易错应用题专题特训：圆柱的表面积和体积-数学六年级下册北师大版（含答案）
文档属性
| 名称 | 易错应用题专题特训：圆柱的表面积和体积-数学六年级下册北师大版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 591.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-12 08:04:40 | ||
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文档简介
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易错应用题专题特训：圆柱的表面积和体积-数学六年级下册北师大版
1．把一根长4米的圆柱形木材截成两段后，表面积增加了56.52平方厘米．原来这根木材的表面积是多少平方厘米？
2．妈妈过生日,点点为妈妈定做了一个蛋糕,蛋糕的形状是一个圆柱形,底面直径是30厘米,高是10厘米．
(1)蛋糕的体积是多少
(2)做这样一个蛋糕盒需要纸板多少平方厘米 (接头处忽略不计)
3．一个圆柱的底面直径是2分米，侧面展开图是正方形，这个圆柱的侧面积是多少？
4．牛奶净含量：1000ml，右图杯子能否装下这盒牛奶？
5．李师傅做了50个直径是8dm高是12dm的圆柱形铁桶，每平方分米的铁桶重6.5kg，做好这些铁桶应该用多少千克的铁皮？
6．一瓶装满的矿泉水，小乐喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10厘米。内直径是8cm。水的高度还有12cm，小乐喝了多少水？
7．一个圆柱被截去后，圆柱的表面积减少了（如下图），原来圆柱的表面积是多少平方厘米？
8．一支120mL的鞋油出口管的直径为6mm，小明每次擦鞋都挤出3cm长的鞋油，那么这支鞋油只能用多少次？（得数按“四舍五入”保留整数）
9．一个圆柱形蓄水池,从里面量,底面直径是8 m,深3 m。
(1)这个蓄水池的占地面积约是多少
(2)在池的内壁与底面抹水泥,抹水泥部分的面积是多少
(3)这个蓄水池最多能蓄水多少立方米
10．把一段直径是10厘米的圆柱体木料沿底面直径纵向揭开以后，表面积增加了200平方厘米，原来这段的体积是多少立方厘米？
11．有一个长方体木料，它的高是30厘米，底面是边长为20厘米的正方形，要把这块木料加工成一个最大的圆柱体，削去的体积是多少立方厘米？
12．一个无盖的圆柱形消防桶，底面半径10厘米，高40厘米。现在要在桶的外侧面和外底面涂上油漆，涂油漆的面积是多少平方厘米？
13．一个圆柱形水槽（如图），底面积是400平方厘米，内盛有12厘米深的水。将一个棱长为8厘米的正方体铁块放入水中（铁块完全浸没在水中，且水没有溢出），水面将上升到多少厘米？
14．世间万物千姿百态，下图就是一个不规则的立体图形。你能计算它的体积（单位：厘米）吗？
15．将一个圆柱切开后拼成一个近似的长方体后表面积增加了6平方厘米，已知长方体的高是3厘米，这个圆柱的体积是多大？
16．下图中的圆柱与长方体的体积相等。这个圆柱的高是多少分米？（单位：）
17．李师傅想用一张长方形铁皮作侧面（如图），再给它配上一个底做成一个无盖的圆柱形水桶模型。
（1）下面有4张铁皮（单位：），从节约材料的角度出发，李师傅会选择（ ）作这个水桶的底。水桶的底面直径是（ ），水桶高（ ）。
A．B．C．D．
（2）这个水桶的容积是多少？（铁皮厚度忽略不计）
（3）盛满水后，水与桶接触的面一共有多少平方分米？
18．将一个底面是正方形的长方体削成一个最大的圆柱，求削去部分的体积。
19．学校教学楼大厅里有4根立柱，每根立柱的底面半径是2 dm，高是4.5 m．现要给立柱的侧面包上装饰板，包好这些立柱共需装饰板多少平方米？
20．一个底面积是125.6平方米的圆柱形蓄水池，容积是314立方米．如果再深挖0.5米，水池容积是多少立方米？
21．小兰家有大、小两个圆柱形水桶，它们的高度都是50厘米，大桶底面周长等于小桶底面周长的2倍，小兰平时看见妈妈提6大桶水可以把水缸装满，于是她认为用小桶提12桶水就可以把水缸装满。小兰的想法对吗？为什么（提示：请用数据分析说明）？
22．明明家里来了两位小客人，妈妈冲了1升果汁。如果用图中的玻璃杯喝果汁，够明明和客人每人一杯吗？说明理由。
参考答案：
1．56.52÷2÷3.14=9， 因为3 =9，所以r=3厘米．
【详解】略
2．(1) 7065立方厘米；(2) 4396平方厘米
【详解】(1)(30÷2)2×3.14×10=7065(立方厘米)
(2)40÷2=20(厘米)
202×3.14×2+40×3.14×15=4396(平方厘米)
3．（3.14×2）×（3.14×2）
=6.28×6.28
=39.4384（平方分米）
答：这个圆柱的侧面积是39.4384平方分米．
【详解】由题意知，圆柱的侧面展开图正好是一个正方形，也就是说，它的底面周长和高是相等的，要求这个圆柱的侧面积是多少，根据“圆柱的侧面积=底面周长×高”解答即可．
4．不能装下1000毫升
【详解】试题分析：根据圆柱的体积公式，求出圆柱形杯子的容积，再与1000ml比较，即可得出答案．
解：圆柱形杯子的容积：3.14×（8÷2）2×15，
=3.14×16×15，
=753.6（立方厘米），
753.6立方厘米=753.6毫升，
因为，1000毫升＞753.6毫升，
所以这个杯子不能装下1000毫升的牛奶；
答：这个杯子不能装下1000毫升的牛奶．
点评：此题主要考查了圆柱的体积公式（V=sh=πr2h）的实际应用．
5．114296千克
【分析】做一个圆柱形无盖铁皮水桶，需要多少平方分米铁皮，则只需要计算侧面积加一个底的面积即可，知道高与底面直径，运用公式S＝π（d÷2）2，可求出底面积，S＝ch＝πdh求出侧面积，然后相加求出做一个圆柱形铁桶需要的铁片，再乘50乘6.5求出做好这些铁桶应该用多少千克的铁皮。
【详解】底面积：3.14×（8÷2）2，
＝3.14×16，
＝50.24（平方分米），
侧面积：3.14×8×12，
＝3.14×96，
＝301.44（平方分米），
需要铁皮重量：
（50.24＋301.44）×50×6.5，
＝351.68×325，
＝114296（千克），
答：做好这些铁桶应该用114296千克的铁皮。
【点睛】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关圆柱体表面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用圆柱的表面积公式解决问题。
6．502.4mL
【分析】因为原来瓶是装满水的，所以喝的水量就是倒置后无水部分的体积，根据圆柱体的体积公式：，h＝10cm，d＝8cm带入计算，即可得解。
【详解】3.14×（8÷2）2×10
＝3.14×42×10
＝3.14×16×10
＝502.4（cm3）
＝502.4mL
答：小乐喝了502.4mL水。
【点睛】灵活应用圆柱体的体积公式来解决实际问题；明白无水部分的体积就是所喝水的体积是解决此题的关键。
7．163.28cm2
【分析】由题意可知，表面积减少的是高的圆柱的侧面积，用减少的面积除以10求出底面周长，再根据圆的周长公式求出底面半径，然后根据“圆柱表面积＝侧面积十底面积×2”可求出圆柱的表面积。
【详解】底面周长：62.8÷10＝6.28（cm）
底面半径：6.28÷3.14÷2
＝2÷2
＝1（cm）
原来的表面积：3.14×12×2＋6.28×（10＋15）
＝6.28＋6.28×25
＝6.28＋157
＝163.28（cm2）
答：原来圆柱的表面积是163.28平方厘米。
【点睛】本题主要考查圆柱的表面积公式，解题的关键是求出圆柱的底面半径。
8．142次
【分析】依据“圆柱的体积＝底面积×高”即可求出每次挤出的鞋油的体积，牙膏的总体积已知，从而用除法计算，即可求出这支鞋油能用的次数。
【详解】6毫米＝0.6厘米
120毫升＝120立方厘米
120÷[3.14×（0.6÷2）2×3]
＝120÷[3.14×0.09×3]
＝120÷[0.2826×3]
＝120÷0.8478
≈142（次）
答：这支鞋油只能用142次。
【点睛】此题主要考查圆柱的体积的计算方法在实际生活中的应用。
9．(1)50.24m2
(2)125.6m2
(3)150.72m3
【详解】(1)3.14×(8÷2)2=50.24(m2)
(2)3.14×8×3+50.24=125.6(m2)
(3)50.24×3=150.72(m3)
10．785立方厘米．
【详解】试题分析：要求圆柱的体积，已知底面半径为10÷2=5厘米，还需要求得圆柱的高；根据题干把一个圆柱沿底面直径切开，分成两个相等的半圆柱，表面积增加部分就是以这个圆柱的底面直径和圆柱的高为边长的两个长方形的面积，由此利用长方形的面积公式即可求得圆柱的高，代入圆柱的体积公式即可解决问题．
解：圆柱的高为：
200÷2÷10，
=100÷10，
=10（厘米）；
所以圆柱的体积为：
3.14×（10÷2）2×10，
=3.14×25×10，
=785（立方厘米）；
答：原来这个圆柱的体积是785立方厘米．
【点评】抓住圆柱切割成两个相等的半圆柱的特点，得出增加部分的表面积是两个以圆柱的高和直径为边长的长方形的面积是解决此题的关键．
11．2580立方厘米
【详解】试题分析：根据题意知道削成的最大圆柱体的底面半径是（20÷2），高是30厘米，根据圆柱的体积公式求出削成的最大的圆柱体的体积，再根据长方体的体积公式，求出长方体木料的体积，用长方体木料的体积减去圆柱体的体积就是削去的体积．
解：20×20×30﹣3.14×（20÷2）2×30，
=12000﹣3.14×100×30，
=12000﹣9420，
=2580（立方厘米）；
答：削去的体积是2580立方厘米．
点评：解答此题的关键是知道如何将一个长方体的木料削成一个最大的圆柱，找出削成的圆柱与长方体木料的关系，再根据相应的公式解决问题．
12．2826平方厘米
【分析】首先确定要求的是一个底面积和侧面积的和。底面积利用圆的面积公式容易算出，侧面积则利用公式S＝求出，再把两者求出的面积相加即可得解。
【详解】3.14×102＋2×3.14×10×40
＝3.14×100＋6.28×10×40
＝314＋2512
＝2826（平方厘米）
答：涂油漆的面积是2826平方厘米。
【点睛】此题考查了圆柱体表面积的相关应用，明确刷油漆的面包含哪些是解题关键。
13．13.28厘米
【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，据此求出铁块的体积，然后用铁块的体积除以水槽的底面积即可求出水面上升的高度，然后用原有水的高度加上上升的高度即可求解。
【详解】8×8×8÷400＋12
＝64×8÷400＋12
＝512÷400＋12
＝1.28＋12
＝13.28（厘米）
答：水面将上升到13.28厘米。
【点睛】本题考查正方体的体积、圆柱的体积的综合运用，熟记公式是解题的关键。
14．62.8立方厘米
【分析】如下图，给不规则的立体图形补上一个完全一样的图形，转化成一个底面直径是4厘米，高（4＋6）厘米的圆柱；然后根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出这个圆柱的体积，再除以2，就是不规则立体图形的体积。
【详解】3.14×（4÷2）2×（4＋6）
＝3.14×4×10
＝3.14×40
＝125.6（立方厘米）
125.6÷2＝62.8（立方厘米）
答：它的体积是62.8立方厘米。
【点睛】本题考查圆柱的体积计算公式的运用，把不规则立体图形转化成圆柱体是解题的关键。
15．9.42立方厘米
【分析】将一个圆柱切开后拼成一个近似的长方体，增加了2个长为3厘米，宽为半径的长方形面积，增加的表面积÷2可求出1个长方形的面积，再除以长，求出圆柱的半径，根据圆柱的体积公式：，代入数据即可求出答案。
【详解】6÷2÷3＝1（厘米）
3.14×12×3
＝3.14×3
＝9.42（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是9.42立方厘米。
【点睛】此题的解题关键是理解表面积增加的就是2个以圆柱底面半径和圆柱的高为两边的长方形的面积。
16．
【分析】根据长方体的长、宽、高求出长方体的体积，长方体的体积也就是圆柱的体积。知道圆柱的体积和底面直径求高，先求出底面积，再根据高＝圆柱的体积÷底面积求出高。
【详解】
答：这个圆柱的高是。
【点睛】在圆柱与长方体的转化过程中，注意其中不变的量是体积，可以将两个不同的体积公式联系起来，解答本题。
17．（1）B；2；3
（2）9.42立方分米
（3）21.98平方分米
【分析】（1）因为用长方形铁皮作为圆柱的侧面，所以在此题中长方形的宽为圆柱的高，长方形的长为圆柱的底面周长，底面周长公式为：C＝πd，求出直径，再将出4张铁皮较短的边与底面直径比较，从而决定选择哪一张。
（2）圆柱的体积公式为：V＝Sh＝πrh。
（3）因为此圆柱形水桶是无盖的，所以水与桶接触的面也就是一个底面和圆柱的侧面。
【详解】（1）圆柱的底面直径为：6.28÷3.14＝2（dm），B中的边长恰好等于圆的直径，所以B铁皮作水桶的底最合适。水桶的底面直径是2，水桶高3。
（2）3.14×（2÷2）×3
＝3.14×3
＝9.42（立方分米）
答：这个水桶的容积为9.42立方分米。
（3）3.14×（2÷2）＋6.28×3
＝3.14＋18.84
＝21.98（平方分米）
答：盛满水后，水与桶接触的面一共有21.98平方分米。
【点睛】掌握圆柱的体积公式和侧面积公式是解决本题的关键。
18．38.7cm3
【分析】观察图形可知，将一个底面是正方形的长方体削成一个最大的圆柱，则该圆柱的底面直径相当于长方体底面的边长，所以该长方体的底面的边长是3×2＝6厘米，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，长方体的体积公式：V＝abh，据此求出圆柱和长方体的体积，然后用长方体的体积减去圆柱的体积即可求出削去部分的体积。
【详解】3×2＝6（cm）
6×6×5
＝36×5
＝180（cm3）
3.14×32×5
＝3.14×9×5
＝28.26×5
＝141.3（cm3）
180－141.3＝38.7（cm3）
答：削去部分的体积38.7cm3。
【点睛】本题考查长方体和圆柱的体积，熟记公式是解题的关键。
19．22.608m
【详解】2dm＝0.2m
3.14×0.2×2×4.5×4＝22.608(m )
答：包好这些立柱共需装饰板22.608m ．
20．376.8立方米
【详解】试题分析：因为圆柱的底面积和需要再挖的深度已知，利用圆柱的体积V=Sh，即可求出这个蓄水池增加的容积，加上原来的容积，就是这个水池的总的容积．
解：125.6×0.5+314，
=62.8+314，
=376.8（立方米）；
答：水池容积是376.8立方米．
【难度】较易
21．小兰的想法不对；分析见详解
【分析】大、小两个水桶高是50厘米，它们的周长不一样，先算出这两个圆柱形水桶的体积，6大桶水装满缸，6大桶的体积是多少，再算出小桶12桶的体积，如果和6大桶体积相等，小兰的想法对，如果不相等，小兰的想法是错的，即可解答。
【详解】大桶的周长是小桶周长的2倍，大桶的半径是小桶半径的2倍
假设大桶的半径是40厘米，则小桶半径是20厘米
大桶的体积：3.14×402×50
＝3.14×1600×50
＝5024×50
＝251200（立方厘米）
6桶的体积：6×251200＝1507200（立方厘米）
小桶的体积：3.14×202×50
＝3.14×400×50
＝1256×50
＝62800（立方厘米）
12桶的体积；12×62800＝753600（立方厘米）
1507200＞753600
因为小桶12桶水不能把水缸装满，
所以小兰的想法不对。
【点睛】本题考查圆柱的体积公式的运用和，以及体积大小与圆柱体的底面半径的平方有关。
22．够；理由见详解。
【分析】根据题意，圆柱的底面半径为（6÷2）厘米，高为10厘米，利用圆柱的体积（容积）公式：V＝代入即可求出其中1个玻璃杯的容积，再乘3得出3个玻璃杯的容积，换算单位后与1升果汁比较大小，如果小于1升果汁，说明够明明和客人每人一杯，反之则不够明明和客人每人一杯。
【详解】3.14×（6÷2） ×10×3
＝3.14×3 ×10×3
＝3.14×9×10×3
＝282.6×3
＝847.8（立方厘米）
847.8立方厘米＝847.8毫升
1升＝1000毫升
847.8毫升＜1升
答：够明明和客人每人一杯。因为果汁的体积大于3个杯子能容纳液体的最大体积。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆柱的体积（容积）公式求解。注意换算单位。
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易错应用题专题特训：圆柱的表面积和体积-数学六年级下册北师大版
1．把一根长4米的圆柱形木材截成两段后，表面积增加了56.52平方厘米．原来这根木材的表面积是多少平方厘米？
2．妈妈过生日,点点为妈妈定做了一个蛋糕,蛋糕的形状是一个圆柱形,底面直径是30厘米,高是10厘米．
(1)蛋糕的体积是多少
(2)做这样一个蛋糕盒需要纸板多少平方厘米 (接头处忽略不计)
3．一个圆柱的底面直径是2分米，侧面展开图是正方形，这个圆柱的侧面积是多少？
4．牛奶净含量：1000ml，右图杯子能否装下这盒牛奶？
5．李师傅做了50个直径是8dm高是12dm的圆柱形铁桶，每平方分米的铁桶重6.5kg，做好这些铁桶应该用多少千克的铁皮？
6．一瓶装满的矿泉水，小乐喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10厘米。内直径是8cm。水的高度还有12cm，小乐喝了多少水？
7．一个圆柱被截去后，圆柱的表面积减少了（如下图），原来圆柱的表面积是多少平方厘米？
8．一支120mL的鞋油出口管的直径为6mm，小明每次擦鞋都挤出3cm长的鞋油，那么这支鞋油只能用多少次？（得数按“四舍五入”保留整数）
9．一个圆柱形蓄水池,从里面量,底面直径是8 m,深3 m。
(1)这个蓄水池的占地面积约是多少
(2)在池的内壁与底面抹水泥,抹水泥部分的面积是多少
(3)这个蓄水池最多能蓄水多少立方米
10．把一段直径是10厘米的圆柱体木料沿底面直径纵向揭开以后，表面积增加了200平方厘米，原来这段的体积是多少立方厘米？
11．有一个长方体木料，它的高是30厘米，底面是边长为20厘米的正方形，要把这块木料加工成一个最大的圆柱体，削去的体积是多少立方厘米？
12．一个无盖的圆柱形消防桶，底面半径10厘米，高40厘米。现在要在桶的外侧面和外底面涂上油漆，涂油漆的面积是多少平方厘米？
13．一个圆柱形水槽（如图），底面积是400平方厘米，内盛有12厘米深的水。将一个棱长为8厘米的正方体铁块放入水中（铁块完全浸没在水中，且水没有溢出），水面将上升到多少厘米？
14．世间万物千姿百态，下图就是一个不规则的立体图形。你能计算它的体积（单位：厘米）吗？
15．将一个圆柱切开后拼成一个近似的长方体后表面积增加了6平方厘米，已知长方体的高是3厘米，这个圆柱的体积是多大？
16．下图中的圆柱与长方体的体积相等。这个圆柱的高是多少分米？（单位：）
17．李师傅想用一张长方形铁皮作侧面（如图），再给它配上一个底做成一个无盖的圆柱形水桶模型。
（1）下面有4张铁皮（单位：），从节约材料的角度出发，李师傅会选择（ ）作这个水桶的底。水桶的底面直径是（ ），水桶高（ ）。
A．B．C．D．
（2）这个水桶的容积是多少？（铁皮厚度忽略不计）
（3）盛满水后，水与桶接触的面一共有多少平方分米？
18．将一个底面是正方形的长方体削成一个最大的圆柱，求削去部分的体积。
19．学校教学楼大厅里有4根立柱，每根立柱的底面半径是2 dm，高是4.5 m．现要给立柱的侧面包上装饰板，包好这些立柱共需装饰板多少平方米？
20．一个底面积是125.6平方米的圆柱形蓄水池，容积是314立方米．如果再深挖0.5米，水池容积是多少立方米？
21．小兰家有大、小两个圆柱形水桶，它们的高度都是50厘米，大桶底面周长等于小桶底面周长的2倍，小兰平时看见妈妈提6大桶水可以把水缸装满，于是她认为用小桶提12桶水就可以把水缸装满。小兰的想法对吗？为什么（提示：请用数据分析说明）？
22．明明家里来了两位小客人，妈妈冲了1升果汁。如果用图中的玻璃杯喝果汁，够明明和客人每人一杯吗？说明理由。
参考答案：
1．56.52÷2÷3.14=9， 因为3 =9，所以r=3厘米．
【详解】略
2．(1) 7065立方厘米；(2) 4396平方厘米
【详解】(1)(30÷2)2×3.14×10=7065(立方厘米)
(2)40÷2=20(厘米)
202×3.14×2+40×3.14×15=4396(平方厘米)
3．（3.14×2）×（3.14×2）
=6.28×6.28
=39.4384（平方分米）
答：这个圆柱的侧面积是39.4384平方分米．
【详解】由题意知，圆柱的侧面展开图正好是一个正方形，也就是说，它的底面周长和高是相等的，要求这个圆柱的侧面积是多少，根据“圆柱的侧面积=底面周长×高”解答即可．
4．不能装下1000毫升
【详解】试题分析：根据圆柱的体积公式，求出圆柱形杯子的容积，再与1000ml比较，即可得出答案．
解：圆柱形杯子的容积：3.14×（8÷2）2×15，
=3.14×16×15，
=753.6（立方厘米），
753.6立方厘米=753.6毫升，
因为，1000毫升＞753.6毫升，
所以这个杯子不能装下1000毫升的牛奶；
答：这个杯子不能装下1000毫升的牛奶．
点评：此题主要考查了圆柱的体积公式（V=sh=πr2h）的实际应用．
5．114296千克
【分析】做一个圆柱形无盖铁皮水桶，需要多少平方分米铁皮，则只需要计算侧面积加一个底的面积即可，知道高与底面直径，运用公式S＝π（d÷2）2，可求出底面积，S＝ch＝πdh求出侧面积，然后相加求出做一个圆柱形铁桶需要的铁片，再乘50乘6.5求出做好这些铁桶应该用多少千克的铁皮。
【详解】底面积：3.14×（8÷2）2，
＝3.14×16，
＝50.24（平方分米），
侧面积：3.14×8×12，
＝3.14×96，
＝301.44（平方分米），
需要铁皮重量：
（50.24＋301.44）×50×6.5，
＝351.68×325，
＝114296（千克），
答：做好这些铁桶应该用114296千克的铁皮。
【点睛】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关圆柱体表面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用圆柱的表面积公式解决问题。
6．502.4mL
【分析】因为原来瓶是装满水的，所以喝的水量就是倒置后无水部分的体积，根据圆柱体的体积公式：，h＝10cm，d＝8cm带入计算，即可得解。
【详解】3.14×（8÷2）2×10
＝3.14×42×10
＝3.14×16×10
＝502.4（cm3）
＝502.4mL
答：小乐喝了502.4mL水。
【点睛】灵活应用圆柱体的体积公式来解决实际问题；明白无水部分的体积就是所喝水的体积是解决此题的关键。
7．163.28cm2
【分析】由题意可知，表面积减少的是高的圆柱的侧面积，用减少的面积除以10求出底面周长，再根据圆的周长公式求出底面半径，然后根据“圆柱表面积＝侧面积十底面积×2”可求出圆柱的表面积。
【详解】底面周长：62.8÷10＝6.28（cm）
底面半径：6.28÷3.14÷2
＝2÷2
＝1（cm）
原来的表面积：3.14×12×2＋6.28×（10＋15）
＝6.28＋6.28×25
＝6.28＋157
＝163.28（cm2）
答：原来圆柱的表面积是163.28平方厘米。
【点睛】本题主要考查圆柱的表面积公式，解题的关键是求出圆柱的底面半径。
8．142次
【分析】依据“圆柱的体积＝底面积×高”即可求出每次挤出的鞋油的体积，牙膏的总体积已知，从而用除法计算，即可求出这支鞋油能用的次数。
【详解】6毫米＝0.6厘米
120毫升＝120立方厘米
120÷[3.14×（0.6÷2）2×3]
＝120÷[3.14×0.09×3]
＝120÷[0.2826×3]
＝120÷0.8478
≈142（次）
答：这支鞋油只能用142次。
【点睛】此题主要考查圆柱的体积的计算方法在实际生活中的应用。
9．(1)50.24m2
(2)125.6m2
(3)150.72m3
【详解】(1)3.14×(8÷2)2=50.24(m2)
(2)3.14×8×3+50.24=125.6(m2)
(3)50.24×3=150.72(m3)
10．785立方厘米．
【详解】试题分析：要求圆柱的体积，已知底面半径为10÷2=5厘米，还需要求得圆柱的高；根据题干把一个圆柱沿底面直径切开，分成两个相等的半圆柱，表面积增加部分就是以这个圆柱的底面直径和圆柱的高为边长的两个长方形的面积，由此利用长方形的面积公式即可求得圆柱的高，代入圆柱的体积公式即可解决问题．
解：圆柱的高为：
200÷2÷10，
=100÷10，
=10（厘米）；
所以圆柱的体积为：
3.14×（10÷2）2×10，
=3.14×25×10，
=785（立方厘米）；
答：原来这个圆柱的体积是785立方厘米．
【点评】抓住圆柱切割成两个相等的半圆柱的特点，得出增加部分的表面积是两个以圆柱的高和直径为边长的长方形的面积是解决此题的关键．
11．2580立方厘米
【详解】试题分析：根据题意知道削成的最大圆柱体的底面半径是（20÷2），高是30厘米，根据圆柱的体积公式求出削成的最大的圆柱体的体积，再根据长方体的体积公式，求出长方体木料的体积，用长方体木料的体积减去圆柱体的体积就是削去的体积．
解：20×20×30﹣3.14×（20÷2）2×30，
=12000﹣3.14×100×30，
=12000﹣9420，
=2580（立方厘米）；
答：削去的体积是2580立方厘米．
点评：解答此题的关键是知道如何将一个长方体的木料削成一个最大的圆柱，找出削成的圆柱与长方体木料的关系，再根据相应的公式解决问题．
12．2826平方厘米
【分析】首先确定要求的是一个底面积和侧面积的和。底面积利用圆的面积公式容易算出，侧面积则利用公式S＝求出，再把两者求出的面积相加即可得解。
【详解】3.14×102＋2×3.14×10×40
＝3.14×100＋6.28×10×40
＝314＋2512
＝2826（平方厘米）
答：涂油漆的面积是2826平方厘米。
【点睛】此题考查了圆柱体表面积的相关应用，明确刷油漆的面包含哪些是解题关键。
13．13.28厘米
【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，据此求出铁块的体积，然后用铁块的体积除以水槽的底面积即可求出水面上升的高度，然后用原有水的高度加上上升的高度即可求解。
【详解】8×8×8÷400＋12
＝64×8÷400＋12
＝512÷400＋12
＝1.28＋12
＝13.28（厘米）
答：水面将上升到13.28厘米。
【点睛】本题考查正方体的体积、圆柱的体积的综合运用，熟记公式是解题的关键。
14．62.8立方厘米
【分析】如下图，给不规则的立体图形补上一个完全一样的图形，转化成一个底面直径是4厘米，高（4＋6）厘米的圆柱；然后根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出这个圆柱的体积，再除以2，就是不规则立体图形的体积。
【详解】3.14×（4÷2）2×（4＋6）
＝3.14×4×10
＝3.14×40
＝125.6（立方厘米）
125.6÷2＝62.8（立方厘米）
答：它的体积是62.8立方厘米。
【点睛】本题考查圆柱的体积计算公式的运用，把不规则立体图形转化成圆柱体是解题的关键。
15．9.42立方厘米
【分析】将一个圆柱切开后拼成一个近似的长方体，增加了2个长为3厘米，宽为半径的长方形面积，增加的表面积÷2可求出1个长方形的面积，再除以长，求出圆柱的半径，根据圆柱的体积公式：，代入数据即可求出答案。
【详解】6÷2÷3＝1（厘米）
3.14×12×3
＝3.14×3
＝9.42（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是9.42立方厘米。
【点睛】此题的解题关键是理解表面积增加的就是2个以圆柱底面半径和圆柱的高为两边的长方形的面积。
16．
【分析】根据长方体的长、宽、高求出长方体的体积，长方体的体积也就是圆柱的体积。知道圆柱的体积和底面直径求高，先求出底面积，再根据高＝圆柱的体积÷底面积求出高。
【详解】
答：这个圆柱的高是。
【点睛】在圆柱与长方体的转化过程中，注意其中不变的量是体积，可以将两个不同的体积公式联系起来，解答本题。
17．（1）B；2；3
（2）9.42立方分米
（3）21.98平方分米
【分析】（1）因为用长方形铁皮作为圆柱的侧面，所以在此题中长方形的宽为圆柱的高，长方形的长为圆柱的底面周长，底面周长公式为：C＝πd，求出直径，再将出4张铁皮较短的边与底面直径比较，从而决定选择哪一张。
（2）圆柱的体积公式为：V＝Sh＝πrh。
（3）因为此圆柱形水桶是无盖的，所以水与桶接触的面也就是一个底面和圆柱的侧面。
【详解】（1）圆柱的底面直径为：6.28÷3.14＝2（dm），B中的边长恰好等于圆的直径，所以B铁皮作水桶的底最合适。水桶的底面直径是2，水桶高3。
（2）3.14×（2÷2）×3
＝3.14×3
＝9.42（立方分米）
答：这个水桶的容积为9.42立方分米。
（3）3.14×（2÷2）＋6.28×3
＝3.14＋18.84
＝21.98（平方分米）
答：盛满水后，水与桶接触的面一共有21.98平方分米。
【点睛】掌握圆柱的体积公式和侧面积公式是解决本题的关键。
18．38.7cm3
【分析】观察图形可知，将一个底面是正方形的长方体削成一个最大的圆柱，则该圆柱的底面直径相当于长方体底面的边长，所以该长方体的底面的边长是3×2＝6厘米，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，长方体的体积公式：V＝abh，据此求出圆柱和长方体的体积，然后用长方体的体积减去圆柱的体积即可求出削去部分的体积。
【详解】3×2＝6（cm）
6×6×5
＝36×5
＝180（cm3）
3.14×32×5
＝3.14×9×5
＝28.26×5
＝141.3（cm3）
180－141.3＝38.7（cm3）
答：削去部分的体积38.7cm3。
【点睛】本题考查长方体和圆柱的体积，熟记公式是解题的关键。
19．22.608m
【详解】2dm＝0.2m
3.14×0.2×2×4.5×4＝22.608(m )
答：包好这些立柱共需装饰板22.608m ．
20．376.8立方米
【详解】试题分析：因为圆柱的底面积和需要再挖的深度已知，利用圆柱的体积V=Sh，即可求出这个蓄水池增加的容积，加上原来的容积，就是这个水池的总的容积．
解：125.6×0.5+314，
=62.8+314，
=376.8（立方米）；
答：水池容积是376.8立方米．
【难度】较易
21．小兰的想法不对；分析见详解
【分析】大、小两个水桶高是50厘米，它们的周长不一样，先算出这两个圆柱形水桶的体积，6大桶水装满缸，6大桶的体积是多少，再算出小桶12桶的体积，如果和6大桶体积相等，小兰的想法对，如果不相等，小兰的想法是错的，即可解答。
【详解】大桶的周长是小桶周长的2倍，大桶的半径是小桶半径的2倍
假设大桶的半径是40厘米，则小桶半径是20厘米
大桶的体积：3.14×402×50
＝3.14×1600×50
＝5024×50
＝251200（立方厘米）
6桶的体积：6×251200＝1507200（立方厘米）
小桶的体积：3.14×202×50
＝3.14×400×50
＝1256×50
＝62800（立方厘米）
12桶的体积；12×62800＝753600（立方厘米）
1507200＞753600
因为小桶12桶水不能把水缸装满，
所以小兰的想法不对。
【点睛】本题考查圆柱的体积公式的运用和，以及体积大小与圆柱体的底面半径的平方有关。
22．够；理由见详解。
【分析】根据题意，圆柱的底面半径为（6÷2）厘米，高为10厘米，利用圆柱的体积（容积）公式：V＝代入即可求出其中1个玻璃杯的容积，再乘3得出3个玻璃杯的容积，换算单位后与1升果汁比较大小，如果小于1升果汁，说明够明明和客人每人一杯，反之则不够明明和客人每人一杯。
【详解】3.14×（6÷2） ×10×3
＝3.14×3 ×10×3
＝3.14×9×10×3
＝282.6×3
＝847.8（立方厘米）
847.8立方厘米＝847.8毫升
1升＝1000毫升
847.8毫升＜1升
答：够明明和客人每人一杯。因为果汁的体积大于3个杯子能容纳液体的最大体积。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆柱的体积（容积）公式求解。注意换算单位。
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