第2单元因数与倍数重难点检测卷-数学五年级下册人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第2单元因数与倍数重难点检测卷-数学五年级下册人教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 317.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-12 07:28:59 | ||
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文档简介
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第2单元因数与倍数重难点检测卷-数学五年级下册人教版
一、选择题
1．50以内，9的倍数有（ ）个。
A．4 B．5 C．6 D．无数
2．要使三位数“47”能被3整除，“”里最大能填（ ）。
A．7 B．8 C．9 D．4
3．与一个奇数相邻的两个数（ ）。
A．一个奇数和一个偶数 B．都是偶数
C．都是奇数 D．以上都不对
4．下列各数中，是完美数的是（ ）。
完全数 你知道吗？ 6的因数有1，2，3，6，这几个因数的关系是：1＋2＋3＝6。像6这样的数，叫做完全数（也叫完美数）。8的因数有1，2，4，8，因为1＋2＋4不等于8，所以8不是完全数。
A．4 B．12 C．28 D．36
5．下面四个数都是自然数，其中数字M不为0，下列各数中既是2的倍数，又是3的倍数的是（ ）。
A．MM3M3 B．M0M0M0 C．M00M06 D．MMM15
6．桌子上放有20个茶杯，口向上按编号从①到 在桌子上排成一行
第一次，贝贝将编号是偶数的杯子翻一次
第二次，丽丽将编号是3的倍数的杯子翻一次
第三次，甜甜将编号是5的倍数的杯子翻一次
现在口向上的杯子有（ ）个。（口向上的翻一次口问下，口向下的翻一次口向上）
A．12 B．0 C．10 D．11
二、填空题
7．既有因数2，又同时是3、5的倍数的最小两位数是( )，最小的三位数是( )。
8．三个相邻的奇数，中间的奇数是a，最小的奇数是( )；欢欢今年b岁，妈妈今年（b＋25）岁，10年后，欢欢和妈妈相差( )岁。
9．5、10、15、20、25……这样数数。数出来的数都是( )的倍数，第10个数是( )。
10．一个长方形的长和宽的厘米数都是质数，这个长方形的周长是50厘米，这个长方形的长和宽分别是( )厘米和( )厘米。
11．如果2□1□同时是2、3、5的倍数，则这个数是最小是( )。
12．一个两位数，十位上的数字是最小的合数，个位上的数字既是质数又是偶数，这个两位数是( )，把它分解质因数是( )。
三、判断题
13．偶数乘偶数的结果一定是偶数。( )
14．有因数15的数一定有因数3和5。( )
15．用0、2、5、8组成四位数，组成的四位数一定是3的倍数。( )
16．10以内既是奇数又是合数的数只有9。( )
17．六年级150名同学排成4行。如果前3行每行的人数都是奇数，那么第4行的人数一定是奇数。( )
四、解答题
18．育新小学五年级127人参加社会实践活动，若分成6人一组，至少需要再来多少人才刚好整数组？至少减少多少人才刚好分成整数组？
19．有一长为11cm，宽为9cm，高为7cm的长方体木块，能否切割成77块长、宽都是3cm，高是1cm的长方体形状的积木块？说明理由。
20．幼儿园大班有一些小朋友（多于10人，且少于40人），李老师拿了48颗糖平均分给他们，正好分完，小朋友的人数可能是多少？
21．有一个三位数，它的十位上的数字是最小的质数，如果这个三位数能同时被2、3、5整除，这个三位数最大是多少？
22．小明、小红、小刚三人的年龄正好是三个连续的偶数，他们的年龄总和是48岁，他们中最大的是多少岁？
23．观察下面的两个材料，回答问题。
（1）仿照样子，在材料上圈出各数的组成部分哪些是5的倍数。
（2）我们已经知道：判断一个数是不是5的倍数，只要看这个数的个位是不是0或5就行了。请结合材料说明为什么？
（3）我的猜测：判断一个数是不是4的倍数，不能只看这个数的个位，要看（ ）。
参考答案：
1．B
【分析】列乘法算式找倍数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出这个数与非0自然数的乘法算式，乘法算式中的积就是这个数的倍数。据此求出50以内9的倍数，数出个数即可。
【详解】9×1＝9、9×2＝18、9×3＝27、9×4＝36、9×5＝45、9×6＝54……
50以内，9的倍数有：9、18、27、36、45，共5个。
故答案为：B
【点睛】一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数
2．A
【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除。
【详解】三位数“47”各个数位上的数字之和是3的倍数有：
4＋7＋1＝12
4＋7＋4＝15
4＋7＋7＝18
其中最大的是477；
所以，要使三位数“47”能被3整除，“”里最大能填7。
故答案为：A
【点睛】本题考查3的倍数特征及应用。
3．B
【分析】在自然数中是按照奇数、偶数、奇数、偶数 进行排列的。据此选择即可。
【详解】由分析可知：
与一个奇数相邻的两个数都是偶数。
故答案为：B
【点睛】本题考查奇数和偶数，明确自然数的排列方式是解题的关键。
4．C
【分析】由题意可知，一个数，除了它自身以外的全部因数之和等于这个数，这样的数叫作完美数，先写出选项中各数的所有因数，再求出除了这个数本身的所有因数之和，最后根据计算结果判断这个数是否为完美数，据此解答。
【详解】A．4的因数有1，2，4，1＋2＝3，因为3≠4，所以4不是完美数；
B．12的因数有1，2，3，4，6，12，1＋2＋3＋4＋6＝16，因为16≠12，所以12不是完美数；
C．28的因数有1，2，4，7，14，28，1＋2＋4＋7＋14＝28，因为28＝28，所以28是完美数；
D．36的因数有1，2，3，4，6，9，12，18，36，1＋2＋3＋4＋6＋9＋12＋18＝55，因为55≠36，所以36不是完美数。
故答案为：C
【点睛】准确找出各数的所有因数并理解完美数的含义是解答题目的关键。
5．B
【分析】既是2的倍数又是3的倍数的特征：个位上的数字是0、2、4、6、8，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。
【详解】A．MM3M3，个位是3，不是2的倍数，排除；
B．M0M0M0，个位是0，是2的倍数，3个M的和一定是3的倍数，符合；
C．M00M06，个位是6，是2的倍数，2个M的和不一定是3的倍数，排除；
D．MMM15，个位是5，不是2的倍数，排除。
故答案为：B
【点睛】关键是掌握2和3的倍数的特征。
6．A
【分析】偶数指的是2的倍数的数，3的倍数是各个数位上的数相加，和是3的倍数，5的倍数特点是个位上是0或5。
20以内的偶数有：2，4，6，8，10，12，14，16，18，20
20以内3的倍数：3，6，9，12，15，18
20以内5的倍数：5，10，15，20
【详解】（个）
所以现在杯子口向上的有12个。
故答案为：
【点睛】考查偶数特点以及3，5的倍数特点，能被2整除的数是偶数，3的倍数是各个数位上的数相加，和是3的倍数，5的倍数特点是个位上是0或5。
7． 30 120
【分析】由题意可知，一个数既是2的倍数，又是5的倍数，则这个数的个位数字一定是0，且这个数的各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数，则这个最小两位数是30；最小的三位数是120。
【详解】由分析可知：
既有因数2，又同时是3、5的倍数的最小两位数是30，最小的三位数是120。
【点睛】本题考查2、3、5的倍数，明确2、3、5的倍数特征是解题的关键。
8． a－2 25
【分析】因为相邻的奇数相差2，所以如果中间的奇数是a，则最小的奇数是（a－2），欢欢今年b岁，妈妈今年（b＋25）岁，要知道不管过去多少年，欢欢和妈妈的年龄差不变，所以用b＋25－b即可求出欢欢和妈妈相差多少岁。据此解答。
【详解】b＋25－b＝25（岁）
三个相邻的奇数，中间的奇数是a，最小的奇数是（a－2）；欢欢今年b岁，妈妈今年（b＋25）岁，10年后，欢欢和妈妈相差25岁。
【点睛】本题考查了用字母表示数以及含未知数式子的化简，注意相邻的奇数相差2，且要知道不管过去多少年，年龄差是不变。
9． 5 50
【分析】5、10、 15、20，25……这些数的个位都是0或5，则这些数都是5的倍数，第10个数是5的10倍，据此解答。
【详解】5×10＝50
则5、10、15、20、25……这样数数。数出来的数都是5的倍数，第10个数是50。
【点睛】掌握5的倍数特征和求一个数倍数的方法是解答题目的关键。
10． 23 2
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。
根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可得，长方形的长、宽之和＝周长÷2，然后看长、宽之和是由哪2个质数相加得到，由此得出长方形的长和宽。
【详解】50÷2＝25（厘米）
25＝23＋2
这个长方形的长和宽分别是23厘米和2厘米。
【点睛】本题考查质数的意义及应用，灵活运用长方形的周长公式求出长方形的长、宽之和是解题的关键。
11．2010
【分析】2的倍数特征：个位数是0、2、4、6或8；5的倍数特征：个位数是0或5；3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数；同时是2、3、5的倍数特征：个位是0，且各个数位上的数字和是3的倍数。据此解答。
【详解】要使2□1□同时是2、3、5的倍数，则个位上只能是0；
2＋1＋0＝3
3是3的倍数，要使这个四位数是最小，则百位上只能填0，所以这个数是最小是2010。
【点睛】熟练掌握2、3、5的倍数的特征是解决此题的关键。
12． 42 42＝2×3×7
【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数。合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数。不能被2整除的自然数叫奇数，能被2整除的数叫偶数。分解质因数利用相乘法：写成几个质数相乘的形式（这些不重复的质数即为质因数），实际运算时可采用逐步分解的方式。
【详解】最小的合数是4，即十位上的数字是4，既是质数又是偶数的数字是2，即个位上的数字是2，所以这个两位数是42。
把42分解质因数：42＝2×3×7
【点睛】此题主要明确奇数与偶数、质数与合数的定义，以及奇数与质数、偶数与合数的区别，才能做出正确的解答。
13．√
【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），两个偶数的乘积一定是2的倍数，则整数乘法算式中有一个数是偶数积一定是偶数，据此解答。
【详解】分析可知，偶数×偶数＝偶数，如：4×8＝32，32是2的倍数，则32是偶数。
故答案为：√
【点睛】掌握奇数、偶数的运算性质是解答题目的关键。
14．√
【分析】在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。一个数的因数是它倍数的因数，据此分析。
【详解】3和5是15的因数，有因数15的数一定有因数3和5，说法正确。
故答案为：√
【点睛】因数和倍数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在。
15．√
【分析】3的倍数的特征是：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，则这个数就是3的倍数，据此判断。
【详解】因为0＋2＋5＋8＝15，15是3的倍数，所以用0、2、5、8组成四位数一定是3的倍数，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握3的倍数的特征是解答的关键。
16．√
【分析】在自然数中，不能被2整除的数叫作奇数；在自然数中，除了1和它本身还有其它因数的数叫作合数。
【详解】10以内既是奇数又是合数的数只有9一个数字。
故答案为：√
【点睛】此题考查了质数和奇数的意义，熟练掌握它们的定义是解答本题的关键。
17．√
【分析】4行同学的人数和是150，150是一个偶数，根据“奇数＋奇数＝偶数”“偶数＋偶数＝偶数”列式判断第4行的人数是奇数还是偶数，据此解答。
【详解】第1行的人数＋第2行的人数＋第3行的人数＋第4行的人数＝150人
奇数＋奇数＋第3行的人数＋第4行的人数＝偶数
（奇数＋奇数）＋（第3行的人数＋第4行的人数）＝偶数
偶数＋（第3行的人数＋第4行的人数）＝偶数
则第3行的人数＋第4行的人数＝偶数，因为第3行的人数是奇数，所以第4行的人数也是奇数。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查和差的奇偶性，掌握奇数、偶数的运算性质是解答题目的关键。
18．至少需要再来5人，至少减少1人
【解析】分成6人一组，且刚好分成整数组，那么总人数必然是6的倍数，求出比127大的6的最小倍数，比127小的6的最大倍数即可。
【详解】
（人）
至少需要再来5人，至少减少1人；
答：至少需要再来5人，至少减少1人。
【点睛】本题考查的是数的整除问题，可以通过余数进行分析，多多少就减多少，差多少就补多少。
19．不能；见详解
【分析】长方体木块的体积是693立方厘米，77个小长方体的体积也是693立方厘米，至于能否切割成77块长、宽都是3cm，高是1cm的长方体形状的积木块，需要考虑大长方体的长、宽、高与小长方体长、宽、高的关系。
【详解】木块体积为立方厘米，77块立方厘米的积木也恰为693立方厘米；
如果能将立方厘米的木块切割为77块立方厘米的积木，那么的侧面将被小积木的侧面盖满；
而小积木侧面面积要么是3平方厘米，要么是9平方厘米，从而应被3整除，但这不成立。
所以长为11cm，宽为9cm，高为7cm的木块不能切割成77块立方厘米的长方体积木。
答：不能切割成77块长、宽都是3cm，高是1cm的长方体形状的积木块。
【点睛】本题考查的是立体几何问题，注意并不是体积相等就可以。
20．可能是12，16，24。
【分析】48颗糖平均分给他们，正好分完，说明小朋友人数正好是48的因数，找出48的所有因数，大于10，小于40的即可。
【详解】48的因数有：1，2，3、4，6，8，12，16，24，48。
根据题意不可能分给1个小朋友，小朋友（多于10人，且少于40人），因此可以平均分给12，16，24个小朋友。
答：小朋友的人数可能是12，16，24。
【点睛】一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
21．720
【分析】最小的质数是2，则十位上的数字是2，如果这个三位数能同时被2、3、5整除，那么这个三位数个位上为数字0，最后百位上从大到小开始计算满足这个三位数各个位上数字之和为3的倍数，据此解答。
【详解】由题意可知，这个三位数十位上为数字2，个位上为数字0
当百位上为数字9时，9＋2＋0＝11，11不是3的倍数；
当百位上为数字8时，8＋2＋0＝10，10不是3的倍数；
当百位上为数字7时，7＋2＋0＝9，9是3的倍数；
所以，这个三位数最大是720。
答：这个三位数最大是720。
【点睛】熟练掌握2、3、5的倍数特征是解答题目的关键。
22．18岁
【分析】相邻两个偶数的差是2，假设三人中间年龄是x岁，那么最小的是（x－2）岁，最大的是（x＋2）岁。据此，根据三人年龄和是48岁这一关系，列方程解方程即可。
【详解】解：设三人中间年龄是x岁。
x＋（x－2）＋（x＋2）＝48
3x＝48
x＝48÷3
x＝16
16＋2＝18（岁）
答：他们中最大的是18岁。
【点睛】本题考查了简易方程的应用，解题关键是掌握偶数的概念和特点以及解方程的方法。
23．（1）见详解
（2）见详解
（3）末两位
【分析】（1）圈出个位是0或5的数即可；
（2）根据数的组成，千位上的数是几表示几千，百位上的数是几表示几百，十位上的数是几表示几十，这些数都是5的倍数，据此分析。
（3）一个数的末两位数是4的倍数，那么这个数就是4的倍数。
【详解】（1）
（2）因为除个位上的数字外，其余数位上的数字都可以表示成整千数、整百数等，这些数一定是5的倍数，因此只要个位上是0或5，则该数一定能被5整除。
（3）判断一个数是不是4的倍数，不能只看这个数的个位，要看末两位。
【点睛】关键是掌握2和5的倍数的特征。
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第2单元因数与倍数重难点检测卷-数学五年级下册人教版
一、选择题
1．50以内，9的倍数有（ ）个。
A．4 B．5 C．6 D．无数
2．要使三位数“47”能被3整除，“”里最大能填（ ）。
A．7 B．8 C．9 D．4
3．与一个奇数相邻的两个数（ ）。
A．一个奇数和一个偶数 B．都是偶数
C．都是奇数 D．以上都不对
4．下列各数中，是完美数的是（ ）。
完全数 你知道吗？ 6的因数有1，2，3，6，这几个因数的关系是：1＋2＋3＝6。像6这样的数，叫做完全数（也叫完美数）。8的因数有1，2，4，8，因为1＋2＋4不等于8，所以8不是完全数。
A．4 B．12 C．28 D．36
5．下面四个数都是自然数，其中数字M不为0，下列各数中既是2的倍数，又是3的倍数的是（ ）。
A．MM3M3 B．M0M0M0 C．M00M06 D．MMM15
6．桌子上放有20个茶杯，口向上按编号从①到 在桌子上排成一行
第一次，贝贝将编号是偶数的杯子翻一次
第二次，丽丽将编号是3的倍数的杯子翻一次
第三次，甜甜将编号是5的倍数的杯子翻一次
现在口向上的杯子有（ ）个。（口向上的翻一次口问下，口向下的翻一次口向上）
A．12 B．0 C．10 D．11
二、填空题
7．既有因数2，又同时是3、5的倍数的最小两位数是( )，最小的三位数是( )。
8．三个相邻的奇数，中间的奇数是a，最小的奇数是( )；欢欢今年b岁，妈妈今年（b＋25）岁，10年后，欢欢和妈妈相差( )岁。
9．5、10、15、20、25……这样数数。数出来的数都是( )的倍数，第10个数是( )。
10．一个长方形的长和宽的厘米数都是质数，这个长方形的周长是50厘米，这个长方形的长和宽分别是( )厘米和( )厘米。
11．如果2□1□同时是2、3、5的倍数，则这个数是最小是( )。
12．一个两位数，十位上的数字是最小的合数，个位上的数字既是质数又是偶数，这个两位数是( )，把它分解质因数是( )。
三、判断题
13．偶数乘偶数的结果一定是偶数。( )
14．有因数15的数一定有因数3和5。( )
15．用0、2、5、8组成四位数，组成的四位数一定是3的倍数。( )
16．10以内既是奇数又是合数的数只有9。( )
17．六年级150名同学排成4行。如果前3行每行的人数都是奇数，那么第4行的人数一定是奇数。( )
四、解答题
18．育新小学五年级127人参加社会实践活动，若分成6人一组，至少需要再来多少人才刚好整数组？至少减少多少人才刚好分成整数组？
19．有一长为11cm，宽为9cm，高为7cm的长方体木块，能否切割成77块长、宽都是3cm，高是1cm的长方体形状的积木块？说明理由。
20．幼儿园大班有一些小朋友（多于10人，且少于40人），李老师拿了48颗糖平均分给他们，正好分完，小朋友的人数可能是多少？
21．有一个三位数，它的十位上的数字是最小的质数，如果这个三位数能同时被2、3、5整除，这个三位数最大是多少？
22．小明、小红、小刚三人的年龄正好是三个连续的偶数，他们的年龄总和是48岁，他们中最大的是多少岁？
23．观察下面的两个材料，回答问题。
（1）仿照样子，在材料上圈出各数的组成部分哪些是5的倍数。
（2）我们已经知道：判断一个数是不是5的倍数，只要看这个数的个位是不是0或5就行了。请结合材料说明为什么？
（3）我的猜测：判断一个数是不是4的倍数，不能只看这个数的个位，要看（ ）。
参考答案：
1．B
【分析】列乘法算式找倍数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出这个数与非0自然数的乘法算式，乘法算式中的积就是这个数的倍数。据此求出50以内9的倍数，数出个数即可。
【详解】9×1＝9、9×2＝18、9×3＝27、9×4＝36、9×5＝45、9×6＝54……
50以内，9的倍数有：9、18、27、36、45，共5个。
故答案为：B
【点睛】一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数
2．A
【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除。
【详解】三位数“47”各个数位上的数字之和是3的倍数有：
4＋7＋1＝12
4＋7＋4＝15
4＋7＋7＝18
其中最大的是477；
所以，要使三位数“47”能被3整除，“”里最大能填7。
故答案为：A
【点睛】本题考查3的倍数特征及应用。
3．B
【分析】在自然数中是按照奇数、偶数、奇数、偶数 进行排列的。据此选择即可。
【详解】由分析可知：
与一个奇数相邻的两个数都是偶数。
故答案为：B
【点睛】本题考查奇数和偶数，明确自然数的排列方式是解题的关键。
4．C
【分析】由题意可知，一个数，除了它自身以外的全部因数之和等于这个数，这样的数叫作完美数，先写出选项中各数的所有因数，再求出除了这个数本身的所有因数之和，最后根据计算结果判断这个数是否为完美数，据此解答。
【详解】A．4的因数有1，2，4，1＋2＝3，因为3≠4，所以4不是完美数；
B．12的因数有1，2，3，4，6，12，1＋2＋3＋4＋6＝16，因为16≠12，所以12不是完美数；
C．28的因数有1，2，4，7，14，28，1＋2＋4＋7＋14＝28，因为28＝28，所以28是完美数；
D．36的因数有1，2，3，4，6，9，12，18，36，1＋2＋3＋4＋6＋9＋12＋18＝55，因为55≠36，所以36不是完美数。
故答案为：C
【点睛】准确找出各数的所有因数并理解完美数的含义是解答题目的关键。
5．B
【分析】既是2的倍数又是3的倍数的特征：个位上的数字是0、2、4、6、8，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。
【详解】A．MM3M3，个位是3，不是2的倍数，排除；
B．M0M0M0，个位是0，是2的倍数，3个M的和一定是3的倍数，符合；
C．M00M06，个位是6，是2的倍数，2个M的和不一定是3的倍数，排除；
D．MMM15，个位是5，不是2的倍数，排除。
故答案为：B
【点睛】关键是掌握2和3的倍数的特征。
6．A
【分析】偶数指的是2的倍数的数，3的倍数是各个数位上的数相加，和是3的倍数，5的倍数特点是个位上是0或5。
20以内的偶数有：2，4，6，8，10，12，14，16，18，20
20以内3的倍数：3，6，9，12，15，18
20以内5的倍数：5，10，15，20
【详解】（个）
所以现在杯子口向上的有12个。
故答案为：
【点睛】考查偶数特点以及3，5的倍数特点，能被2整除的数是偶数，3的倍数是各个数位上的数相加，和是3的倍数，5的倍数特点是个位上是0或5。
7． 30 120
【分析】由题意可知，一个数既是2的倍数，又是5的倍数，则这个数的个位数字一定是0，且这个数的各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数，则这个最小两位数是30；最小的三位数是120。
【详解】由分析可知：
既有因数2，又同时是3、5的倍数的最小两位数是30，最小的三位数是120。
【点睛】本题考查2、3、5的倍数，明确2、3、5的倍数特征是解题的关键。
8． a－2 25
【分析】因为相邻的奇数相差2，所以如果中间的奇数是a，则最小的奇数是（a－2），欢欢今年b岁，妈妈今年（b＋25）岁，要知道不管过去多少年，欢欢和妈妈的年龄差不变，所以用b＋25－b即可求出欢欢和妈妈相差多少岁。据此解答。
【详解】b＋25－b＝25（岁）
三个相邻的奇数，中间的奇数是a，最小的奇数是（a－2）；欢欢今年b岁，妈妈今年（b＋25）岁，10年后，欢欢和妈妈相差25岁。
【点睛】本题考查了用字母表示数以及含未知数式子的化简，注意相邻的奇数相差2，且要知道不管过去多少年，年龄差是不变。
9． 5 50
【分析】5、10、 15、20，25……这些数的个位都是0或5，则这些数都是5的倍数，第10个数是5的10倍，据此解答。
【详解】5×10＝50
则5、10、15、20、25……这样数数。数出来的数都是5的倍数，第10个数是50。
【点睛】掌握5的倍数特征和求一个数倍数的方法是解答题目的关键。
10． 23 2
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。
根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可得，长方形的长、宽之和＝周长÷2，然后看长、宽之和是由哪2个质数相加得到，由此得出长方形的长和宽。
【详解】50÷2＝25（厘米）
25＝23＋2
这个长方形的长和宽分别是23厘米和2厘米。
【点睛】本题考查质数的意义及应用，灵活运用长方形的周长公式求出长方形的长、宽之和是解题的关键。
11．2010
【分析】2的倍数特征：个位数是0、2、4、6或8；5的倍数特征：个位数是0或5；3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数；同时是2、3、5的倍数特征：个位是0，且各个数位上的数字和是3的倍数。据此解答。
【详解】要使2□1□同时是2、3、5的倍数，则个位上只能是0；
2＋1＋0＝3
3是3的倍数，要使这个四位数是最小，则百位上只能填0，所以这个数是最小是2010。
【点睛】熟练掌握2、3、5的倍数的特征是解决此题的关键。
12． 42 42＝2×3×7
【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数。合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数。不能被2整除的自然数叫奇数，能被2整除的数叫偶数。分解质因数利用相乘法：写成几个质数相乘的形式（这些不重复的质数即为质因数），实际运算时可采用逐步分解的方式。
【详解】最小的合数是4，即十位上的数字是4，既是质数又是偶数的数字是2，即个位上的数字是2，所以这个两位数是42。
把42分解质因数：42＝2×3×7
【点睛】此题主要明确奇数与偶数、质数与合数的定义，以及奇数与质数、偶数与合数的区别，才能做出正确的解答。
13．√
【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），两个偶数的乘积一定是2的倍数，则整数乘法算式中有一个数是偶数积一定是偶数，据此解答。
【详解】分析可知，偶数×偶数＝偶数，如：4×8＝32，32是2的倍数，则32是偶数。
故答案为：√
【点睛】掌握奇数、偶数的运算性质是解答题目的关键。
14．√
【分析】在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。一个数的因数是它倍数的因数，据此分析。
【详解】3和5是15的因数，有因数15的数一定有因数3和5，说法正确。
故答案为：√
【点睛】因数和倍数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在。
15．√
【分析】3的倍数的特征是：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，则这个数就是3的倍数，据此判断。
【详解】因为0＋2＋5＋8＝15，15是3的倍数，所以用0、2、5、8组成四位数一定是3的倍数，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握3的倍数的特征是解答的关键。
16．√
【分析】在自然数中，不能被2整除的数叫作奇数；在自然数中，除了1和它本身还有其它因数的数叫作合数。
【详解】10以内既是奇数又是合数的数只有9一个数字。
故答案为：√
【点睛】此题考查了质数和奇数的意义，熟练掌握它们的定义是解答本题的关键。
17．√
【分析】4行同学的人数和是150，150是一个偶数，根据“奇数＋奇数＝偶数”“偶数＋偶数＝偶数”列式判断第4行的人数是奇数还是偶数，据此解答。
【详解】第1行的人数＋第2行的人数＋第3行的人数＋第4行的人数＝150人
奇数＋奇数＋第3行的人数＋第4行的人数＝偶数
（奇数＋奇数）＋（第3行的人数＋第4行的人数）＝偶数
偶数＋（第3行的人数＋第4行的人数）＝偶数
则第3行的人数＋第4行的人数＝偶数，因为第3行的人数是奇数，所以第4行的人数也是奇数。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查和差的奇偶性，掌握奇数、偶数的运算性质是解答题目的关键。
18．至少需要再来5人，至少减少1人
【解析】分成6人一组，且刚好分成整数组，那么总人数必然是6的倍数，求出比127大的6的最小倍数，比127小的6的最大倍数即可。
【详解】
（人）
至少需要再来5人，至少减少1人；
答：至少需要再来5人，至少减少1人。
【点睛】本题考查的是数的整除问题，可以通过余数进行分析，多多少就减多少，差多少就补多少。
19．不能；见详解
【分析】长方体木块的体积是693立方厘米，77个小长方体的体积也是693立方厘米，至于能否切割成77块长、宽都是3cm，高是1cm的长方体形状的积木块，需要考虑大长方体的长、宽、高与小长方体长、宽、高的关系。
【详解】木块体积为立方厘米，77块立方厘米的积木也恰为693立方厘米；
如果能将立方厘米的木块切割为77块立方厘米的积木，那么的侧面将被小积木的侧面盖满；
而小积木侧面面积要么是3平方厘米，要么是9平方厘米，从而应被3整除，但这不成立。
所以长为11cm，宽为9cm，高为7cm的木块不能切割成77块立方厘米的长方体积木。
答：不能切割成77块长、宽都是3cm，高是1cm的长方体形状的积木块。
【点睛】本题考查的是立体几何问题，注意并不是体积相等就可以。
20．可能是12，16，24。
【分析】48颗糖平均分给他们，正好分完，说明小朋友人数正好是48的因数，找出48的所有因数，大于10，小于40的即可。
【详解】48的因数有：1，2，3、4，6，8，12，16，24，48。
根据题意不可能分给1个小朋友，小朋友（多于10人，且少于40人），因此可以平均分给12，16，24个小朋友。
答：小朋友的人数可能是12，16，24。
【点睛】一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
21．720
【分析】最小的质数是2，则十位上的数字是2，如果这个三位数能同时被2、3、5整除，那么这个三位数个位上为数字0，最后百位上从大到小开始计算满足这个三位数各个位上数字之和为3的倍数，据此解答。
【详解】由题意可知，这个三位数十位上为数字2，个位上为数字0
当百位上为数字9时，9＋2＋0＝11，11不是3的倍数；
当百位上为数字8时，8＋2＋0＝10，10不是3的倍数；
当百位上为数字7时，7＋2＋0＝9，9是3的倍数；
所以，这个三位数最大是720。
答：这个三位数最大是720。
【点睛】熟练掌握2、3、5的倍数特征是解答题目的关键。
22．18岁
【分析】相邻两个偶数的差是2，假设三人中间年龄是x岁，那么最小的是（x－2）岁，最大的是（x＋2）岁。据此，根据三人年龄和是48岁这一关系，列方程解方程即可。
【详解】解：设三人中间年龄是x岁。
x＋（x－2）＋（x＋2）＝48
3x＝48
x＝48÷3
x＝16
16＋2＝18（岁）
答：他们中最大的是18岁。
【点睛】本题考查了简易方程的应用，解题关键是掌握偶数的概念和特点以及解方程的方法。
23．（1）见详解
（2）见详解
（3）末两位
【分析】（1）圈出个位是0或5的数即可；
（2）根据数的组成，千位上的数是几表示几千，百位上的数是几表示几百，十位上的数是几表示几十，这些数都是5的倍数，据此分析。
（3）一个数的末两位数是4的倍数，那么这个数就是4的倍数。
【详解】（1）
（2）因为除个位上的数字外，其余数位上的数字都可以表示成整千数、整百数等，这些数一定是5的倍数，因此只要个位上是0或5，则该数一定能被5整除。
（3）判断一个数是不是4的倍数，不能只看这个数的个位，要看末两位。
【点睛】关键是掌握2和5的倍数的特征。
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