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第8章 功和机械能
第2节 机械效率
课标要求
3.2.3知道机械效率。了解提高机械效率的意义和途径。
考点分布 考查频率 命题趋势
考点1：机械效率 ★★★ 本章常考内容有：计算杠杆、滑轮、斜面的 ( http: / / www.21cnjy.com )有用功、额外功、机械效率、牵引力做的功，计算有用功和功率(利用P＝Fv计算F) 、距离、速度、公式P＝Fv应用，提高机械效率的意义与方法，或与机械、压强、浮力综合计算。
★★★代表必考点，★★代表常考点，★星表示中频考点。
知识点1：机械效率
1.使用机械时，人们对机械做的功是总功，机械克服有用阻力做的功是有用功，克服额外阻力做的功是额外功，有用功和额外功之和，叫做总功。2·1·c·n·j·y
2.机械效率：有用功与总功的比值叫机械效率，公式η＝。它没有单位，其大小总是小于(选填“大于”或“小于”)1。www-2-1-cnjy-com
3.提高机械效率的方法：影响机械效率的因素有机械自重、摩擦，提高机械效率的方法：①减轻机械自重使机械更合理轻巧；②经常保养润滑。21*cnjy*com
4.常见几种简单机械的机械效率
种类 杠杆 斜面 滑轮
图例
理想情况(不考虑机械自重及摩擦) η＝1Fs＝G物h η＝1Fs＝G物h η＝1Fs＝Gh
非理想情况(考虑机械自重及摩擦) η＜1η＝ η＜1η＝ η＜1η＝＝
5.注意：
机械效率具有可变性：由公式η HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ＝＝可知，使用同一机械，在W额一定时，W有用越大，η也越大。使用不同的机械，在W有一定时，W额越大，η越小。
考点1：杠杆的机械效率
角度1：杠杆机械效率的计算 ( javascript:void(0)" \o "机械效率的计算 )
【例1】（2023 庐阳区校级三模） ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" \t "http: / / www.m / physics / ques / detail / _blank )用如图所示的杠杆从水平位置开始提升重物，用F=30N的动力始终竖直向上，将重为G=60N的物体缓慢提升0.1m,已知OA：OB=1：3，OA：OC=1：4，支点处的摩擦不计，求：
（1）杠杆自重G杆。
（2）杠杆提升重物的机械效率η。
（3）若将动力作用点从B点移到C点，其它条件不变，请说明杠杆的机械效率怎么变化？
【答案】（1）杠杆自重为15N ( http: / / www.21cnjy.com )。
（2）杠杆提升重物的机械效率约为66.7%。
（3）若将动力作用点从B点移到C点，其它条件不变，杠杆的机械效率不变。
【详解】（1）杠杆水平放置时，杠杆自重的力臂；
设OA=L0，则OB=3L0，OC=4L0，故；
根据杠杆平衡条件可知：F OB=G OA+G杆L3；
F×3L0=60N×L0+G杆×2L0；
故3F=60N+2G杆；
解得：G杆=15N；
（2）因为OA：OB=1：3，故B点上升的高度是A点的3倍，
故机械效率为：；
（3）若将动力作用点从B点移到C点时，因为OA：L3=1：2，所以杠杆重心上升的高度是物体上升高度的2倍；故：；
答：（1）杠杆自重为15N。
（2）杠杆提升重物的机械效率约为66.7%。
（3）若将动力作用点从B点移到C点，其它条件不变，杠杆的机械效率不变。
【变式1】（2023 新北区校级一模） ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" \t "http: / / www.m / physics / ques / detail / _blank )用如图所示的实验装置测量杠杆的机械效率。实验时，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使挂在较长杠杆下面的钩码缓缓上升。实验中，将杠杆拉至图中虚线位置，测力计的示数如图所示，钩码总重G为1.0N，钩AB码上升高度h为0.1m,测力计移动距离s为0.3m。则：
（1）弹簧测力计的拉力所做的功多大？
（2）杠杆的机械效率为多大？
【答案】（1）弹簧测力计的拉力所做的功为0.15J。
（2）杠杆的机械效率为66.7%。
【详解】（1）从图示可知，弹簧测力计的示数为0.5N，弹簧测力计的拉力所做的功：
W总=Fs=0.5N×0.3m=0.15J；
（2）杠杆所做的有用功：
W有=Gh=1.0N×0.1m=0.1J；
杠杆的机械效率为：。
答：（1）弹簧测力计的拉力所做的功为0.15J。
（2）杠杆的机械效率为66.7%。
【变式2】（2023 陇县模拟） ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" \t "http: / / www.m / physics / ques / _blank )如图所示，杆OC的一端固定在竖直杆上，且可以绕着固定点O转动。小明把质量为0.6kg的重物挂在B点，用弹簧测力计钩住杆末端C点，并将其竖直向上匀速拉动了10cm,此过程中弹簧测力计的示数为4N，测得重物上升的高度为5cm。杆转动时O点处的摩擦忽略不计，g取10N/kg。则下列说法正确的是（ ）\
A．提升重物过程中该杆为费力杠杆
B．弹簧测力计的拉力F做的功为0.4J
C．在提升重物的过程中，杠杆的机械效率为80%
D．若将重物的悬挂点由B点移至A点，再将重物匀速提升相同高度，拉力变大
【答案】B
【详解】（1）力臂是支点到力的作用线的距离，由图可知动力臂大于阻力臂，所以提升重物过程中该杆为省力杠杆，故A错误；
（2）拉力F做功：W=Fs=4N×0.1m=0.4J，故B正确；
（3）提升重物做功：W有=Gh=mgh=0.6kg×10N/kg×0.05m=0.3J，
杠杆的机械效率为：，故C错误；
（4）若将重物的悬挂点由B点移至A点，阻力臂变小，阻力和动力臂不变，根据杠杆平衡条件可得拉力变小，故D错误。
故选：B。
角度2： 测量杠杆的机械效率实验
【例2】（2022 杭州模拟） ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" \t "http: / / www.m / physics / ques / detail / _blank )某实验小组利用图示装置研究杠杆的机械效率，实验的主要步骤如下：
①用轻绳悬挂杠杆一端的O点作为支点，在A点用轻绳悬挂总重为G的钩码，在B点用轻绳竖直悬挂一个弹簧测力计，使杠杆保持水平；
②竖直向上拉动弹簧测力计缓慢匀速上升（保持O点位置不变），在此过程中弹簧测力计的读数为F，利用刻度尺分别测出A、B两点上升的高度为h1、h2。回答下列问题：
（1）本次实验中，若提升的钩码重一定，不计装置的摩擦，则影响杠杆机械效率的主要因素是 ________。
（2）该杠杆机械效率的表达式是________。（用题中给出的字母表示）
（3）若将钩码的悬挂点由A移至C，O、B位置不变，仍将钩码提升相同的高度，则杠杆的机械效率将 ________（变大/变小/不变）。请简要说明理由________。
【答案】（1）杠杆自身的重力；（2）；（3）变大；钩码的重力和上升高度均不变，则有用功不变，但杠杆重心上升的高度减小，额外功减小，总功减小，根据机械效率的公式可知杠杆的机械效率变大。
【详解】（1）影响机械效率的因素主要是有用功和总功所占的比例；提升的钩码重一定说明有用功一定，所以影响杠杆机械效率的主要因素是杠杆自身的重力。
（2）有用功为W有=Gh1，总功W总=Fh2，则机械效率的表达式；
（3）若将钩码的悬挂点由A移至C，而O、B位置不变，仍将钩码提升相同的高度，则有用功不变，但杠杆重心上升的高度减小，额外功减小，总功减小，根据机械效率的公式可知杠杆的机械效率变大。
故答案为：
（1）杠杆自身的重力；（2）；（3）变大；钩码的重力和上升高度均不变，则有用功不变，但杠杆重心上升的高度减小，额外功减小，总功减小，根据机械效率的公式可知杠杆的机械效率变大。
【变式1】（2023秋 海陵区校级月考） ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" \t "http: / / www.m / physics / ques / detail / _blank )小明和小红在“探究杠杆平衡条件”的实验中。
（1）挂钩码前，杠杆在如图甲所示的位置静止，此时杠杆处于 ________（选填“平衡”或“不平衡”）状态，要使其在水平位置平衡，应将杠杆左端的平衡螺母向 ________（选填“左”或“右”）调节，也可以将杠杆右端的平衡螺母向 ________（选填“左”或“右”）调节。
（2）如图乙所示，小明调节杠杆在水平位置平衡后，在杠杆上A点处挂3个钩码，在B点处挂2个钩码，杠杆恰好在原位置平衡，于是便得出了杠杆的平衡条件为：F1L1=F2F2；请判断他这样得出的结论是否合理： ________（选填“合理”或“不合理”），判断的理由是 ________。
（3）如图乙所示，杠杆在水平位置平衡，若将A、B两点下方挂的钩码同时朝靠近支点O方向移动一小格，则杠杆将 ________（选填“仍保持平衡”“左端下沉”或“右端下沉”）。
（4）小明用调好的杠杆分别按图丙和图丁进行实验，杠杆处于平衡状态时，弹簧测力计的示数F1 ________F2（选填“大于”“小于”或“等于”）。
（5）完成以上实验后，小明利用如图戊所示实验装置来测量杠杆的机械效率。实验时，竖直向上拉动弹簧测力计，使挂在较长杠杆下面的钩码缓缓上升。实验中，如果把钩码由A移至B。两次都将A点竖直移动相同距离，拉力所做的有用功将 ________，此杠杆的机械效率将 ________（两空均选填“变大”“变小”或“不变”）。
（6）小红发现：有一种重心在支点处的杠杆，它与转轴间的摩擦较小，因此机械效率较高。她用如图己所示的装置探究杠杆的机械效率，钩码每个1N，竖直向下用校准了的弹簧测力计把钩码匀速提高0.05m,测力计示数F3=5N，此时杠杆的机械效率为 ________；改用图庚方法仍用校准好的弹簧测力竖直向上将钩码匀速提高0.05m,所用拉力可能是 ________。
A.2.2N
B.2.3N
C.2.5N
D.2.6N
【答案】（1）平衡；右；右；（2）不合理；实验数据太少，不具备普遍性；（3）右端下沉；（4）大于；（5）变大；变大；（6）90%；D。
【详解】（1）杠杆静止时，就是处于平衡状态；为使杠杆在水平位置平衡，左端下沉，需要使杠杆重心右移，应将杠杆左端的平衡螺母向右调节，也可以将杠杆右端的平衡螺母向右调节；
（2）只通过一次测量，根据得出的数据就得出实验结论，实验数据太少，不具备普遍性，因此得出的结论不合理；
（3）设杠杆分度值是L，一个钩码重是G，如图乙所示，若将A、B两点下方挂的钩码同时朝靠近支点O方向移动一小格，根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2，左侧3G×1L=3GL，右侧2G×2L=4GL，因为4GL＞3GL 杠杆不能平衡，右端下沉；
（4）力臂等于支点到力的作用线的距离，当杠杆在水平位置平衡时，力的方向与杠杆垂直，力臂可以从杠杆标尺刻度上直接读出来，因此图丁实验方案更方便，此时弹簧测力计的拉力与杠杆垂直，能从杠杆上直接读力臂；因为图丙的动力臂要小于图丁的动力臂，根据杠杆的平衡条件，在阻力和阻力臂都相同的情况下，动力臂越大的越省力，所以，F1＞F2；
（5）将钩码的悬挂点由A移至B，O、C位置不变，仍将A点竖直移动相同距离，B点上升的距离比A点大，因而钩码提升的高度增加，有用功变大；
由于额外功是提升杠杆所做的功，悬挂点由A移至B后，仍将A点竖直移动相同距离，杠杆实际提升的高度不变，所以额外功也不变，根据可知，杠杆的机械效率将变大；
（6）钩码位置到支点是3格，拉力到支点是2格，根据三角形相似知，拉力移动的距离与钩码上升的高度分别是2L和3L；；
改用图庚方法仍用校准好的弹簧测力竖直向上将钩码匀速提高0.05m,
由于此时动力臂是图己2倍，此时的动力应该是图己的一半，即2.5N，但由于弹簧测力计反过来了，需要拉动弹簧自身的重力，因而拉力变大，大于2.5N，则符合题意的是D。
故答案为：（1）平衡；右；右；（2）不合理；实验数据太少，不具备普遍性；（3）右端下沉；（4）大于；（5）变大；变大；（6）90%；D。
【变式2】（2019秋 惠山区校级期中） ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" \t "http: / / www.m / physics / ques / detail / _blank )小明用如图所示的实验装置研究“杠杆的机械效率”。实验时，将总重为G的钩码挂在杠杆A处，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，钩码上升的高度为h,弹簧测力计的示数为F，其移动的距离为S，则杠杆的机械效率η=________（用题中字母表示）。若将钩码移动到B点，仍将它匀速提升h的高度，则弹簧测力计的示数F′________（＞/=/＜）F，杠杆的机械效率η′________（＞/=/＜）η。
【答案】；＞；＞。
【详解】（1）杠杆的机械效率：；
（2）根据图示可知，将钩码移动到B点时，阻力和动力臂都不变，阻力臂增大，由F1L1=F2L2可知，动力将增大，即F′＞F；
将钩码移至B点，提升相同高度，有用功相同，弹簧测力计竖直移动的距离不同，B点时杠杆上上升的高度小些，做的额外功小些，总功变小，所以机械效率变大，即η′＞η。
故答案为：；＞；＞。
考点2：滑轮的机械效率
角度1：滑轮机械效率的计算 ( javascript:void(0)" \o "机械效率的计算 )
【例3】（2023 眉山） ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" \t "http: / / www.m / physics / ques / detail / _blank )如图所示，工人用滑轮组提升重物，已知重物重力G物=1000N，动滑轮重力G动=200N。在工人用力F作用下，重物匀速上升，30s达到规定高度6m处。不计绳重和机械之间的摩擦。求：
（1）拉力做功的功率；
（2）滑轮组的机械效率；
（3）若用该装置提升另一重物时，机械效率达到90%，则该重物的重力是多少？
【答案】（1）拉力做功的功率为 ( http: / / www.21cnjy.com )240W；
（2）滑轮组的机械效率为83.3%；
（3）若用该装置提升另一重物时，机械效率达到90%，则该重物的重力是1800N。
【详解】（1）有用功为：W有=G物h=1000N×6m=6000J；
额外功为：W额=G动h=200N×6m=1200J；
总功为：W总=W有+W额=6000J+1200J=7200J；
拉力做功的功率为：；
（2）滑轮组的机械效率：；
（3）不计绳重和机械之间的摩擦，根据可知，
机械效率达到90%时，有：，解得：G'物=1800N。
答：（1）拉力做功的功率为240W；
（2）滑轮组的机械效率为83.3%；
（3）若用该装置提升另一重物时，机械效率达到90%，则该重物的重力是1800N。
【变式1】（2024 重庆二模） ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" \t "http: / / www.m / physics / ques / detail / _blank )如图所示，塔式起重机上的滑轮组将重为500N的重物匀速吊起10m,作用在绳端的拉力为200N。求：
（1）提升重物做的有用功；
（2）滑轮组的机械效率；
（3）若克服摩擦和钢丝绳重所做的功为有用功的0.15倍，求动滑轮的重。
【答案】（1）提升重物做的有用功为5000J；
（2）滑轮组的机械效率为83.3%；
（3）动滑轮的重为25N。
【详解】（1）提升重物做的有用功：
W有=Gh=500N×10m=5000J；
（2）由图可知，n=3，则绳端移动的距离：
s=nh=3×10m=30m,
提升期间的总功：
W总=Fs=200N×30m=6000J，
滑轮组的机械效率：；
（3）克服摩擦和钢丝绳重所做的功：
W额=W有×0.15=5000J×0.15=750J，
克服动滑轮重力所做的额外功：
W动=W总-W有-W额=6000J-5000J-750J=250J，
则动滑轮的重力：。
答：（1）提升重物做的有用功为5000J；
（2）滑轮组的机械效率为83.3%；
（3）动滑轮的重为25N。
【变式2】（2023 兰山区校级模拟） ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" \t "http: / / www.m / physics / ques / detail / _blank )一辆质量是3.5×103kg的汽车不慎陷入泥泞地面，汽车司机组织人们用如图的滑轮组将汽车拖出。已知整个过程中，水平拉力F是1×103N，汽车沿水平方向匀速移动了2m,滑轮组的机械效率为90%。求：
（1）拉力移动的距离。
（2）有用功为多大？
（3）汽车受到的阻力大小。
【答案】（1）拉力移动的距离为4m；
（2）有用功为3.6×103J；
（3）汽车受到的阻力大小为1.8×103N。
【详解】（1）由图可知，与动滑轮相连的绳子段数为：n=2，
拉力移动的距离：
s=ns车=2×2m=4m；
（2）拉力做的功：
W总=Fs=1×103N×4m=4×103J，
由于，
则拉力做的有用功：
W有用=W总η=4×103J×90%=3.6×103J；
（3）滑轮组对汽车的拉力：，
汽车做的是匀速运动，所以汽车受的拉力和阻力是一对平衡力，大小相等，
所以汽车受的阻力为：f=F′=1.8×103N。
答：（1）拉力移动的距离为4m；
（2）有用功为3.6×103J；
（3）汽车受到的阻力大小为1.8×103N。
角度2： 测量滑轮的机械效率实验
【例4】（2023 南通） ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" \t "http: / / www.m / physics / ques / detail / _blank )如图所示，在“测定滑轮组的机械效率”实验中，小明匀速向下拉动绳子，2s内物体上升20cm,G物=10N，F=6N，不计绳重和摩擦。
（1）重物上升的速度v物=________m/s；
（2）动滑轮的重G动=________N，滑轮组的机械效率η=________%；
（3）小明想更省力，他只改变了滑轮组的绕线方法，滑轮组的机械效率将 ________。
【答案】（1）0.1；（2）2；83.3；（3）不变。
【详解】（1）2s内物体上升20cm,则物体上升的速度为：；
（2）由图可知，n=2，不计绳重和摩擦，根据可知，动滑轮的重力为：
G动=nF-G=2×6N-10N=2N；
该滑轮组的机械效率为：；
（3）不计摩擦及绳重，额外功的来源是克服动滑轮重力做的功，改变图中滑轮组的绕线方法，提起同一重物时，有用功W有=Gh,额外功W额=G动h,总功W总=Gh+G动h,
根据可知，滑轮组的机械效率不变。
故答案为：（1）0.1；（2）2；83.3；（3）不变。
【变式1】（2023 邹城市校级模拟） ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" \t "http: / / www.m / physics / ques / detail / _blank )涪江大桥建筑工地上矗立的塔吊，是用电动机来带动滑轮组提升重物的设备。如何提高滑轮组机械效率，节约电能呢？为此同学们进行了“影响滑轮组机械效率因素”的实验探究，用到的装置如图，实验数据记录如表所示：
实验
次数 钩码
重G/N 钩码上升
高度h/m 绳端拉力
F/N 绳端移动
距离s/m 机械
效率η
1 2 0.1 1.2 0.3 55.6%
2 2 0.2 1.2 0.6 55.6%
3 4 0.1 1.9 0.3 70.2%
4 4 0.1 1.3 0.5 61.5%
（1）实验中应沿竖直方向 ________拉动弹簧测力计。
（2）分析表中数据可知：第4次实验是用 ________图所示装置来完成的。
（3）通过比较1、2两次实验数据可得出：使用同一滑轮组提升相同重物，滑轮组的机械效率与 ________无关。
（4）通过比较 ________两次实验数据可得出：同一滑轮组提升的物体越重，滑轮组机械效率越高（填实验次数的序号）。
（5）通过比较3、4两次实验数据可得出：不同滑轮组提升相同重物，动滑轮越重机械效率越 ________。21教育名师原创作品
【答案】D
【详解】（1）为了准确测出滑轮组的机械效率 ( http: / / www.21cnjy.com )，应使弹簧测力计沿竖直方向做匀速直线运动；
（2）在第四次实验中，s=0.5m,h=0.1m,由s=nh可得n=5，即承担物重的绳子股数n=5，所以第4次实验是用丙图所示装置来完成的；
（3）通过比较1、2两次实验数据知，滑轮组和提升物体的重力相同，绳子段数相同，重物上升高度不同而机械效率相同，故得出结论：使用同一滑轮组提升同一重物时，滑轮组的机械效率与重物上升高度无关；
（4）1、3两次实验，s=0.3m,h=0.1m,由s=nh可得n=3，使用同样的滑轮组，即使用的甲、乙两图，通过得出的实验数据可知提升的物体重力越大，滑轮组的机械效率越高，得出结论：同一滑轮组提升的物体越重，滑轮组机械效率越高；
（5）通过比较3、4两次实验数据知，提升物体的重力相同，而丙中动滑轮的重力小于丁中动滑轮的重力和，丙的机械效率较大，故可得出的结论：不同滑轮组提升相同重物时，动滑轮越重，滑轮组机械效率越低。
故答案为：（1）匀速；（2）丙；（3）重物上升高度；（4）1、3；（5）低。
【变式2】（2023 新泰市一模） ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" \t "http: / / www.m / physics / ques / detail / _blank )某同学探究“影响滑轮组的机械效率的因素”，他用质量相同的滑轮做了如图所示的实验，并测算了各次实验的机械效率（如图），下列相关说法中正确的是（ ）
①实验时，弹簧测力计应在竖直匀速拉动时读数
②根据甲、乙两次实验可知：滑轮组的机械效率与绳子的绕法有关
③根据乙、丙两次实验可知：同一滑轮组，提升的物体越重，机械效率越高
④实验时，换用不同装置进行多次实验，目的是为了减小误差
A．只有①② B．只有②④
B．C．只有①③ D．只有③④
【答案】C
【详解】①在实验中，测绳 ( http: / / www.21cnjy.com )端拉力F 时，应竖直向上匀速拉动弹簧测力计且在拉动过程中读数，故①正确；
②甲、乙两次实验中绳子绕法不同，提升物重相同，机械效率都是70%，因此，说明滑轮组的机械效率与绳子的绕法无关，故②错误；
③乙、丙两次实验可知用的是同一滑轮组，丙中提升的物重大，②的机械效率小于③，说明同一滑轮组提起物重越大，机械效率越高，故③正确；
④为避免实验的偶然性，应换用不同的装置进行多次实验归纳得出普遍规律，故④错误。
故选：C。
考点3：斜面的机械效率
角度1：斜面机械效率的计算 ( javascript:void(0)" \o "机械效率的计算 )
【例5】（2023 达州） ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" \t "http: / / www.m / physics / ques / _blank )搬运工人为了将笨重的物体装进汽车车厢，常使用如图所示的装置把物体从斜面底端匀速推上顶端，已知斜面 长5m,高2m,物体重1000N，沿斜面向上的推力为500N，则下列判定不正确的是（ ）21*cnjy*com
A．物体在斜面上运动的过程中受3个力的作用，合力为0
B．推力所做的功是2500J
C．斜面的机械效率为80%
D．物体受到斜面的摩擦力为100N
【答案】A
【详解】A、把物体从斜面底端匀速推上顶端，物体受到沿斜面向下的摩擦力，受重力、支持力、推力和摩擦力4个力作用，合力为0，故A错误；
B、总功为：W总=Fs=500N×5m=2500J，故B正确；
C、有用功：W有=Gh=1000N×2m=2000J；
机械效率为：，故C正确；
D、额外功W额=W总-W有=2500J-2000J=500J，
货物受到斜面对它的摩擦阻力故D正确。
故选：A。
【变式1】（2023 沈阳三模） ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" \t "http: / / www.m / physics / ques / detail / _blank )如图甲所示，邻居大叔正吃力的把一重物送往高台，放学回家的小明看见后急忙前去帮忙，他找来一块木板，搭成如图乙所示的斜面，结果轻松地把重物推到了高台上。如图乙所示，小明用10s沿斜面把一箱货物从底端匀速推到顶端，推力为500N，斜面长3m、高1m,货物质量为120kg。（g取10N/kg）求：
（1）推力的功率多大？
（2）斜面的机械效率是多少？
（3）重物受到斜面的摩擦力是多大？
【答案】（1）推力的功率为150W；
（2）斜面的机械效率是80%；
（3）重物受到斜面的摩擦力是100N。
【详解】（1）推力做的功：W总=Fs=500N×3m=1500J，
则推力的功率：；
（2）有用功：W有用=Gh=mgh=120kg×10N/kg×1m=1200J，
则斜面的机械效率：；
（3）额外功：W额=W总-W有用=1500J-1200J=300J，
则根据W=fs可得，重物受到斜面的摩擦力：。
答：（1）推力的功率为150W；
（2）斜面的机械效率是80%；
（3）重物受到斜面的摩擦力是100N。
【变式2】（2023 城中区三模） ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" \t "http: / / www.m / physics / ques / detail / _blank )如图所示，张伟同学通过斜面用平行于斜面F=200N的推力，将质量为30kg的物体在5s时间内匀速推到1m高的平台上，斜面长s=2m。（g取10N/kg）求：
（1）推力做功的功率。
（2）斜面的机械效率。
（3）斜面对物体的摩擦力。
【答案】（1）推力做功的功率为80W；
（2）斜面的机械效率为75%；
（3）斜面对物体的摩擦力为50N。
【详解】（1）推力做的总功：
W总=Fs=200N×2m=400J；
推力的功率：；
（2）推力做的有用功：W有=Gh=mgh=30kg×10N/kg×1m=300J，
斜面的机械效率：；
（3）由W总=W有+W额可得，额外功：
W额=W总-W有=400J-300J=100J，
由W额=fs可得摩擦力：。
答：（1）推力做功的功率为80W；
（2）斜面的机械效率为75%；
（3）斜面对物体的摩擦力为50N。
角度2： 测量斜面的机械效率实验
【例6】（2022 海南） ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" \t "http: / / www.m / physics / ques / detail / _blank )小明发现公共场所为残障人士设计的无障碍通道是斜面，且不同的斜面通道的倾斜程度有所不同，这引发了小明对斜面的兴趣。他想了解斜面的机械效率是否与倾斜程度有关，便与实验小组的小伙伴们用如图所示装置进行实验探究。
（1）测量斜面的机械效率，需要的测量工具是 _______、 _______。
（2）请设计出实验数据记录表。
（3）准备动手实验时，有小伙伴提出，斜面的机械效率还可能跟斜面的粗糙程度有关。则他们要探究斜面的机械效率是否与倾斜程度有关时，应当保持 _______不变，这里采用的科学研究方法是 _______。
【答案】（1）弹簧测力计；刻度尺；（2）如图所示；（3）斜面粗糙程度；控制变量法。
【详解】（1）机械效率涉及力和移动距离，所以需要弹簧测力计和刻度尺；
（2）斜面的机械效率是否与倾斜程度是否有关，需要记录倾斜角度和机械效率相关的物理量，表格如图所示；
；
（3）探究斜面的机械效率是否与倾斜程度有关，应保持其他量不变，包括斜面粗糙程度不变，改变倾斜程度分析机械效率的变化，这种方法叫做控制变量法；
故答案为：（1）弹簧测力计；刻度尺；（2）如图所示；（3）斜面粗糙程度；控制变量法。
【变式1】（2023 常熟市一模） ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" \t "http: / / www.m / physics / ques / detail / _blank )在“探究斜面的机械效率”实验中，小明猜想斜面的机械效率可能跟斜面的粗糙程度有关，小聪猜想可能跟斜面的倾斜程度有关。如图是他们设计的实验装置，下表是其中一位同学在其他条件一定时的实验数据。
（1）表格中第三次实验的机械效率为 ________（结果保留一位小数），分析表中信息可知该实验是探究 ________（选填“小明”或“小聪”）的猜想，结论是：在其他条件一定时，斜面 ________，机械效率越高；
实验
序号 斜面的
倾斜程度 物块的重力
G/N 斜面高度
h/m 沿斜面的拉力
F/N 斜面长
s/m 机械效率
1 较缓 10 0.2 5.5 1 36.4%
2 较陡 10 0.4 7.0 1 57.1%
3 最陡 10 0.6 8.5 1
（2）另一位同学为探究自己的猜想，设计了 ( http: / / www.21cnjy.com )如下步骤。
①把一块长木板的一端垫高，构成一个斜面；
②用弹簧测力计沿斜面把一木块 ________拉上去，进行相关测量，计算出斜面的机械效率；
③保持斜面的 ________不变，改变斜面的 ________，再进行相关测量，并计算出斜面的机械效率；
④比较两次 ________的大小，即可初步验证猜想是否正确。
【答案】（1）70.6%；小聪；越陡；（2）②匀速；③倾斜程度；粗糙程度；④机械效率。
【详解】（1）第三次实验的机械效率为：。
由表中实验数据可知，斜面的粗糙程度相同而斜面的倾斜程度不同，因此该实验探究的是机械效率与斜面倾斜程度的关系，验证的是小聪的猜想；由表中实验数据可知，在其它条件不变的情况下，斜面越陡斜面的机械效率越高，斜面越陡越费力。
（2）小明要做验证他的猜想--机械效率与粗糙程度的关系，就应控制物块重力和斜面倾斜程度不变而改变斜面的粗糙程度；实验步骤为：
①把一块长木板的一端垫高，构成一个斜面。
②用弹簧测力计沿斜面把一木块匀速拉上去，进行相关测量，计算出斜面的机械效率。
③保持斜面的倾斜程度不变，改变斜面的粗糙程度，再进行相关测量，并计算出斜面的机械效率。
④根据记录的数值，计算出机械效率的大小，即可验证猜想是否正确。
故答案为：（1）70.6%；小聪；越陡；（2）②匀速；③倾斜程度；粗糙程度；④机械效率。
【变式2】（2023 鲁山县一模） ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" \t "http: / / www.m / physics / ques / detail / _blank )某综合实践小组为教学楼一楼的台阶设计了一个无障碍通道，如图1所示。它其实就是一个斜面。在设计的过程中，他们对斜面的省力情况与斜面的倾斜程度的关系进行了研究。他们利用重G1的木块1、重G2的木块2、刻度尺、长木板和弹簧测力计进行了如下探究。
（1）为了探究斜面的省力情况与它的倾斜程度的关系，该小组做了如图2所示的三个实验，在实验中他们是如何改变斜面的倾斜程度的？________。
（2）实验过程中他们要用弹簧测力计沿木板 ________拉动木块，此时的拉力 ________摩擦力（选填“等于”或“不等于”）。
（3）小组发现甲、乙、丙三次实验的拉力F1＞F2＞F3，所以他们得出了结论：________。
（4）在实验过程中，为了使实验更严谨，通过斜面高和长来确定斜面的倾斜程度，于是用刻度尺测量了斜面长为s,木块1长为a,三次实验的斜面高分别为h1、h2、h3，实验结束后他们发现，根据这些数据可以得出斜面的机械效率，请用所测量的物理量表示出乙图中斜面的机械效率：η=________（用字母表示）。
（5）他们通过计算发现甲、乙、丙的机械效率依次变小，于是从理论的角度进行了论证：按甲、乙、丙三种情况将木块1拉到顶端时，有用功 ________（选填“变小”、“不变”或“变大”）。斜面越缓，木块对斜面的压力就越大，当斜面的粗糙程度一定时，滑动摩擦力就越 ________，所以额外功就越 ________，因此斜面的机械效率变小。
【答案】（1）移动木块2的位置；（2）匀速直线；不等于；（3）在木块重力一定时，斜面的倾斜程度越大，越费力；（4）；（5）变小；大；大。
【详解】（1）由图2可以看出，本实验是通过移动木块2的位置改变斜面的倾斜程度的；
（2）实验时，应该用弹簧测力计拉动木块做匀速直线运动；
木块受到竖直向下的重力、垂直于斜面向上的压力、沿斜面向上的拉力和沿斜面向下的摩擦力，在4个力的作用下处于平衡状态，所以弹簧测力计的示数不等于摩擦力的大小；
（3）甲、乙、丙三次实验斜面的倾斜程度越来越小，三次实验的拉力F1＞F2＞F3，所以在木块重力一定时，斜面的倾斜程度越大，越费力；
（4）在乙图中，拉动木块1时，做的有用功为W有用=G1h2，
拉力做的功为总功W总=F2s,
所以机械效率为；
（5）甲、乙、丙三种情况，木块的重力不变，竖直距离依次变小，根据W有用=Gh可得，将木块1拉到顶端时，有用功逐渐变小；
斜面越缓，木块对斜面的压力就越大，当斜面的粗糙程度一定时，滑动摩擦力越大，因此额外功变大。
故答案为：（1）移动木块2的位置；（2）匀速直线；不等于；（3）在木块重力一定时，斜面的倾斜程度越大，越费力；（4）；（5）变小；大；大。
考点4：提高机械效率的意义和途径
角度1：提高机械效率的意义和途径
【例7】（2021 青岛） ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" \t "http: / / www.m / physics / ques / detail / _blank )如图所示，建筑工人使用滑轮组匀速向楼上运送石料，下列不能提高滑轮组机械效率的是（ ）【来源：21·世纪·教育·网】
A．换用轻质的动滑轮
B．滑轮转轴处加润滑油
C．增大匀速提升的速度
D．增大单次运送石料的重力
【答案】C
【详解】A、换用轻质的动滑轮，减少了动滑轮的重力，可以减小克服动滑轮重力所做的额外功，在有用功相同的情况下，总功减小，由可知，能提高滑轮组的机械效率，故A不符合题意；
B、在轴上加润滑油，可以减小克服摩擦所做的额外功，在有用功相同的情况下，总功减小，由可知，能提高滑轮组的机械效率，故B不符合题意；
C、根据可知，滑轮组的机械效率与物体运动的速度无关，故C符合题意；
D、增大所提升物体的重力，在提升高度不变时，有用功增大；在额外功不变的情况下，有用功增大，有用功在总功中所占的比例增大，能提高滑轮组的机械效率，故D不符合题意。
故选：C。
【变式1】（2023 海门市二模） ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" \t "http: / / www.m / physics / ques / _blank )如图所示，用滑轮组匀速竖直向上提升重物，不计绳重和摩擦，下列措施能提高滑轮组机械效率的是（ ）
A．减小定滑轮的重力 B．减小动滑轮的重力
C．增大重物上升的速度 D．增大重物上升的高度
【答案】B
【详解】用滑轮组竖直向上提升重物时，有用功：W有=G物h,
不计绳重和摩擦，额外功：W额=G动h,
总功：W总=W有+W额=G物h+G动h；
则滑轮组的机械效率：；
由此可知，滑轮组机械效率的高低与重物上升的速度、重物上升的高度、定滑轮的重力无关，故ABC错误；
由上式可知，减小动滑轮的重力，可减小额外功，能提高滑轮组的机械效率，故B正确；
故选：B。
【变式2】（2023 英德市二模） ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" \t "http: / / www.m / physics / ques / detail / _blank )如图为塔式起重机的起重结构简化示意图，a属于 _______（选填“定”或“动”）滑轮，b能起到 _______（选填“改变力的方向”或“省力”）的作用。请你提出一个使起重机机械效率提高的方法： _______。
【答案】定；省力；适当增加物重。
【详解】图示中滑轮a的轴固定不动，为定滑轮；
轴随物体一起运动的滑轮是动滑轮，a图为动滑轮，动滑轮可以省力，但不能改变力的方向；根据公式可知，在钢丝绳允许的情况下，适当增加物重可以增加机械效率。
故答案为：定；省力；适当增加物重。
一．选择题（共8小题）
1．（2023 达州）搬运工人为了将笨重的物体装进汽车车厢，常使用如图所示的装置把物体从斜面底端匀速推上顶端，已知斜面长，高，物体重，沿斜面向上的推力为，则下列判定不正确的是
( http: / / www.21cnjy.com )
A．物体在斜面上运动的过程中受3个力的作用，合力为0
B．推力所做的功是
C．斜面的机械效率为
D．物体受到斜面的摩擦力为
【答案】
【详解】、把物体从斜面底端匀速推上顶端，物体受到沿斜面向下的摩擦力，受重力、支持力、推力和摩擦力4个力作用，合力为0，故错误；
、总功为：，故正确；
、有用功：；
机械效率为：，故正确；
、额外功，
货物受到斜面对它的摩擦阻力，故正确。
故选：。
2．（2021 青岛）如图所示，建筑工人使用滑轮组匀速向楼上运送石料，下列不能提高滑轮组机械效率的是
A．换用轻质的动滑轮 B．滑轮转轴处加润滑油
C．增大匀速提升的速度 D．增大单次运送石料的重力
【答案】
【详解】、换用轻质的动滑轮，减少了动滑轮的重力，可以减小克服动滑轮重力所做的额外功，在有用功相同的情况下，总功减小，由可知，能提高滑轮组的机械效率，故不符合题意；
、在轴上加润滑油，可以减小克服摩擦所做的额外功，在有用功相同的情况下，总功减小，由可知，能提高滑轮组的机械效率，故不符合题意；
、根据可知，滑轮组的机械效率与物体运动的速度无关，故符合题意；
、增大所提升物体的重力，在提升高度不变时，有用功增大；在额外功不变的情况下，有用功增大，有用功在总功中所占的比例增大，能提高滑轮组的机械效率，故不符合题意。
故选：。
3．（2020 辽宁）小鹏家购买了一箱重的装修材料，工人用如图所示的滑轮组将装修材料匀速提高，用时，若滑轮组的机械效率为（不计箱子重、绳重和摩擦）。小鹏计算的下列物理量正确的是
( http: / / www.21cnjy.com )
A．绳子自由端移动的速度为
B．做的有用功为
C．拉力为
D．拉力的功率为
【答案】B
【详解】、用时，
装修材料上升的速度为，由图可知，有4段绳子拉着动滑轮，
则绳子自由端的速度为，故错误；
、提升装修材料做的有用功：；故正确；
、由可得，工人做的总功：，
由可得，工人对绳子自由端的拉力：，故错误；
、拉力的功率为：，故错误。
故选：。
4．（2023 连云港）下列关于机械效率的说法正确的是
A．越省力的机械，机械效率越高
B．做功越快的机械，机械效率越高
C．所做有用功越多的机械，机械效率越高
D．有用功与总功的比值越大的机械，机械效率越高
【答案】
【详解】、根据功的原理可知省力的机械不能省功，机械效率是有用功与总功的比值，机械省力与否与机械效率大小没有关系，因此省力的机械，机械效率不一定越高，故错误；
、做功越快的机械功率越大，功率反映了物体做功的快慢，机械效率是指有用功与总功的比值，机械效率与功率大小没有直接关系，故错误；2-1-c-n-j-y
、机械效率是指有用功与总功的比值，有用功越多的机械，有用功与总功的比值不一定大，机械效率不一定高，故错误；
、机械效率是有用功与总功的比值，有用功与总功的比值越大的机械，机械效率就越高，故正确。
故选：。
5．（2022 荆州）如图所示，工人往车上装重物时，用长木板搭个斜面，工人用平行于斜面向上的力，把重物沿斜面从底端匀速推到顶端，下列说法正确的是
( http: / / www.21cnjy.com )
A．用斜面可以省力也可以省功
B．匀速推动重物的速度越大，推力越大
C．匀速推动重物的速度越大，推力做功越多
D．匀速推动重物的速度越大，推力的功率越大
【答案】
【详解】、根据斜面的工作特点和功的原理可知，利用斜面提高物体可以省力，但不能省功，故错误；
、沿斜面匀速推动物体时，物体在竖直向下的重力、垂直于斜面向上的支持力、沿着斜面向下的摩擦力和沿着斜面向上的推力作用下处于平衡状态，因此推力大小只与物体的重力、斜面的支持力和斜面的摩擦力有关，与物体的速度无关，故错误；
、由可知，推力做的功与物体在推力方向上移动的距离有关，与物体的速度无关，故错误；
、由可知，推力的功率与物体的移动速度有关，在推力一定时，速度越大，推力的功率越大，故正确。
故选：。
6．（2020 甘孜州）某实验小组分别用如图所示的甲、乙两个滑轮组（每个滑轮重相同）在相同时间内把重物提升相同高度。若和大小相等，不计绳重及摩擦，下列说法正确的是
( http: / / www.21cnjy.com )
A．力和做功的功率相同
B．力和做的总功相同
C．两个滑轮组机械效率一样大
D．甲滑轮组的机械效率比乙滑轮组高
【答案】
【详解】由图知，甲滑轮组中承担物重的绳子段数，乙滑轮组中承担物重的绳子段数。
、若重物上升高度为，则两滑轮组中绳端移动的距离分别为：，；
甲滑轮组中拉力做的总功为，乙滑轮组中拉力做的总功为，
已知，所以，故错误；
已知时间相同，由公式知，．故错误；
、甲、乙两滑轮组提升的物重相同，设一个动滑轮的重为，
不计绳重及摩擦，则甲滑轮组的机械效率为：，
同理可得，乙滑轮组的机械效率为：，
所以，故错误，正确。
故选：。
7．（2023 北京）用如图所示的装置提升重为的物体，动滑轮重为。在卷扬机对绳子的拉力作用下，物体在内竖直匀速上升了。在此过程中，不计绳重和摩擦，下列说法正确的是
( http: / / www.21cnjy.com )
A．物体上升的速度为 B．滑轮组的有用功为
C．拉力的功率为 D．滑轮组的机械效率为
【答案】
【详解】、物体上升的速度为：，故错误；
、拉力做的有用功：，故错误；
、由图知，，不计绳重和轮与轴间的摩擦，拉力：；
拉力端移动距离：，
拉力做总功：；
拉力做功功率：，故错误；
、动滑轮提升物体的机械效率：。
故选：。
8．（2019 南岗区校级一模）某同学想通过实验来探究“影响滑轮组的机械效率的因素”，如图所示，并测算了各次实验装置的机械效率。关于他的实验过程，下列说法中不正确的是
( http: / / www.21cnjy.com )
A．由①②可知：滑轮组的机械效率与绳子的绕法无关
B．由②③可知：同一滑轮组提起物重越大，机械效率越低
C．在①实验中，应匀速竖直向上拉动绳子
D．为使实验的结论更具可靠性，应换用不同的装置进行多次实验归纳得出普遍规律
【答案】
【详解】、①、②两次实验中绳子绕法不同，提升的物重相同，两次机械效率都是，所以可知滑轮组的机械效率与绳子的绕法无关，故说法正确；
、②、③两次实验是同一滑轮组，提升的物重不同（第③次物重更大），③的机械效率大于②，说明同一滑轮组提起物重越大，机械效率越高，故说法错误；
、在①实验中，为正确测量拉力的大小，应匀速竖直向上拉动绳子，故说法正确；
、为使实验的结论更具可靠性，应换用不同的装置进行多次实验归纳得出普遍规律，这种做法是值得提倡的，故说法正确。
故选：。
二．多选题（共4小题）
9．（2023 营口）如图所示，重的物体在的拉力作用下，内沿水平地面匀速直线运动了，不计绳和滑轮自重，滑轮组的机械效率为。下列说法正确的是
( http: / / www.21cnjy.com )
A．绳自由端移动的速度为
B．在此过程中所做的额外功为
C．物体与地面间的滑动摩擦力为
D．拉力增大时，物体受到地面的摩擦力一定变大
【答案】
【详解】、根据图示可知，有两段绳子拉着动滑轮，所以绳子自由端移动的距离为：；绳自由端移动的速度为：，故正确；
、总功为：；在此过程中所做的额外功为：，故错误；
、有用功为：，则摩擦力为：，故正确；
、拉力增大时，物体对地面的压力不变、接触面的粗糙程度不变，所以受到地面的摩擦力大小不变，故错误。
故选：。
10．（2023 滨州）用如图所示的装置匀速提升浸没在容器底部的正方体物块，物块的质量为，棱长为，水的深度为。物块露出水面前滑轮组的机械效率为，在水中上升的时间为。物块与容器底部未紧密接触，水对物块的阻力、绳子的重力、绳子与滑轮间摩擦都忽略不计：，。下列分析正确的是
( http: / / www.21cnjy.com )
A．物块的重力为
B．物块上升的速度为
C．物块露出水面前，拉力所做的有用功为
D．物块完全露出水面后，滑轮组的机械效率约为
【答案】
【详解】、物块的重力：，故正确；
、由图可知，物块在水中上升距离：，
则物块上升的速度：，故错误；
、物块的体积：，
因为物块浸没在水中，所以物块排开水的体积：，
物块受到的浮力：，
由力的平衡条件可知，物块受到的拉力：，
则物块露出水面前，拉力所做的有用功：，故正确；
、由水对物块的阻力、绳子的重力、绳子与滑轮间摩擦都忽略不计时可知，动滑轮的重力：，
因为不计绳重和摩擦，所以物块完全露出水面后，滑轮组的机械效率：，故正确。
故选：。
11．（2022 泸州）在劳动实践中，小孙在水平地面与车厢间用木板搭一斜面，并用平行于斜面的推力将重的货物匀速地从斜面底端推到顶端的车厢，如图所示。已知斜面长，斜面高，斜面的机械效率。下列叙述中正确的是 【出处：21教育名师】
( http: / / www.21cnjy.com )
A．小孙推动货物所用推力大小为
B．货物受到斜面的摩擦力大小为
C．若增大推行速度，则货物受到的摩擦力将变大
D．若不变、减小，则斜面的机械效率将升高
【答案】
【详解】、有用功，
总功，
小孙推动货物所用推力，故错误；
、额外功，
货物受到斜面的摩擦力，故正确；
、滑动摩擦力的大小与压力大小和接触面的粗糙程度有关，若增大推行速度，货物对斜面的压力大小和接触面的粗糙程度均不变，则货物受到的摩擦力将不变，故错误；
、若不变、减小，物体对斜面的压力减小，斜面对物体的摩擦力减小，额外功减小，有用功不变，根据可知，总功减小，根据可知斜面的机械效率将升高，故正确。
故选。
12．（2022 青岛）如图甲所示，工人师傅利用动滑轮将重的货物匀速提起，拉力，货物上升的高度与所用时间关系的图象如图乙所示，不计绳重和摩擦。下列说法正确的是
( http: / / www.21cnjy.com )
A．动滑轮的重力 B．货物上升的速度
C．拉力的功率 D．动滑轮的机械效率
【答案】
【详解】、不计绳重和摩擦，由可得，动滑轮的重力：
，故错误；
、由货物上升的高度与所用时间关系的图象可得，货物上升的速度：
，故正确；
、绳子移动的速度，
拉力的功率，故错误；
、不计绳重和摩擦，动滑轮的机械效率，故正确。
故选：。
三．填空题（共3小题）
13．（2023 陕西）如图，小明用沿斜面向上的推力，将总重为的小车匀速推到斜面顶端，用时。已知斜面高，长。此过程中小车移动的速度为 5 ，小明推小车的功率为 ，他做的有用功为 ，该斜面的机械效率为 。
( http: / / www.21cnjy.com )
【答案】0.25；37.5；600；。
【详解】小车移动的速度：；
人做的功即总功：；
人做功的功率：；
人做的有用功：；
斜面机械效率：。
故答案为：0.25；37.5；600；。
14．（2023 西宁）如图所示，工人用的拉力，在内将重为的物体竖直向上匀速提升了。此过程中，工人所做的有用功为 ，滑轮组的机械效率为 ，拉力做功的功率为 。
( http: / / www.21cnjy.com )
【答案】960；；100。
【详解】（1）有用功：；
由图知，拉力移动的距离：；
拉力所做的总功：；
滑轮组的机械效率：
；
（2）拉力做功的功率：
；
故答案为：960；；100。
15．（2023 常州模拟）如图所示，用竖直向上的力匀速拉动较长的杠杆，使重为的物体缓慢升高，拉力大小为，拉力移动的距离为。则杠杆的机械效率为 ，若将重物的悬挂点向右移动到点，将重物提升相同的高度，则杠杆的机械效率将 （变大变小不变）（不考虑摩擦）。
( http: / / www.21cnjy.com )
【答案】；变大。
【详解】（1）拉力所做的功：
，
有用功：
，
杠杆的机械效率：
。
（2）杠杆提升钩码时，对钩码做有用功，克服杠杆重做额外功，并且；
设杠杆重心升高的距离为，所以，，不变，不变，不变，
钩码从点到点，钩码还升高相同的高度，有用功不变；
杠杆上旋的角度减小，杠杆升高的距离变小，克服杠杆重力所做的额外功变小；
则变小，所以也变小；根据可知，总功变小，有用功不变，所以增大。
故答案为：；变大。
四．实验探究题（共3小题）
16．（2022 靖江市校级三 ( http: / / www.21cnjy.com )模）小明用图甲所示的实验装置测量杠杆的机械效率。实验时，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使挂在杠杆下面的钩码缓缓上升。
( http: / / www.21cnjy.com )
（1）已知，钩码总重为，实验中，弹簧测力计的示数为 ，钩码上升高度为，杠杆的机械效率为 ；
（2）若只将钩码的悬挂点由移至，仍将钩码提升相同的高度，则弹簧测力计的示数将 ，杠杆的机械效率将 （均选填“变大”“变小”或“不变” ；
（3）如图乙，用始终竖直的力把重物提升至虚线所示的位置，拉力的大小将 （选填“变大”“变小”或“不变” 。
【答案】（1）0.5；66.7；（2）变大；变大；（3）不变。
【详解】（1）由图可知，弹簧测力计的分度值是，所以它的示数是。
在实验过程中，有用功是：，
已知，
根据相似三角形对应边成比例可得，弹簧测力计上升的距离等于钩码上升高度的3倍，即，
所以总功是：，
所以杠杆的机械效率是：；
（2）钩码的悬挂点在点时，由杠杆的平衡条件得；悬挂点移至点时，由杠杆的平衡条件得，经对比发现，由到力臂变大，所以拉力也变大，如果仍使钩码提升相同的高度，那么杠杆提升的高度就会减小，额外功减小，因此杠杆的机械效率变大。
（3）如图乙，用始终竖直的力把重物提升至虚线所示的位置，新的动力臂和新的阻力臂之比不变，则根据杠杆平衡条件可得，力臂之比不变，则力之比不变，因为重物重力不变，所以拉力的大小将不变。
故答案为：（1）0.5；66.7；（2）变大；变大；（3）不变。
17．（2021 广元）小敏在利用斜面搬运物体的过程中，提出了一个问题：“斜面的机械效率与斜面的倾斜程度有没有关系？”针对这个问题，他通过在斜面上匀速直线拉动物体进行了实验探究（如图所示），测得的实验数据如表所示：
实验序号 斜面的倾斜程度 物体重力 物体上升高度 沿斜面拉力 物体移动距离 有用功 总功 机械效率
① 较缓 5.0 0.10 1.6 0.50 0.50 0.80 62.5
② 较陡 5.0 0.15 2.2 0.50 0.75 1.10 68.2
③ 最陡 5.0 0.25 3.1 0.50 1.25 1.55
（1）根据表中的数据可求出第③次实验中斜面的机械效率是 。
（2）通过对上述实验数据的分析可知，斜面的省力情况与斜面倾斜程度的关系是：斜面越陡，越 。
（3）通过对上述实验数据的分析，对斜面机械效率的问题可获得的初步结论是：在其他条件不变的情况下，斜面越陡，机械效率 。21教育网
【答案】（1）80.6；（2）费力；（3）越高
【详解】（1）第3次的有用功：，
机械效率：；
（2）通过比较发现，实验1中力最 ( http: / / www.21cnjy.com )小，实验3中力最大，而实验1中斜面最缓，实验3中斜面最陡，故可得：在粗糙程度一定时，斜面倾斜程度越缓越省力，越陡越费力；
（3）由数据分析可知，三次实验中，物体的重力相同，上升的高度不同，斜面的倾斜程度不同，斜面越陡，机械效率越高。
故答案为：（1）80.6；（2）费力；（3）越高。
18．（2023 绥化） ( http: / / www.21cnjy.com )如图所示，在“测量滑轮组机械效率”的实验中，利用图2甲、乙、丙三个实验装置进行实验，测得的实验数据如表。（钩码规格相同、动滑轮个数越多重力越大）
实验次数 钩码重力 提升高度 绳端拉力 绳端移动距离 机械效率
1 4 0.1 0.3
2 8 0.1 3.2 0.3
3 8 0.1 2.0 0.5
（1）在实验中，应沿竖直方向 拉动弹簧测力计。
（2）第一次实验中，如图1所示，弹簧测力计的示数是 ，机械效率是 （精确到。
（3）由1、2两次实验数据可得出结论： 。
（4）由 两次实验数据可得出结论：使用不同滑轮组提升相同重物，动滑轮越重，机械效率越低。
（5）在第三次实验操作的基础上，如图2丁所示改变绳端拉力方向，测得的滑轮组机械效率将 。（选填“偏高”、“偏低”或“不变”
( http: / / www.21cnjy.com )
【答案】（1）匀速；（2）1.8；；（3）使用同一滑轮组，物重越大，机械效率越高；（4）2、3；（5）偏低。
【详解】（1）实验中要沿竖直方向匀速拉动弹簧测力计，弹簧测力计示数不变，便于读数；
（2）图示弹簧测力计的之间平均分成5等份，所以其分度值为；指针所指示的刻度值为；
第一次实验机械效率：
；
（3）由1、2两次实验数据可知，使用同一滑轮组，物重越大，机械效率越高；
（4）比较第2、3次实验数据可得出结论：使用不同的滑轮组提升相同的重物时，动滑轮越重，滑轮组的机械效率越低；
（5）在丁图中，若拉力向右倾斜，则拉力变大，总功变大，有用功不变，故测出的机械效率将偏低。
故答案为：（1）匀速；（2）1.8；；（3）使用同一滑轮组，物重越大，机械效率越高；（4）2、3；（5）偏低。
五．计算题（共4小题）
19．（2023 荆州）以“‘荆歌’铁马，奔向未来”为主题的2023荆州马拉松3月26日在荆州体育中心鸣枪起跑。在开赛场地建设过程中，工人利用长度的斜面把质量为的重物匀速推到高处，如图所示，工人所用推力。取。求：
（1）推力做的有用功；
（2）斜面的机械效率；
（3）工人将另一质量为的重物匀速推到同一高度，为了省力，换用长度为的斜面，此时重物与斜面间的摩擦力与原来的摩擦力之比为，共用时，工人推力做功的功率。
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【答案】（1）提升货物做的有用功为；
（2）斜面的机械效率为；
（3）推力做功的功率。
【详解】（1）提升货物时做的有用功：
；
（2）推力做的总功：
，
斜面的机械效率：
；
（3）此过程的额外功：
，
由得货物与斜面间的摩擦力：
。
工人将另一质量为的重物匀速推到同一高度，为了省力，换用长度为的斜面，此时重物与斜面间的摩擦力与原来的摩擦力之比为，即；21·世纪*教育网
有用功：；
额外功；
则总功；
推力做功的功率。
答：（1）提升货物做的有用功为；
（2）斜面的机械效率为；
（3）推力做功的功率。
20．（2023 陵水县二模）文化主题园建设中需把重的木箱搬到高，长的斜面顶端。如图所示，工人站在斜面顶端，沿斜面向上用时将木箱匀速直线从斜面底端拉到斜面顶端，已知拉力为。求：【版权所有：21教育】
（1）拉力做的功和功率；
（2）该斜面的机械效率是多少；
（3）木箱在斜面上匀速直线运动时受到的摩擦力是多大。
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【答案】（1）拉力做的功为、功率为；
（2）该斜面的机械效率是。
（3）木箱在斜面上匀速直线运动时受到的摩擦力是。
【详解】（1）拉力做的功：
，
工人拉木箱的功率：
；
（2）工人对木箱做的有用功：
斜面的机械效率：
；
（3）摩擦力做的功：
摩擦力的大小：
。
答：（1）拉力做的功为、功率为；
（2）该斜面的机械效率是；
（3）木箱在斜面上匀速直线运动时受到的摩擦力是。
21．（2020 仪征市三模）如图所示，一根均匀的细木棒，，为的中点。小明在点施加始终竖直向上的拉力将挂在点的重为的物体匀速提升，木棒的机械效率为，不计摩擦和绳子重。请你求解下列问题：
（1）提升该物体做的有用功。
（2）拉力所做的功。
（3）木棒重。
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【答案】（1）提升该物体做的有用功；
（2）拉力所做的功；
（3）木棒重。
【详解】（1）提升该物体做的有用功：
；
（2）由可得，拉力所做的功：
；
（3）因为，
所以，克服木棒重力做的额外功：
，
因为，为的中点，所以；
所以，由相似三角形的知识可知，当物体上升时，点（重心）将上升；
不计摩擦和绳子重，由可得木棒重力：
。
答：（1）提升该物体做的有用功；
（2）拉力所做的功；
（3）木棒重。
22．（2023 盐城）如图所示，建筑工人用的拉力将质量为的木箱在内匀速提升，取。
（1）求木箱的重力。
（2）求工人做功的功率。
（3）求滑轮组的机械效率。
【答案】（1）木箱的重力为。
（2）工人做功的功率为。
（3）滑轮组的机械效率为。
【详解】（1）木箱的重力。
（2）从图中可知，绳子自由端移动的距离，
工人做的功，
功率。
（3）有用功，
滑轮组的机械效率。
答：（1）木箱的重力为。
（2）工人做功的功率为。
（3）滑轮组的机械效率为。
六．综合能力题（共1小题）
23．（2022 湘潭）如图1，从深井中匀速提取泥土，动滑轮和筐总重力为。图2是某次拉力做的功随绳自由端拉下的长度变化的关系。不计绳重和摩擦，求：
（1）当为时，由图2可知拉力做了 的功，筐和泥土上升了 ；
（2）拉力为 ，筐中泥土的重力是 ；
（3）本次利用该装置提升泥土的机械效率。
( http: / / www.21cnjy.com )
【答案】（1）1250；5；（2）125；220；（3）本次利用该装置提升泥土的机械效率为。
【详解】（1）由图2可知，当为时，拉力做的功：，
由图可知，滑轮组绳子的有效股数，
由可得，筐和泥土上升的高度：；
（2）由可得，拉力：，
因不计绳重和摩擦，
所以，由可得，筐中泥土的重力：；
（3）拉力做的有用功：，
则本次利用该装置提升泥土的机械效率：。
故答案为：（1）1250；5；（2）125；220；（3）本次利用该装置提升泥土的机械效率为。
一．选择题（共9小题）
1．小明用如图所示的实验装置研究“杠杆的机械效率”时，将总重为的钩码挂在铁质杠杆上，弹簧测力计作用于点，现竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使杠杆从水平位置开始逐渐上升，带动钩码上升的高度为，弹簧测力计的示数为，其移动的距离为（钩码重不变），则下列说法正确的是
( http: / / www.21cnjy.com )
A．此时杠杆的机械效率为
B．实验过程中测力计拉力的力臂长短不变
C．若将钩码移动到点，测力计的示数将增大
D．若增加钩码的重力，重复实验，则杠杆的机械效率不变
【答案】
【详解】
、根据题意可知，，，，
则杠杆的机械效率：；故错误；
、根据图示可知，杠杆在水平位置时，拉力与垂直，则此时的力臂最长，当竖直向上匀速拉动弹簧测力计时，拉力不再与垂直，则力臂会减小，故错误；
、钩码的重力不变，将钩码移动到点时，根据图示和题意可知，阻力和动力臂都不变，阻力臂增大，由可知，动力将增大，即测力计的示数将增大，故正确；
、若增加钩码的重量，重复实验，因不计转轴处的摩擦，克服铁质杠杆重力做的功为额外功，则有用功增大，额外功不变，根据，则杠杆的机械效率将变大，故错误。
故选：。
2．小亮不慎将质量为的水桶掉到了井里，在将水桶捞出的同时，带上了的水，若水桶升高的距离为，取，不考虑绳重。则下列说法正确的是
A．有用功是，机械效率是
B．有用功是，额外功是
C．额外功是，总功是
D．有用功是，机械效率
【答案】
【详解】由题意知，要将水桶捞出，所以 ( http: / / www.21cnjy.com )克服水桶重力做的功是有用功；水桶中带了部分水，克服这些水的重力做的功是额外功；克服水桶重力和水的重力做功之和是总功。所以：
有用功为；
额外功为；
总功为；
机械效率为。
故选：。
3．如图所示，张伟同学通过斜面用平行于斜面的推力，将质量为的物体在时间内匀速推到高的平台上，斜面长。取则
( http: / / www.21cnjy.com )
A．推力的功率为
B．推力做的总功为
C．斜面的机械效率为
D．斜面对物体的摩擦力大小为
【答案】
【详解】、推力做的总功：，
则推力的功率：，故错误；
、有用功：，
则斜面的机械效率：，故错误；
、由可得额外功：，
由可得斜面对物体的摩擦力大小：，故正确。
故选：。
4．如图，用滑轮组匀速竖直向上提升重物，不计摩擦，下列措施不能提高滑轮组机械效率的是
A．增加重物的重力 B．减小滑轮的重力
C．减小绳子的重力 D．减少绳子的股数
【答案】
【详解】用滑轮组竖直向上提升重物时，有用功：，
不计绳重和摩擦，额外功：，
总功：；
则滑轮组的机械效率：，
由上式可知，
、增大重物的重力，在额外功一定时，可增加有用功，能提高滑轮组的机械效率，故不符合题意；
、减小动滑轮的重力，在有用功一定时，额外功减小，滑轮组的机械效率会提高，故不符合题意；
、减小绳子的重力，在有用功一定时，额外功减小，滑轮组的机械效率会提高，故不符合题意；
、减少绳子股数，不影响滑轮组的机械效率，故符合题意。
故选：。
5．质量是的小王同学用重的水桶，提起重力为的水，沿楼梯送到三楼，每层楼高，完成这一次提水，她对水做的功为有用功，则她做的有用功和额外功分别是
A．， B．， C．， D．，
【答案】
【详解】提水桶上楼，对水做的功：
，
该同学的重力为：
，
该同学上升的高度为：，
该同学的额外功：
。
故选：。
6．关于功、功率、机械效率，下列说法正确的是
A．正在水平地面上滚动的足球，足球受到的重力做了功
B．功率越大的机械做功越快
C．用滑轮组提升货物时，功率越大，则机械效率就越高
D．经过不断改进，机器做功的机械效率可达到
【答案】
【详解】、足球在水平地面上滚动，重力的方向与运动方向垂直，足球受到的重力对足球没有做功，故错误；
、功率是表示做功快慢的物理量，功率越大的机械做功越快，故正确；
、用滑轮组提升货物时，功率越大，不会改变有用功与总功的比值，不能改变滑轮组的机械效率，故错误；
、使用任何机械都要做额外功，所以总功一定大于有用功，即有用功与总功的比值一定小于1，也就是机械效率小于，故错误。
故选：。
7．同一个滑轮分别用（a）（b）两种方式匀速提升物体，假设所用的拉力分别为、，机械效率为、，不计绳重和摩擦，则
( http: / / www.21cnjy.com )
A．； B．； C．； D．；
【答案】
【详解】（a）为定滑轮，不计绳重和摩擦，则拉力，机械效率；（b）为动滑轮，，已知，则；，则。
故选：。
8．用如图所示的滑轮组，把一个重为的物体沿竖直方向匀速提升，所用拉力为，拉力的作用点在内拉动了。不计轴处摩擦和绳子重，下列说法中正确的是
A．动滑轮重
B．内拉力的功率为
C．滑轮组的机械效率为
D．若增加提升的物重，机械效率保持不变
【答案】
【详解】
、由图可知，不计绳重和摩擦时，绳端的拉力，
所以动滑轮的重力：，故错误；
、绳子自由端移动的距离，
拉力做的总功：，
拉力做功的功率：，故正确；
、滑轮组的机械效率：，故错误；
、不计绳重和摩擦时，滑轮组的机械效率，
所以被提升物体的重力变大时，滑轮组的机械效率变大，故错误。
故选：。
9．我国古代科学著作《天工开物》中记载有井上汲水装置——桔槔，如图甲所示，它相当于一个杠杆。图乙为小明根据其原理自制的模型装置，杠杆左端是悬挂的石块，右端悬挂水桶。下列有关说法正确的是
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A．左端悬挂的石块是多余的
B．右边水桶越重，提起水时有用功越多
C．当减轻桔槔（模型杆）的重时，提水时机械效率可达
D．汲水后，如图乙所示时，水桶总重比石块大
【答案】
【详解】．左端悬挂的石块是在提水时，给水桶向上的拉力，减小人所用的拉力，不是多余的，故错误；
．右边水桶越重，提起水时对水桶做的功是额外功，额外功越多，故错误；
．当减轻桔槔（模型杆）的重时，由于水桶的重力不可忽略，仍要做额外功，因而提水时机械效率不可能达，故错误；
．汲水后，如图乙所示时，杠杆平衡，此时水桶总重拉力的力臂比石块拉力的力臂短根据杠杆平衡条件知，水桶拉力比石块拉力大，水桶重力比石块重力大，故正确。
故选：。
二．多选题（共4小题）
10．如图所示，重的物体在大小为的水平拉力作用下，以的速度沿水平地面向左匀速直线运动了，滑轮组的机械效率为。在此过程中下列选项正确的是
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A．物体与地面间的滑动摩擦力为
B．拉力做的功为
C．额外功的功率是
D．绳子自由端移动的速度为
【答案】
【详解】、根据图示可知，，物体移动的距离，绳子自由端移动的距离，拉力做的功，故正确；
、物体与地面间的滑动摩擦力做的功为有用功，，物体与地面间的滑动摩擦力，故错误；
、额外功，额外功的功率，故正确；
、绳子自由端移动的速度，故错误。
故选：。
11．如图所示，某同学把重为的物体匀速提升用时，所用的拉力为，则下列说法正确的是
A．绳子自由端移动的速度为
B．该同学做的有用功为
C．该同学拉力的功率为
D．滑轮组的机械效率为
【答案】
【详解】
、由图知，动滑轮上绳子的段数，绳端移动的距离：，
则绳子自由端移动的速度：，故错误；
、该同学做的有用功：，故正确；
、该同学拉力的功率：，故正确；
、滑轮组的机械效率：，故正确。
故选：。
12．为创建省级文明县城，提升城市品味，我县对主要街道进行改造。如图是一辆汽车，发动机功率为，运送的沙石，以的速度在角的斜坡路面匀速到达坡顶，已知斜坡长取，则下列说法正确的是
A．汽车从斜坡底端到达坡顶的时间约是
B．汽车上坡时的牵引力是
C．汽车做的有用功为
D．汽车运送沙石的机械效率是
【答案】
【详解】
．由可得，汽车从斜坡底端到达坡顶的时间，故错误；
．由可得，汽车上坡时的牵引力，故正确；
．坡顶的高度，
汽车做的有用功：，故错误；
．汽车做的总功：，
汽车运送货物的机械效率：，故正确。
故选：。
13．如图所示的组合机械，配重的质量为，用绳竖直系在杠杆的端。杠杆的支为点（固定不动），。在杠杆的端悬挂一滑轮组，定滑轮重，动滑轮重。当工人利用滑轮组提升重力为的物体以的速度匀速上升时，杠杆在水平位置平衡。杠杆与绳的重量、滑轮转轴的摩擦均不计，取。下列说法正确的是
( http: / / www.21cnjy.com )
A．滑轮组的机械效率为
B．工人施加拉力的功率为
C．点受到绳子拉力为
D．配重对水平地面的压力为
【答案】
【详解】、因为不计绳重和摩擦，所以滑轮组的机械效率：
，故正确；
、由图可知，绳子自由端移动的速度：，
因为不计绳重和摩擦，所以绳子自由端的拉力：
，
则工人施加拉力的功率：
，故错误；
、由图可知，点受到拉力：
，
由杠杆的平衡条件可得：，
解得：，故错误；
、配重的重力：
，
配重对水平地面的压力：
，故正确。
故选：。
三．填空题（共3小题）
14．如图所示，上进的苏筠雅同学把重为的物体匀速推到斜面顶端，斜面长，高，实际推力为。那么，此过程中斜面的有用功是 ，机械效率是 ，物体与斜面之间的摩擦力是 。
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【答案】540；；120
【详解】
（1）推力做的有用功：
；
（2）推力做的总功：
，
斜面的机械效率：
；
（3）额外功：，
由可得物体与斜面之间的摩擦力：
；
故答案为：540；；120。
15．重的箱子，在水平推力的作用下，沿水平路面做匀速直线运动，箱子受到的阻力大小为 。如果用如图所示的滑轮组匀速提升该箱子，拉力，滑轮组的机械效率为 。箱子以的速度匀速上升的过程中，拉力的功率为 。www.21-cn-jy.com
【答案】20；；50。
【详解】重的箱子，在水平推力的作用下，沿水平路面做匀速直线运动，此时箱子受到的阻力与水平推力是一对平衡力，大小相等，故箱子受到的阻力大小为；
由图可知，，则该滑轮组的机械效率为：
；
拉力的功率为：
。
故答案为：20；；50。
16．生活中我们经常使用简单机械，请分析题目并回答下列问题：
（1）工人用如图甲所示的滑轮组将重物竖直向上匀速提升，用时，此过程中重物上升的速度是 。若增大提升重物的质量，该滑轮组的机械效率将变 ；
（2）如图乙所示，供轮椅上下的斜坡长，高。小明用的拉力平行于斜坡向上将重为的木箱从底端匀速拉到顶端。他所做的有用功为 ，斜坡的机械效率为 ；
（3）如图丙所示，石头垂直作用在撬棒上的力是，已知撬棒，，若沿图中动力的方向恰好撬动石头，则施加在撬棒点的力是 。
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【答案】（1）0.1；大；（2）450；；（3）105。
【详解】（1）重物上升的速度为
，
影响滑轮组提升重物时的机械效率的因素有重物的重力大小、动滑轮重力大小、绳子重力、绳子与轮的摩擦力。当其它因素不变时，物重越大，有用功越大，而额外功不变，由可知，机械效率变大；
（2）有用功为，
总功为，
机械效率为
；
（3）如图丙，若沿图中动力的方向恰好撬动石头，则为支点，动力臂，
由杠杆平衡原理知，代入数据解得：。
故答案为：（1）0.1；大；（2）450；；（3）105。
四．实验探究题（共3小题）
17．小亮在做测量滑轮组的机械效率的实验中，用同一滑轮组进行了3次实验，如图所示，实验数据记录如表。
次数 钩码重 钩码上升距离 弹簧测力计示数 弹簧测力计上升距离 机械效率
1 2 10 0.8 30
2 4 10 1.5 30 ？
3 6 10 ？ 30 ？
（1）第2次实验中滑轮组的机械效率为 （结果保留一位小数）。
（2）如图丙所示，第3次实验中弹簧测力计的示数为 ，滑轮组的机械效率是 。
（3）分析表格中的数据得出结论：同一滑轮组， 。
（4）第2次实验时，若拉力方向与竖直方向有一定夹角，则所测得的滑轮组的机械效率将会 （选填“变大”“变小”或“不变” 。21世纪教育网版权所有
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【答案】（1）；（2）2.2；；（3）提升物体的重力越大，机械效率越高；（4）变小。
【详解】（1）第2次实验中滑轮组的机械效率为：
；
（2）如图丙所示，第3次实验中弹簧测力计的分度值为，示数为；
第2次实验中滑轮组的机械效率为：；
（3）纵向分析表格中的数据得出结论：同一滑轮组，提升物体的重力越大，机械效率越高；
（4）弹簧测力计拉动方向偏离了竖直方向，拉力变大，拉下的距离不变，总功变大，有用功不变，则滑轮组效率变小。
故答案为：（1）；（2）2.2；；（3）提升物体的重力越大，机械效率越高；（4）变小。
18．如图甲所示，小明在探究“杠杆的平衡条件实验中所用的实验器材有：杠杆、支架、弹簧测力计、刻度尺、细线和质量相同的钩码若干个。
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（1）实验前，将杠杆中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆右端下沉，此时，应把杠杆两端的平衡螺母向 （选填“左”或者“右” 调节，使杠杆在不挂钩码时在水平位置平衡。
（2）杠杆调节平衡后，小明在杠杆上点处挂4个钩码，在点处挂6个钩码，杠杆恰好在原位置平衡。于是小明便得出了杠杆的平衡条件为： （用字母表示）。他这样得出的结论 （选填“合理”或“不合理” ；原因是： 。
（3）实验结束后，小明提出了新的探究问题：“ ( http: / / www.21cnjy.com )若支点不在杠杆的中点时，杠杆的平衡条件是否仍然成立？”于是小组同学利用如图乙所示装置进行探究，发现在杠杆左端的不同位置，用弹簧测力计竖直向上拉使杠杆处于水平平衡状态时，测出的拉力大小都与杠杆平衡条件不相符，其原因是： 。
（4）小明接着利用杠杆研究机械效率，如图丙所示。实验的主要步骤如下：
用轻绳悬挂杠杆一端的点作为支点，在点用轻绳悬挂总重为的钩码，在点用轻绳竖直悬挂一个弹簧测力计，使杠杆保持水平；
竖直向上拉动弹簧测力计缓慢匀速上升（保持点位置不变），在此过程中弹簧测力计的读数为，利用刻度尺分别测出、两点上升的高度为、。
请你帮小明完成下列问题：
①杠杆机械效率的表达式为 （用已知或测量的物理量符号表示）。
②本次实验中，若提升的钩码重一定，则影响杠杆机械效率的主要因素是： 。
③若只将钩码的悬挂点由移至，而、位置不变，仍将钩码提升相同的高度，则杠杆的机械效率将 （选填“变大”、“变小”或“不变” 。
【答案】（1）左；（2）；不合理；实验中只通过一次实验就总结得出实验结论，结论具有偶然性，不具有普遍性；（3）杠杆的重心没有通过支点，杠杆的重对杠杆平衡有影响；（4）①；②杠杆的自重；③变大。
【详解】（1）将杠杆中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆右端下沉，应把平衡螺母向左端移动，直到杠杆在水平位置静止；
（2）杠杆的平衡条件：动力动力臂阻力阻力臂，公式为；实验中只通过一次实验就总结得出实验结论，结论具有偶然性，不具有普遍性，所以他这样得出的结论是不合理的；
（3）如图乙示装置进行探究，杠杆的重心没有通过支点，杠杆的重对杠杆平衡有影响；
（4）①有用功为，总功，则机械效率的表达式；
②由①知，本次实验中，若提升的钩码重一定，随杠杆自重的变化而变化，则影响杠杆机械效率的主要因素是：杠杆的自重；
③钩码的悬挂点在点时，由杠杆的平衡条件得；悬挂点移至点时，由杠杆的平衡条件得，经对比发现，由到力臂变大，所以拉力也变大，但是在此过程中，把钩码提升的高度相同，即有用功不变，杠杆重心的提升也变小，（不计摩擦）也就是额外功也变小，根据可知，机械效率变大。
故答案为：（1）左；（2）；不合理；实验中只通过一次实验就总结得出实验结论，结论具有偶然性，不具有普遍性；（3）杠杆的重心没有通过支点，杠杆的重对杠杆平衡有影响；（4）①；②杠杆的自重；③变大。
19．图甲是某居民楼的无障碍通道，一位中年人正用轮椅推着他年迈的母亲缓缓上行。图乙是该通道斜面示意图。为了解中年人推轮椅时所用力的大小，小红和小华进行了探究。如图乙她们从斜面底端点沿斜面确定了相距处的点。取
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（1）选用车轮与轮椅相同材质、花纹的小车为研究对像，进行了如下操作：
①正确使用弹簧测力计，测出小车重为；
②使用弹簧测力计前先 ，然后沿斜面方向 拉动小车，弹簧测力计如图乙所示。可见使用斜面可以省 （选填“力”、“距离”或“功” ；
③计算出将小车从点拉到点的过程中，拉力所做的功为 ，利用斜面将小车从水平地面提升到点时的机械效率为 。
（2）在小车上逐渐添加重物，测出小车的总重，测出沿斜面匀速拉动小车需要的力，计算出拉小车从点到点所做的功，计算出竖直向上将小车从水平地面提升到点所做的功。以功为纵坐标，以小车总重为横坐标，作出和与小车总重的关系图像，分别如图丙中线段和。由图像可知：该通道斜面提升物体时的机械效率与物重 （选填“有关”或“无关” 。
【答案】（1）②校零；匀速；力；③0.3；；（2）无关。
【详解】
（1）②探究斜面机械效率的实验中，测力计需要在水平方向校零，并沿斜面方向匀速拉动小车，这样操作时弹簧测力计示数稳定；
由图可知，弹簧测力计的分度值是，弹簧测力计的示数为，说明使用斜面可以省力；
③将小车从点拉到点的过程中，拉力做的功为；
由乙图可知，斜面的高度为，
利用斜面将小车从水平地面提升到点时所做的有用功为，
机械效率为；
（2）①由图丙可知，和与小车总重的关系为正比例关系，设关系式分别为：
；
；
由图丙数据可知，当时，，；分别代入关系式中得：
；
；
解得：
；
；
因此和与小车总重的关系式分别为：
；
；
由题意可知，拉小车从点到点所做的功为总功，竖直向上将小车（包含重物）从水平地面提升到点所做的功为有用功，因此机械效率为：21cnjy.com
；
由此可见，无论物体有多重，机械效率都是一个定值，即用该通道斜面提升物体时的机械效率与物重无关。
故答案为：（1）②校零；匀速；力；③0.3；；（2）无关。
五．计算题（共3小题）
20．如图甲所示，工人沿斜面把装有货物的箱子从底端拉进车厢，箱子移动的距离与时间的关系如图乙所示。在此期间，工人拉这个箱子沿斜面匀速运动时的拉力为，此斜面的长为，高为，箱子和货物共重为，取，求：【来源：21cnj*y.co*m】
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（1）在内，拉力做的功是多少？
（2）移动时拉力做功的功率是多少？
（3）该斜面的机械效率是多少？
（4）箱子沿斜面匀速运动时所受的摩擦力是多少？
【答案】（1）在内，拉力做的功是；
（2）移动时拉力做功的功率是；
（3）该斜面的机械效率是；
（4）箱子沿斜面匀速运动时所受的摩擦力是。
【详解】
（1）由图象可知，货物在内，处于静止状态，通过的路程为0，根据可知工人所做的功为；
（2）由图象可知，货物在这内通过的路程是，
移动时拉力做功：；
拉力做功的功率：；
（3）有用功：；
则该斜面的机械效率：。
（4），
由可得，摩擦力：
。
答：（1）在内，拉力做的功是；
（2）移动时拉力做功的功率是；
（3）该斜面的机械效率是；
（4）箱子沿斜面匀速运动时所受的摩擦力是。
21．质量为的工人使用如图所示的滑轮组。在内将重为的货物匀速提升，工人对绳子的拉力大小为，不计绳重和摩擦。求：21·cn·jy·com
（1）滑轮组的机械效率；
（2）动滑轮的重力；
（3）该工人利用此滑轮组工作时最大的机械效率（保留一位小数）。
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【答案】（1）滑轮组的机械效率为；
（2）动滑轮的重力为；
（3）该工人利用此滑轮组工作时最大的机械效率为。
【详解】（1）从图中可知，绳子自由端移动的距离，
工人做的功：，
有用功，
滑轮组的机械效率为：
；
（2）工人用的拉力提升的货物时，所做的额外功，
不计绳重和摩擦，则动滑轮的重力：；
（3）工人的重力，
则工人对绳子的最大拉力，
该工人利用此滑轮组工作时最大的机械效率。
答：（1）滑轮组的机械效率为；
（2）动滑轮的重力为；
（3）该工人利用此滑轮组工作时最大的机械效率为。
22．如图，使用杠杆提升重物，拉力竖直向下，重物匀速缓慢上升，数据如表：
物重 拉力 时间 端上升的竖直距离 端下降的竖直距离
200 500 0.5 0.4 0.2
求：（1）拉力做功的功率；
（2）此过程中，该杠杆的机械效率。
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【答案】（1）拉力做功的功率为。
（2）此过程中，该杠杆的机械效率为。
【详解】（1）拉力所做的功：，
拉力做功的功率：；
（2）此过程中，有用功：，
该杠杆的机械效率：。
答：（1）拉力做功的功率为。
（2）此过程中，该杠杆的机械效率为。
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考情分析
夯实基础
知识清单
真题对点练
攻坚培优练
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第8章 功和机械能
第2节 机械效率
课标要求
3.2.3知道机械效率。了解提高机械效率的意义和途径。
考点分布 考查频率 命题趋势
考点1：机械效率 ★★★ 本章常考内容有：计算杠杆、滑轮、斜面 ( http: / / www.21cnjy.com )的有用功、额外功、机械效率、牵引力做的功，计算有用功和功率(利用P＝Fv计算F) 、距离、速度、公式P＝Fv应用，提高机械效率的意义与方法，或与机械、压强、浮力综合计算。
★★★代表必考点，★★代表常考点，★星表示中频考点。
知识点1：机械效率
1.使用机械时，人们对机械做的功是总功，机械克服有用阻力做的功是有用功，克服额外阻力做的功是额外功，有用功和额外功之和，叫做总功。21cnjy.com
2.机械效率：有用功与总功的比值叫机械效率，公式η＝。它没有单位，其大小总是小于(选填“大于”或“小于”)1。
3.提高机械效率的方法：影响机械效率的因素有机械自重、摩擦，提高机械效率的方法：①减轻机械自重使机械更合理轻巧；②经常保养润滑。
4.常见几种简单机械的机械效率
种类 杠杆 斜面 滑轮
图例
理想情况(不考虑机械自重及摩擦) η＝1Fs＝G物h η＝1Fs＝G物h η＝1Fs＝Gh
非理想情况(考虑机械自重及摩擦) η＜1η＝ η＜1η＝ η＜1η＝＝
5.注意：
机械效率具有可变性：由公式η ( http: / / www.21cnjy.com )＝＝可知，使用同一机械，在W额一定时，W有用越大，η也越大。使用不同的机械，在W有一定时，W额越大，η越小。21教育名师原创作品
考点1：杠杆的机械效率
角度1：杠杆机械效率的计算 ( javascript:void(0)" \o "机械效率的计算 )
【例1】（2023 庐阳区校级三模） ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" \t "http: / / www.m / physics / ques / detail / _blank )用如图所示的杠杆从水平位置开始提升重物，用F=30N的动力始终竖直向上，将重为G=60N的物体缓慢提升0.1m,已知OA：OB=1：3，OA：OC=1：4，支点处的摩擦不计，求：
（1）杠杆自重G杆。
（2）杠杆提升重物的机械效率η。
（3）若将动力作用点从B点移到C点，其它条件不变，请说明杠杆的机械效率怎么变化？
【变式1】（2023 新北区校级一模） ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" \t "http: / / www.m / physics / ques / detail / _blank )用如图所示的实验装置测量杠杆的机械效率。实验时，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使挂在较长杠杆下面的钩码缓缓上升。实验中，将杠杆拉至图中虚线位置，测力计的示数如图所示，钩码总重G为1.0N，钩AB码上升高度h为0.1m,测力计移动距离s为0.3m。则：
（1）弹簧测力计的拉力所做的功多大？
（2）杠杆的机械效率为多大？
【变式2】（2023 陇县模拟） ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" \t "http: / / www.m / physics / ques / _blank )如图所示，杆OC的一端固定在竖直杆上，且可以绕着固定点O转动。小明把质量为0.6kg的重物挂在B点，用弹簧测力计钩住杆末端C点，并将其竖直向上匀速拉动了10cm,此过程中弹簧测力计的示数为4N，测得重物上升的高度为5cm。杆转动时O点处的摩擦忽略不计，g取10N/kg。则下列说法正确的是（ ）\
A．提升重物过程中该杆为费力杠杆
B．弹簧测力计的拉力F做的功为0.4J
C．在提升重物的过程中，杠杆的机械效率为80%
D．若将重物的悬挂点由B点移至A点，再将重物匀速提升相同高度，拉力变大
角度2： 测量杠杆的机械效率实验
【例2】（2022 杭州模拟） ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" \t "http: / / www.m / physics / ques / detail / _blank )某实验小组利用图示装置研究杠杆的机械效率，实验的主要步骤如下：
①用轻绳悬挂杠杆一端的O点作为支点，在A点用轻绳悬挂总重为G的钩码，在B点用轻绳竖直悬挂一个弹簧测力计，使杠杆保持水平；
②竖直向上拉动弹簧测力计缓慢匀速上升（保持O点位置不变），在此过程中弹簧测力计的读数为F，利用刻度尺分别测出A、B两点上升的高度为h1、h2。回答下列问题：
（1）本次实验中，若提升的钩码重一定，不计装置的摩擦，则影响杠杆机械效率的主要因素是 ________。
（2）该杠杆机械效率的表达式是________。（用题中给出的字母表示）
（3）若将钩码的悬挂点由A移至C，O、B位置不变，仍将钩码提升相同的高度，则杠杆的机械效率将 ________（变大/变小/不变）。请简要说明理由________。
【变式1】（2023秋 海陵区校级月考） ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" \t "http: / / www.m / physics / ques / detail / _blank )小明和小红在“探究杠杆平衡条件”的实验中。
（1）挂钩码前，杠杆在如图甲所示的位置静止，此时杠杆处于 ________（选填“平衡”或“不平衡”）状态，要使其在水平位置平衡，应将杠杆左端的平衡螺母向 ________（选填“左”或“右”）调节，也可以将杠杆右端的平衡螺母向 ________（选填“左”或“右”）调节。
（2）如图乙所示，小明调节杠杆在水平位置平衡后，在杠杆上A点处挂3个钩码，在B点处挂2个钩码，杠杆恰好在原位置平衡，于是便得出了杠杆的平衡条件为：F1L1=F2F2；请判断他这样得出的结论是否合理： ________（选填“合理”或“不合理”），判断的理由是 ________。
（3）如图乙所示，杠杆在水平位置平衡，若将A、B两点下方挂的钩码同时朝靠近支点O方向移动一小格，则杠杆将 ________（选填“仍保持平衡”“左端下沉”或“右端下沉”）。
（4）小明用调好的杠杆分别按图丙和图丁进行实验，杠杆处于平衡状态时，弹簧测力计的示数F1 ________F2（选填“大于”“小于”或“等于”）。
（5）完成以上实验后，小明利用如图戊所示实验装置来测量杠杆的机械效率。实验时，竖直向上拉动弹簧测力计，使挂在较长杠杆下面的钩码缓缓上升。实验中，如果把钩码由A移至B。两次都将A点竖直移动相同距离，拉力所做的有用功将 ________，此杠杆的机械效率将 ________（两空均选填“变大”“变小”或“不变”）。
（6）小红发现：有一种重心在支点处的杠杆，它与转轴间的摩擦较小，因此机械效率较高。她用如图己所示的装置探究杠杆的机械效率，钩码每个1N，竖直向下用校准了的弹簧测力计把钩码匀速提高0.05m,测力计示数F3=5N，此时杠杆的机械效率为 ________；改用图庚方法仍用校准好的弹簧测力竖直向上将钩码匀速提高0.05m,所用拉力可能是 ________。
A.2.2N
B.2.3N
C.2.5N
D.2.6N
【变式2】（2019秋 惠山区校级期中） ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" \t "http: / / www.m / physics / ques / detail / _blank )小明用如图所示的实验装置研究“杠杆的机械效率”。实验时，将总重为G的钩码挂在杠杆A处，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，钩码上升的高度为h,弹簧测力计的示数为F，其移动的距离为S，则杠杆的机械效率η=________（用题中字母表示）。若将钩码移动到B点，仍将它匀速提升h的高度，则弹簧测力计的示数F′________（＞/=/＜）F，杠杆的机械效率η′________（＞/=/＜）η。
考点2：滑轮的机械效率
角度1：滑轮机械效率的计算 ( javascript:void(0)" \o "机械效率的计算 )
【例3】（2023 眉山） ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" \t "http: / / www.m / physics / ques / detail / _blank )如图所示，工人用滑轮组提升重物，已知重物重力G物=1000N，动滑轮重力G动=200N。在工人用力F作用下，重物匀速上升，30s达到规定高度6m处。不计绳重和机械之间的摩擦。求：
（1）拉力做功的功率；
（2）滑轮组的机械效率；
（3）若用该装置提升另一重物时，机械效率达到90%，则该重物的重力是多少？
【变式1】（2024 重庆二模） ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" \t "http: / / www.m / physics / ques / detail / _blank )如图所示，塔式起重机上的滑轮组将重为500N的重物匀速吊起10m,作用在绳端的拉力为200N。求：
（1）提升重物做的有用功；
（2）滑轮组的机械效率；
（3）若克服摩擦和钢丝绳重所做的功为有用功的0.15倍，求动滑轮的重。
【变式2】（2023 兰山区校级模拟） ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" \t "http: / / www.m / physics / ques / detail / _blank )一辆质量是3.5×103kg的汽车不慎陷入泥泞地面，汽车司机组织人们用如图的滑轮组将汽车拖出。已知整个过程中，水平拉力F是1×103N，汽车沿水平方向匀速移动了2m,滑轮组的机械效率为90%。求：
（1）拉力移动的距离。
（2）有用功为多大？
（3）汽车受到的阻力大小。
角度2： 测量滑轮的机械效率实验
【例4】（2023 南通） ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" \t "http: / / www.m / physics / ques / detail / _blank )如图所示，在“测定滑轮组的机械效率”实验中，小明匀速向下拉动绳子，2s内物体上升20cm,G物=10N，F=6N，不计绳重和摩擦。
（1）重物上升的速度v物=________m/s；
（2）动滑轮的重G动=________N，滑轮组的机械效率η=________%；
（3）小明想更省力，他只改变了滑轮组的绕线方法，滑轮组的机械效率将 ________。
【变式1】（2023 邹城市校级模拟） ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" \t "http: / / www.m / physics / ques / detail / _blank )涪江大桥建筑工地上矗立的塔吊，是用电动机来带动滑轮组提升重物的设备。如何提高滑轮组机械效率，节约电能呢？为此同学们进行了“影响滑轮组机械效率因素”的实验探究，用到的装置如图，实验数据记录如表所示：
实验
次数 钩码
重G/N 钩码上升
高度h/m 绳端拉力
F/N 绳端移动
距离s/m 机械
效率η
1 2 0.1 1.2 0.3 55.6%
2 2 0.2 1.2 0.6 55.6%
3 4 0.1 1.9 0.3 70.2%
4 4 0.1 1.3 0.5 61.5%
（1）实验中应沿竖直方向 ________拉动弹簧测力计。
（2）分析表中数据可知：第4次实验是用 ________图所示装置来完成的。
（3）通过比较1、2两次实验数据可得出：使用同一滑轮组提升相同重物，滑轮组的机械效率与 ________无关。
（4）通过比较 ________两次实验数据可得出：同一滑轮组提升的物体越重，滑轮组机械效率越高（填实验次数的序号）。
（5）通过比较3、4两次实验数据可得出：不同滑轮组提升相同重物，动滑轮越重机械效率越 ________。21*cnjy*com
【变式2】（2023 新泰市一模） ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" \t "http: / / www.m / physics / ques / detail / _blank )某同学探究“影响滑轮组的机械效率的因素”，他用质量相同的滑轮做了如图所示的实验，并测算了各次实验的机械效率（如图），下列相关说法中正确的是（ ）
①实验时，弹簧测力计应在竖直匀速拉动时读数
②根据甲、乙两次实验可知：滑轮组的机械效率与绳子的绕法有关
③根据乙、丙两次实验可知：同一滑轮组，提升的物体越重，机械效率越高
④实验时，换用不同装置进行多次实验，目的是为了减小误差
A．只有①② B．只有②④
B．C．只有①③ D．只有③④
考点3：斜面的机械效率
角度1：斜面机械效率的计算 ( javascript:void(0)" \o "机械效率的计算 )
【例5】（2023 达州） ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" \t "http: / / www.m / physics / ques / _blank )搬运工人为了将笨重的物体装进汽车车厢，常使用如图所示的装置把物体从斜面底端匀速推上顶端，已知斜面 长5m,高2m,物体重1000N，沿斜面向上的推力为500N，则下列判定不正确的是（ ）
A．物体在斜面上运动的过程中受3个力的作用，合力为0
B．推力所做的功是2500J
C．斜面的机械效率为80%
D．物体受到斜面的摩擦力为100N
【变式1】（2023 沈阳三模） ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" \t "http: / / www.m / physics / ques / detail / _blank )如图甲所示，邻居大叔正吃力的把一重物送往高台，放学回家的小明看见后急忙前去帮忙，他找来一块木板，搭成如图乙所示的斜面，结果轻松地把重物推到了高台上。如图乙所示，小明用10s沿斜面把一箱货物从底端匀速推到顶端，推力为500N，斜面长3m、高1m,货物质量为120kg。（g取10N/kg）求：
（1）推力的功率多大？
（2）斜面的机械效率是多少？
（3）重物受到斜面的摩擦力是多大？
【变式2】（2023 城中区三模） ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" \t "http: / / www.m / physics / ques / detail / _blank )如图所示，张伟同学通过斜面用平行于斜面F=200N的推力，将质量为30kg的物体在5s时间内匀速推到1m高的平台上，斜面长s=2m。（g取10N/kg）求：
（1）推力做功的功率。
（2）斜面的机械效率。
（3）斜面对物体的摩擦力。
角度2： 测量斜面的机械效率实验
【例6】（2022 海南） ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" \t "http: / / www.m / physics / ques / detail / _blank )小明发现公共场所为残障人士设计的无障碍通道是斜面，且不同的斜面通道的倾斜程度有所不同，这引发了小明对斜面的兴趣。他想了解斜面的机械效率是否与倾斜程度有关，便与实验小组的小伙伴们用如图所示装置进行实验探究。
（1）测量斜面的机械效率，需要的测量工具是 _______、 _______。
（2）请设计出实验数据记录表。
（3）准备动手实验时，有小伙伴提出，斜面的机械效率还可能跟斜面的粗糙程度有关。则他们要探究斜面的机械效率是否与倾斜程度有关时，应当保持 _______不变，这里采用的科学研究方法是 _______。
【变式1】（2023 常熟市一模） ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" \t "http: / / www.m / physics / ques / detail / _blank )在“探究斜面的机械效率”实验中，小明猜想斜面的机械效率可能跟斜面的粗糙程度有关，小聪猜想可能跟斜面的倾斜程度有关。如图是他们设计的实验装置，下表是其中一位同学在其他条件一定时的实验数据。
（1）表格中第三次实验的机械效率为 ________（结果保留一位小数），分析表中信息可知该实验是探究 ________（选填“小明”或“小聪”）的猜想，结论是：在其他条件一定时，斜面 ________，机械效率越高；【版权所有：21教育】
实验
序号 斜面的
倾斜程度 物块的重力
G/N 斜面高度
h/m 沿斜面的拉力
F/N 斜面长
s/m 机械效率
1 较缓 10 0.2 5.5 1 36.4%
2 较陡 10 0.4 7.0 1 57.1%
3 最陡 10 0.6 8.5 1
（2）另一位同学为探究自己的猜想，设计了如 ( http: / / www.21cnjy.com )下步骤。
①把一块长木板的一端垫高，构成一个斜面；
②用弹簧测力计沿斜面把一木块 ________拉上去，进行相关测量，计算出斜面的机械效率；
③保持斜面的 ________不变，改变斜面的 ________，再进行相关测量，并计算出斜面的机械效率；
④比较两次 ________的大小，即可初步验证猜想是否正确。【来源：21·世纪·教育·网】
【变式2】（2023 鲁山县一模） ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" \t "http: / / www.m / physics / ques / detail / _blank )某综合实践小组为教学楼一楼的台阶设计了一个无障碍通道，如图1所示。它其实就是一个斜面。在设计的过程中，他们对斜面的省力情况与斜面的倾斜程度的关系进行了研究。他们利用重G1的木块1、重G2的木块2、刻度尺、长木板和弹簧测力计进行了如下探究。
（1）为了探究斜面的省力情况与它的倾斜程度的关系，该小组做了如图2所示的三个实验，在实验中他们是如何改变斜面的倾斜程度的？________。
（2）实验过程中他们要用弹簧测力计沿木板 ________拉动木块，此时的拉力 ________摩擦力（选填“等于”或“不等于”）。
（3）小组发现甲、乙、丙三次实验的拉力F1＞F2＞F3，所以他们得出了结论：________。
（4）在实验过程中，为了使实验更严谨，通过斜面高和长来确定斜面的倾斜程度，于是用刻度尺测量了斜面长为s,木块1长为a,三次实验的斜面高分别为h1、h2、h3，实验结束后他们发现，根据这些数据可以得出斜面的机械效率，请用所测量的物理量表示出乙图中斜面的机械效率：η=________（用字母表示）。
（5）他们通过计算发现甲、乙、丙的机械效率依次变小，于是从理论的角度进行了论证：按甲、乙、丙三种情况将木块1拉到顶端时，有用功 ________（选填“变小”、“不变”或“变大”）。斜面越缓，木块对斜面的压力就越大，当斜面的粗糙程度一定时，滑动摩擦力就越 ________，所以额外功就越 ________，因此斜面的机械效率变小。
考点4：提高机械效率的意义和途径
角度1：提高机械效率的意义和途径
【例7】（2021 青岛） ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" \t "http: / / www.m / physics / ques / detail / _blank )如图所示，建筑工人使用滑轮组匀速向楼上运送石料，下列不能提高滑轮组机械效率的是（ ）【来源：21cnj*y.co*m】
A．换用轻质的动滑轮
B．滑轮转轴处加润滑油
C．增大匀速提升的速度
D．增大单次运送石料的重力
【变式1】（2023 海门市二模） ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" \t "http: / / www.m / physics / ques / _blank )如图所示，用滑轮组匀速竖直向上提升重物，不计绳重和摩擦，下列措施能提高滑轮组机械效率的是（ ）2·1·c·n·j·y
A．减小定滑轮的重力 B．减小动滑轮的重力
C．增大重物上升的速度 D．增大重物上升的高度
【变式2】（2023 英德市二模） ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" \t "http: / / www.m / physics / ques / detail / _blank )如图为塔式起重机的起重结构简化示意图，a属于 _______（选填“定”或“动”）滑轮，b能起到 _______（选填“改变力的方向”或“省力”）的作用。请你提出一个使起重机机械效率提高的方法： _______。21世纪教育网版权所有
一．选择题（共8小题）
1．（2023 达州）搬运工人为了将笨重的物体装进汽车车厢，常使用如图所示的装置把物体从斜面底端匀速推上顶端，已知斜面长，高，物体重，沿斜面向上的推力为，则下列判定不正确的是 www-2-1-cnjy-com
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A．物体在斜面上运动的过程中受3个力的作用，合力为0
B．推力所做的功是
C．斜面的机械效率为
D．物体受到斜面的摩擦力为
2．（2021 青岛）如图所示，建筑工人使用滑轮组匀速向楼上运送石料，下列不能提高滑轮组机械效率的是
A．换用轻质的动滑轮 B．滑轮转轴处加润滑油
C．增大匀速提升的速度 D．增大单次运送石料的重力
3．（2020 辽宁）小鹏家购买了一箱重的装修材料，工人用如图所示的滑轮组将装修材料匀速提高，用时，若滑轮组的机械效率为（不计箱子重、绳重和摩擦）。小鹏计算的下列物理量正确的是 www.21-cn-jy.com
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A．绳子自由端移动的速度为
B．做的有用功为
C．拉力为
D．拉力的功率为
4．（2023 连云港）下列关于机械效率的说法正确的是
A．越省力的机械，机械效率越高
B．做功越快的机械，机械效率越高
C．所做有用功越多的机械，机械效率越高
D．有用功与总功的比值越大的机械，机械效率越高
5．（2022 荆州）如图所示，工人往车上装重物时，用长木板搭个斜面，工人用平行于斜面向上的力，把重物沿斜面从底端匀速推到顶端，下列说法正确的是
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A．用斜面可以省力也可以省功
B．匀速推动重物的速度越大，推力越大
C．匀速推动重物的速度越大，推力做功越多
D．匀速推动重物的速度越大，推力的功率越大
6．（2020 甘孜州）某实验小组分别用如图所示的甲、乙两个滑轮组（每个滑轮重相同）在相同时间内把重物提升相同高度。若和大小相等，不计绳重及摩擦，下列说法正确的是
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A．力和做功的功率相同
B．力和做的总功相同
C．两个滑轮组机械效率一样大
D．甲滑轮组的机械效率比乙滑轮组高
7．（2023 北京）用如图所示的装置提升重为的物体，动滑轮重为。在卷扬机对绳子的拉力作用下，物体在内竖直匀速上升了。在此过程中，不计绳重和摩擦，下列说法正确的是 2-1-c-n-j-y
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A．物体上升的速度为 B．滑轮组的有用功为
C．拉力的功率为 D．滑轮组的机械效率为
8．（2019 南岗区校级一模）某同学想通过实验来探究“影响滑轮组的机械效率的因素”，如图所示，并测算了各次实验装置的机械效率。关于他的实验过程，下列说法中不正确的是
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A．由①②可知：滑轮组的机械效率与绳子的绕法无关
B．由②③可知：同一滑轮组提起物重越大，机械效率越低
C．在①实验中，应匀速竖直向上拉动绳子
D．为使实验的结论更具可靠性，应换用不同的装置进行多次实验归纳得出普遍规律
二．多选题（共4小题）
9．（2023 营口）如图所示，重的物体在的拉力作用下，内沿水平地面匀速直线运动了，不计绳和滑轮自重，滑轮组的机械效率为。下列说法正确的是
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A．绳自由端移动的速度为
B．在此过程中所做的额外功为
C．物体与地面间的滑动摩擦力为
D．拉力增大时，物体受到地面的摩擦力一定变大
10．（2023 滨州）用如图所示的装置匀速提升浸没在容器底部的正方体物块，物块的质量为，棱长为，水的深度为。物块露出水面前滑轮组的机械效率为，在水中上升的时间为。物块与容器底部未紧密接触，水对物块的阻力、绳子的重力、绳子与滑轮间摩擦都忽略不计：，。下列分析正确的是
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A．物块的重力为
B．物块上升的速度为
C．物块露出水面前，拉力所做的有用功为
D．物块完全露出水面后，滑轮组的机械效率约为
11．（2022 泸州）在劳动实践中，小孙在水平地面与车厢间用木板搭一斜面，并用平行于斜面的推力将重的货物匀速地从斜面底端推到顶端的车厢，如图所示。已知斜面长，斜面高，斜面的机械效率。下列叙述中正确的是
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A．小孙推动货物所用推力大小为
B．货物受到斜面的摩擦力大小为
C．若增大推行速度，则货物受到的摩擦力将变大
D．若不变、减小，则斜面的机械效率将升高
12．（2022 青岛）如图甲所示，工人师傅利用动滑轮将重的货物匀速提起，拉力，货物上升的高度与所用时间关系的图象如图乙所示，不计绳重和摩擦。下列说法正确的是
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A．动滑轮的重力 B．货物上升的速度
C．拉力的功率 D．动滑轮的机械效率
三．填空题（共3小题）
13．（2023 陕西）如图，小明用沿斜面向上的推力，将总重为的小车匀速推到斜面顶端，用时。已知斜面高，长。此过程中小车移动的速度为 ，小明推小车的功率为 ，他做的有用功为 ，该斜面的机械效率为 。【出处：21教育名师】
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14．（2023 西宁）如图所示，工人用的拉力，在内将重为的物体竖直向上匀速提升了。此过程中，工人所做的有用功为 ，滑轮组的机械效率为 ，拉力做功的功率为 。
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15．（2023 常州模拟）如图所示，用竖直向上的力匀速拉动较长的杠杆，使重为的物体缓慢升高，拉力大小为，拉力移动的距离为。则杠杆的机械效率为 ，若将重物的悬挂点向右移动到点，将重物提升相同的高度，则杠杆的机械效率将 （变大变小不变）（不考虑摩擦）。
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四．实验探究题（共3小题）
16．（2022 靖江市校级三模 ( http: / / www.21cnjy.com )）小明用图甲所示的实验装置测量杠杆的机械效率。实验时，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使挂在杠杆下面的钩码缓缓上升。
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（1）已知，钩码总重为，实验中，弹簧测力计的示数为 ，钩码上升高度为，杠杆的机械效率为 ；
（2）若只将钩码的悬挂点由移至，仍将钩码提升相同的高度，则弹簧测力计的示数将 ，杠杆的机械效率将 （均选填“变大”“变小”或“不变” ；
（3）如图乙，用始终竖直的力把重物提升至虚线所示的位置，拉力的大小将 （选填“变大”“变小”或“不变” 。
17．（2021 广元）小敏在利用斜面搬运物体的过程中，提出了一个问题：“斜面的机械效率与斜面的倾斜程度有没有关系？”针对这个问题，他通过在斜面上匀速直线拉动物体进行了实验探究（如图所示），测得的实验数据如表所示：
实验序号 斜面的倾斜程度 物体重力 物体上升高度 沿斜面拉力 物体移动距离 有用功 总功 机械效率
① 较缓 5.0 0.10 1.6 0.50 0.50 0.80 62.5
② 较陡 5.0 0.15 2.2 0.50 0.75 1.10 68.2
③ 最陡 5.0 0.25 3.1 0.50 1.25 1.55
（1）根据表中的数据可求出第③次实验中斜面的机械效率是 。
（2）通过对上述实验数据的分析可知，斜面的省力情况与斜面倾斜程度的关系是：斜面越陡，越 。
（3）通过对上述实验数据的分析，对斜面机械效率的问题可获得的初步结论是：在其他条件不变的情况下，斜面越陡，机械效率 。
18．（2023 绥化）如 ( http: / / www.21cnjy.com )图所示，在“测量滑轮组机械效率”的实验中，利用图2甲、乙、丙三个实验装置进行实验，测得的实验数据如表。（钩码规格相同、动滑轮个数越多重力越大）
实验次数 钩码重力 提升高度 绳端拉力 绳端移动距离 机械效率
1 4 0.1 0.3
2 8 0.1 3.2 0.3
3 8 0.1 2.0 0.5
（1）在实验中，应沿竖直方向 拉动弹簧测力计。
（2）第一次实验中，如图1所示，弹簧测力计的示数是 ，机械效率是 （精确到。
（3）由1、2两次实验数据可得出结论： 。
（4）由 两次实验数据可得出结论：使用不同滑轮组提升相同重物，动滑轮越重，机械效率越低。
（5）在第三次实验操作的基础上，如图2丁所示改变绳端拉力方向，测得的滑轮组机械效率将 。（选填“偏高”、“偏低”或“不变”
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五．计算题（共4小题）
19．（2023 荆州）以“‘荆歌’铁马，奔向未来”为主题的2023荆州马拉松3月26日在荆州体育中心鸣枪起跑。在开赛场地建设过程中，工人利用长度的斜面把质量为的重物匀速推到高处，如图所示，工人所用推力。取。求：21教育网
（1）推力做的有用功；
（2）斜面的机械效率；
（3）工人将另一质量为的重物匀速推到同一高度，为了省力，换用长度为的斜面，此时重物与斜面间的摩擦力与原来的摩擦力之比为，共用时，工人推力做功的功率。
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20．（2023 陵水县二模）文化主题园建设中需把重的木箱搬到高，长的斜面顶端。如图所示，工人站在斜面顶端，沿斜面向上用时将木箱匀速直线从斜面底端拉到斜面顶端，已知拉力为。求：
（1）拉力做的功和功率；
（2）该斜面的机械效率是多少；
（3）木箱在斜面上匀速直线运动时受到的摩擦力是多大。
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21．（2020 仪征市三模）如图所示，一根均匀的细木棒，，为的中点。小明在点施加始终竖直向上的拉力将挂在点的重为的物体匀速提升，木棒的机械效率为，不计摩擦和绳子重。请你求解下列问题：
（1）提升该物体做的有用功。
（2）拉力所做的功。
（3）木棒重。
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22．（2023 盐城）如图所示，建筑工人用的拉力将质量为的木箱在内匀速提升，取。
（1）求木箱的重力。
（2）求工人做功的功率。
（3）求滑轮组的机械效率。
六．综合能力题（共1小题）
23．（2022 湘潭）如图1，从深井中匀速提取泥土，动滑轮和筐总重力为。图2是某次拉力做的功随绳自由端拉下的长度变化的关系。不计绳重和摩擦，求：
（1）当为时，由图2可知拉力做了 的功，筐和泥土上升了 ；
（2）拉力为 ，筐中泥土的重力是 ；
（3）本次利用该装置提升泥土的机械效率。
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一．选择题（共9小题）
1．小明用如图所示的实验装置研究“杠杆的机械效率”时，将总重为的钩码挂在铁质杠杆上，弹簧测力计作用于点，现竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使杠杆从水平位置开始逐渐上升，带动钩码上升的高度为，弹簧测力计的示数为，其移动的距离为（钩码重不变），则下列说法正确的是
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A．此时杠杆的机械效率为
B．实验过程中测力计拉力的力臂长短不变
C．若将钩码移动到点，测力计的示数将增大
D．若增加钩码的重力，重复实验，则杠杆的机械效率不变
2．小亮不慎将质量为的水桶掉到了井里，在将水桶捞出的同时，带上了的水，若水桶升高的距离为，取，不考虑绳重。则下列说法正确的是
A．有用功是，机械效率是
B．有用功是，额外功是
C．额外功是，总功是
D．有用功是，机械效率
3．如图所示，张伟同学通过斜面用平行于斜面的推力，将质量为的物体在时间内匀速推到高的平台上，斜面长。取则
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A．推力的功率为
B．推力做的总功为
C．斜面的机械效率为
D．斜面对物体的摩擦力大小为
4．如图，用滑轮组匀速竖直向上提升重物，不计摩擦，下列措施不能提高滑轮组机械效率的是
A．增加重物的重力 B．减小滑轮的重力
C．减小绳子的重力 D．减少绳子的股数
5．质量是的小王同学用重的水桶，提起重力为的水，沿楼梯送到三楼，每层楼高，完成这一次提水，她对水做的功为有用功，则她做的有用功和额外功分别是
A．， B．， C．， D．，
6．关于功、功率、机械效率，下列说法正确的是
A．正在水平地面上滚动的足球，足球受到的重力做了功
B．功率越大的机械做功越快
C．用滑轮组提升货物时，功率越大，则机械效率就越高
D．经过不断改进，机器做功的机械效率可达到
7．
同一个滑轮分别用（a）（b）两种方式匀速提升物体，假设所用的拉力分别为、，机械效率为、，不计绳重和摩擦，则 21*cnjy*com
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A．； B．； C．； D．；
8．用如图所示的滑轮组，把一个重为的物体沿竖直方向匀速提升，所用拉力为，拉力的作用点在内拉动了。不计轴处摩擦和绳子重，下列说法中正确的是
A．动滑轮重
B．内拉力的功率为
C．滑轮组的机械效率为
D．若增加提升的物重，机械效率保持不变
9．我国古代科学著作《天工开物》中记载有井上汲水装置——桔槔，如图甲所示，它相当于一个杠杆。图乙为小明根据其原理自制的模型装置，杠杆左端是悬挂的石块，右端悬挂水桶。下列有关说法正确的是
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A．左端悬挂的石块是多余的
B．右边水桶越重，提起水时有用功越多
C．当减轻桔槔（模型杆）的重时，提水时机械效率可达
D．汲水后，如图乙所示时，水桶总重比石块大
二．多选题（共4小题）
10．如图所示，重的物体在大小为的水平拉力作用下，以的速度沿水平地面向左匀速直线运动了，滑轮组的机械效率为。在此过程中下列选项正确的是
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A．物体与地面间的滑动摩擦力为
B．拉力做的功为
C．额外功的功率是
D．绳子自由端移动的速度为
11．如图所示，某同学把重为的物体匀速提升用时，所用的拉力为，则下列说法正确的是
A．绳子自由端移动的速度为
B．该同学做的有用功为
C．该同学拉力的功率为
D．滑轮组的机械效率为
12．为创建省级文明县城，提升城市品味，我县对主要街道进行改造。如图是一辆汽车，发动机功率为，运送的沙石，以的速度在角的斜坡路面匀速到达坡顶，已知斜坡长取，则下列说法正确的是
A．汽车从斜坡底端到达坡顶的时间约是
B．汽车上坡时的牵引力是
C．汽车做的有用功为
D．汽车运送沙石的机械效率是
13．如图所示的组合机械，配重的质量为，用绳竖直系在杠杆的端。杠杆的支为点（固定不动），。在杠杆的端悬挂一滑轮组，定滑轮重，动滑轮重。当工人利用滑轮组提升重力为的物体以的速度匀速上升时，杠杆在水平位置平衡。杠杆与绳的重量、滑轮转轴的摩擦均不计，取。下列说法正确的是
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A．滑轮组的机械效率为
B．工人施加拉力的功率为
C．点受到绳子拉力为
D．配重对水平地面的压力为
三．填空题（共3小题）
14．如图所示，上进的苏筠雅同学把重为的物体匀速推到斜面顶端，斜面长，高，实际推力为。那么，此过程中斜面的有用功是 ，机械效率是 ，物体与斜面之间的摩擦力是 。
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15．重的箱子，在水平推力的作用下，沿水平路面做匀速直线运动，箱子受到的阻力大小为 。如果用如图所示的滑轮组匀速提升该箱子，拉力，滑轮组的机械效率为 。箱子以的速度匀速上升的过程中，拉力的功率为 。
16．生活中我们经常使用简单机械，请分析题目并回答下列问题：
（1）工人用如图甲所示的滑轮组将重物竖直向上匀速提升，用时，此过程中重物上升的速度是 。若增大提升重物的质量，该滑轮组的机械效率将变 ；
（2）如图乙所示，供轮椅上下的斜坡长，高。小明用的拉力平行于斜坡向上将重为的木箱从底端匀速拉到顶端。他所做的有用功为 ，斜坡的机械效率为 ；
（3）如图丙所示，石头垂直作用在撬棒上的力是，已知撬棒，，若沿图中动力的方向恰好撬动石头，则施加在撬棒点的力是 。
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四．实验探究题（共3小题）
17．小亮在做测量滑轮组的机械效率的实验中，用同一滑轮组进行了3次实验，如图所示，实验数据记录如表。
次数 钩码重 钩码上升距离 弹簧测力计示数 弹簧测力计上升距离 机械效率
1 2 10 0.8 30
2 4 10 1.5 30 ？
3 6 10 ？ 30 ？
（1）第2次实验中滑轮组的机械效率为 （结果保留一位小数）。
（2）如图丙所示，第3次实验中弹簧测力计的示数为 ，滑轮组的机械效率是 。
（3）分析表格中的数据得出结论：同一滑轮组， 。
（4）第2次实验时，若拉力方向与竖直方向有一定夹角，则所测得的滑轮组的机械效率将会 （选填“变大”“变小”或“不变” 。21·cn·jy·com
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18．如图甲所示，小明在探究“杠杆的平衡条件实验中所用的实验器材有：杠杆、支架、弹簧测力计、刻度尺、细线和质量相同的钩码若干个。21·世纪*教育网
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（1）实验前，将杠杆中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆右端下沉，此时，应把杠杆两端的平衡螺母向 （选填“左”或者“右” 调节，使杠杆在不挂钩码时在水平位置平衡。
（2）杠杆调节平衡后，小明在杠杆上点处挂4个钩码，在点处挂6个钩码，杠杆恰好在原位置平衡。于是小明便得出了杠杆的平衡条件为： （用字母表示）。他这样得出的结论 （选填“合理”或“不合理” ；原因是： 。
（3）实验结束后，小明提出了新的探究问 ( http: / / www.21cnjy.com )题：“若支点不在杠杆的中点时，杠杆的平衡条件是否仍然成立？”于是小组同学利用如图乙所示装置进行探究，发现在杠杆左端的不同位置，用弹簧测力计竖直向上拉使杠杆处于水平平衡状态时，测出的拉力大小都与杠杆平衡条件不相符，其原因是： 。
（4）小明接着利用杠杆研究机械效率，如图丙所示。实验的主要步骤如下：
用轻绳悬挂杠杆一端的点作为支点，在点用轻绳悬挂总重为的钩码，在点用轻绳竖直悬挂一个弹簧测力计，使杠杆保持水平；
竖直向上拉动弹簧测力计缓慢匀速上升（保持点位置不变），在此过程中弹簧测力计的读数为，利用刻度尺分别测出、两点上升的高度为、。
请你帮小明完成下列问题：
①杠杆机械效率的表达式为 （用已知或测量的物理量符号表示）。
②本次实验中，若提升的钩码重一定，则影响杠杆机械效率的主要因素是： 。
③若只将钩码的悬挂点由移至，而、位置不变，仍将钩码提升相同的高度，则杠杆的机械效率将 （选填“变大”、“变小”或“不变” 。
19．图甲是某居民楼的无障碍通道，一位中年人正用轮椅推着他年迈的母亲缓缓上行。图乙是该通道斜面示意图。为了解中年人推轮椅时所用力的大小，小红和小华进行了探究。如图乙她们从斜面底端点沿斜面确定了相距处的点。取
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（1）选用车轮与轮椅相同材质、花纹的小车为研究对像，进行了如下操作：
①正确使用弹簧测力计，测出小车重为；
②使用弹簧测力计前先 ，然后沿斜面方向 拉动小车，弹簧测力计如图乙所示。可见使用斜面可以省 （选填“力”、“距离”或“功” ；
③计算出将小车从点拉到点的过程中，拉力所做的功为 ，利用斜面将小车从水平地面提升到点时的机械效率为 。
（2）在小车上逐渐添加重物，测出小车的总重，测出沿斜面匀速拉动小车需要的力，计算出拉小车从点到点所做的功，计算出竖直向上将小车从水平地面提升到点所做的功。以功为纵坐标，以小车总重为横坐标，作出和与小车总重的关系图像，分别如图丙中线段和。由图像可知：该通道斜面提升物体时的机械效率与物重 （选填“有关”或“无关” 。
五．计算题（共3小题）
20．如图甲所示，工人沿斜面把装有货物的箱子从底端拉进车厢，箱子移动的距离与时间的关系如图乙所示。在此期间，工人拉这个箱子沿斜面匀速运动时的拉力为，此斜面的长为，高为，箱子和货物共重为，取，求：
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（1）在内，拉力做的功是多少？
（2）移动时拉力做功的功率是多少？
（3）该斜面的机械效率是多少？
（4）箱子沿斜面匀速运动时所受的摩擦力是多少？
21．质量为的工人使用如图所示的滑轮组。在内将重为的货物匀速提升，工人对绳子的拉力大小为，不计绳重和摩擦。求：
（1）滑轮组的机械效率；
（2）动滑轮的重力；
（3）该工人利用此滑轮组工作时最大的机械效率（保留一位小数）。
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22．如图，使用杠杆提升重物，拉力竖直向下，重物匀速缓慢上升，数据如表：
物重 拉力 时间 端上升的竖直距离 端下降的竖直距离
200 500 0.5 0.4 0.2
求：（1）拉力做功的功率；
（2）此过程中，该杠杆的机械效率。
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考情分析
夯实基础
知识清单
真题对点练
攻坚培优练
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