第3单元运算律重难点检测卷 数学四年级下册 人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第3单元运算律重难点检测卷 数学四年级下册 人教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 326.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-12 07:56:07 | ||
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文档简介
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第3单元运算律重难点检测卷-数学四年级下册人教版
一、选择题
1．最简便的算法是（ ）。
A． B． C．
2．下面算式中使用乘法分配律不会使计算简便的是（ ）。
A． B． C．
3．42×99的简便算法，正确的是（ ）。
A． B． C．
4．已知△＋○＝☆，下列算式正确的是（ ）。
A．△＋☆＝○ B．○＋☆＝△ C．☆－○＝△
5．与28×199的计算结果相同的是（ ）。
A．28×200－1 B．28×200＋28 C．28×200－28
6．81×△＋5与81×（△＋5）结果相差（ ）。
A．400 B．395 C．75
二、填空题
7．97＋46可以这样计算：97＋46＝100＋46－3＝143，用同样的方法计算下面的题。
58＋299＝( )＝( )
8．聪聪在做一道乘法算式时，他的计算步骤如下：①145×20＝2900，②145×4＝580，③2900＋580＝3480，他计算的乘法算式是( )×( )，他用了乘法的( )律。
9．15×25×40＝15×（25×40）运用了( )律。
10．48×19＋48＝( )×( )。
11．在括号里填上“＜”“＞”或“＝”。
4050万( )4050000 300÷12( )1500÷60 1周角( )4平角
48×250( )24×510 97平方千米( )7900公顷 102367000( )12367000
12．如果“#＋＄＝25 ”，那么4×#＋4×＄＝( )。
三、判断题
13．我们可以用加法交换律进行验算。( )
14．8×(25×5)=25×8+8×5 ( )
15．用符号可以把乘法结合律表示为:(△+O)×口＝△×口+O×口。( )
16．一个数连续除以两个数，可以用这个数除以后两个数的积。( )
17．225÷(25÷5)=225÷25÷5( )
四、计算题
18．口算。
12×5＝ 35×2＝ 125×8＝ 45×2＝
16×5＝ 24×5＝ 25×4＝ 25×8＝
19．怎样简算就怎样算。
65＋35×40 125×88×7 504－181＋274－319
98×101 5620÷（562×5） 76×18＋25×18－18
五、解答题
20．一把椅子52元，一张课桌148元。学校买了45套桌椅，一共花了多少钱？
21．超市运进苹果和梨各26箱，每箱苹果23千克，每箱梨17千克。运进的苹果比梨多多少千克？
22．每年的4月23日是世界读书日，学校在这天买了350本书，图书室每个书架有3层，每层放25本书，4个书架够放吗？
23．如图，某天，冬冬和丁丁同时从各自的家出发步行到学校，经过10分钟两人同时到达学校。他们两家相距多少米？（用两种方法列综合算式解答）
24．劳动最光荣“五一”劳动节期间，某爱心商场在形展厅为劳动模范发放奖品。形展厅占地如图所示，该展厅的占地面积是多少平方米？
参考答案：
1．A
【分析】减法的性质是一个数连续减去两个数，等于这个数减去后面两个数的和，依此选择。
【详解】785－147－53＝785－（147＋53）
故答案为：A
【点睛】熟练掌握整数减法的性质是解答此题的关键。
2．B
【分析】如果这个算式使用乘法分配律，可以使这个算式计算更加简便，则这个算式就适合用乘法分配律，乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，依此选择。
【详解】A．；25×40＝1000，25×4＝100，因此这个算式使用乘法分配律会使计算简便；
B．，因此这个算式使用乘法分配律不会使计算简便；
C．，因此这个算式使用乘法分配律会使计算简便；
故答案为：B
【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。
3．C
【分析】在42×99算式中，可将99写成100－1，然后运用乘法分配律的特点进行简算。
【详解】42×99＝42×（100－1）＝42×100－42×1＝42×100－42
故答案为：C
【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。
4．C
【分析】根据加数＋加数＝和可知，和－加数＝另一个加数。则☆－○＝△，☆－△＝○。根据加法交换律可知，已知△＋○＝☆，则○＋△＝☆。
【详解】A．△＋☆＝○计算错误；
B．○＋☆＝△计算错误；
C．☆－○＝△计算正确；
故答案为：C。
【点睛】本题考查整数加法各部分之间的关系以及加法交换律，需熟练掌握。
5．C
【分析】把199写成200－1，再利用乘法分配律进行计算即可解答。
【详解】28×199
＝28×（200－1）
＝28×200－28×1
＝28×200－28
故答案为：C
【点睛】本题主要考查学生对乘法分配律的掌握和灵活运用。
6．A
【分析】先根据乘法分配律，把81×（△＋5）展开，然后再与81×△＋5比较、作差即可。
【详解】81×（△＋5）
＝81×△＋81×5
＝81×△＋405
81×△＋405－（81×△＋5）
＝81×△＋405－81×△－5
＝405－5
＝400
故答案为：A
【点睛】解决本题先通过乘法分配律把算式化简，再作差。
7． 58＋300－1 357
【分析】两位数加两位数，把接近整百的两位数看成整百数减一个数，然后用整百数加另一个两位数，再减一个数。
【详解】58＋299＝58＋300－1 ＝357
【点睛】本题主要考查学生对加法结合律和交换律的掌握和灵活运用。
8． 145 24 分配
【分析】此题是145分别与20和4相乘，然后再将两个积相加，乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加；依此填空并写出这个算式即可。
【详解】145×20＋145×4＝145×（20＋4）＝145×24，因此这是运用了乘法的分配律。
【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。
9．乘法结合
【分析】乘法结合律：a×b×c＝a×（b×c）；据此即可解答。
【详解】根据分析可知，15×25×40＝15×（25×40）运用了乘法结合律。
【点睛】本题主要考查学生对乘法结合律的掌握和灵活运用。
10． 48 20
【分析】乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，依此填空即可。
【详解】48×19＋48＝48×（19＋1）＝48×20。
【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。
11． ＞ ＝ ＜ ＜ ＞ ＞
【分析】（1）4050万去掉万字，再在后面加上4个0；比较整数的大小时，首先我们要看数字的位数，位数不同，位数多的数就大。位数相同，左起第一位的数大的那个数就大。如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数，依次类推。再根据此方法与4050000比较大小；
（2）商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变；
（3）一个周角＝360°，一个平角＝180°；
（4）在乘法算式中，一个因数相同，另一个因数较大，则因数较大的那个算式的积也较大；
（5）1平方千米＝100公顷，把97平方千米换算成公顷，再比较大小；
（6）根据整数比较大小的方法，比较它们的大小即可。
【详解】（1）4050万＝40500000，40500000＞4050000，故4050万＞4050000；
（2）300÷12＝（300×5）÷（12×5）＝1500÷60；
（3）180°×4＝720°，360°＜720°，故1周角＜4平角；
（4）48×250
＝2×24×250
＝24×（2×250）
＝24×500
24×500＜24×510，故48×250＜24×510；
（5）97平方千米＝9700公顷，9700公顷＞7900公顷，故97平方千米＞7900公顷；
（6）102367000＞12367000。
【点睛】不同单位的数比较大小，要先换算成同一单位的数，再进行比较。此题考查了根据算式的特点灵活选择合适的方法比较大小。
12．100
【分析】4×#＋4×＄根据乘法分配律，把它变成（#＋＄）×4，再根据#＋＄＝25，得出答案。
【详解】4×#＋4×＄
＝（#＋＄）×4
＝25×4
＝100
【点睛】乘法分配律是最常用的简便运算的方法，要熟练掌握，灵活运用。
13．√
【解析】略
14．×
【解析】略
15．×
【解析】略
16．√
【解析】略
17．×
【解析】略
18．60；70；1000；90；
80；120；100；200
【详解】略
19．1465；77000；278
9898；2；1800
【分析】（1）既有乘除，又有加减的，先算乘除，再算加减；本题先算乘法，再算加法；
（2）88写成8×11，再利用乘法结合律，先分别计算125×8和11×7，再把乘得的积相乘；
（3）利用同级运算中带符合搬家，把算式变成504＋274－181－319，再利用减法的性质，先算181＋319的和，再用前面两个数的和减181＋319的和；
（4）101可以写成100＋1，再利用乘法的分配律，用98分别与100和1相乘，再把乘得的积相加；
（5）利用除法的性质，先用5620除以562，再除以5；
（6）利用乘法的分配律，先计算出76＋25－1的结果，然后再乘18。
【详解】65＋35×40
＝65＋1400
＝1465
125×88×7
＝125×（8×11）×7
＝（125×8）×（11×7）
＝1000×77
＝77000
504－181＋274－319
＝504＋274－181－319
＝778－（181＋319）
＝778－500
＝278
98×101
＝98×（100＋1）
＝98×100＋98×1
＝9800＋98
＝9898
5620÷（562×5）
＝5620÷562÷5
＝10÷5
＝2
76×18＋25×18－18
＝（76＋25－1）×18
＝100×18
＝1800
20．9000元
【分析】45套桌椅，包含45把椅子，45张课桌，因此用椅子的数量×椅子的单价＋桌子的数量×桌子的单价＝一共花的钱，依此列式并计算；
【详解】45×52＋45×148
＝45×（52＋148）
＝45×200
＝9000（元）
答：学校买了45套桌椅，一共花了9000元。
【点睛】此题考查的是经济问题的计算，运用乘法分配律的规律计算更为简便。
21．156千克
【分析】根据题意可知：每箱苹果的重量×苹果的箱数－每箱梨的重量×梨的箱数＝运进的苹果比梨多的重量，依此列式并计算即可。
【详解】23×26－17×26
＝（23－17）×26
＝6×26
＝156（千克）
答：运进的苹果比梨多156千克。
【点睛】此题考查的是乘法分配律类应用题的解答，熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。
22．不够
【分析】每层放25本书，3层放3个25本，即25×3＝75（本），也就是每个书架放75本，4个书架可以放4个75本，即75×4，然后再与350进行比较解答。
【详解】25×3×4
＝25×4×3
＝100×3
＝300（本）
350＞300
答：4个书架不够放。
【点睛】本题关键是求出每个书架放的本数，然后再根据整数乘法的意义进行解答。
23．1400米
【分析】方法一：首先根据冬冬每分钟走65米，丁丁每分钟走75米，求出两人的速度之和，然后根据速度×时间＝路程，求出他们两家相距多少米即可。
方法二：先根据路程＝速度×时间，分别求出冬冬和丁丁10分钟各自走的路程，再相加，即可得到他们两家相距多少米。
【详解】方法一：（65＋75）×10
＝140×10
＝1400（米）
方法二：65×10＋75×10
＝650＋750
＝1400（米）
答：他们两家相距1400米。
【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。
24．440平方米
【分析】
如图所示，将形展厅分成两个长方形，分别求出它们的面积，再相加，即可求出形展厅的面积。
【详解】11×13＋11×27
＝11×（13＋27）
＝11×40
＝440（平方米）
答：该展厅的占地面积是440平方米。
【点睛】本题主要考查组合图形的面积，把图形分成两个长方形是解答本题的关键。
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第3单元运算律重难点检测卷-数学四年级下册人教版
一、选择题
1．最简便的算法是（ ）。
A． B． C．
2．下面算式中使用乘法分配律不会使计算简便的是（ ）。
A． B． C．
3．42×99的简便算法，正确的是（ ）。
A． B． C．
4．已知△＋○＝☆，下列算式正确的是（ ）。
A．△＋☆＝○ B．○＋☆＝△ C．☆－○＝△
5．与28×199的计算结果相同的是（ ）。
A．28×200－1 B．28×200＋28 C．28×200－28
6．81×△＋5与81×（△＋5）结果相差（ ）。
A．400 B．395 C．75
二、填空题
7．97＋46可以这样计算：97＋46＝100＋46－3＝143，用同样的方法计算下面的题。
58＋299＝( )＝( )
8．聪聪在做一道乘法算式时，他的计算步骤如下：①145×20＝2900，②145×4＝580，③2900＋580＝3480，他计算的乘法算式是( )×( )，他用了乘法的( )律。
9．15×25×40＝15×（25×40）运用了( )律。
10．48×19＋48＝( )×( )。
11．在括号里填上“＜”“＞”或“＝”。
4050万( )4050000 300÷12( )1500÷60 1周角( )4平角
48×250( )24×510 97平方千米( )7900公顷 102367000( )12367000
12．如果“#＋＄＝25 ”，那么4×#＋4×＄＝( )。
三、判断题
13．我们可以用加法交换律进行验算。( )
14．8×(25×5)=25×8+8×5 ( )
15．用符号可以把乘法结合律表示为:(△+O)×口＝△×口+O×口。( )
16．一个数连续除以两个数，可以用这个数除以后两个数的积。( )
17．225÷(25÷5)=225÷25÷5( )
四、计算题
18．口算。
12×5＝ 35×2＝ 125×8＝ 45×2＝
16×5＝ 24×5＝ 25×4＝ 25×8＝
19．怎样简算就怎样算。
65＋35×40 125×88×7 504－181＋274－319
98×101 5620÷（562×5） 76×18＋25×18－18
五、解答题
20．一把椅子52元，一张课桌148元。学校买了45套桌椅，一共花了多少钱？
21．超市运进苹果和梨各26箱，每箱苹果23千克，每箱梨17千克。运进的苹果比梨多多少千克？
22．每年的4月23日是世界读书日，学校在这天买了350本书，图书室每个书架有3层，每层放25本书，4个书架够放吗？
23．如图，某天，冬冬和丁丁同时从各自的家出发步行到学校，经过10分钟两人同时到达学校。他们两家相距多少米？（用两种方法列综合算式解答）
24．劳动最光荣“五一”劳动节期间，某爱心商场在形展厅为劳动模范发放奖品。形展厅占地如图所示，该展厅的占地面积是多少平方米？
参考答案：
1．A
【分析】减法的性质是一个数连续减去两个数，等于这个数减去后面两个数的和，依此选择。
【详解】785－147－53＝785－（147＋53）
故答案为：A
【点睛】熟练掌握整数减法的性质是解答此题的关键。
2．B
【分析】如果这个算式使用乘法分配律，可以使这个算式计算更加简便，则这个算式就适合用乘法分配律，乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，依此选择。
【详解】A．；25×40＝1000，25×4＝100，因此这个算式使用乘法分配律会使计算简便；
B．，因此这个算式使用乘法分配律不会使计算简便；
C．，因此这个算式使用乘法分配律会使计算简便；
故答案为：B
【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。
3．C
【分析】在42×99算式中，可将99写成100－1，然后运用乘法分配律的特点进行简算。
【详解】42×99＝42×（100－1）＝42×100－42×1＝42×100－42
故答案为：C
【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。
4．C
【分析】根据加数＋加数＝和可知，和－加数＝另一个加数。则☆－○＝△，☆－△＝○。根据加法交换律可知，已知△＋○＝☆，则○＋△＝☆。
【详解】A．△＋☆＝○计算错误；
B．○＋☆＝△计算错误；
C．☆－○＝△计算正确；
故答案为：C。
【点睛】本题考查整数加法各部分之间的关系以及加法交换律，需熟练掌握。
5．C
【分析】把199写成200－1，再利用乘法分配律进行计算即可解答。
【详解】28×199
＝28×（200－1）
＝28×200－28×1
＝28×200－28
故答案为：C
【点睛】本题主要考查学生对乘法分配律的掌握和灵活运用。
6．A
【分析】先根据乘法分配律，把81×（△＋5）展开，然后再与81×△＋5比较、作差即可。
【详解】81×（△＋5）
＝81×△＋81×5
＝81×△＋405
81×△＋405－（81×△＋5）
＝81×△＋405－81×△－5
＝405－5
＝400
故答案为：A
【点睛】解决本题先通过乘法分配律把算式化简，再作差。
7． 58＋300－1 357
【分析】两位数加两位数，把接近整百的两位数看成整百数减一个数，然后用整百数加另一个两位数，再减一个数。
【详解】58＋299＝58＋300－1 ＝357
【点睛】本题主要考查学生对加法结合律和交换律的掌握和灵活运用。
8． 145 24 分配
【分析】此题是145分别与20和4相乘，然后再将两个积相加，乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加；依此填空并写出这个算式即可。
【详解】145×20＋145×4＝145×（20＋4）＝145×24，因此这是运用了乘法的分配律。
【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。
9．乘法结合
【分析】乘法结合律：a×b×c＝a×（b×c）；据此即可解答。
【详解】根据分析可知，15×25×40＝15×（25×40）运用了乘法结合律。
【点睛】本题主要考查学生对乘法结合律的掌握和灵活运用。
10． 48 20
【分析】乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，依此填空即可。
【详解】48×19＋48＝48×（19＋1）＝48×20。
【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。
11． ＞ ＝ ＜ ＜ ＞ ＞
【分析】（1）4050万去掉万字，再在后面加上4个0；比较整数的大小时，首先我们要看数字的位数，位数不同，位数多的数就大。位数相同，左起第一位的数大的那个数就大。如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数，依次类推。再根据此方法与4050000比较大小；
（2）商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变；
（3）一个周角＝360°，一个平角＝180°；
（4）在乘法算式中，一个因数相同，另一个因数较大，则因数较大的那个算式的积也较大；
（5）1平方千米＝100公顷，把97平方千米换算成公顷，再比较大小；
（6）根据整数比较大小的方法，比较它们的大小即可。
【详解】（1）4050万＝40500000，40500000＞4050000，故4050万＞4050000；
（2）300÷12＝（300×5）÷（12×5）＝1500÷60；
（3）180°×4＝720°，360°＜720°，故1周角＜4平角；
（4）48×250
＝2×24×250
＝24×（2×250）
＝24×500
24×500＜24×510，故48×250＜24×510；
（5）97平方千米＝9700公顷，9700公顷＞7900公顷，故97平方千米＞7900公顷；
（6）102367000＞12367000。
【点睛】不同单位的数比较大小，要先换算成同一单位的数，再进行比较。此题考查了根据算式的特点灵活选择合适的方法比较大小。
12．100
【分析】4×#＋4×＄根据乘法分配律，把它变成（#＋＄）×4，再根据#＋＄＝25，得出答案。
【详解】4×#＋4×＄
＝（#＋＄）×4
＝25×4
＝100
【点睛】乘法分配律是最常用的简便运算的方法，要熟练掌握，灵活运用。
13．√
【解析】略
14．×
【解析】略
15．×
【解析】略
16．√
【解析】略
17．×
【解析】略
18．60；70；1000；90；
80；120；100；200
【详解】略
19．1465；77000；278
9898；2；1800
【分析】（1）既有乘除，又有加减的，先算乘除，再算加减；本题先算乘法，再算加法；
（2）88写成8×11，再利用乘法结合律，先分别计算125×8和11×7，再把乘得的积相乘；
（3）利用同级运算中带符合搬家，把算式变成504＋274－181－319，再利用减法的性质，先算181＋319的和，再用前面两个数的和减181＋319的和；
（4）101可以写成100＋1，再利用乘法的分配律，用98分别与100和1相乘，再把乘得的积相加；
（5）利用除法的性质，先用5620除以562，再除以5；
（6）利用乘法的分配律，先计算出76＋25－1的结果，然后再乘18。
【详解】65＋35×40
＝65＋1400
＝1465
125×88×7
＝125×（8×11）×7
＝（125×8）×（11×7）
＝1000×77
＝77000
504－181＋274－319
＝504＋274－181－319
＝778－（181＋319）
＝778－500
＝278
98×101
＝98×（100＋1）
＝98×100＋98×1
＝9800＋98
＝9898
5620÷（562×5）
＝5620÷562÷5
＝10÷5
＝2
76×18＋25×18－18
＝（76＋25－1）×18
＝100×18
＝1800
20．9000元
【分析】45套桌椅，包含45把椅子，45张课桌，因此用椅子的数量×椅子的单价＋桌子的数量×桌子的单价＝一共花的钱，依此列式并计算；
【详解】45×52＋45×148
＝45×（52＋148）
＝45×200
＝9000（元）
答：学校买了45套桌椅，一共花了9000元。
【点睛】此题考查的是经济问题的计算，运用乘法分配律的规律计算更为简便。
21．156千克
【分析】根据题意可知：每箱苹果的重量×苹果的箱数－每箱梨的重量×梨的箱数＝运进的苹果比梨多的重量，依此列式并计算即可。
【详解】23×26－17×26
＝（23－17）×26
＝6×26
＝156（千克）
答：运进的苹果比梨多156千克。
【点睛】此题考查的是乘法分配律类应用题的解答，熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。
22．不够
【分析】每层放25本书，3层放3个25本，即25×3＝75（本），也就是每个书架放75本，4个书架可以放4个75本，即75×4，然后再与350进行比较解答。
【详解】25×3×4
＝25×4×3
＝100×3
＝300（本）
350＞300
答：4个书架不够放。
【点睛】本题关键是求出每个书架放的本数，然后再根据整数乘法的意义进行解答。
23．1400米
【分析】方法一：首先根据冬冬每分钟走65米，丁丁每分钟走75米，求出两人的速度之和，然后根据速度×时间＝路程，求出他们两家相距多少米即可。
方法二：先根据路程＝速度×时间，分别求出冬冬和丁丁10分钟各自走的路程，再相加，即可得到他们两家相距多少米。
【详解】方法一：（65＋75）×10
＝140×10
＝1400（米）
方法二：65×10＋75×10
＝650＋750
＝1400（米）
答：他们两家相距1400米。
【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。
24．440平方米
【分析】
如图所示，将形展厅分成两个长方形，分别求出它们的面积，再相加，即可求出形展厅的面积。
【详解】11×13＋11×27
＝11×（13＋27）
＝11×40
＝440（平方米）
答：该展厅的占地面积是440平方米。
【点睛】本题主要考查组合图形的面积，把图形分成两个长方形是解答本题的关键。
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