厘米？（纸箱盖和箱底的重叠部分按600平方厘米计算）
参考答案：
1．B
【分析】根据圆柱的特征：圆柱的上下底面是完全相同的两个圆，侧面是曲面，侧面展开是一个长方形，已知鱼缸无盖，所以是这个圆柱的侧面积加上一个底面积。据此解答。
【详解】由分析可得：做一个圆柱形无盖玻璃鱼缸要用多大面积的玻璃，需要计算这个圆柱的侧面积＋底面积。
故选B
【点睛】本题考查了圆柱的特征，注意审清题目，无盖即是少一个底面积。
2．A
【详解】圆柱的表面积：3.14×22×2+2×3.14×2×3
=3.14×4×2+37.68
=25.12+37.68
=62.8（平方厘米）
答：它的表面积是62.8平方厘米．
【分析】首先明确条件，已知“圆柱的底面半径是2厘米，高是3厘米”，再分别根据公式解答，它的表面积=底面积×2+侧面积，列式解答．
故答案为A
3．A
【详解】圆柱的体积=底面积×高，体积为160立方厘米，底面积是32平方厘米，所以高为160÷32=5厘米．
4．A
【详解】把一个圆木截成2段，增加2个底面积为6.28平方分米，则一个底面积为3.14平方分米，高为1米=10分米，圆柱的体积=底面积×高=3.14×10=31.4立方分米．
5．C
【详解】每秒流过的水即为圆柱体的体积，因为水管的直径为20厘米，则半径为10厘米，因为圆柱的体积＝底面积×高＝π×r×r×h＝10×10×3.14×40＝12560立方厘米。
故答案为：C
6．6.28
【分析】压路的面积等于这个圆柱的侧面积，所以先求出圆柱底面的周长，再乘宽就能得出压路面积的大小。
【详解】π×0.5×2×2
＝π×2
＝6.28（平方米）
【点睛】本题考查了圆柱侧面积的应用，明确圆柱的侧面积计算方法是解题的关键。
7．1200
【分析】把一个圆柱分成两个圆柱，增加的面积为两个底面积，一个底面积＝60÷2＝30cm2；圆柱按照2∶1截成两段，把圆柱的分成3份，大圆柱占2份，大圆柱的长是：60×＝40cm，再根据圆柱的体积公式＝底面积×高，求出40cm高的圆柱体积，即可解答。
【详解】（60÷2）×（60×）
＝30×40
＝1200（cm3）
【点睛】本题考查圆柱体的体积计算，关键是明确圆柱截成两段，表面积增加的部分，就是两个底面的面积。
8． 63.585 402.705
【分析】由题意可知：底面直径是12×分米，代入圆的面积公式即可求得水桶的底面积；做这个水桶要用的铁皮面积＝圆柱的侧面积＋一个底面面积，代入数据计算即可。
【详解】底面直径：12×＝9（分米）
底面积：3.14×（9÷2）2
＝3.14×20.25
＝63.585（平方分米）
铁皮面积：3.14×9×12＋63.585
＝339.12＋63.585
＝402.705（平方分米）
【点睛】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决。
9． 169.56 46.44
【分析】把正方体削成一个最大的圆柱，圆柱的底面直径和高与正方体的棱长相等，根据圆柱的体积公式＝底面积×高，求出圆柱的体积；再根据正方体的体积公式＝棱长×棱长×棱长，求出正方体的体积，再用正方体的体积减去圆柱的体积，就是削去部分的体积，即可解答。
【详解】圆柱体积：3.14×（6÷2）2×6
＝3.14×9×6
＝28.26×6
＝169.56（cm3）
削去部分的体积：6×6×6－169.56
＝36×6－169.56
＝216－169.56
＝46.44（cm3）
【点睛】本题考查圆柱的体积公式和正方体的体积公式的应用，关键是正方体削成圆柱，圆柱的高和直径与正方体的棱长相等。
10． 圆柱 301.44
【分析】根据圆柱的定义，以长方形的长为轴旋转一周，形成的图形是圆柱。圆柱的高等于长方形的长，圆柱的底面半径等于长方形的宽。根据圆柱的体积＝底面积×高即可求出体积。
【详解】以长方形的长为轴旋转一周，形成的图形是圆柱。
体积：3.14×42×6
＝50.24×6
＝301.44（立方厘米）
【点睛】本题考查圆柱的特征和体积。明确形成的圆柱的底面半径和高是解题的关键。
11．×
【分析】容积是指容器所能容纳物体的体积；体积是指物体所占空间的大小。根据体积和容积的意义进行判断即可。
【详解】圆柱形容器的容积是圆柱形容器所能容纳物体的体积，圆柱形容器的体积是指圆柱形容器所占空间的大小，两者是有所区别的。
故答案为：×
【点睛】此题考查物体的体积与容积的意义，体积和容积有所联系但有区别。
12．×
【分析】圆柱的体积大小是由圆柱的高和底面积决定的，两个圆柱比较体积的大小要根据高和底面积来判断。
【详解】圆柱的体积大小是由圆柱的高和底面积决定的，没有说两个圆柱的高是否相同，只看底面积的大小是不能确定圆柱体积的大小，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】本题考查圆柱的体积，解答本题的关键是掌握圆柱的体积大小是由圆柱的高和底面积两个条件决定的。
13．√
【详解】略
14．×
【分析】由题意可知：长方形纸横着卷成圆柱时，这个圆柱的底面周是6cm，高为2cm；长方形纸竖着卷成圆柱时，这个圆柱的底面周是2cm，高为6cm；根据底面周长×高＝圆柱的侧面积；底面积×高＝圆柱的体积，分别求出这两个圆柱的侧面积和体积，据此解答。
【详解】横着卷圆柱的侧面积：6×2＝12（cm2）
竖着卷圆柱的侧面积：2×6＝12（cm2）
因为12＝12，所以圆柱的侧面积相等；
横着卷圆柱的体积：
＝××
＝
＝（cm3）
竖着卷圆柱的体积：
＝××
＝（cm3）
因为＞，所以圆柱的体积不相等；
故答案为：×
【点睛】此题考查了圆柱的侧面积和圆柱的体积，根据底面周长求出圆柱的半径是解此题的关键。
15．√
【详解】略
16．157立方厘米；150.72厘米；401.92立方厘米
【分析】根据圆柱的体积公式： V＝ πr2h，代入数据进行解答即可。
【详解】3.14×52×2
＝3.14×25×2
＝78.5×2
＝157（立方厘米）
3.14×（4÷2）2×12
＝3.14×4×12
＝12.56×12
＝150.72（立方厘米）
3.14×（8÷2）2×8
＝3.14×16×8
＝50.24×8
＝401.92（立方厘米）
第一个圆柱的体积是157立方厘米，第二个圆柱的体积是150.72厘米，第三个圆柱的体积是401.92立方厘米。
17．表面积：188.4cm2；体积：178.98 cm3
【分析】观察图形可知，该立体图形的表面积等于下方圆柱的表面积加上上方圆柱的侧面积，根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋πdh，圆柱的侧面积公式：S＝πdh，据此代入数值进行计算即可；该立体图形的体积等于下方圆柱的体积加上上方圆柱的体积，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此进行计算即可。
【详解】表面积：
＝
＝
＝
＝188.4（cm2）
体积：
＝
＝
＝178.98（cm3）
18．（1）3平方米
（2）282.6升
【分析】（1）首先要明确求做成这个油桶需要铁皮多少平方分米，是求圆柱的表面积。圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2；再根据1平方米＝100平方分米转换单位，最后的得数要保留整数，为保证铁皮足够制作这个油桶，应该用“进一法”取近似数。
（2）根据圆柱的体积公式：底面积×高，把数代入即可求出油桶的体积，再根据1立方分米＝1升，转换单位即可。
【详解】（1）3.14×6×10＋3.14×（6÷2）2×2
＝3.14×6×10＋3.14×9×2
＝188.4＋56.52
＝244.92（平方分米）
244.92平方分米＝2.4492平方米
2.4492平方米≈3平方米
答：做一个这种油桶至少要3平方米的铁皮。
（2）3.14×（6÷2）2×10
＝3.14×90
＝282.6（立方分米）
282.6立方分米＝282.6升
答：这个油桶能装油282.6升。
【点睛】此题属于圆柱的表面积和体积（容积）的实际应用，解答此题除了把问题转换为求圆柱的表面积与体积，运用公式计算外，还要注意单位的换算。
19．4平方米
【分析】蚊帐有3个面组成，即圆柱侧面积的一半，底面的两个半圆可以组成一个圆；求做这样一顶蚊帐至少需要薄纱的面积，就是求侧面积的一半与一个底面积之和；根据圆柱侧面积公式S侧＝πdh，圆柱的底面积公式S底＝πr2，代入数据计算，计算结果要采用“进一法”保留整数。
【详解】蚊帐的侧面积：
3.14×1.2×1.5÷2
＝3.14×0.9
＝2.826（平方米）
蚊帐的底面积：
3.14×（1.2÷2）2
＝3.14×0.36
＝1.1304（平方米）
至少需要：
2.826＋1.1304≈4（平方米）
答：做这样一顶蚊帐至少需要4平方米的薄纱。
【点睛】本题考查圆柱表面积公式的灵活运用，关键是从图中分析出图形是由哪些面组成，根据这些面的面积公式列式计算即可。
20．380平方厘米
【分析】给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，求大约需要用多少彩纸，也就是求圆柱的侧面积和一个底面积的和，根据公式：圆柱的侧面积＝圆柱的底面周长×高，圆的面积＝圆周率×半径×半径，即可求出，最后结果四舍五入保留整十数。
【详解】笔筒的侧面：
3.14×8×13＝326.56（平方厘米）
笔筒的底面积：
3.14×（8÷2）2＝50.24（平方厘米）
彩纸的面积：
326.56＋50.24＝376.8（平方厘米）
376.8平方厘米≈380平方厘米
答：大约需要用380平方厘米彩纸。
21．19.52升
【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，圆柱的体积公式：V＝Sh，用圆柱体内水的体积加上长方体实心铁锤的体积减去长方体玻璃缸的容积即可。
【详解】6×5×4
＝30×4
＝120（立方分米）
（8÷2）2×3.14×8
＝16×3.14×8
＝50.24×8
＝401.92（立方分米）
（8÷2）2×3.14×10
＝16×3.14×10
＝50.24×10
＝502.4（立方分米）
120＋401.92－502.4
＝521.92－502.4
＝19.52（立方分米）
19.52立方分米＝19.52升
答：水会溢出19.52升。
【点睛】此题主要考查长方体的体积（容积）公式，正方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
22．30分
【详解】1.5×0.6×0.4＝0.36（m3） 0.36m3＝360000cm3 40m＝4000cm 360000÷（3×4000）＝30（分）
23．（1）188.4平方厘米；
（2）282.6毫升；
（3）2304平方厘米
【分析】（1）要求圆柱的侧面积，利用公式，把题中数据代入公式计算；
（2）要求一个圆柱形饮料罐的容积，利用公式，把题中数据代入公式计算；
（3）要求做一个这样的纸箱需要硬纸板的面积，就是求长方体的表面积，利用公式计算，最后加上重叠部分的面积，据此解答。
【详解】（1）3.14×6×10
＝18.84×10
＝188.4（平方厘米）
答：至少需要188.4平方厘米的商标纸。
（2）3.14×（6÷2）2×10
＝3.14×9×10
＝28.26×10
＝282.6（立方厘米）
282.6立方厘米＝282.6毫升
答：一个圆柱形饮料罐的容积约是282.6毫升。
（3）长：6×4＝24（厘米）
宽：6×3＝18（厘米）
（24×18＋24×10＋18×10）×2＋600
＝（432＋240＋180）×2＋600
＝852×2＋600
＝1704＋600
＝2304（平方厘米）
答：至少要用硬纸板2304平方厘米。
【点睛】本题主要考查圆柱侧面积、体积、长方体表面积的应用，熟记公式是解答题目的关键。
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圆柱的表面积和体积经典题型课堂小测-数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．做一个圆柱形无盖玻璃鱼缸要用多大面积的玻璃，需要计算这个圆柱的（ ）
A．侧面积 B．侧面积＋底面积 C．表面积
2．一个圆柱的底面半径2厘米，高3厘米．它的表面积是（ ）平方厘米．
A．62.8 B．31.4 C．78.5
3．一个圆柱形的物体的体积是160立方厘米，底面积是32平方厘米，它的高是（ ）
A．5厘米 B．4厘米 C．6厘米
4．把一根长1米的圆柱形钢材截成2段后，表面积增加了6. 28平方分米，这根钢材原来的体积是（ ）
A．31.4立方分米 B．3.14立方分米 C．6.28立方分米
5．一根圆柱形水管，内直径是20cm，水在管内的流速是每秒40cm，每秒流过的水是（ ）。
A．62.8立方厘米 B．2512立方厘米 C．12560立方厘米
二、填空题
6．一台压路机的前轮是圆柱形的，轮宽2米，半径是0.5米。前轮转动一周，压路的面积是( )平方米。
7．把一个长是60的圆柱以截成了2个圆柱，表面积增加了60，则大的那个圆柱的体积是( )。
8．一个圆柱形铁皮水桶（无盖）的高12分米，底面直径是高的，则这个水桶的底面积是( )平方分米，做这个水桶要用( )平方分米的铁皮。
9．把一个棱长是6的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱体积是( )。削去部分的体积是( )。
10．一张长方形的纸，长与宽分别是6，4。以长为轴旋转一周，形成的图形是( )，它的体积是( )。
三、判断题
11．一个圆柱形容器的体积就是它的容积。( )
12．两个圆柱体，底面积大的圆柱体体积大。( )
13．如果把一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，那么他的体积就扩大到原来的9倍。( )
14．一张长6cm，宽2cm的长方形纸，横着或竖着卷起来，卷成圆柱，他们的侧面积和体积都相等。( )
15．两个圆柱的高相等，底面半径的比是2∶3，体积的比是4∶9。( )
四、计算题
16．计算下面各圆柱的体积。（单位：厘米）
17．计算下面图形的表面积和体积。
五、解答题
18．一种圆柱形铁皮油桶，底面直径是6分米，高是10分米。
（1）做一个这种油桶至少要多少平方米的铁皮？（得数保留整数）
（2）这种油桶能装油多少升？
19．妈妈给小宝宝买了一顶蚊帐，做这样一顶蚊帐至少需要多少平方米的薄纱？（蚊帐有3个面，得数保留整数）
20．小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的外侧面和外底面贴上彩纸，大约需要用多少彩纸？（得数保留整十数。）
21．将一块长6分米、宽5分米、高4分米的长方体实心铁锤放入一个底面直径8分米、高10分米、水深8分米的圆柱体中，水会溢出多少？（π取3.14）
22．小雪家有一个长方体玻璃鱼缸，长1.5m，宽0.6m，深0.4m．爸爸用底面积是3cm2的圆柱形排水管给鱼缸排水．如果水流速度按每分40m计算，排完一满缸水需要多少分？
23．超市卖一种圆柱形的罐装饮料，底面直径6厘米，高10厘米。
（1）在一个圆柱形饮料罐的整个侧面贴上商标，至少需要多少平方厘米的商标纸？（重叠部分不计）
（2）一个圆柱形饮料罐的容积约是多少？（厚度不计）
（3）12罐这样的饮料装一箱（如下图）。做一个这样的纸箱，至少要用硬纸板多少平方厘米？（纸箱盖和箱底的重叠部分按600平方厘米计算）
参考答案：
1．B
【分析】根据圆柱的特征：圆柱的上下底面是完全相同的两个圆，侧面是曲面，侧面展开是一个长方形，已知鱼缸无盖，所以是这个圆柱的侧面积加上一个底面积。据此解答。
【详解】由分析可得：做一个圆柱形无盖玻璃鱼缸要用多大面积的玻璃，需要计算这个圆柱的侧面积＋底面积。
故选B
【点睛】本题考查了圆柱的特征，注意审清题目，无盖即是少一个底面积。
2．A
【详解】圆柱的表面积：3.14×22×2+2×3.14×2×3
=3.14×4×2+37.68
=25.12+37.68
=62.8（平方厘米）
答：它的表面积是62.8平方厘米．
【分析】首先明确条件，已知“圆柱的底面半径是2厘米，高是3厘米”，再分别根据公式解答，它的表面积=底面积×2+侧面积，列式解答．
故答案为A
3．A
【详解】圆柱的体积=底面积×高，体积为160立方厘米，底面积是32平方厘米，所以高为160÷32=5厘米．
4．A
【详解】把一个圆木截成2段，增加2个底面积为6.28平方分米，则一个底面积为3.14平方分米，高为1米=10分米，圆柱的体积=底面积×高=3.14×10=31.4立方分米．
5．C
【详解】每秒流过的水即为圆柱体的体积，因为水管的直径为20厘米，则半径为10厘米，因为圆柱的体积＝底面积×高＝π×r×r×h＝10×10×3.14×40＝12560立方厘米。
故答案为：C
6．6.28
【分析】压路的面积等于这个圆柱的侧面积，所以先求出圆柱底面的周长，再乘宽就能得出压路面积的大小。
【详解】π×0.5×2×2
＝π×2
＝6.28（平方米）
【点睛】本题考查了圆柱侧面积的应用，明确圆柱的侧面积计算方法是解题的关键。
7．1200
【分析】把一个圆柱分成两个圆柱，增加的面积为两个底面积，一个底面积＝60÷2＝30cm2；圆柱按照2∶1截成两段，把圆柱的分成3份，大圆柱占2份，大圆柱的长是：60×＝40cm，再根据圆柱的体积公式＝底面积×高，求出40cm高的圆柱体积，即可解答。
【详解】（60÷2）×（60×）
＝30×40
＝1200（cm3）
【点睛】本题考查圆柱体的体积计算，关键是明确圆柱截成两段，表面积增加的部分，就是两个底面的面积。
8． 63.585 402.705
【分析】由题意可知：底面直径是12×分米，代入圆的面积公式即可求得水桶的底面积；做这个水桶要用的铁皮面积＝圆柱的侧面积＋一个底面面积，代入数据计算即可。
【详解】底面直径：12×＝9（分米）
底面积：3.14×（9÷2）2
＝3.14×20.25
＝63.585（平方分米）
铁皮面积：3.14×9×12＋63.585
＝339.12＋63.585
＝402.705（平方分米）
【点睛】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决。
9． 169.56 46.44
【分析】把正方体削成一个最大的圆柱，圆柱的底面直径和高与正方体的棱长相等，根据圆柱的体积公式＝底面积×高，求出圆柱的体积；再根据正方体的体积公式＝棱长×棱长×棱长，求出正方体的体积，再用正方体的体积减去圆柱的体积，就是削去部分的体积，即可解答。
【详解】圆柱体积：3.14×（6÷2）2×6
＝3.14×9×6
＝28.26×6
＝169.56（cm3）
削去部分的体积：6×6×6－169.56
＝36×6－169.56
＝216－169.56
＝46.44（cm3）
【点睛】本题考查圆柱的体积公式和正方体的体积公式的应用，关键是正方体削成圆柱，圆柱的高和直径与正方体的棱长相等。
10． 圆柱 301.44
【分析】根据圆柱的定义，以长方形的长为轴旋转一周，形成的图形是圆柱。圆柱的高等于长方形的长，圆柱的底面半径等于长方形的宽。根据圆柱的体积＝底面积×高即可求出体积。
【详解】以长方形的长为轴旋转一周，形成的图形是圆柱。
体积：3.14×42×6
＝50.24×6
＝301.44（立方厘米）
【点睛】本题考查圆柱的特征和体积。明确形成的圆柱的底面半径和高是解题的关键。
11．×
【分析】容积是指容器所能容纳物体的体积；体积是指物体所占空间的大小。根据体积和容积的意义进行判断即可。
【详解】圆柱形容器的容积是圆柱形容器所能容纳物体的体积，圆柱形容器的体积是指圆柱形容器所占空间的大小，两者是有所区别的。
故答案为：×
【点睛】此题考查物体的体积与容积的意义，体积和容积有所联系但有区别。
12．×
【分析】圆柱的体积大小是由圆柱的高和底面积决定的，两个圆柱比较体积的大小要根据高和底面积来判断。
【详解】圆柱的体积大小是由圆柱的高和底面积决定的，没有说两个圆柱的高是否相同，只看底面积的大小是不能确定圆柱体积的大小，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】本题考查圆柱的体积，解答本题的关键是掌握圆柱的体积大小是由圆柱的高和底面积两个条件决定的。
13．√
【详解】略
14．×
【分析】由题意可知：长方形纸横着卷成圆柱时，这个圆柱的底面周是6cm，高为2cm；长方形纸竖着卷成圆柱时，这个圆柱的底面周是2cm，高为6cm；根据底面周长×高＝圆柱的侧面积；底面积×高＝圆柱的体积，分别求出这两个圆柱的侧面积和体积，据此解答。
【详解】横着卷圆柱的侧面积：6×2＝12（cm2）
竖着卷圆柱的侧面积：2×6＝12（cm2）
因为12＝12，所以圆柱的侧面积相等；
横着卷圆柱的体积：
＝××
＝
＝（cm3）
竖着卷圆柱的体积：
＝××
＝（cm3）
因为＞，所以圆柱的体积不相等；
故答案为：×
【点睛】此题考查了圆柱的侧面积和圆柱的体积，根据底面周长求出圆柱的半径是解此题的关键。
15．√
【详解】略
16．157立方厘米；150.72厘米；401.92立方厘米
【分析】根据圆柱的体积公式： V＝ πr2h，代入数据进行解答即可。
【详解】3.14×52×2
＝3.14×25×2
＝78.5×2
＝157（立方厘米）
3.14×（4÷2）2×12
＝3.14×4×12
＝12.56×12
＝150.72（立方厘米）
3.14×（8÷2）2×8
＝3.14×16×8
＝50.24×8
＝401.92（立方厘米）
第一个圆柱的体积是157立方厘米，第二个圆柱的体积是150.72厘米，第三个圆柱的体积是401.92立方厘米。
17．表面积：188.4cm2；体积：178.98 cm3
【分析】观察图形可知，该立体图形的表面积等于下方圆柱的表面积加上上方圆柱的侧面积，根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋πdh，圆柱的侧面积公式：S＝πdh，据此代入数值进行计算即可；该立体图形的体积等于下方圆柱的体积加上上方圆柱的体积，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此进行计算即可。
【详解】表面积：
＝
＝
＝
＝188.4（cm2）
体积：
＝
＝
＝178.98（cm3）
18．（1）3平方米
（2）282.6升
【分析】（1）首先要明确求做成这个油桶需要铁皮多少平方分米，是求圆柱的表面积。圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2；再根据1平方米＝100平方分米转换单位，最后的得数要保留整数，为保证铁皮足够制作这个油桶，应该用“进一法”取近似数。
（2）根据圆柱的体积公式：底面积×高，把数代入即可求出油桶的体积，再根据1立方分米＝1升，转换单位即可。
【详解】（1）3.14×6×10＋3.14×（6÷2）2×2
＝3.14×6×10＋3.14×9×2
＝188.4＋56.52
＝244.92（平方分米）
244.92平方分米＝2.4492平方米
2.4492平方米≈3平方米
答：做一个这种油桶至少要3平方米的铁皮。
（2）3.14×（6÷2）2×10
＝3.14×90
＝282.6（立方分米）
282.6立方分米＝282.6升
答：这个油桶能装油282.6升。
【点睛】此题属于圆柱的表面积和体积（容积）的实际应用，解答此题除了把问题转换为求圆柱的表面积与体积，运用公式计算外，还要注意单位的换算。
19．4平方米
【分析】蚊帐有3个面组成，即圆柱侧面积的一半，底面的两个半圆可以组成一个圆；求做这样一顶蚊帐至少需要薄纱的面积，就是求侧面积的一半与一个底面积之和；根据圆柱侧面积公式S侧＝πdh，圆柱的底面积公式S底＝πr2，代入数据计算，计算结果要采用“进一法”保留整数。
【详解】蚊帐的侧面积：
3.14×1.2×1.5÷2
＝3.14×0.9
＝2.826（平方米）
蚊帐的底面积：
3.14×（1.2÷2）2
＝3.14×0.36
＝1.1304（平方米）
至少需要：
2.826＋1.1304≈4（平方米）
答：做这样一顶蚊帐至少需要4平方米的薄纱。
【点睛】本题考查圆柱表面积公式的灵活运用，关键是从图中分析出图形是由哪些面组成，根据这些面的面积公式列式计算即可。
20．380平方厘米
【分析】给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，求大约需要用多少彩纸，也就是求圆柱的侧面积和一个底面积的和，根据公式：圆柱的侧面积＝圆柱的底面周长×高，圆的面积＝圆周率×半径×半径，即可求出，最后结果四舍五入保留整十数。
【详解】笔筒的侧面：
3.14×8×13＝326.56（平方厘米）
笔筒的底面积：
3.14×（8÷2）2＝50.24（平方厘米）
彩纸的面积：
326.56＋50.24＝376.8（平方厘米）
376.8平方厘米≈380平方厘米
答：大约需要用380平方厘米彩纸。
21．19.52升
【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，圆柱的体积公式：V＝Sh，用圆柱体内水的体积加上长方体实心铁锤的体积减去长方体玻璃缸的容积即可。
【详解】6×5×4
＝30×4
＝120（立方分米）
（8÷2）2×3.14×8
＝16×3.14×8
＝50.24×8
＝401.92（立方分米）
（8÷2）2×3.14×10
＝16×3.14×10
＝50.24×10
＝502.4（立方分米）
120＋401.92－502.4
＝521.92－502.4
＝19.52（立方分米）
19.52立方分米＝19.52升
答：水会溢出19.52升。
【点睛】此题主要考查长方体的体积（容积）公式，正方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
22．30分
【详解】1.5×0.6×0.4＝0.36（m3） 0.36m3＝360000cm3 40m＝4000cm 360000÷（3×4000）＝30（分）
23．（1）188.4平方厘米；
（2）282.6毫升；
（3）2304平方厘米
【分析】（1）要求圆柱的侧面积，利用公式，把题中数据代入公式计算；
（2）要求一个圆柱形饮料罐的容积，利用公式，把题中数据代入公式计算；
（3）要求做一个这样的纸箱需要硬纸板的面积，就是求长方体的表面积，利用公式计算，最后加上重叠部分的面积，据此解答。
【详解】（1）3.14×6×10
＝18.84×10
＝188.4（平方厘米）
答：至少需要188.4平方厘米的商标纸。
（2）3.14×（6÷2）2×10
＝3.14×9×10
＝28.26×10
＝282.6（立方厘米）
282.6立方厘米＝282.6毫升
答：一个圆柱形饮料罐的容积约是282.6毫升。
（3）长：6×4＝24（厘米）
宽：6×3＝18（厘米）
（24×18＋24×10＋18×10）×2＋600
＝（432＋240＋180）×2＋600
＝852×2＋600
＝1704＋600
＝2304（平方厘米）
答：至少要用硬纸板2304平方厘米。
【点睛】本题主要考查圆柱侧面积、体积、长方体表面积的应用，熟记公式是解答题目的关键。
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