解比例专项特训-数学六年级下册人教版（含答案）

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解比例专项特训-数学六年级下册人教版
1．解下列的方程或比例。

2．求未知数x的值。

3．解方程与比例。
8＋0.3x＝14
4．解方程。
x∶＝∶ 16∶2.4＝
5．解方程。

6．解下面的方程或比例。

7．求未知数x的值。

8．求未知数x。

9．解比例。
2∶x＝18∶27 ∶x＝∶ x∶25＝1.5∶7.5
10．解方程。
＝50% x∶3＝∶0.125 0.75x－
11．求未知数x。
0.25∶X＝1.25∶40 X－35%X＝5.2
12．解方程。
x∶＝2∶ 40%x－x＝6 x＋1.2＝3.7
13．求未知数x的值。
14×3＋7x＝56 x－0.6x＝5.2 ∶＝x∶10
14．求未知数x。

15．解比例。
∶x＝∶15 ＝ ∶＝x∶
16．解方程。
4x－x＝ 75%x＋24＝57 ＝
17．解方程。
12.5∶0.25＝x∶1.6 ＝ x－x＝
18．解方程。

19．求未知数x。

20．求未知数x。
x＝0.4x＋12 x＋x＝ 0.8∶x＝∶0.2
21．解方程。
x＋x＝186 5x－ 12∶16＝∶x
22．解方程。（或比例）

23．解方程。

24．求未知数。

参考答案：
1．；；
【分析】（1）首先化简合并左边的算式，然后根据等式的性质，两边同时除以0.25即可；
（2）根据比例的基本性质，把比例转化成方程，然后根据等式的性质，两边同时乘5即可；
（3）首先化简计算出左边的算式，然后根据等式的性质，两边同时除以140即可。
【详解】
解：
（2）
解：
（3）
解：
2．；；
【分析】，根据等式的性质1和2，两边先同时加4×1.9的积，再同时×即可；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时除以6即可；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边再同时乘即可。
【详解】
解：
解：
解：
3．x＝；x＝20；x＝24
【分析】（1）方程的两边同时乘即可得到未知数的值。
（2）方程的两边同时减8，然后方程两边同时除以0.3即可得到未知数的值。
（3）运用比例的基本性质进行计算，然后方程的两边同时除以4即可得到未知数的值。
【详解】

8＋0.3x＝14
0.3x＝6
x＝20
4．x＝；x＝0.45；x＝
【分析】根据比例的基本性质，把比例转化成等号两边乘积相等的形式，然后方程两边同时除以 ；根据比例的基本性质，把比例转化成等号两边乘积相等的形式，然后方程两边同时除以16；方程两边同时加 ，再同时除以 即可。
【详解】x∶＝∶
解：x＝×
x＝÷
x＝
16∶2.4＝
解：16x＝2.4×3
x＝7.2÷16
x＝0.45
解：x＝
x＝
x＝
5．＝1.2，＝1.2，＝2
【分析】先化简后得＝1.4，方程两边同时除以即可求得解；
根据比例的性质，两个内项的积等于两个外项的积，＝×3.2，方程两边同时除以即可求得解；
先化简后得1.75－＝0.25，减数等于被减数减差，最后方程两边同时除以即可求得解。
【详解】
解：＝1.4
÷＝1.4÷
＝1.2
解：＝×3.2
÷＝×3.2÷
＝1.2
解：1.75－＝0.25
＝1.75－0.25
÷＝1.5÷
＝2
【点睛】本题综合利用等式的性质，比例的基本性质和异分母分数的运算方法，解完方程后要记得验算。
6．；；
【分析】根据等式性质，再根据分数的四则运算和比的解法，即可解出方程和比例。
【详解】
解：
解：
解：
【点睛】本题主要考查的是解方程和解比例，通过运用等式性质，解出方程和比例。
7．x＝252；x＝；x＝20.25
【分析】x－x＝42，先算出－的差，再用42除以－，即可解答；
∶＝∶x，解比例，原式化为：x＝×，再用×的积除以，即可解答；
0.6×（x－0.25）＝12，先算出12÷0.6的商。再用12÷0.6的商＋0.25，即可解答。
【详解】x－x＝42
解：x－x＝42
x＝42
x＝42÷
x＝42×6
x＝252
∶＝∶x
解：x＝×
x＝
x＝÷
x＝×8
x＝
0.6×（x－0.25）＝12
解：x－0.25＝12÷0.6
x－0.25＝20
x＝20＋0.25
x＝20.25
【点睛】本题考查利用等式的性质和比例的基本性质解方程，计算时要细心，认真。
8．；；
【分析】第1题，先求出3.6x等于多少，再计算x是多少；
第2题，先把含有未知数的项进行合并；
第3题，根据比例的基本性质，先转化成一般的方程，再进行求解。
【详解】
【点睛】解方程是依据是等式的性质1和等式的性质2，对于比例方程，可以先进行转化。
9．x＝3；x＝；x＝5
【分析】2∶x＝18∶27，根据比例的基本性质，先写成18x＝2×27的形式，两边再同时÷18即可；
∶x＝∶，根据比例的基本性质，先写成x＝×的形式，两边再同时×4即可；
x∶25＝1.5∶7.5，根据比例的基本性质，先写成7.5x＝25×1.5的形式，两边再同时÷7.5即可。
【详解】2∶x＝18∶27
解：18x＝2×27
18x÷18＝54÷18
x＝3
∶x＝∶
解：x×4＝××4
x＝
x∶25＝1.5∶7.5
解：7.5x＝25×1.5
7.5x÷7.5＝37.5÷7.5
x＝5
10．x＝4.5；x＝6；x＝
【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时乘上9求解；
（2）根据比例的基本性质的性质，把原式化为0.125x＝3×，然后方程的两边同时除以0.125求解；
（3）根据等式的性质，方程的两边同时加上，然后方程的两边同时除以0.75求解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
11．X＝；X＝8；X＝8
【分析】根据比例的基本性质把解比例转化为解方程。
根据等式的性质解方程。
等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；
等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不是零的数，等式仍然成立；
注意写“解”字和“＝”要对齐。
【详解】
解：X＝1－
X＝
0.25∶X＝1.25∶40
解：1.25X＝40×0.25
1.25X＝10
X＝10÷1.25
X＝8
X－35%X＝5.2
解： X－0.35X＝5.2
0.65X＝5.2
X＝5.2÷0.65
X＝8
12．x＝；x＝40；x＝3
【分析】利用比例的性质，把比例写成乘积相等的形式，再方程两边同时除以；
计算方程左边的式子，再把方程两边同时除以；
方程两边同时减1.2，然后方程两边同时除以。
【详解】x∶＝2∶
解：x＝×2
x＝
x＝ ；
40%x－x＝6
解： x＝6
x＝40；
x＋1.2＝3.7
解：x＝3.7－1.2
x＝2.5
x＝3
13．x＝2；x＝13；x＝20
【分析】14×3＋7x＝56，根据等式的性质1和2，两天先同时－14×3的积，再同时÷7即可；
x－0.6x＝5.2，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程；
∶＝x∶10，根据比例的基本性质，先写成x＝×10的形式，两边再同时×8即可。
【详解】14×3＋7x＝56
解：42＋7x－42＝56－42
7x÷7＝14÷7
x＝2
x－0.6x＝5.2
解：0.4x＝5.2
0.4x÷0.4＝5.2÷0.4
x＝13
∶＝x∶10
解：x＝×10
x×8＝2.5×8
x＝20
14．＝32；；
【分析】根据比例的基本性质把解比例转化为解方程。
根据等式的性质解方程。
等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；
等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不是零的数，等式仍然成立；
注意写“解”字和“＝”要对齐。
【详解】（1）
解：
＝32
（2）
解：
3＝5.75
＝5.75÷3
（3）
解：
15．x＝20；x＝1.2；x＝
【分析】∶x＝∶15，根据比例的基本性质，先写成x＝×15的形式，再根据等式的性质2，两边同时×即可；
＝，根据比例的基本性质，先写成2x＝3×0.8，再根据等式的性质2，两边同时÷2即可；
∶＝x∶，根据比例的基本性质，先写成x＝×，再根据等式的性质2，两边同时×即可。
【详解】∶x＝∶15
解：x＝×15
×x＝12×
x＝20
＝
解：2x＝3×0.8
2x÷2＝2.4÷2
x＝1.2
∶＝x∶
解：x＝
x×＝×
x＝
16．x＝1；x＝0.5；x＝44；x＝36
【分析】第一题根据比例的基本性质可知，再左右两边同时除以即可；
第二题先化简方程为3x＝，再左右两边同时除以3即可；
第三题方程左右两边同时减去24，将其转化为0.75x＝33，再左右两边同时除以0.75即可；
第四题根据比例的基本性质可知2x＝8×9，再左右两边同时除以2即可。
【详解】
解：

x＝1
4x－x＝
解：3x＝
3x÷3＝÷3
x＝0.5
75%x＋24＝57
解：0.75x＋24－24＝57－24
0.75x＝33
0.75x÷0.75＝33÷0.75
x＝44
＝
解：2x＝8×9
2x÷2＝72÷2
x＝36
17．x＝80；x＝7.5；x＝
【分析】“12.5∶0.25＝x∶1.6”根据比例的基本性质，将比例改写成一般方程的形式，再根据等式的性质2解方程即可；
“＝”先将分数方程改成一般方程，再根据等式的性质2解方程即可；
“x－x＝”根据等式的性质2，结合分数除法的计算方法，直接解方程即可。
【详解】12.5∶0.25＝x∶1.6
解：0.25x＝12.5×1.6
0.25x＝20
x＝20÷0.25
x＝80；
＝
解：2x＝15
x＝15÷2
x＝7.5；
x－x＝
解：x＝
x＝÷
x＝
18．；；
【分析】第一题先计算出3×0.7，将其转化为4x＋2.1＝6.5，再左右两边同时减去2.1，转化为4x＝4.4，再左右两边同时除以4即可；
第二题根据比例的基本性质可知，再左右两边同时除以即可；
第三题根据比例的基本性质可知，再左右两边同时除以即可。
【详解】
解：4x＋2.1＝6.5
4x＋2.1－2.1＝6.5－2.1
4x＝4.4
4x÷4＝4.4÷4
x＝1.1；
解：
；
解：
19．x＝3；x＝0.9；x＝
【分析】第一题方程左右两边同时加上1.2，将其转化为2x＝6，再左右两边同时除以2即可；
第二题根据比例的基本性质可知4x＝1.2×3，再左右两边同时除以4即可；
第三题先化简方程为，再左右两边同时除以即可。
【详解】
解：2x－1.2＋1.2＝4.8＋1.2
2x＝6
2x÷2＝6÷2
x＝3；
解：4x＝1.2×3
4x÷4＝3.6÷4
x＝0.9；
解：
x＝
20．x＝70；x＝；x＝0.12
【分析】根据等式的性质以及解比例的方法，直接计算即可。
【详解】x＝0.4x＋12
解：x－x＝12
x＝12
x＝12÷
x＝70；
x＋x＝
解：x＝
x＝÷
x＝；
0.8∶x＝∶0.2
解：x＝0.8×0.2
x＝0.16
x＝0.16÷
x＝0.12
21．x＝155；x＝；x＝
【分析】根据比例的基本性质把解比例转化为解方程；
根据等式的性质解方程。
等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；
等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不是零的数，等式仍然成立；
注意写“解”字和“＝”要对齐。
【详解】x＋x＝186
解：x＝186
x＝186÷
x＝186×
x＝155
5x－
解：5x
5x
x
12∶16＝∶x
解：12x＝16×
12x＝4
x＝
22．＝37.9；＝1.2；＝1
【分析】①根据等式的性质，两边同加上17.9即可；
②先根据比例的性质改写成2x＝3×0.8，再根据等式的性质，两边同除以2即可；
③等式的左右两边同时乘4，化成11＋x＝12，再等式的左右两边同时减去11。
【详解】
解：x－17.9＋17.9＝20＋17.9
x＝37.9
解：2x＝3×0.8
2x＝2.4
x＝1.2
解：11＋x＝3×4
11＋x＝12
x＝1
23．；；
【分析】对于比例方程，可以根据比例的基本性质，先转化成一般的方程，再根据等式的性质解方程。
【详解】
24．x＝140；x＝；x＝12
【分析】4＋0.7x＝102根据等式的性质1，两边同时减去4之后得的结果再根据等式的性质2两边同时除以0.7即可算出x的值；
3x－x＝10利用乘法分配律把3x－x化简下，化简后是x＝10，之后再两边同时除以即可；
x∶＝21∶利用比例的基本性质，外项积＝内项积，即x＝21×，算出21×的结果，两边再同时除以即可。
【详解】4＋0.7x＝102
解：0.7x＝102－4
0.7x＝98
x＝98÷0.7
x＝140
3x－x＝10
解：x＝10
x＝10÷
x＝
x∶＝21∶
解：x＝21×
x＝
x＝÷
x＝12
【点睛】本题主要考查解方程的计算，熟练掌握等式的性质1和等式的性质2解方程，同时关于比例的基本性质，内项积＝外项积。
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