第1单元圆柱与圆锥经典题型过关测试-数学六年级下册北师大版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第1单元圆柱与圆锥经典题型过关测试-数学六年级下册北师大版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 385.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-12 08:14:13 | ||
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文档简介
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第1单元圆柱与圆锥经典题型过关测试-数学六年级下册北师大版
一、选择题
1．请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。你选择的材料是（ ）号和（ ）号。（ ）
① ② ③ ④
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
2．一个圆锥的高不变，底面半径扩大2倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍。
A．2 B．3 C．4 D．8
3．用3个底面积都是6.28cm2，高都是6cm的圆锥体熔铸成一个底面积是6.28cm2的圆柱体，这个圆柱体的高是（ ）cm。
A．3 B．2 C．6 D．18
4．圆柱形容器内的沙子占圆柱体积的（如图），倒入（ ）内正好装满。
A． B． C． D．
5．把一段长是1m的圆柱形木材截去20cm长的一段，剩下的圆柱形木材的表面积减少了125.6cm2，原来圆柱形木材的体积是（ ）cm3。
A．125.6 B．100 C．314 D．62.8
6．把一个棱长6cm的正方体，加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（ ）。
A．216 B．113.04 C．72 D．56.52
二、填空题
7．一个圆柱的底面半径是1分米，高是2分米，它的侧面积是( )平方分米。
8．一个圆柱的高增加2厘米，底面积不变，表面积就增加了12.56平方厘米，这个圆柱的底面周长是( )厘米。
9．把一张边长为6厘米的正方形纸片沿着一条边旋转一周后，它所经过的空间是( )立方厘米。
10．一个底面直径是3厘米的圆柱，它的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的高是( )厘米。
11．把一根长4米的圆柱形木料锯成3段，每段仍是圆柱，表面积增加了0.08平方米，这根木料原来的体积是( )立方米。
12．一个圆柱和一个圆锥的体积和高相等。若圆锥的底面积是15平方厘米，那么圆柱的底面积是 ( ) 平方厘米。
三、判断题
13．圆柱的高有无数条，圆锥的高也有无数条。( )
14．圆柱和圆锥体积计算公式一样。( )
15．圆柱的体积比圆锥的体积大。( )
16．圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积多。( )
17．一个圆锥的体积是30立方米，高是3米，它的底面积是10平方分米。( )
四、计算题
18．计算如图图形的表面积和体积。
19．求体积。（单位：cm）
五、解答题
20．做一个没有盖的圆柱形水桶，高是3.5dm，底面半径是2dm，做这个水桶至少要用铁皮多少平方分米？（得数保留整数）
21．建筑工地上有一堆圆锥形的沙子这堆沙子的底面半径是3m，高是1.5m。装修一套房子大约要用1.5m3沙子，这堆沙子最多能装修几套房子？
22．一个圆锥形碎石堆，底面直径是12m，高比底面半径少，这个碎石堆的体积是多少立方米？
23．有甲、乙两种空的容器，如图所示（单位：厘米）。先将甲容器注满水，之后将甲容器里的水全部倒入乙容器中，这时乙容器中水深是多少厘米？
24．如图，它是由直角三角形和正方形组成的梯形，梯形的上底和高均为5cm，下底8cm。当这个梯形以虚线为轴旋转一周后会形成一个立体图形。
（1）求形成的立体图形的体积是多少？
（2）形成的圆柱体部分露在外面的面的面积是多少？
参考答案：
1．B
【解析】根据圆柱体的特征和展开图的形状，圆柱体的上下底面是两个完全相同的圆，侧面是一个曲面，侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱体的高，由此解答。
【详解】解：②圆的直径是4分米，周长是：3.14×4＝12. 56（分米），
③长方形的长是12.56分米，宽是5分米，长方形的长正好等于圆的周长，由此圆作圆柱体的底面，长方形作圆柱体的侧面；
故选B。
【点睛】此题主要根据圆柱体的特征和它的展开图的形状，解决有关的实际问题。
2．C
【分析】圆锥体的体积＝×底面积×高，设圆锥的底面半径为r，高为h，则扩大后的半径为2r，分别求出变化前后的体积，即可求得体积扩大的倍数。
【详解】设圆锥的底面半径为r，高为h，则扩大后的半径为2r，
原来的体积：πr2h
现在的体积：π（2r）2h＝πr2h
体积扩大：πr2h÷πr2h＝4
故答案为：C
【点睛】此题主要考查圆锥的体积的计算方法的灵活应用。
3．C
【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么等底等高的3个圆锥刚好能组成一个与它等底等高的圆柱。
【详解】根据圆柱和圆锥的体积关系可知，这个圆柱的高是6cm。
故答案为：C。
【点睛】本题主要考查了圆柱与圆锥体积之间的关系；关键是要熟记等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，即圆锥体积是与它等底等高的圆柱的体积的。
4．A
【解析】根据等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积＝圆柱的体积进行选择。
【详解】圆柱的底面直径为10，高为16，与A选项的圆锥等底等高，所以圆锥的体积＝圆柱的体积，沙子倒入A内正好倒满。
故答案为：A。
【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积公式的应用掌握情况。
5．C
【解析】由题意知，减少的表面积是高为20cm的圆柱的侧面积，根据这一部分的面积可以求出圆柱的底面半径，然后根据圆柱的体积公式列式计算即可求出原来木材的体积。
【详解】圆柱的底面周长：125.6÷20＝6.28（厘米）；
圆柱的底面半径：6.28÷3.14÷2＝1（厘米）；
1m＝100cm，
原来圆柱形木材的体积：3.14×1×100＝314（立方厘米）。
故答案为：C。
【点睛】此题的关键是弄清减少的是哪一部分的面积，并由此作为解题的突破口，先运用圆柱的侧面积求得底面半径，再运用圆柱的体积计算公式求得体积。
6．D
【分析】根据正方体加工成最大的圆锥可知，正方体的棱长与圆锥的高和圆锥的底面直径相等，故根据圆锥的体积公式：，代数即可解答。
【详解】3.14×（6÷2）×6×
＝3.14×9×6×
＝28.26×6×
＝56.52（）
故答案为：D
【点睛】此题主要考查学生利用圆锥体积的公式的实际解题能力，需要理解正方体加工成最大的圆锥，正方体的棱长与圆锥的高和圆锥的底面直径相等。
7．12.56
【分析】根据圆柱的侧面积公式：底面周长×高；底面周长＝π×2×半径，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×2×1×2
＝6.28×1×2
＝6.28×2
＝12.56（平方分米）
【点睛】本题考查圆柱侧面积公式的应用，关键熟记公式。
8．6.28
【分析】根据题意可知，底面积不变，高增加2厘米，表面积就增加了12.56平方厘米，说明增加这部分的面积，就是底面周长为长，宽为2厘米的长方形面积，用增加部分的面积÷2，就是底面周长，据此解答。
【详解】12.56÷2＝6.28（厘米）
【点睛】解答本题的关键是明确增加部分的面积只是侧面积增加的部分。
9．678.24
【分析】根据题意，正方形纸片沿着一边旋转一周后，它所经过的空间是一个底面半径为6厘米，高为6厘米的圆柱，根据圆柱的体积公式：底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×62×6
＝3.14×36×6
＝113.04×6
＝678.24（立方厘米）
【点睛】本题考查圆柱的特征，以及圆柱体积公式的应用，关键是熟记公式。
10．9.42
【分析】根据题意，圆柱的侧面展开是一个正方形，说明底面周长等于圆柱的高，根据圆的周长公式：π×直径，代入数据，求出圆柱的高，即可解答。
【详解】3.14×3＝9.42（厘米）
【点睛】本题考查圆柱底面周长与圆柱的高的关系以及正方形的特征，根据它们之间的关系进行解答。
11．0.08
【分析】根据题意，圆柱木料锯成3段，表面积增加的是4个底面积，用增加面积÷4，求出一个底面积，再根据圆柱的体积公式：底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】0.08÷4×4
＝0.02×4
＝0.08（立方米）
【点睛】解答本题的关键明确圆柱锯成3段，表面积增加的是4个底面积；进而求出体积。
12．5
【分析】圆柱的体积＝底面积×高；圆锥的体积＝底面积×高×；当圆柱和圆锥的体积、高分别相等时，圆锥的底面积是圆柱的底面积的3倍，由此求出圆柱的底面积即可。
【详解】15÷3＝5（平方厘米）
【点睛】本题主要考查了利用圆柱与圆锥的体积公式，推导出在体积、高分别相等时，圆柱的底面积与圆锥的底面积的关系。
13．×
【详解】根据圆柱和圆锥的特征和高的意义，圆柱的两个底面之间的距离叫做圆柱的高；圆柱的高有无数条；圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高；圆锥的高只有一条。
原题干说法错误。
故答案为：×
14．×
【分析】圆柱的体积公式是：，而圆锥的体积公式是：，由此解答。
【详解】圆柱的体积公式是：，而圆锥的体积公式是：；因此圆柱和圆锥的体积计算公式不一样。
故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是使学生理解掌握圆柱、圆锥的体积公式。
15．×
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以，等底等高的圆柱的体积比圆锥的体积大200%，据此解答。
【详解】根据分析可知，等底等高的圆柱的体积比圆锥的体积大200%。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】解答本题的关键明确等底等高的圆柱和圆锥的关系。
16．×
【分析】因为一个圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，所以圆柱体积比与它等底等高的圆锥体积大2倍。
【详解】因为一个圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，
所以圆柱体积比与它等底等高的圆锥体积大：（3－1）÷1＝2（倍）。
故答案为：×
【点睛】此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥在等底等高的条件下体积有3倍或的关系。
17．×
【分析】根据圆锥的体积公式：底面积×高÷3，当体积是30立方米，高是3米的时候，把数代入求出它的底面积，再进行判断。
【详解】30×3÷3
＝90÷3
＝30（平方米）
30平方米＝3000平方分米
所以它的底面积是3000平方分米，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查圆锥的体积公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
18．表面积100.48平方分米，体积75.36立方分米
【分析】圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2＝πdh＋2πr2，圆柱的体积＝底面积×高＝πr2h，据此解答。
【详解】表面积：
（平方分米）
体积：
（立方分米）
圆柱的表面积是100.48平方分米，体积是75.36立方分米。
19．263.76 cm3
【分析】图形是由1个圆锥和1个圆柱组合而成，圆柱与圆锥同底。
【详解】π×（6÷2）2×8＋×π×（6÷2）2×4
＝3.14×32×8＋×3.14×（6÷2）2×4
＝3.14×9×8＋×3.14×32×4
＝3.14×72＋×3.14×36
＝226.08＋37.68
＝263.76（cm3）
20．57平方分米
【分析】由题意可知：求做这个水桶至少需要铁皮的面积，实际上是求水桶的侧面积与底面积的和，依据圆柱的侧面积＝底面周长×高，底面半径和高已知，于是可以分别求出水桶的侧面积和底面积，进而得到需要的铁皮的总面积。
【详解】2×2×3.14×3.5＋3.14×
＝43.96＋12.56
＝56.52
≈57（平方分米）
答：做这个水桶至少需要57平方分米铁皮。
【点睛】此题主要考查圆柱的表面积公式在实际生活中的应用。
21．9套
【分析】圆锥的体积V＝πr2，据此求出这堆沙子的体积，除以装修一套房子需要沙子的体积即可。
【详解】×3.14×32×1.5÷1.5
＝3.14 ×3
≈9（套）
答：这堆沙子最多能装修9套房子。
【点睛】此题考查了圆锥体积的相关应用，牢记公式，认真计算即可。
22．150.72立方米
【分析】底面直径÷2求出底面半径，把底面半径看作单位“1”，高比底面半径少，那么高是底面半径的1－，用乘法求出高，根据圆锥的体积＝×底面积×高求出这个碎石堆的体积。
【详解】12÷2×（1－）
＝6×
＝4（米）
×3.14×（12÷2）2×4
＝3.14×48
＝150.72（立方米）
答：这个碎石堆的体积是150.72立方米。
【点睛】考查了圆锥的体积，关键是熟记公式，计算时要认真。
23．1.2厘米
【分析】圆锥的体积＝×底面积×高，圆柱的体积＝底面积×高，再据这些水的体积不变，即可求出倒入圆柱中的水的高度
【详解】圆锥的体积为：
×3.14×32×10
＝×3.14×9×10
＝3.14×3×10
＝94.2（立方厘米）
圆柱中水的高为：
94.2÷[3.14×（10÷2）2]
＝94.2÷78.5
＝1.2（厘米）
答：乙容器的水深1.2厘米。
【点睛】此题考查了圆锥与圆柱体积的计算方法，关键是明白：水的体积不变。
24．（1）471立方厘米；（2）235.5平方厘米
【分析】（1）立体图形的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积，其中圆柱的底面半径是5cm，高是5cm，圆锥的底面半径是5cm，高是8－5＝3cm。
（2）露在外面的面积＝圆柱的侧面积＋底面积，据此解答。
【详解】（1）3.14×52×5＋ ×3.14×52×（8－5）
＝392.5＋78.5
＝471（立方厘米）
答：形成的立体图形的体积是471立方厘米。
（2）3.14×5×2×5＋3.14×52
＝3.14×50＋3.14×25
＝235.5（平方厘米）
答：形成的圆柱体部分露在外面的面的面积是235.5平方厘米。
【点睛】此题考查了组合体的体积计算以及圆柱的表面积计算，明确V圆柱＝πr2h，V圆锥＝πr2h。
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第1单元圆柱与圆锥经典题型过关测试-数学六年级下册北师大版
一、选择题
1．请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。你选择的材料是（ ）号和（ ）号。（ ）
① ② ③ ④
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
2．一个圆锥的高不变，底面半径扩大2倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍。
A．2 B．3 C．4 D．8
3．用3个底面积都是6.28cm2，高都是6cm的圆锥体熔铸成一个底面积是6.28cm2的圆柱体，这个圆柱体的高是（ ）cm。
A．3 B．2 C．6 D．18
4．圆柱形容器内的沙子占圆柱体积的（如图），倒入（ ）内正好装满。
A． B． C． D．
5．把一段长是1m的圆柱形木材截去20cm长的一段，剩下的圆柱形木材的表面积减少了125.6cm2，原来圆柱形木材的体积是（ ）cm3。
A．125.6 B．100 C．314 D．62.8
6．把一个棱长6cm的正方体，加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（ ）。
A．216 B．113.04 C．72 D．56.52
二、填空题
7．一个圆柱的底面半径是1分米，高是2分米，它的侧面积是( )平方分米。
8．一个圆柱的高增加2厘米，底面积不变，表面积就增加了12.56平方厘米，这个圆柱的底面周长是( )厘米。
9．把一张边长为6厘米的正方形纸片沿着一条边旋转一周后，它所经过的空间是( )立方厘米。
10．一个底面直径是3厘米的圆柱，它的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的高是( )厘米。
11．把一根长4米的圆柱形木料锯成3段，每段仍是圆柱，表面积增加了0.08平方米，这根木料原来的体积是( )立方米。
12．一个圆柱和一个圆锥的体积和高相等。若圆锥的底面积是15平方厘米，那么圆柱的底面积是 ( ) 平方厘米。
三、判断题
13．圆柱的高有无数条，圆锥的高也有无数条。( )
14．圆柱和圆锥体积计算公式一样。( )
15．圆柱的体积比圆锥的体积大。( )
16．圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积多。( )
17．一个圆锥的体积是30立方米，高是3米，它的底面积是10平方分米。( )
四、计算题
18．计算如图图形的表面积和体积。
19．求体积。（单位：cm）
五、解答题
20．做一个没有盖的圆柱形水桶，高是3.5dm，底面半径是2dm，做这个水桶至少要用铁皮多少平方分米？（得数保留整数）
21．建筑工地上有一堆圆锥形的沙子这堆沙子的底面半径是3m，高是1.5m。装修一套房子大约要用1.5m3沙子，这堆沙子最多能装修几套房子？
22．一个圆锥形碎石堆，底面直径是12m，高比底面半径少，这个碎石堆的体积是多少立方米？
23．有甲、乙两种空的容器，如图所示（单位：厘米）。先将甲容器注满水，之后将甲容器里的水全部倒入乙容器中，这时乙容器中水深是多少厘米？
24．如图，它是由直角三角形和正方形组成的梯形，梯形的上底和高均为5cm，下底8cm。当这个梯形以虚线为轴旋转一周后会形成一个立体图形。
（1）求形成的立体图形的体积是多少？
（2）形成的圆柱体部分露在外面的面的面积是多少？
参考答案：
1．B
【解析】根据圆柱体的特征和展开图的形状，圆柱体的上下底面是两个完全相同的圆，侧面是一个曲面，侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱体的高，由此解答。
【详解】解：②圆的直径是4分米，周长是：3.14×4＝12. 56（分米），
③长方形的长是12.56分米，宽是5分米，长方形的长正好等于圆的周长，由此圆作圆柱体的底面，长方形作圆柱体的侧面；
故选B。
【点睛】此题主要根据圆柱体的特征和它的展开图的形状，解决有关的实际问题。
2．C
【分析】圆锥体的体积＝×底面积×高，设圆锥的底面半径为r，高为h，则扩大后的半径为2r，分别求出变化前后的体积，即可求得体积扩大的倍数。
【详解】设圆锥的底面半径为r，高为h，则扩大后的半径为2r，
原来的体积：πr2h
现在的体积：π（2r）2h＝πr2h
体积扩大：πr2h÷πr2h＝4
故答案为：C
【点睛】此题主要考查圆锥的体积的计算方法的灵活应用。
3．C
【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么等底等高的3个圆锥刚好能组成一个与它等底等高的圆柱。
【详解】根据圆柱和圆锥的体积关系可知，这个圆柱的高是6cm。
故答案为：C。
【点睛】本题主要考查了圆柱与圆锥体积之间的关系；关键是要熟记等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，即圆锥体积是与它等底等高的圆柱的体积的。
4．A
【解析】根据等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积＝圆柱的体积进行选择。
【详解】圆柱的底面直径为10，高为16，与A选项的圆锥等底等高，所以圆锥的体积＝圆柱的体积，沙子倒入A内正好倒满。
故答案为：A。
【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积公式的应用掌握情况。
5．C
【解析】由题意知，减少的表面积是高为20cm的圆柱的侧面积，根据这一部分的面积可以求出圆柱的底面半径，然后根据圆柱的体积公式列式计算即可求出原来木材的体积。
【详解】圆柱的底面周长：125.6÷20＝6.28（厘米）；
圆柱的底面半径：6.28÷3.14÷2＝1（厘米）；
1m＝100cm，
原来圆柱形木材的体积：3.14×1×100＝314（立方厘米）。
故答案为：C。
【点睛】此题的关键是弄清减少的是哪一部分的面积，并由此作为解题的突破口，先运用圆柱的侧面积求得底面半径，再运用圆柱的体积计算公式求得体积。
6．D
【分析】根据正方体加工成最大的圆锥可知，正方体的棱长与圆锥的高和圆锥的底面直径相等，故根据圆锥的体积公式：，代数即可解答。
【详解】3.14×（6÷2）×6×
＝3.14×9×6×
＝28.26×6×
＝56.52（）
故答案为：D
【点睛】此题主要考查学生利用圆锥体积的公式的实际解题能力，需要理解正方体加工成最大的圆锥，正方体的棱长与圆锥的高和圆锥的底面直径相等。
7．12.56
【分析】根据圆柱的侧面积公式：底面周长×高；底面周长＝π×2×半径，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×2×1×2
＝6.28×1×2
＝6.28×2
＝12.56（平方分米）
【点睛】本题考查圆柱侧面积公式的应用，关键熟记公式。
8．6.28
【分析】根据题意可知，底面积不变，高增加2厘米，表面积就增加了12.56平方厘米，说明增加这部分的面积，就是底面周长为长，宽为2厘米的长方形面积，用增加部分的面积÷2，就是底面周长，据此解答。
【详解】12.56÷2＝6.28（厘米）
【点睛】解答本题的关键是明确增加部分的面积只是侧面积增加的部分。
9．678.24
【分析】根据题意，正方形纸片沿着一边旋转一周后，它所经过的空间是一个底面半径为6厘米，高为6厘米的圆柱，根据圆柱的体积公式：底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×62×6
＝3.14×36×6
＝113.04×6
＝678.24（立方厘米）
【点睛】本题考查圆柱的特征，以及圆柱体积公式的应用，关键是熟记公式。
10．9.42
【分析】根据题意，圆柱的侧面展开是一个正方形，说明底面周长等于圆柱的高，根据圆的周长公式：π×直径，代入数据，求出圆柱的高，即可解答。
【详解】3.14×3＝9.42（厘米）
【点睛】本题考查圆柱底面周长与圆柱的高的关系以及正方形的特征，根据它们之间的关系进行解答。
11．0.08
【分析】根据题意，圆柱木料锯成3段，表面积增加的是4个底面积，用增加面积÷4，求出一个底面积，再根据圆柱的体积公式：底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】0.08÷4×4
＝0.02×4
＝0.08（立方米）
【点睛】解答本题的关键明确圆柱锯成3段，表面积增加的是4个底面积；进而求出体积。
12．5
【分析】圆柱的体积＝底面积×高；圆锥的体积＝底面积×高×；当圆柱和圆锥的体积、高分别相等时，圆锥的底面积是圆柱的底面积的3倍，由此求出圆柱的底面积即可。
【详解】15÷3＝5（平方厘米）
【点睛】本题主要考查了利用圆柱与圆锥的体积公式，推导出在体积、高分别相等时，圆柱的底面积与圆锥的底面积的关系。
13．×
【详解】根据圆柱和圆锥的特征和高的意义，圆柱的两个底面之间的距离叫做圆柱的高；圆柱的高有无数条；圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高；圆锥的高只有一条。
原题干说法错误。
故答案为：×
14．×
【分析】圆柱的体积公式是：，而圆锥的体积公式是：，由此解答。
【详解】圆柱的体积公式是：，而圆锥的体积公式是：；因此圆柱和圆锥的体积计算公式不一样。
故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是使学生理解掌握圆柱、圆锥的体积公式。
15．×
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以，等底等高的圆柱的体积比圆锥的体积大200%，据此解答。
【详解】根据分析可知，等底等高的圆柱的体积比圆锥的体积大200%。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】解答本题的关键明确等底等高的圆柱和圆锥的关系。
16．×
【分析】因为一个圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，所以圆柱体积比与它等底等高的圆锥体积大2倍。
【详解】因为一个圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，
所以圆柱体积比与它等底等高的圆锥体积大：（3－1）÷1＝2（倍）。
故答案为：×
【点睛】此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥在等底等高的条件下体积有3倍或的关系。
17．×
【分析】根据圆锥的体积公式：底面积×高÷3，当体积是30立方米，高是3米的时候，把数代入求出它的底面积，再进行判断。
【详解】30×3÷3
＝90÷3
＝30（平方米）
30平方米＝3000平方分米
所以它的底面积是3000平方分米，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查圆锥的体积公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
18．表面积100.48平方分米，体积75.36立方分米
【分析】圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2＝πdh＋2πr2，圆柱的体积＝底面积×高＝πr2h，据此解答。
【详解】表面积：
（平方分米）
体积：
（立方分米）
圆柱的表面积是100.48平方分米，体积是75.36立方分米。
19．263.76 cm3
【分析】图形是由1个圆锥和1个圆柱组合而成，圆柱与圆锥同底。
【详解】π×（6÷2）2×8＋×π×（6÷2）2×4
＝3.14×32×8＋×3.14×（6÷2）2×4
＝3.14×9×8＋×3.14×32×4
＝3.14×72＋×3.14×36
＝226.08＋37.68
＝263.76（cm3）
20．57平方分米
【分析】由题意可知：求做这个水桶至少需要铁皮的面积，实际上是求水桶的侧面积与底面积的和，依据圆柱的侧面积＝底面周长×高，底面半径和高已知，于是可以分别求出水桶的侧面积和底面积，进而得到需要的铁皮的总面积。
【详解】2×2×3.14×3.5＋3.14×
＝43.96＋12.56
＝56.52
≈57（平方分米）
答：做这个水桶至少需要57平方分米铁皮。
【点睛】此题主要考查圆柱的表面积公式在实际生活中的应用。
21．9套
【分析】圆锥的体积V＝πr2，据此求出这堆沙子的体积，除以装修一套房子需要沙子的体积即可。
【详解】×3.14×32×1.5÷1.5
＝3.14 ×3
≈9（套）
答：这堆沙子最多能装修9套房子。
【点睛】此题考查了圆锥体积的相关应用，牢记公式，认真计算即可。
22．150.72立方米
【分析】底面直径÷2求出底面半径，把底面半径看作单位“1”，高比底面半径少，那么高是底面半径的1－，用乘法求出高，根据圆锥的体积＝×底面积×高求出这个碎石堆的体积。
【详解】12÷2×（1－）
＝6×
＝4（米）
×3.14×（12÷2）2×4
＝3.14×48
＝150.72（立方米）
答：这个碎石堆的体积是150.72立方米。
【点睛】考查了圆锥的体积，关键是熟记公式，计算时要认真。
23．1.2厘米
【分析】圆锥的体积＝×底面积×高，圆柱的体积＝底面积×高，再据这些水的体积不变，即可求出倒入圆柱中的水的高度
【详解】圆锥的体积为：
×3.14×32×10
＝×3.14×9×10
＝3.14×3×10
＝94.2（立方厘米）
圆柱中水的高为：
94.2÷[3.14×（10÷2）2]
＝94.2÷78.5
＝1.2（厘米）
答：乙容器的水深1.2厘米。
【点睛】此题考查了圆锥与圆柱体积的计算方法，关键是明白：水的体积不变。
24．（1）471立方厘米；（2）235.5平方厘米
【分析】（1）立体图形的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积，其中圆柱的底面半径是5cm，高是5cm，圆锥的底面半径是5cm，高是8－5＝3cm。
（2）露在外面的面积＝圆柱的侧面积＋底面积，据此解答。
【详解】（1）3.14×52×5＋ ×3.14×52×（8－5）
＝392.5＋78.5
＝471（立方厘米）
答：形成的立体图形的体积是471立方厘米。
（2）3.14×5×2×5＋3.14×52
＝3.14×50＋3.14×25
＝235.5（平方厘米）
答：形成的圆柱体部分露在外面的面的面积是235.5平方厘米。
【点睛】此题考查了组合体的体积计算以及圆柱的表面积计算，明确V圆柱＝πr2h，V圆锥＝πr2h。
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