第3单元圆柱与圆锥经典题型过关测试-数学六年级下册人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第3单元圆柱与圆锥经典题型过关测试-数学六年级下册人教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 394.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-12 07:54:22 | ||
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文档简介
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第3单元圆柱与圆锥经典题型过关测试-数学六年级下册人教版
一、选择题
1．如果一个圆柱的侧面展开是一个正方形，那么这个圆柱的高是底面半径的（ ）倍。
A． B．π C．4 D．2π
2．用一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上下面（ ）圆形铁片正好可以做成圆柱形容器。（单位：厘米）
A． B．
C．D．
3．一个圆柱的底面直径是20cm，若高增加2cm，则表面积增加（ ）cm2。（π取3.14）
A．62.8 B．125.6 C．40 D．314
4．做3节长2米，直径为4分米的圆柱形通风管，至少要用（ ）的铁皮。
A．25.12平方分米 B．251.2平方分米 C．753.6平方分米 D．75.36平方分米
5．一个圆锥和与它等底等高的圆柱的体积相差16立方厘米，圆锥的体积是（ ）。
A．32立方厘米 B．16立方厘米 C．8立方厘米 D．4立方厘米
6．一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的（ ）倍。
A．3 B．6 C．36 D．18
二、填空题
7．用r，h表示圆柱表面积公式S＝( )，圆锥的体积公式V＝( )。
8．一个圆柱的底面半径是3米，高是10米，它的表面积是( )平方米，体积是( )立方米，将它削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是( )立方米。
9．一根圆柱形钢材长70cm，截成3段小圆柱后，表面积增加50.24cm2，这根钢材的体积是( )cm3。
10．用一张长6.8cm，宽5cm的长方形纸，围成一个圆柱形纸筒，它的侧面积是( )cm2。
11．一个棱长为6厘米的正方体铁块的体积是( )立方厘米；如果将这个正方体铁块熔铸成一个底面积是72平方厘米的圆锥体零件，它的高是( )厘米。
12．如图，直角三角形如果绕旋转一周得到圆锥甲，如果绕旋转一周得到圆锥乙。已知，则两个圆锥的体积比( )。
三、判断题
13．两个圆柱的表面积相等，它们的侧面积不一定相等。( )
14．圆锥的体积是和它等底等高的立体图形体积的。( )
15．测量圆锥的高我们可以先把圆锥的底面放平，再用一块平板水平放在圆锥的顶点上面，然后竖直地量出平板和底面之间的距离即可。( )
16．一个圆柱形油桶，它的底面半径越大，容积就越大。( )
17．把直角三角形沿一条直角边旋转一周后所形成的图形一定是圆锥体。( )
四、计算题
18．计算下面圆锥的体积。
19．依据下列展开图，求圆柱的体积。（单位：）
20．求下列图形的面积。单位（cm）
五、解答题
21．一个半径为6厘米的圆柱形容器里装有10厘米高的水，将一个圆锥形铁块放入容器时，水面高度12厘米，这个圆锥形铁块的体积是多少？
22．把一个底面积为125.6平方厘米，高18厘米的圆锥体铝锭熔铸成一个长10厘米，宽8厘米的长方体，这个长方体的高是多少厘米？
23．用一张长方形铁皮（如下图）裁剪出底面和侧面，做一个容积最大的圆柱形无盖水桶。
（1）请你在下图中画出水桶的底面和侧面展开图。
（2）这个水桶的底面直径是（ ）分米，高是（ ）分米。
（3）这个水桶最多能盛水多少升？（铁皮厚度忽略不计）
24．笑笑生日，妈妈在家做了一个生日蛋糕（如下图），笑笑要在这个蛋糕的表面部分涂上一层奶油（下底面不涂）。涂奶油部分的面积有多少平方厘米？
25．小青和小红堆了一个圆锥形的雪堆，它的底面周长是31.4分米，高是1.8分米。如果每立方分米雪重0.1千克，这个雪堆重多少千克？
26．小红做实验时要将装在长方体容器中的酒精溶液（如图1），倒入圆柱体容器中（如图2），请问酒精溶液在圆柱体容器中的液面高度是多少分米？（图中单位为“分米”）
图1 图2
参考答案：
1．D
【分析】根据“圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高”可知：该圆柱的侧面展开是正方形，说明圆柱的底面周长和圆柱的高相等，进而根据“圆柱的底面半径＝圆柱的底面周长÷π÷2”进行解答，然后选择即可。
【详解】解：设圆柱的底面半径为r
则其底面周长为：2πr
圆柱的高也是2πr
所以2πr÷r＝2π
则这个圆柱的高是底面半径的2π倍。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查圆柱的侧面展开图以及圆柱的底面半径和底面周长之间的关系，应灵活掌握，学以致用。
2．C
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长、宽等于圆柱的高，根据圆的周长公式：C＝πd，那么d＝C÷π，r＝C÷π÷2，据此求出直径或半径，问题即可得到解决。
【详解】若长方形的长为底面周长，
直径为：25.12÷3.14＝8（厘米）
半径为：8÷2＝4（厘米）
若长方形的宽为底面周长，
直径为：18.84÷3.14＝6（厘米）
半径为：6÷2＝3（厘米）
所以只有C符合题意。
故答案为：C
【点睛】解答此题的关键是看如何围成圆柱，当沿长为圆柱的高围时和当沿宽为圆柱的高围时的两种情况进行分析即可。
3．B
【分析】根据题意，若高增加2厘米，它的底面积不变，增加的只是高2厘米的圆柱的侧面积，圆柱的侧面积＝底面周长×高；据此解答。
【详解】3.14×20×2
＝62.8×2
＝125.6（平方厘米）
故答案为：B
【点睛】此题的解答首先明确高增加2厘米，求表面积增加多少，它的底面积不变，增加的只是侧面积。
4．C
【分析】由题意知，要求做圆柱形的通风管需要铁皮多少，就是求它的侧面积是多少；可先求做一节通风管需要铁皮多少，再求做3节需要多少铁皮。
【详解】2米＝20分米
3.14×4×20×3
＝12.56×20×3
＝251.2×3
＝753.6（平方分米）
至少要用753.6平方分米的铁皮。
故答案为：C
【点睛】此题是求侧面积的实际应用，要注意统一单位。
5．C
【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥的3倍，相差（3－1）倍，相差的体积÷对应倍数＝圆锥体积，据此列式计算。
【详解】16÷（3－1）
＝16÷2
＝8（立方厘米）
圆锥的体积是8立方厘米。
故答案为：C
【点睛】关键是理解圆柱和圆锥体积之间的关系，掌握差倍问题的解题方法。
6．D
【分析】假设原来的底面半径是1厘米，高为1厘米，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，求出圆柱的体积，底面半径扩大到原来的3倍，则底面半径变为3厘米，高扩大到原来的2倍，则高变为2厘米，再根据圆柱的体积公式求出现在的圆柱的体积，最后用现在的圆柱的体积除以原来的圆柱的体积，即可求出体积就扩大到原来的几倍。
【详解】假设原来的底面半径是1厘米，高为1厘米，
1×3＝3（厘米）
1×2＝2（厘米）
（π×32×2）÷（π×12×1）
＝（π×9×2）÷（π×1×1）
＝18π÷π
＝18
它的体积就扩大到原来的18倍。
故答案为：D
【点睛】本题考查了圆柱的体积公式的应用，可用假设法解决问题。
7． 2πr2＋2πrh πr2h
【分析】圆柱的表面积＝两个底面积＋侧面积，两个底面积是两个圆面积，侧面积＝底面周长×高，根据圆面积公式：S＝πr2，圆周长公式：C＝2πr，可知圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋2πrh；圆锥的体积＝×底面积×高，底面积是圆面积，所以圆锥的体积公式：V＝πr2h。
【详解】用r，h表示圆柱表面积公式S＝2πr2＋2πrh，圆锥的体积公式V＝πr2h。
8． 244.92 282.6 94.2
【分析】圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积；圆柱的体积＝底面积×高；其中，侧面积＝底面周长×高，底面积＝π×半径2；这个圆锥的体积＝圆柱的体积÷3。将数据代入即可解答。
【详解】3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
28.26×2＋3×2×3.14×10
＝56.52＋6×3.14×10
＝56.52＋18.84×10
＝56.52＋188.4
＝244.92（平方米）
28.26×10＝282.6（立方米）
282.6÷3＝94.2（立方米）
即一个圆柱的底面半径是3米，高是10米，它的表面积是244.92平方米，体积是282.6立方米，将它削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是94.2立方米。
9．879.2
【分析】截成3段需要截（3－1）次，每截一次增加2个面，据此确定增加的截面个数，增加的表面积÷增加的截面个数＝截面的面积，即圆柱底面积，根据圆柱体积＝底面积×高，列式计算即可。
【详解】（3－1）×2
＝2×2
＝4（个）
50.24÷4＝12.56（cm2）
12.56×70＝879.2（cm3）
这根钢材的体积是879.2cm3。
10．34
【分析】将一个长方形纸围成一个圆柱形纸筒，则这个圆柱的侧面积就是这张纸的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，据此计算即可。
【详解】6.8×5＝34（cm2）
它的侧面积是34cm2。
11． 216 9
【分析】正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此列式求出正方体铁块的体积；
将正方体铁块熔铸成圆锥体零件后，体积不变。圆锥体积＝底面积×高÷3，那么圆锥高＝体积÷底面积×3，据此求出圆锥的高即可。
【详解】6×6×6＝216（立方厘米）
216÷72×3＝9（厘米）
所以，正方体铁块的体积是216立方厘米，圆锥的高是9厘米。
【点睛】本题考查了圆锥和正方体的体积，熟记并灵活运用公式是解题关键。
12．
【分析】根据题意可知，绕旋转一周得到圆锥体甲，甲圆锥的底面半径是4，高是3；绕旋转一周得到圆锥体乙，乙圆锥的底面半径是3，高是4，根据圆锥的体积公式：，把数据代入公式求出甲、乙两个圆锥的体积，然后根据比的意义，求出甲、乙两个圆锥体积的比。
【详解】甲圆锥的体积：
乙圆锥的体积：
【点睛】此题主要考查空间想象能力、圆锥体积公式的灵活运用、比的意义及应用，关键是理解直角三角形绕不同的直角边旋转形成不同的圆锥。
13．√
【分析】表面积相等的两个圆柱，其形状不一定一样，所以侧面积不一定相等。
【详解】两个圆柱的表面积相等，它们的侧面积不一定相等，说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了圆柱的表面积，圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积。
14．×
【分析】由圆锥的体积公式可知，圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的，据此解答即可。
【详解】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的；题干中说是“立体图形”包括棱柱、棱锥、棱台等，因此，圆锥体的体积是与它等底等高的立体图形体积的，这种说法是错误的。
故答案为：×。
【点睛】本题考查圆柱、圆锥的体积公式，明确：当一个圆柱和一个圆锥等底等高时，圆锥的体积应是圆柱体积的。
15．√
【分析】圆锥的高指的是圆锥的顶点到底面中心的距离；把圆锥的底面放平，再用一块平板水平放在圆锥的顶点上面，然后竖直地量出平板和底面之间的距离，该距离就是圆锥的高。据此解答。
【详解】由分析可知：把圆锥的底面放平，再用一块平板水平放在圆锥的顶点上面，然后竖直地量出平板和底面之间的距离，该距离就是圆锥的高；原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了圆锥的高，关键是要理解圆锥的高指的是圆锥的顶点到底面中心的距离。
16．×
【分析】圆柱形油桶的容积＝底面积×高，因此容积是由底面积、高两个因素共同决定的据此判断。
【详解】一个圆柱形油桶，它的底面半径越大，底面积越大，但是高并不确定，所以容积无法确定。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查圆柱体积（容积）的计算公式，单个底面半径或高不能决定圆柱的体积（容积）。
17．√
【分析】根据直角三角形可以旋转成圆锥体进行判断。
【详解】以三角形的直角边为轴，旋转后形成的图形是圆锥，为轴的直角边是圆锥的高，另一条直角边是圆锥的底面半径，题目说法正确。
故答案为：√。
【点睛】本题考查圆锥的特征，通过旋转直角三角形可以旋转成圆锥体判断即可。
18．200.96cm3
【分析】圆锥的高是12cm，底面直径是8cm，可求得半径是4cm，再根据圆锥的体积公式：V＝代入数据即可得解。
【详解】
（cm3）
19．9.42cm3
【分析】因为3.14×2＝6.28（cm），说明这个圆柱的底面直径是2cm，底面周长是6.28cm，可知高是3cm，先求出半径＝2÷2＝1（cm），再利用圆柱的体积公式：V＝，代入求解即可。
【详解】2÷2＝1（cm）
3.14×1×1×3
＝3.14×3
＝9.42（cm3）
所以这个圆柱的体积是9.42cm3。
20．979.68cm2
【分析】从图中可知，这是一个空心圆柱，它的面积是由一个直径为8cm的侧面积加上一个直径为4cm的侧面积，再加上2个圆环的面积；根据公式S侧＝πdh，圆环的面积S环＝π（R2－r2），代入数据计算即可。
【详解】8÷2＝4（cm）
4÷2＝2（cm）
3.14×8×24＋3.14×4×24＋3.14×（42－22）×2
＝25.12×24＋12.56×24＋3.14×（16－4）×2
＝602.88＋301.44＋3.14×12×2
＝602.88＋301.44＋75.36
＝904.32＋75.36
＝979.68（cm2）
21．226.08立方厘米
【分析】根据题意，将一个圆锥形铁块放入圆柱形容器里，水面上升了（12－10）厘米，那么水面上升部分的体积等于这个圆锥形铁块的体积；水面上升部分是一个底面半径为6厘米，高（12－10）厘米的圆柱，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可求出这个铁块的体积。
【详解】3.14×62×（12－10）
＝3.14×36×2
＝113.04×2
＝226.08（立方厘米）
答：这个圆锥形铁块的体积是226.08立方厘米。
【点睛】明确放入或取出物体的体积等于水面上升或下降部分的体积，利用圆柱的体积公式列式计算。
22．9.42厘米
【分析】把圆锥体铝锭熔铸成一个长方体，根据熔铸前的体积＝熔铸后的体积，即圆锥的体积＝长方体的体积；再根据长方体的体积公式求出长方体的高。
【详解】圆锥的体积：×125.6×18＝753.6（立方厘米）
753.6÷10÷8＝9.42（厘米）
答：这个长方体的高是9.42厘米。
【点睛】考查物体熔铸问题，应根据体积圆锥体和长方体体积公式，抓住体积不变来解题。
23．（1）见详解
（2）2；2
（3）6.28升
【分析】（1）要使这个水桶的的容积最大，则这个圆柱形水桶的底面直径相当于长方形的宽，据此裁剪出圆柱形水桶的底面，剩下的部分就是水桶的侧面，据此作图即可；
（2）这个圆柱形水桶的底面直径和水桶的高相当于长方形的宽，据此填空即可；
（3）根据圆柱的容积公式：V＝πr2h，据此进行计算即可。
【详解】（1）如图所示：
（2）这个水桶的底面直径是2分米，高是2分米。
（3）
＝3.14×1×2
＝3.14×2
＝6.28（立方分米）
＝6.28（升）
答：这个水桶最多能盛水6.28升。
【点睛】本题考查圆柱的容积，熟记公式是解题的关键。
24．942平方厘米
【分析】下底面不涂，涂奶油部分的面积实际相当于圆柱的侧面积和1个底面积之和，根据圆柱的表面积公式：S＝，代入数据即可求出涂奶油部分的面积。
【详解】3.14×20×10＋3.14×（20÷2）2
＝62.8×10＋3.14×102
＝628＋3.14×100
＝628＋314
＝942（平方厘米）
答：涂奶油部分的面积有942平方厘米。
【点睛】此题的解题关键是熟练运用圆柱的表面积公式求解。
25．4.71千克
【分析】已知圆锥形雪堆的底面周长是31.4分米，根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆锥的底面半径；然后根据圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，求出这个圆锥形雪堆的体积；再用每立方分米雪的重量乘雪堆的体积，即可求出这个雪堆的重量。
【详解】圆锥的底面半径：
31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（分米）
圆锥的体积：
×3.14×52×1.8
＝×3.14×25×1.8
＝47.1（立方分米）
雪堆重：
0.1×47.1＝4.71（千克）
答：这个雪堆重4.71千克。
【点睛】先根据圆的周长公式求出圆锥的底面半径，再根据圆锥的体积公式求出雪堆的体积是解题的关键。
26．2分米
【分析】先根据长方体的体积求出酒精溶液的体积；再根据圆的面积求出圆柱的底面积；由圆柱的体积可推导出圆柱的高，据此求出酒精溶液在圆柱体容器中的液面高度。
【详解】4×2×3.14÷[3.14×（4÷2）2]
＝8×3.14÷[3.14×22]
＝25.12÷[3.14×4]
＝25.12÷12.56
＝2（分米）
答：酒精溶液在圆柱体容器中的液面高度是2分米。
【点睛】解决此题的关键是明确酒精溶液从长方体容器倒入圆柱体容器后，形状发生了变化，但体积不变。
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第3单元圆柱与圆锥经典题型过关测试-数学六年级下册人教版
一、选择题
1．如果一个圆柱的侧面展开是一个正方形，那么这个圆柱的高是底面半径的（ ）倍。
A． B．π C．4 D．2π
2．用一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上下面（ ）圆形铁片正好可以做成圆柱形容器。（单位：厘米）
A． B．
C．D．
3．一个圆柱的底面直径是20cm，若高增加2cm，则表面积增加（ ）cm2。（π取3.14）
A．62.8 B．125.6 C．40 D．314
4．做3节长2米，直径为4分米的圆柱形通风管，至少要用（ ）的铁皮。
A．25.12平方分米 B．251.2平方分米 C．753.6平方分米 D．75.36平方分米
5．一个圆锥和与它等底等高的圆柱的体积相差16立方厘米，圆锥的体积是（ ）。
A．32立方厘米 B．16立方厘米 C．8立方厘米 D．4立方厘米
6．一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的（ ）倍。
A．3 B．6 C．36 D．18
二、填空题
7．用r，h表示圆柱表面积公式S＝( )，圆锥的体积公式V＝( )。
8．一个圆柱的底面半径是3米，高是10米，它的表面积是( )平方米，体积是( )立方米，将它削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是( )立方米。
9．一根圆柱形钢材长70cm，截成3段小圆柱后，表面积增加50.24cm2，这根钢材的体积是( )cm3。
10．用一张长6.8cm，宽5cm的长方形纸，围成一个圆柱形纸筒，它的侧面积是( )cm2。
11．一个棱长为6厘米的正方体铁块的体积是( )立方厘米；如果将这个正方体铁块熔铸成一个底面积是72平方厘米的圆锥体零件，它的高是( )厘米。
12．如图，直角三角形如果绕旋转一周得到圆锥甲，如果绕旋转一周得到圆锥乙。已知，则两个圆锥的体积比( )。
三、判断题
13．两个圆柱的表面积相等，它们的侧面积不一定相等。( )
14．圆锥的体积是和它等底等高的立体图形体积的。( )
15．测量圆锥的高我们可以先把圆锥的底面放平，再用一块平板水平放在圆锥的顶点上面，然后竖直地量出平板和底面之间的距离即可。( )
16．一个圆柱形油桶，它的底面半径越大，容积就越大。( )
17．把直角三角形沿一条直角边旋转一周后所形成的图形一定是圆锥体。( )
四、计算题
18．计算下面圆锥的体积。
19．依据下列展开图，求圆柱的体积。（单位：）
20．求下列图形的面积。单位（cm）
五、解答题
21．一个半径为6厘米的圆柱形容器里装有10厘米高的水，将一个圆锥形铁块放入容器时，水面高度12厘米，这个圆锥形铁块的体积是多少？
22．把一个底面积为125.6平方厘米，高18厘米的圆锥体铝锭熔铸成一个长10厘米，宽8厘米的长方体，这个长方体的高是多少厘米？
23．用一张长方形铁皮（如下图）裁剪出底面和侧面，做一个容积最大的圆柱形无盖水桶。
（1）请你在下图中画出水桶的底面和侧面展开图。
（2）这个水桶的底面直径是（ ）分米，高是（ ）分米。
（3）这个水桶最多能盛水多少升？（铁皮厚度忽略不计）
24．笑笑生日，妈妈在家做了一个生日蛋糕（如下图），笑笑要在这个蛋糕的表面部分涂上一层奶油（下底面不涂）。涂奶油部分的面积有多少平方厘米？
25．小青和小红堆了一个圆锥形的雪堆，它的底面周长是31.4分米，高是1.8分米。如果每立方分米雪重0.1千克，这个雪堆重多少千克？
26．小红做实验时要将装在长方体容器中的酒精溶液（如图1），倒入圆柱体容器中（如图2），请问酒精溶液在圆柱体容器中的液面高度是多少分米？（图中单位为“分米”）
图1 图2
参考答案：
1．D
【分析】根据“圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高”可知：该圆柱的侧面展开是正方形，说明圆柱的底面周长和圆柱的高相等，进而根据“圆柱的底面半径＝圆柱的底面周长÷π÷2”进行解答，然后选择即可。
【详解】解：设圆柱的底面半径为r
则其底面周长为：2πr
圆柱的高也是2πr
所以2πr÷r＝2π
则这个圆柱的高是底面半径的2π倍。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查圆柱的侧面展开图以及圆柱的底面半径和底面周长之间的关系，应灵活掌握，学以致用。
2．C
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长、宽等于圆柱的高，根据圆的周长公式：C＝πd，那么d＝C÷π，r＝C÷π÷2，据此求出直径或半径，问题即可得到解决。
【详解】若长方形的长为底面周长，
直径为：25.12÷3.14＝8（厘米）
半径为：8÷2＝4（厘米）
若长方形的宽为底面周长，
直径为：18.84÷3.14＝6（厘米）
半径为：6÷2＝3（厘米）
所以只有C符合题意。
故答案为：C
【点睛】解答此题的关键是看如何围成圆柱，当沿长为圆柱的高围时和当沿宽为圆柱的高围时的两种情况进行分析即可。
3．B
【分析】根据题意，若高增加2厘米，它的底面积不变，增加的只是高2厘米的圆柱的侧面积，圆柱的侧面积＝底面周长×高；据此解答。
【详解】3.14×20×2
＝62.8×2
＝125.6（平方厘米）
故答案为：B
【点睛】此题的解答首先明确高增加2厘米，求表面积增加多少，它的底面积不变，增加的只是侧面积。
4．C
【分析】由题意知，要求做圆柱形的通风管需要铁皮多少，就是求它的侧面积是多少；可先求做一节通风管需要铁皮多少，再求做3节需要多少铁皮。
【详解】2米＝20分米
3.14×4×20×3
＝12.56×20×3
＝251.2×3
＝753.6（平方分米）
至少要用753.6平方分米的铁皮。
故答案为：C
【点睛】此题是求侧面积的实际应用，要注意统一单位。
5．C
【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥的3倍，相差（3－1）倍，相差的体积÷对应倍数＝圆锥体积，据此列式计算。
【详解】16÷（3－1）
＝16÷2
＝8（立方厘米）
圆锥的体积是8立方厘米。
故答案为：C
【点睛】关键是理解圆柱和圆锥体积之间的关系，掌握差倍问题的解题方法。
6．D
【分析】假设原来的底面半径是1厘米，高为1厘米，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，求出圆柱的体积，底面半径扩大到原来的3倍，则底面半径变为3厘米，高扩大到原来的2倍，则高变为2厘米，再根据圆柱的体积公式求出现在的圆柱的体积，最后用现在的圆柱的体积除以原来的圆柱的体积，即可求出体积就扩大到原来的几倍。
【详解】假设原来的底面半径是1厘米，高为1厘米，
1×3＝3（厘米）
1×2＝2（厘米）
（π×32×2）÷（π×12×1）
＝（π×9×2）÷（π×1×1）
＝18π÷π
＝18
它的体积就扩大到原来的18倍。
故答案为：D
【点睛】本题考查了圆柱的体积公式的应用，可用假设法解决问题。
7． 2πr2＋2πrh πr2h
【分析】圆柱的表面积＝两个底面积＋侧面积，两个底面积是两个圆面积，侧面积＝底面周长×高，根据圆面积公式：S＝πr2，圆周长公式：C＝2πr，可知圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋2πrh；圆锥的体积＝×底面积×高，底面积是圆面积，所以圆锥的体积公式：V＝πr2h。
【详解】用r，h表示圆柱表面积公式S＝2πr2＋2πrh，圆锥的体积公式V＝πr2h。
8． 244.92 282.6 94.2
【分析】圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积；圆柱的体积＝底面积×高；其中，侧面积＝底面周长×高，底面积＝π×半径2；这个圆锥的体积＝圆柱的体积÷3。将数据代入即可解答。
【详解】3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
28.26×2＋3×2×3.14×10
＝56.52＋6×3.14×10
＝56.52＋18.84×10
＝56.52＋188.4
＝244.92（平方米）
28.26×10＝282.6（立方米）
282.6÷3＝94.2（立方米）
即一个圆柱的底面半径是3米，高是10米，它的表面积是244.92平方米，体积是282.6立方米，将它削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是94.2立方米。
9．879.2
【分析】截成3段需要截（3－1）次，每截一次增加2个面，据此确定增加的截面个数，增加的表面积÷增加的截面个数＝截面的面积，即圆柱底面积，根据圆柱体积＝底面积×高，列式计算即可。
【详解】（3－1）×2
＝2×2
＝4（个）
50.24÷4＝12.56（cm2）
12.56×70＝879.2（cm3）
这根钢材的体积是879.2cm3。
10．34
【分析】将一个长方形纸围成一个圆柱形纸筒，则这个圆柱的侧面积就是这张纸的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，据此计算即可。
【详解】6.8×5＝34（cm2）
它的侧面积是34cm2。
11． 216 9
【分析】正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此列式求出正方体铁块的体积；
将正方体铁块熔铸成圆锥体零件后，体积不变。圆锥体积＝底面积×高÷3，那么圆锥高＝体积÷底面积×3，据此求出圆锥的高即可。
【详解】6×6×6＝216（立方厘米）
216÷72×3＝9（厘米）
所以，正方体铁块的体积是216立方厘米，圆锥的高是9厘米。
【点睛】本题考查了圆锥和正方体的体积，熟记并灵活运用公式是解题关键。
12．
【分析】根据题意可知，绕旋转一周得到圆锥体甲，甲圆锥的底面半径是4，高是3；绕旋转一周得到圆锥体乙，乙圆锥的底面半径是3，高是4，根据圆锥的体积公式：，把数据代入公式求出甲、乙两个圆锥的体积，然后根据比的意义，求出甲、乙两个圆锥体积的比。
【详解】甲圆锥的体积：
乙圆锥的体积：
【点睛】此题主要考查空间想象能力、圆锥体积公式的灵活运用、比的意义及应用，关键是理解直角三角形绕不同的直角边旋转形成不同的圆锥。
13．√
【分析】表面积相等的两个圆柱，其形状不一定一样，所以侧面积不一定相等。
【详解】两个圆柱的表面积相等，它们的侧面积不一定相等，说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了圆柱的表面积，圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积。
14．×
【分析】由圆锥的体积公式可知，圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的，据此解答即可。
【详解】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的；题干中说是“立体图形”包括棱柱、棱锥、棱台等，因此，圆锥体的体积是与它等底等高的立体图形体积的，这种说法是错误的。
故答案为：×。
【点睛】本题考查圆柱、圆锥的体积公式，明确：当一个圆柱和一个圆锥等底等高时，圆锥的体积应是圆柱体积的。
15．√
【分析】圆锥的高指的是圆锥的顶点到底面中心的距离；把圆锥的底面放平，再用一块平板水平放在圆锥的顶点上面，然后竖直地量出平板和底面之间的距离，该距离就是圆锥的高。据此解答。
【详解】由分析可知：把圆锥的底面放平，再用一块平板水平放在圆锥的顶点上面，然后竖直地量出平板和底面之间的距离，该距离就是圆锥的高；原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了圆锥的高，关键是要理解圆锥的高指的是圆锥的顶点到底面中心的距离。
16．×
【分析】圆柱形油桶的容积＝底面积×高，因此容积是由底面积、高两个因素共同决定的据此判断。
【详解】一个圆柱形油桶，它的底面半径越大，底面积越大，但是高并不确定，所以容积无法确定。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查圆柱体积（容积）的计算公式，单个底面半径或高不能决定圆柱的体积（容积）。
17．√
【分析】根据直角三角形可以旋转成圆锥体进行判断。
【详解】以三角形的直角边为轴，旋转后形成的图形是圆锥，为轴的直角边是圆锥的高，另一条直角边是圆锥的底面半径，题目说法正确。
故答案为：√。
【点睛】本题考查圆锥的特征，通过旋转直角三角形可以旋转成圆锥体判断即可。
18．200.96cm3
【分析】圆锥的高是12cm，底面直径是8cm，可求得半径是4cm，再根据圆锥的体积公式：V＝代入数据即可得解。
【详解】
（cm3）
19．9.42cm3
【分析】因为3.14×2＝6.28（cm），说明这个圆柱的底面直径是2cm，底面周长是6.28cm，可知高是3cm，先求出半径＝2÷2＝1（cm），再利用圆柱的体积公式：V＝，代入求解即可。
【详解】2÷2＝1（cm）
3.14×1×1×3
＝3.14×3
＝9.42（cm3）
所以这个圆柱的体积是9.42cm3。
20．979.68cm2
【分析】从图中可知，这是一个空心圆柱，它的面积是由一个直径为8cm的侧面积加上一个直径为4cm的侧面积，再加上2个圆环的面积；根据公式S侧＝πdh，圆环的面积S环＝π（R2－r2），代入数据计算即可。
【详解】8÷2＝4（cm）
4÷2＝2（cm）
3.14×8×24＋3.14×4×24＋3.14×（42－22）×2
＝25.12×24＋12.56×24＋3.14×（16－4）×2
＝602.88＋301.44＋3.14×12×2
＝602.88＋301.44＋75.36
＝904.32＋75.36
＝979.68（cm2）
21．226.08立方厘米
【分析】根据题意，将一个圆锥形铁块放入圆柱形容器里，水面上升了（12－10）厘米，那么水面上升部分的体积等于这个圆锥形铁块的体积；水面上升部分是一个底面半径为6厘米，高（12－10）厘米的圆柱，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可求出这个铁块的体积。
【详解】3.14×62×（12－10）
＝3.14×36×2
＝113.04×2
＝226.08（立方厘米）
答：这个圆锥形铁块的体积是226.08立方厘米。
【点睛】明确放入或取出物体的体积等于水面上升或下降部分的体积，利用圆柱的体积公式列式计算。
22．9.42厘米
【分析】把圆锥体铝锭熔铸成一个长方体，根据熔铸前的体积＝熔铸后的体积，即圆锥的体积＝长方体的体积；再根据长方体的体积公式求出长方体的高。
【详解】圆锥的体积：×125.6×18＝753.6（立方厘米）
753.6÷10÷8＝9.42（厘米）
答：这个长方体的高是9.42厘米。
【点睛】考查物体熔铸问题，应根据体积圆锥体和长方体体积公式，抓住体积不变来解题。
23．（1）见详解
（2）2；2
（3）6.28升
【分析】（1）要使这个水桶的的容积最大，则这个圆柱形水桶的底面直径相当于长方形的宽，据此裁剪出圆柱形水桶的底面，剩下的部分就是水桶的侧面，据此作图即可；
（2）这个圆柱形水桶的底面直径和水桶的高相当于长方形的宽，据此填空即可；
（3）根据圆柱的容积公式：V＝πr2h，据此进行计算即可。
【详解】（1）如图所示：
（2）这个水桶的底面直径是2分米，高是2分米。
（3）
＝3.14×1×2
＝3.14×2
＝6.28（立方分米）
＝6.28（升）
答：这个水桶最多能盛水6.28升。
【点睛】本题考查圆柱的容积，熟记公式是解题的关键。
24．942平方厘米
【分析】下底面不涂，涂奶油部分的面积实际相当于圆柱的侧面积和1个底面积之和，根据圆柱的表面积公式：S＝，代入数据即可求出涂奶油部分的面积。
【详解】3.14×20×10＋3.14×（20÷2）2
＝62.8×10＋3.14×102
＝628＋3.14×100
＝628＋314
＝942（平方厘米）
答：涂奶油部分的面积有942平方厘米。
【点睛】此题的解题关键是熟练运用圆柱的表面积公式求解。
25．4.71千克
【分析】已知圆锥形雪堆的底面周长是31.4分米，根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆锥的底面半径；然后根据圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，求出这个圆锥形雪堆的体积；再用每立方分米雪的重量乘雪堆的体积，即可求出这个雪堆的重量。
【详解】圆锥的底面半径：
31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（分米）
圆锥的体积：
×3.14×52×1.8
＝×3.14×25×1.8
＝47.1（立方分米）
雪堆重：
0.1×47.1＝4.71（千克）
答：这个雪堆重4.71千克。
【点睛】先根据圆的周长公式求出圆锥的底面半径，再根据圆锥的体积公式求出雪堆的体积是解题的关键。
26．2分米
【分析】先根据长方体的体积求出酒精溶液的体积；再根据圆的面积求出圆柱的底面积；由圆柱的体积可推导出圆柱的高，据此求出酒精溶液在圆柱体容器中的液面高度。
【详解】4×2×3.14÷[3.14×（4÷2）2]
＝8×3.14÷[3.14×22]
＝25.12÷[3.14×4]
＝25.12÷12.56
＝2（分米）
答：酒精溶液在圆柱体容器中的液面高度是2分米。
【点睛】解决此题的关键是明确酒精溶液从长方体容器倒入圆柱体容器后，形状发生了变化，但体积不变。
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