易错应用题专题特训 圆柱的表面积和体积（含答案）数学六年级下册苏教版
文档属性
| 名称 | 易错应用题专题特训 圆柱的表面积和体积（含答案）数学六年级下册苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 534.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-11 20:41:41 | ||
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文档简介
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易错应用题专题特训：圆柱的表面积和体积-数学六年级下册苏教版
1．如图是一款保温水杯，水杯可以近似看成一个圆柱体，它的高是20cm，底面半径是3cm，它外壳是用不锈钢制成的。
（1）制作一个这样的水杯至少需要多少平方厘米的不锈钢？
（2）如果不锈钢的厚度忽略不计，这个水杯的容积是多少毫升？
2．绿苑小区安装了一个圆柱体蓄水罐供居民用水，底面半径1米，长5米。如果小区每天用水6立方米，蓄水罐注满水后，罐内存储的水最多用几天就需要重新注满？（得数保留整数）
3．学校在创建“绿色校园”活动中，打算在植物园新挖一个直径是4米，深0.3米的圆形水池。
（1）如果用水泥把池底和侧壁粉刷，粉刷的面积有多大？
（2）这个水池能蓄多少立方米水？
4．如图是一个果汁瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈部分），容积为462立方厘米；当瓶子正放时，瓶内液面高12厘米；当瓶子倒放时，空余部分高2厘米。瓶内果汁的体积是多少立方厘米？
5．用铁皮制成一个高是5dm、底面直径是4dm的圆柱形水桶（没有盖），至少需要多少平方分米铁皮？若水桶里盛满水，可以装水多少千克？（1L水重lkg）
6．把一个棱长6分米的正方体木块，削成一个最大的一圆柱体，这个圆柱的体积是多少立方分米？
7．收集信息，解答问题。（罐头、纸板的厚度忽略不计。）
（1）如图1，这个圆柱体罐头的容积是多少毫升？
（2）如图2，这个长方体纸箱最多能装多少个这种规格的罐头？
8．张师傅用下面这张长方形铁皮的阴影部分，刚好围成一个圆柱形水桶，你能求出这个水桶的容积吗？（不计铁皮厚度）
9．一个圆柱油桶，里面装满了油，把油倒出还剩78.5升，已知油桶高是6.28分米，求油桶的底面积是多少平方分米？
10．某生态厂家准备为酉阳金银山森林大酒店制作一批圆柱形垃圾桶，有以下几种型号的环保材料可供搭配选择。
（1）你选择材料（ ）和（ ），才使垃圾桶制作用料搭配最合理。
（2）用你选择的材料制成垃圾桶，能装多少立方分米的垃圾？（厚度忽略不计）
11．在方格纸上按以下要求作图并解决问题。
（1）以直线MN为对称轴，作图形A的轴对称图形，得到图形B。
（2）以直线MN为轴，顺时针旋转一周得到一个立体图形，该立体图形的体积是多少？（图中的小方格均为边长为1厘米的小正方形）
12．一种无盖消防演习专用桶是圆柱形（如图）。底面直径是60厘米，高30厘米，要在桶的外侧面和外底面涂上油漆。
（1）涂油漆的面积是多少平方厘米？
（2）这个消防演习专用桶的容积是多少升？（桶壁的厚度忽略不计）
13．把一块长是20厘米，宽是10厘米，高是9.42厘米的长方体铁块熔铸成一个底面半径是10厘米的圆柱形铁块。这个圆柱形铁块的高是多少厘米？
14．一个圆柱形蓄水池，它的内直径是8m，深2m，池上装有2个同样的进水管，每个管每小时可以注入水6.28，两管齐开，几小时可以注满水池？
15．一个皮球掉进盛有水的圈柱形玻璃缸内，从里面量玻璃缸的底面直径10，皮球有的体积浸入水中，若把皮球从水中取出，则缸内水面下降2，你能求出皮球的体积吗？
16．一个正方体的原材料，它的棱长是10厘米。现要截成一个体积最大的圆柱体零件，那么，截去部分的体积是多少立方厘米？
17．王珊利用一个底面周长25.12厘米（容器材质厚度忽略不计），高20厘米的圆柱形容器测量一个苹果的体积，他先在容器中加入8厘米高的水，再将苹果放进容器，待苹果完全浸没在水中（此过程中水没有溢出），量的水高14厘米。这个苹果的体积是多少立方厘米？
18．一个圆柱形水池，底面周长是62.8米，深2米。如果在水池的侧面和底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
19．用铁皮做一个圆柱体无盖油桶，底面直径6分米，高12分米，这个油桶的最多能装多少升油？做两个这样的油桶至少需要铁皮多少平方分米？
20．妈妈给小宝宝买了一顶蚊帐，做这样一顶蚊帐至少需要多少平方米的薄纱？（蚊帐有3个面，得数保留整数）
21．如图所示，一个长方体礼盒刚好能容纳6个圆柱形茶叶罐。
（1）一个圆柱形茶叶罐的体积是多少立方厘米？
（2）做一个长方体礼盒至少需要多少平方厘米的包装材料？（接口处不计）
（3）能容纳这6个茶叶罐的长方体礼盒还可以设计出不同的方案，请你设计一种方案，并算出需多少包装材料。
22．芳芳把一块长方体橡皮泥（如图）捏成一个高是8厘米的圆柱。捏成的圆柱的底面积是多少平方厘米？
参考答案：
1．（1）433.32平方厘米；（2）565.2毫升
【分析】（1）求制作水杯不锈钢的面积就是求圆柱的表面积，依据圆柱的表面积公式S＝2πr ＋πdh，代入数据列式计算即可。
（2）求这个水杯的容积根据圆柱的体积公式：V柱＝πr2h，代入数据计算。
【详解】（1）2×3.14×32＋3.14×2×3×20
＝2×3.14×9＋3.14×2×3×20
＝56.52＋376.8
＝433.32（cm2）
答：制作一个这样的水杯至少需要433.32平方厘米的不锈钢。
（2）3.14×32×20
＝3.14×9×20
＝565.2（毫升）
答：这个水杯的容积是565.2毫升。
【点睛】熟练运用圆柱的表面积、体积计算公式是解题的关键。
2．2天
【分析】圆柱体蓄水罐底面半径1米，长5米，可运用圆柱体容积公式：，求出圆柱体的容积，再除以每日用水量，即可得出结果。
【详解】圆柱体蓄水罐底面半径1米，长5米，则它的容积为：
（立方米）；
小区每天用水6立方米，则最多可用的天数为：
（天），不足3天，只能最多用2天。
答：罐内存储的水最多用2天就需要重新注满。
【点睛】本题主要考查的是圆柱的容积的实际应用，解题的关键是运用已知条件求出圆柱容积。
3．（1）16.328平方米；（2）3.768立方米
【分析】（1）粉刷的面积是指这个底面直径为4米的圆的面积和底面直径是4米，高为0.3米的圆柱的侧面积的和，利用圆柱的侧面积＝底面周长×高即可解答；
（2）这个水池能蓄多少立方米水，就是求这个圆柱水池的容积，利用圆柱的体积公式即可解决。
【详解】（1）底面圆的面积：3.14×（4÷2）2＝3.14×4＝12.56（平方米）
水池侧面积：3.14×4×0.3＝3.768（平方米）
需要粉刷的面积：12.56＋3.768＝16.328（平方米）
答：需要粉刷的面积是16.328平方米。
（2）3.14×（4÷2）2×0.3＝3.768（立方米）
答：这个水池能蓄3.768立方米的水。
【点睛】此题考查了圆的面积公式和圆柱的表面积、体积（容积）公式在实际问题中的灵活应用。
4．396立方厘米
【详解】462÷（12＋2）＝33（平方厘米）
33×12＝396（立方厘米）
答：瓶内果汁的体积是396立方厘米。
5．75.36平方分米；62.8千克
【分析】（1）铁皮的面积是圆柱的侧面积加一个底面面积，据此解答即可；
（2）利用圆柱的体积公式求出水的体积，再换算单位即可。
【详解】铁皮面积：
（平方分米）
（立方分米）
62.8立方分米＝62.8升＝62.8千克
答：至少需要75.36平方分米铁皮；可以装水62.8千克。
【点睛】本题考查圆柱的表面积和体积，解答本题的关键是掌握圆柱的表面积和体积计算公式。
6．169.56立方分米
【详解】3.14×（）2 ×6＝169.56（立方分米）
7．（1）282.6毫升
（2）6个
【分析】（1）观察图可知，已知圆柱的底面直径和高，求圆柱的容积，用公式：V＝π（d÷2）2h，据此列式解答，然后把单位化成毫升；
（2）要求这个长方体纸箱最多能装多少个这种规格的罐头，分别求出长、宽、高部分可以放几个，然后相乘即可。
【详解】（1）3.14×（6÷2）2×10
＝3.14×9×10
＝28.26×10
＝282.6（立方厘米）
282.6立方厘米＝282.6毫升
答：这个圆柱体罐头的容积是282.6毫升。
（2）（18÷6）×（12÷6）×（10÷10）
＝3×2×1
＝6（个）
答：这个长方体纸箱最多能装6个这种规格的罐头。
8．100.48L
【详解】3.14×（） ×（4＋4）＝100.48（dm ）＝100.48（L）
9．15平方分米
【分析】的单位“1”是油的总量，倒出，剩下（1－），即剩下78.5升，先把78.5升转化为以立方分米作单位的数，根据分数除法的意义，即可求出油的总量，再将圆柱的体积公式进行变形，即可求出油桶的底面积。
【详解】78.5升＝78.5立方分米
78.5÷（1－）÷6.28
＝78.5÷÷6.28
＝78.5×÷6.28
＝94.2÷6.28
＝15（平方分米）
答：油桶的底面积是15平方分米。
【点睛】解答此题的关键是根据题意找出数量间的关系，再根据相应的公式列式解答。
10．（1）②；③；（2）62.8立方分米
【分析】（1）根据圆柱的展开图可知，圆柱的侧面展开后是一个长方形（特殊情况下是正方形），长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；由此根据圆的周长公式，代入直径或半径的数值，求出圆柱的底面周长，与长方形的长对比，据此选择即可。
（2）根据圆柱的容积公式：，据此代入数值进行计算即可。
【详解】（1）3.14×4＝12.56（分米）
2×3.14×3＝18.84（分米）
②号的底面周长和③号的长相等，
所以选择材料②和③，才使垃圾桶制作用料搭配最合理。
（2）3.14×（4÷2）2×5
＝3.14×22×5
＝3.14×4×5
＝62.8（立方分米）
答：能装62.8立方分米的垃圾。
【点睛】本题考查圆柱的展开图以及圆柱的容积公式的灵活应用。
11．（1）见详解
（2）12.56立方厘米
【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。
（2）以直线MN为轴，顺时针旋转一周得到的立体图形是圆柱，圆柱底面半径2厘米，高1厘米，根据圆柱体积＝底面积×高，列式解答即可。
【详解】（1）
（2）3.14×22×1
＝3.14×4
＝12.56（立方厘米）
答：该立体图形的体积是12.56立方厘米。
【点睛】关键是掌握补全轴对称图形的方法，掌握圆柱体积公式。
12．（1）8478平方厘米
（2）84.78升
【分析】（1）涂油漆的面积等于圆柱的一个底面面积加上侧面面积。
（2）根据圆柱的体积（容积）公式求解，V＝πr2h。
【详解】（1）3 .14×（60÷2）2＋3.14×60×30
＝3 .14×900＋188.4×30
＝2826＋5652
＝8478（平方厘米）
答：涂油漆的面积是8478平方厘米。
（2）3 .14×（60÷2）2×30
＝3 .14×900×30
＝2826×30
＝84780（立方厘米）
＝84.78（升）
答：这个消防演习专用桶的容积是84.78升。
【点睛】本题考查圆柱的表面积公式和体积公式。
13．6厘米
【分析】先求出长方体铁块的体积，由于熔铸前后铁块的体积不变，所以用铁块体积除以圆柱的底面积，即可求出圆柱形铁块的高度。
【详解】20×10×9.42÷（3.14×102）
＝1884÷314
＝6（厘米）
答：这个圆柱形铁块的高是6厘米。
【点睛】本题考查了圆柱和长方体的体积，圆柱的体积＝底面积×高，长方体的体积＝长×宽×高。
14．8小时
【分析】先利用圆柱的体积计算公式求出蓄水池的体积，再除以两个进水管每小时注水体积，求出注满水池所需要的体积，据此解答即可。
【详解】时间：
＝8（小时）
答：两管齐开，8小时可以注满水池。
【点睛】本题考查圆柱的体积，解答本题的关键是掌握圆柱的体积计算公式。
15．188.4立方厘米
【分析】由题意可知：皮球体积的等于水面下降的水的体积，代入数据求出皮球体积的是多少，再根据分数除法的意义，用对应量÷对应分率即可求出单位“1”的量；据此解答。
【详解】3.14×（10÷2）2×2÷
＝3.14×25×2÷
＝3.14×50÷
＝3.14×60
＝188.4（立方厘米）
答：皮球的体积是188.4立方厘米。
【点睛】本题主要考查不规则物体体积的计算方法，求出皮球体积的是多少立方厘米是解题的关键。
16．215立方厘米
【分析】要截成一个体积最大的圆柱体零件，则圆柱的底面直径和高与正方体棱长相等。据此解答即可。
【详解】103﹣3.14×（）2×10
＝1000﹣3.14×25×10
＝1000﹣785
＝215（立方厘米）
答：截去部分的体积是215立方厘米。
【点评】此题是考查圆柱、正方体体积的计算，关键是明白这个圆柱的底面直径和高都等于这个正方体的棱长时，体积最大。
17．301.44立方厘米
【分析】上升部分水的体积就是苹果的体积，先求出上升部分水的高度，再用底面周长除以π，除以2，求出这个圆柱形容器的底面半径，再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，求出上升部分水的体积即可。
【详解】14－8＝6（厘米）
25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
3.14×42×6
＝3.14×16×6
＝50.24×6
＝301.44（立方厘米）
答：这个苹果的体积是301.44立方厘米。
【点睛】本题考查学生灵活运用圆柱体的知识，解决实际问题的能力，要理解上升的水的体积就是这个苹果的体积。
18．439.6平方米
【分析】圆半径＝圆周长÷2÷3.14，据此求出圆柱的底面半径。圆面积＝3.14×半径2，圆柱侧面积＝底面周长×高，将数据代入公式分别求出底面积和侧面积，再相加，即可求出抹水泥部分的面积是多少平方米。
【详解】62.8÷2÷3.14＝10（米）
3.14×102＋62.8×2
＝314＋125.6
＝439.6（平方米）
答：抹水泥部分的面积是439.6平方米。
【点睛】本题考查了圆柱的表面积，灵活运用圆柱的表面积公式是解题的关键。
19．339.12升；508.68平方分米
【分析】圆柱体积＝底面积×高，无盖圆柱表面积＝底面积＋侧面积，根据这两个公式分别求出这个油桶的容积，以及做两个这样的油桶需要的铁皮。
【详解】6÷2＝3（分米）
3.14×32×12
＝3.14×9×12
＝339.12（立方分米）
339.12立方分米＝339.12升
3.14×32＋3.14×6×12
＝28.26＋226.08
＝254.34（平方分米）
254.34×2＝508.68（平方分米）
答：这个油桶的最多能装339.12升油；做两个这样的油桶至少需要铁皮508.68平方分米。
【点睛】本题考查了圆柱的体积和表面积，熟记圆柱的表面积和体积公式是解题的关键。
20．4平方米
【分析】蚊帐有3个面组成，即圆柱侧面积的一半，底面的两个半圆可以组成一个圆；求做这样一顶蚊帐至少需要薄纱的面积，就是求侧面积的一半与一个底面积之和；根据圆柱侧面积公式S侧＝πdh，圆柱的底面积公式S底＝πr2，代入数据计算，计算结果要采用“进一法”保留整数。
【详解】蚊帐的侧面积：
3.14×1.2×1.5÷2
＝3.14×0.9
＝2.826（平方米）
蚊帐的底面积：
3.14×（1.2÷2）2
＝3.14×0.36
＝1.1304（平方米）
至少需要：
2.826＋1.1304≈4（平方米）
答：做这样一顶蚊帐至少需要4平方米的薄纱。
【点睛】本题考查圆柱表面积公式的灵活运用，关键是从图中分析出图形是由哪些面组成，根据这些面的面积公式列式计算即可。
21．（1）502.4立方厘米
（2）1568平方厘米
（3）1664平方厘米（答案不唯一）
【分析】（1）根据圆柱的体积等于底面积乘高解答即可；
（2）观察图形可知，长方体的长等于3条直径，宽等于2条直径，高等于圆柱的高，据此解答即可；
（3）可以放两层，上下各3个茶叶罐，此时长方体的长等于3条直径，宽等于1条直径，高等于圆柱高的2倍，据此求出长方体的礼盒的表面积。（答案不唯一）
【详解】（1）
（立方厘米）
答：一个圆柱形茶叶罐的体积是502.4立方厘米。
（2）（厘米）
（厘米）
（平方厘米）
答：做一个长方体礼盒至少需要1568平方厘米的包装材料。
（3）长：（厘米）
宽：8厘米
高：（厘米）
（平方厘米）
答：可以设计长是24厘米，宽8厘米，高20厘米的礼盒，需要1664平方厘米的包装材料。
（答案不唯一）
【点睛】本题考查圆柱的体积、长方体的表面积，解答本题的关键是掌握长方体的表面积计算公式。
22．9平方厘米
【详解】6×3×4÷8＝9（平方厘米）
答：捏成的圆柱的底面积是9平方厘米。
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易错应用题专题特训：圆柱的表面积和体积-数学六年级下册苏教版
1．如图是一款保温水杯，水杯可以近似看成一个圆柱体，它的高是20cm，底面半径是3cm，它外壳是用不锈钢制成的。
（1）制作一个这样的水杯至少需要多少平方厘米的不锈钢？
（2）如果不锈钢的厚度忽略不计，这个水杯的容积是多少毫升？
2．绿苑小区安装了一个圆柱体蓄水罐供居民用水，底面半径1米，长5米。如果小区每天用水6立方米，蓄水罐注满水后，罐内存储的水最多用几天就需要重新注满？（得数保留整数）
3．学校在创建“绿色校园”活动中，打算在植物园新挖一个直径是4米，深0.3米的圆形水池。
（1）如果用水泥把池底和侧壁粉刷，粉刷的面积有多大？
（2）这个水池能蓄多少立方米水？
4．如图是一个果汁瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈部分），容积为462立方厘米；当瓶子正放时，瓶内液面高12厘米；当瓶子倒放时，空余部分高2厘米。瓶内果汁的体积是多少立方厘米？
5．用铁皮制成一个高是5dm、底面直径是4dm的圆柱形水桶（没有盖），至少需要多少平方分米铁皮？若水桶里盛满水，可以装水多少千克？（1L水重lkg）
6．把一个棱长6分米的正方体木块，削成一个最大的一圆柱体，这个圆柱的体积是多少立方分米？
7．收集信息，解答问题。（罐头、纸板的厚度忽略不计。）
（1）如图1，这个圆柱体罐头的容积是多少毫升？
（2）如图2，这个长方体纸箱最多能装多少个这种规格的罐头？
8．张师傅用下面这张长方形铁皮的阴影部分，刚好围成一个圆柱形水桶，你能求出这个水桶的容积吗？（不计铁皮厚度）
9．一个圆柱油桶，里面装满了油，把油倒出还剩78.5升，已知油桶高是6.28分米，求油桶的底面积是多少平方分米？
10．某生态厂家准备为酉阳金银山森林大酒店制作一批圆柱形垃圾桶，有以下几种型号的环保材料可供搭配选择。
（1）你选择材料（ ）和（ ），才使垃圾桶制作用料搭配最合理。
（2）用你选择的材料制成垃圾桶，能装多少立方分米的垃圾？（厚度忽略不计）
11．在方格纸上按以下要求作图并解决问题。
（1）以直线MN为对称轴，作图形A的轴对称图形，得到图形B。
（2）以直线MN为轴，顺时针旋转一周得到一个立体图形，该立体图形的体积是多少？（图中的小方格均为边长为1厘米的小正方形）
12．一种无盖消防演习专用桶是圆柱形（如图）。底面直径是60厘米，高30厘米，要在桶的外侧面和外底面涂上油漆。
（1）涂油漆的面积是多少平方厘米？
（2）这个消防演习专用桶的容积是多少升？（桶壁的厚度忽略不计）
13．把一块长是20厘米，宽是10厘米，高是9.42厘米的长方体铁块熔铸成一个底面半径是10厘米的圆柱形铁块。这个圆柱形铁块的高是多少厘米？
14．一个圆柱形蓄水池，它的内直径是8m，深2m，池上装有2个同样的进水管，每个管每小时可以注入水6.28，两管齐开，几小时可以注满水池？
15．一个皮球掉进盛有水的圈柱形玻璃缸内，从里面量玻璃缸的底面直径10，皮球有的体积浸入水中，若把皮球从水中取出，则缸内水面下降2，你能求出皮球的体积吗？
16．一个正方体的原材料，它的棱长是10厘米。现要截成一个体积最大的圆柱体零件，那么，截去部分的体积是多少立方厘米？
17．王珊利用一个底面周长25.12厘米（容器材质厚度忽略不计），高20厘米的圆柱形容器测量一个苹果的体积，他先在容器中加入8厘米高的水，再将苹果放进容器，待苹果完全浸没在水中（此过程中水没有溢出），量的水高14厘米。这个苹果的体积是多少立方厘米？
18．一个圆柱形水池，底面周长是62.8米，深2米。如果在水池的侧面和底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
19．用铁皮做一个圆柱体无盖油桶，底面直径6分米，高12分米，这个油桶的最多能装多少升油？做两个这样的油桶至少需要铁皮多少平方分米？
20．妈妈给小宝宝买了一顶蚊帐，做这样一顶蚊帐至少需要多少平方米的薄纱？（蚊帐有3个面，得数保留整数）
21．如图所示，一个长方体礼盒刚好能容纳6个圆柱形茶叶罐。
（1）一个圆柱形茶叶罐的体积是多少立方厘米？
（2）做一个长方体礼盒至少需要多少平方厘米的包装材料？（接口处不计）
（3）能容纳这6个茶叶罐的长方体礼盒还可以设计出不同的方案，请你设计一种方案，并算出需多少包装材料。
22．芳芳把一块长方体橡皮泥（如图）捏成一个高是8厘米的圆柱。捏成的圆柱的底面积是多少平方厘米？
参考答案：
1．（1）433.32平方厘米；（2）565.2毫升
【分析】（1）求制作水杯不锈钢的面积就是求圆柱的表面积，依据圆柱的表面积公式S＝2πr ＋πdh，代入数据列式计算即可。
（2）求这个水杯的容积根据圆柱的体积公式：V柱＝πr2h，代入数据计算。
【详解】（1）2×3.14×32＋3.14×2×3×20
＝2×3.14×9＋3.14×2×3×20
＝56.52＋376.8
＝433.32（cm2）
答：制作一个这样的水杯至少需要433.32平方厘米的不锈钢。
（2）3.14×32×20
＝3.14×9×20
＝565.2（毫升）
答：这个水杯的容积是565.2毫升。
【点睛】熟练运用圆柱的表面积、体积计算公式是解题的关键。
2．2天
【分析】圆柱体蓄水罐底面半径1米，长5米，可运用圆柱体容积公式：，求出圆柱体的容积，再除以每日用水量，即可得出结果。
【详解】圆柱体蓄水罐底面半径1米，长5米，则它的容积为：
（立方米）；
小区每天用水6立方米，则最多可用的天数为：
（天），不足3天，只能最多用2天。
答：罐内存储的水最多用2天就需要重新注满。
【点睛】本题主要考查的是圆柱的容积的实际应用，解题的关键是运用已知条件求出圆柱容积。
3．（1）16.328平方米；（2）3.768立方米
【分析】（1）粉刷的面积是指这个底面直径为4米的圆的面积和底面直径是4米，高为0.3米的圆柱的侧面积的和，利用圆柱的侧面积＝底面周长×高即可解答；
（2）这个水池能蓄多少立方米水，就是求这个圆柱水池的容积，利用圆柱的体积公式即可解决。
【详解】（1）底面圆的面积：3.14×（4÷2）2＝3.14×4＝12.56（平方米）
水池侧面积：3.14×4×0.3＝3.768（平方米）
需要粉刷的面积：12.56＋3.768＝16.328（平方米）
答：需要粉刷的面积是16.328平方米。
（2）3.14×（4÷2）2×0.3＝3.768（立方米）
答：这个水池能蓄3.768立方米的水。
【点睛】此题考查了圆的面积公式和圆柱的表面积、体积（容积）公式在实际问题中的灵活应用。
4．396立方厘米
【详解】462÷（12＋2）＝33（平方厘米）
33×12＝396（立方厘米）
答：瓶内果汁的体积是396立方厘米。
5．75.36平方分米；62.8千克
【分析】（1）铁皮的面积是圆柱的侧面积加一个底面面积，据此解答即可；
（2）利用圆柱的体积公式求出水的体积，再换算单位即可。
【详解】铁皮面积：
（平方分米）
（立方分米）
62.8立方分米＝62.8升＝62.8千克
答：至少需要75.36平方分米铁皮；可以装水62.8千克。
【点睛】本题考查圆柱的表面积和体积，解答本题的关键是掌握圆柱的表面积和体积计算公式。
6．169.56立方分米
【详解】3.14×（）2 ×6＝169.56（立方分米）
7．（1）282.6毫升
（2）6个
【分析】（1）观察图可知，已知圆柱的底面直径和高，求圆柱的容积，用公式：V＝π（d÷2）2h，据此列式解答，然后把单位化成毫升；
（2）要求这个长方体纸箱最多能装多少个这种规格的罐头，分别求出长、宽、高部分可以放几个，然后相乘即可。
【详解】（1）3.14×（6÷2）2×10
＝3.14×9×10
＝28.26×10
＝282.6（立方厘米）
282.6立方厘米＝282.6毫升
答：这个圆柱体罐头的容积是282.6毫升。
（2）（18÷6）×（12÷6）×（10÷10）
＝3×2×1
＝6（个）
答：这个长方体纸箱最多能装6个这种规格的罐头。
8．100.48L
【详解】3.14×（） ×（4＋4）＝100.48（dm ）＝100.48（L）
9．15平方分米
【分析】的单位“1”是油的总量，倒出，剩下（1－），即剩下78.5升，先把78.5升转化为以立方分米作单位的数，根据分数除法的意义，即可求出油的总量，再将圆柱的体积公式进行变形，即可求出油桶的底面积。
【详解】78.5升＝78.5立方分米
78.5÷（1－）÷6.28
＝78.5÷÷6.28
＝78.5×÷6.28
＝94.2÷6.28
＝15（平方分米）
答：油桶的底面积是15平方分米。
【点睛】解答此题的关键是根据题意找出数量间的关系，再根据相应的公式列式解答。
10．（1）②；③；（2）62.8立方分米
【分析】（1）根据圆柱的展开图可知，圆柱的侧面展开后是一个长方形（特殊情况下是正方形），长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；由此根据圆的周长公式，代入直径或半径的数值，求出圆柱的底面周长，与长方形的长对比，据此选择即可。
（2）根据圆柱的容积公式：，据此代入数值进行计算即可。
【详解】（1）3.14×4＝12.56（分米）
2×3.14×3＝18.84（分米）
②号的底面周长和③号的长相等，
所以选择材料②和③，才使垃圾桶制作用料搭配最合理。
（2）3.14×（4÷2）2×5
＝3.14×22×5
＝3.14×4×5
＝62.8（立方分米）
答：能装62.8立方分米的垃圾。
【点睛】本题考查圆柱的展开图以及圆柱的容积公式的灵活应用。
11．（1）见详解
（2）12.56立方厘米
【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。
（2）以直线MN为轴，顺时针旋转一周得到的立体图形是圆柱，圆柱底面半径2厘米，高1厘米，根据圆柱体积＝底面积×高，列式解答即可。
【详解】（1）
（2）3.14×22×1
＝3.14×4
＝12.56（立方厘米）
答：该立体图形的体积是12.56立方厘米。
【点睛】关键是掌握补全轴对称图形的方法，掌握圆柱体积公式。
12．（1）8478平方厘米
（2）84.78升
【分析】（1）涂油漆的面积等于圆柱的一个底面面积加上侧面面积。
（2）根据圆柱的体积（容积）公式求解，V＝πr2h。
【详解】（1）3 .14×（60÷2）2＋3.14×60×30
＝3 .14×900＋188.4×30
＝2826＋5652
＝8478（平方厘米）
答：涂油漆的面积是8478平方厘米。
（2）3 .14×（60÷2）2×30
＝3 .14×900×30
＝2826×30
＝84780（立方厘米）
＝84.78（升）
答：这个消防演习专用桶的容积是84.78升。
【点睛】本题考查圆柱的表面积公式和体积公式。
13．6厘米
【分析】先求出长方体铁块的体积，由于熔铸前后铁块的体积不变，所以用铁块体积除以圆柱的底面积，即可求出圆柱形铁块的高度。
【详解】20×10×9.42÷（3.14×102）
＝1884÷314
＝6（厘米）
答：这个圆柱形铁块的高是6厘米。
【点睛】本题考查了圆柱和长方体的体积，圆柱的体积＝底面积×高，长方体的体积＝长×宽×高。
14．8小时
【分析】先利用圆柱的体积计算公式求出蓄水池的体积，再除以两个进水管每小时注水体积，求出注满水池所需要的体积，据此解答即可。
【详解】时间：
＝8（小时）
答：两管齐开，8小时可以注满水池。
【点睛】本题考查圆柱的体积，解答本题的关键是掌握圆柱的体积计算公式。
15．188.4立方厘米
【分析】由题意可知：皮球体积的等于水面下降的水的体积，代入数据求出皮球体积的是多少，再根据分数除法的意义，用对应量÷对应分率即可求出单位“1”的量；据此解答。
【详解】3.14×（10÷2）2×2÷
＝3.14×25×2÷
＝3.14×50÷
＝3.14×60
＝188.4（立方厘米）
答：皮球的体积是188.4立方厘米。
【点睛】本题主要考查不规则物体体积的计算方法，求出皮球体积的是多少立方厘米是解题的关键。
16．215立方厘米
【分析】要截成一个体积最大的圆柱体零件，则圆柱的底面直径和高与正方体棱长相等。据此解答即可。
【详解】103﹣3.14×（）2×10
＝1000﹣3.14×25×10
＝1000﹣785
＝215（立方厘米）
答：截去部分的体积是215立方厘米。
【点评】此题是考查圆柱、正方体体积的计算，关键是明白这个圆柱的底面直径和高都等于这个正方体的棱长时，体积最大。
17．301.44立方厘米
【分析】上升部分水的体积就是苹果的体积，先求出上升部分水的高度，再用底面周长除以π，除以2，求出这个圆柱形容器的底面半径，再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，求出上升部分水的体积即可。
【详解】14－8＝6（厘米）
25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
3.14×42×6
＝3.14×16×6
＝50.24×6
＝301.44（立方厘米）
答：这个苹果的体积是301.44立方厘米。
【点睛】本题考查学生灵活运用圆柱体的知识，解决实际问题的能力，要理解上升的水的体积就是这个苹果的体积。
18．439.6平方米
【分析】圆半径＝圆周长÷2÷3.14，据此求出圆柱的底面半径。圆面积＝3.14×半径2，圆柱侧面积＝底面周长×高，将数据代入公式分别求出底面积和侧面积，再相加，即可求出抹水泥部分的面积是多少平方米。
【详解】62.8÷2÷3.14＝10（米）
3.14×102＋62.8×2
＝314＋125.6
＝439.6（平方米）
答：抹水泥部分的面积是439.6平方米。
【点睛】本题考查了圆柱的表面积，灵活运用圆柱的表面积公式是解题的关键。
19．339.12升；508.68平方分米
【分析】圆柱体积＝底面积×高，无盖圆柱表面积＝底面积＋侧面积，根据这两个公式分别求出这个油桶的容积，以及做两个这样的油桶需要的铁皮。
【详解】6÷2＝3（分米）
3.14×32×12
＝3.14×9×12
＝339.12（立方分米）
339.12立方分米＝339.12升
3.14×32＋3.14×6×12
＝28.26＋226.08
＝254.34（平方分米）
254.34×2＝508.68（平方分米）
答：这个油桶的最多能装339.12升油；做两个这样的油桶至少需要铁皮508.68平方分米。
【点睛】本题考查了圆柱的体积和表面积，熟记圆柱的表面积和体积公式是解题的关键。
20．4平方米
【分析】蚊帐有3个面组成，即圆柱侧面积的一半，底面的两个半圆可以组成一个圆；求做这样一顶蚊帐至少需要薄纱的面积，就是求侧面积的一半与一个底面积之和；根据圆柱侧面积公式S侧＝πdh，圆柱的底面积公式S底＝πr2，代入数据计算，计算结果要采用“进一法”保留整数。
【详解】蚊帐的侧面积：
3.14×1.2×1.5÷2
＝3.14×0.9
＝2.826（平方米）
蚊帐的底面积：
3.14×（1.2÷2）2
＝3.14×0.36
＝1.1304（平方米）
至少需要：
2.826＋1.1304≈4（平方米）
答：做这样一顶蚊帐至少需要4平方米的薄纱。
【点睛】本题考查圆柱表面积公式的灵活运用，关键是从图中分析出图形是由哪些面组成，根据这些面的面积公式列式计算即可。
21．（1）502.4立方厘米
（2）1568平方厘米
（3）1664平方厘米（答案不唯一）
【分析】（1）根据圆柱的体积等于底面积乘高解答即可；
（2）观察图形可知，长方体的长等于3条直径，宽等于2条直径，高等于圆柱的高，据此解答即可；
（3）可以放两层，上下各3个茶叶罐，此时长方体的长等于3条直径，宽等于1条直径，高等于圆柱高的2倍，据此求出长方体的礼盒的表面积。（答案不唯一）
【详解】（1）
（立方厘米）
答：一个圆柱形茶叶罐的体积是502.4立方厘米。
（2）（厘米）
（厘米）
（平方厘米）
答：做一个长方体礼盒至少需要1568平方厘米的包装材料。
（3）长：（厘米）
宽：8厘米
高：（厘米）
（平方厘米）
答：可以设计长是24厘米，宽8厘米，高20厘米的礼盒，需要1664平方厘米的包装材料。
（答案不唯一）
【点睛】本题考查圆柱的体积、长方体的表面积，解答本题的关键是掌握长方体的表面积计算公式。
22．9平方厘米
【详解】6×3×4÷8＝9（平方厘米）
答：捏成的圆柱的底面积是9平方厘米。
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