解比例专项特训-数学六年级下册北师大版（含答案）

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解比例专项特训-数学六年级下册北师大版
1．解方程。
12.5∶0.25＝x∶1.6 ＝ x－x＝
2．解方程或解比例。

3．求未知数x。
（2.2x－5）÷0.5＝12 x－＋0.5＝3.7 x∶2.4＝6∶4
4．解比例。

5．解比例．
0.75：x=0.51:3.4 12：20=4/5：x 0.25：30=x：180
6．解方程或比例。
36∶＝∶
7．解比例。

8．求未知数x。
212.6＋x＝307.9
9．解方程。
5＋0.3＝5.6 －＋3＝30 ∶＝3∶
10．解方程或解比例。
x＋x＝4.2 ＝ 1.6∶＝6∶x
11．解方程。
（1） （2） （3）
12．解比例。
0.6∶50%
13．解方程。

14．解比例。
∶12＝∶x ＝ ∶x＝0.25∶5
15．解方程。
0.3×6－3x＝1.2 ∶＝x∶0.5 3.5＋8x＝27
16．解比例。
0.8∶x＝1.2∶4 10∶x＝5∶ ＝ 1.8∶5.4＝x∶5.7
17．解比例。
x∶10＝∶ ＝ ∶＝∶x 2x＋30%＝9.2
18．解比例。
25∶7＝x∶35 （2＋x）∶2＝21∶6 ＝
19．解比例。
∶x＝0.25∶　　 　　　∶x＝0.6∶0.9　　　 　　＝
20．解比例。
13∶x＝6.5∶3.2 ＝ x∶＝∶
21．求未知数。

22．解比例。
∶x＝∶ 6.2∶0.7＝x∶3.5 x∶＝5∶
23．解比例。

24．解方程。

参考答案：
1．x＝80；x＝7.5；x＝
【分析】“12.5∶0.25＝x∶1.6”根据比例的基本性质，将比例改写成一般方程的形式，再根据等式的性质2解方程即可；
“＝”先将分数方程改成一般方程，再根据等式的性质2解方程即可；
“x－x＝”根据等式的性质2，结合分数除法的计算方法，直接解方程即可。
【详解】12.5∶0.25＝x∶1.6
解：0.25x＝12.5×1.6
0.25x＝20
x＝20÷0.25
x＝80；
＝
解：2x＝15
x＝15÷2
x＝7.5；
x－x＝
解：x＝
x＝÷
x＝
2．；；
【分析】，先把左边合并为，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘即可；
，先根据比例的基本性质，将方程变为，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以1.7即可；
，先计算出，再根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时加上，再同时乘即可。
【详解】
解：
解：
解：
3．x＝5；x＝18；x＝4.8
【分析】（2.2x－5）÷0.5＝12，根据等式的性质1和2，两边先同时×0.5，再同时＋5，最后同时÷2.2即可；
x－＋0.5＝3.7，根据等式的性质1和2，两边先同时＋－0.5，再同时×5即可；
x∶2.4＝6∶4，根据比例的基本性质，先写成x×4＝2.4×6的形式，两边再同时÷3即可。
【详解】（2.2x－5）÷0.5＝12
解：（2.2x－5）÷0.5×0.5＝12×0.5
2.2x－5＋5＝6＋5
2.2x÷2.2＝11÷2.2
x＝5
x－＋0.5＝3.7
解：x－＋0.5＋－0.5＝3.7＋－0.5
x×5＝3.6×5
x＝18
x∶2.4＝6∶4
解：x×4＝2.4×6
3x÷3＝14.4÷3
x＝4.8
4．；123；150
【分析】根据比例的基本性质先把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值。
【详解】
解：
解：0.75×20.5
15.375÷
123
解：4x＝50×12
600÷4
150
5．X=5　　　　 X＝4/3　　　　　 X=3/2
【详解】试题分析：
解：0.51X=0.75×3.4
0.51X=2.55
X=2.55÷0.51
X=5
12Ｘ＝20×4/5
12X＝16
X＝16÷12
X＝4/3
30X=180×0.25
30X=45
X=45÷30
X=3/2
6．；；
【分析】（1）利用乘法分配律先计算方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以；
（2）利用乘法分配律先计算方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以；
（3）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，再利用等式的性质2，方程两边同时除以。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）36∶＝∶
解：＝36×
＝32
＝32÷
7．；；
【分析】根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以；
根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以1.8；
根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以2.
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
8．；；x＝95.3
【分析】（1）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，18和6这两个数相乘，即可解出方程；
（2）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加6，再同时除以，解出方程；
（3）根据等式的性质1，方程左右两边同时减去212.6，解出方程。
【详解】
解：
解：
212.6＋x＝307.9
解：x＝307.9－212.6
x＝95.3
9．＝2；＝36；＝
【分析】（1）方程两边先同时减去5，再同时除以0.3，求出方程的解；
（2）先计算方程左边的－，把方程化简成＋3＝30，然后方程两边先同时减去3，再同时除以，求出方程的解；
（3）先根据比例的基本性质将比例方程改写成＝×3，然后方程两边同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）5＋0.3＝5.6
解：5＋0.3－5＝5.6－5
0.3＝0.6
0.3÷0.3＝0.6÷0.3
＝2
（2）－＋3＝30
解：＋3＝30
＋3－3＝30－3
＝27
÷＝27÷
＝27×
＝36
（3）∶＝3∶
解：＝×3
＝
÷＝÷
＝×
＝
10．x＝3.6；x＝18；x＝1.25
【分析】x＋x＝4.2，先计算1＋的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1＋的和即可；
＝，解比例，原式化为：0.3x＝3.6×1.5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.3即可；
1.6∶＝6∶x，解比例，原式化为：1.6x＝×6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.6即可。
【详解】x＋x＝4.2
解：x＝4.2
x÷＝4.2÷
x＝4.2×
x＝3.6
＝
解：0.3x＝3.6×1.5
0.3x＝5.4
0.3x÷0.3＝5.4÷0.3
x＝18
1.6∶＝6∶x
解：1.6x＝×6
1.6x＝2
1.6x÷1.6＝2÷1.6
x＝1.25
11．（1）；（2）；（3）
【分析】（1），现将左边合并为0.8x，再两边同时除以0.8即可；
（2），先根据比例的基本性质，转化为，再两边同时除以即可；
（3），先左右两边同时加上30，再两边同时除以50%即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
【点睛】解比例一般先转化为普通方程，再根据等式的基本性质求解。
12．x＝0.4；x＝1；x＝0.4
【分析】，写成的形式，两边再同时×8即可；
0.6∶50%，写成0.6x＝50%×的形式，两边再同时÷0.6即可；
，写成75x＝25×1.2的形式，两边再同时÷75即可。
【详解】
解：
0.6∶50%
解：0.6x＝50%×
0.6x÷0.6＝50%×÷0.6
x＝1
解：75x＝25×1.2
75x÷75＝25×1.2÷75
x＝0.4
【点睛】本题考查了解比例，解比例根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积。
13．x＝3；；x＝7
【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时除以2.4求解；
（2）根据比例的基本性质化为方程，再根据等式的性质，方程的两边同时除以6即乘求解；
（3）先计算14×4，再根据等式的性质，方程的两边同时加56后再同时除以8求解；
【详解】（1）
解：x＝7.2÷2.4
x＝3
（2）
解：
（3）
解：8x－56＝0
8x＝56
x＝56÷8
x＝7
【点睛】根据等式的基本性质或比例的基本性质解方程，注意等号要对齐。
14．x＝45；x＝4.2；x＝8
【分析】本题可根据比例的基本性质：内项之积等于外项之积，由比例式转化为乘积式，再解答。
【详解】∶12＝∶x
解：12×＝x
x＝10
x÷＝10÷
x＝45
＝
解：4x＝21×0.8
4x＝16.8
4x÷4＝16.8÷4
x＝4.2
∶x＝0.25∶5
解：x＝5×
x÷＝2÷
x＝8
15．x＝0.2； x＝0.4； x＝3
【分析】0.3×6－3 x＝1.2，先写成3x＋1.2＝0.3×6的形式，方程两边同时－1.2，再同时÷3即可；
∶＝x∶0.5，先写成x＝×0.5的形式，两边再同时×即可；
3.5＋8x＝27，方程两边先同时－3.5，再同时÷8即可。
【详解】0.3×6－3 x＝1.2
解：3x＋1.2＝0.3×6
3x＋1.2－1.2＝1.8－1.2
3x÷3＝0.6÷3
x＝0.2
∶＝x∶0.5
解：x＝×0.5
x×＝×0.5×
x＝0.4
3.5＋8 x＝27
解：3.5＋8 x－3.5＝27－3.5
8x÷8＝24÷8
x＝3
【点睛】本题考查了解方程和解比例，解比例根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积。
16．（1）x＝2；（2）x＝2；（3）x＝10；（4）x＝1.9
【分析】根据比例的基本性质“两外项的积等于两内项的积”解比例，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项。求比例中的未知项。
【详解】（1）0.8∶x＝1.2∶4
解：1.2x＝0.8×4
1.2x＝3.2
x＝2
（2）10∶x＝5∶
解：5x＝10×
5x＝
x＝2
（3）＝
解：4.5x＝2.5×18
4.5x＝45
x＝10
（4）1.8∶5.4＝x∶5.7
解：5.4x＝1.8×5.7
5.4x＝10.26
x＝1.9
【点睛】此题考查的是解比例的方法，要熟练运用比例的基本性质解比例。
17．x＝7.5；x＝2.4；x＝；x＝4.45
【分析】（1）根据比例的基本性质，将原式变为x＝×10，然后先计算等号右边乘法，再在等号的左右两边同时乘3即可；
（2）根据比例的基本性质，将原式变为7x＝2.1×8，然后先计算等号右边乘法，再在等号的左右两边同时除以7即可；
（3）根据比例的基本性质，将原式变为x＝×，然后先计算等号右边乘法，再在等号的左右两边同时乘3即可；
（4）根据等式的基本性质，将等号的左右两边同时减去0.3，再同时除以2即可解答。
【详解】x∶10＝∶
解：x＝×10
x＝×3
x＝
＝
解：7x＝2.1×8
7x＝16.8
x＝16.8÷7
x＝2.4
∶＝∶x
解：x＝×
x＝×3
x＝
2x＋30%＝9.2
解：2x＝9.2－0.3
x＝8.9÷2
x＝4.45
【点睛】本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积。
18．x＝125；x＝5；x＝
【分析】根据比例的基本性质：内项之积等于外项之积，把位于中间的两项相乘，位于两端的两项相乘，并用等号连接。要保持含有未知数的项位于等号的左侧，直到最后整理出ax＝b的形式，并求出x的值。
【详解】25∶7＝x∶35
解：7x＝25×35
7x＝875
x＝875÷7
x＝125
（2＋x）∶2＝21∶6
解：6（2＋x）＝2×21
12＋6x＝42
6x＝42－12
6x＝30
x＝5
＝
解：5x＝4×6
x＝24÷5
x＝
【点睛】解比例既应用了比例的基本性质，又应用了等式的基本性质，计算时要分清楚内项与外项，同时别忘了写上“解”字。
19．x＝15；x＝1；x＝18
【分析】比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积；由此即可进行解比例。
【详解】∶x＝0.25∶
解：0.25x＝×
x＝
x＝÷
x＝15
∶x＝0.6∶0.9
解：0.6x＝0.9×
0.6x＝0.6
x＝0.6÷0.6
x＝1
＝
解：4x＝12×6
4x＝72
x＝72÷4
x＝18
【点睛】本题考查了解比例，关键是要掌握比例的基本性质。
20．x＝6.4；＝1.2；x＝
【分析】比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积。解比例时主要运用的是比例的基本性质，将其转变为等式，再进行解答。
【详解】13∶x＝6.5∶3.2
解：6.5x＝3.2×13
6.5x＝84.5
x＝84.5÷6.5
x＝6.4
＝
解：0.25＝0.3
＝0.3÷0.25
＝1.2
x∶＝∶
解：x＝×
x＝
x＝÷
x＝
【点睛】本题考查了解比例，关键是要掌握解比例的主要依据是比例的基本性质。
21．； ；
【分析】，方程两边先同时加8，再同时除以2即可；
，将方程的左边先算出来，再根据等式的性质进行计算；
，根据比例的内项积＝外项积，进行解比例。
【详解】
解：
解：
解：
【点睛】本题考查了解方程和解比例，解方程根据等式的性质，解比例根据比例的基本性质。
22．；31；
【分析】根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化为一般的方程，然后解方程即可。
【详解】∶x＝∶
解：x＝×
x＝
x＝÷
x＝×2
x＝
6.2∶0.7＝x∶3.5
解：0.7x＝6.2×3.5
0.7x＝21.7
x＝21.7÷0.7
x＝31
x∶＝5∶
解：x＝×5
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
【点睛】本题考查比例方程的计算，注意先把比例转化为乘法，在按照解方程的步骤计算。
23．x＝；x＝36；x＝
【分析】根据比例的基本性质解比例即可。
【详解】
解：x＝×4
x×4＝×4
x＝
解：2x＝72
2x÷2＝72÷2
x＝36
解：0.4x＝
x×＝×
x＝
【点睛】本题考查了解比例，比例的两内项积＝两外项积。
24．x=3；x=0.8；x=
【分析】比例的基本性质：在比例中两个外项的积等于两个内项的积。
根据四则运算各部分的关系解方程。
【详解】
解：15x＝45
x＝3；
解：6x＝4.8
x＝0.8；
解：x＝×
x＝
x＝
【点睛】熟练掌握四则运算各部分之间的关系是解方程的关键。注意：解方程时不要忘了写“解”。
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