7.1生活中的不等式

课件21张PPT。7.1生活中的不等式地球上海洋的面积比陆地面积大铅球的质量比篮球的质量大一辆轿车在公路上的行驶速度是akm/h,已知公路对轿车的限速是100km/h,
那么可以表示为a≤1002.用数学式子表示下面数量之间的关系：
(1)某种袋装牛奶中。每100克牛奶含xg蛋白质，yg脂肪，这种牛奶的营养成份含量如下表：营养成份表：(每100g) 试一试x ≥2.9y ≥3.1100-x-y ≥8.1 (2)一辆48座的客车载有游客x人，到一个站又来2个人，车内仍有空位X+2<48（3）某隧道限速为60km/h，一辆在隧道中行驶速度为vkm/h的轿车，因超速被交警处罚 (4)一个正方形桌子的边长为am，它的面积小于2m2v＞60 a2<2 像a≤100、x ≥2.9、100-x-y ≥8.1、X+2<48、 v＞60 、 a2<2
等,用不等号表示不等关系的式子叫不等式.“>”“<”“≠”“≤”“≥”哪些语言可以用来描述不等关系？不等于
大于　　　　 小于
不大于　　　 不小于
至少　　　　 至多　　　
……想一想c≥5p≤ 102 3π 12 3a≤8m≥3“不等号” 例1 用不等式表示：
(1)a是正数；
(2)b是非负数；
(3)x的一半小于-1。
(4)y与4的和大于0.5。例2　列不等式：
(1)一个数m的绝对值不小于0。
(2)两数m、n积的2倍不大于这两数的平方和。 你还能再举出类似的例子吗？ 用适当的符号表示下列关系:
（1）x的5倍与3的差比x的4倍大；
（2）a的的相反数是非负数；
（3）x的3倍不小于y的8倍。例3、用“＞”或“＜”号填空：
　（1）－6＋4　　　－1＋3；　
　（2）5－2　　0－2；
　（3）6×2　　3×2　　　　　　　
　（4）－6×（－4）　　－2×（－4） 如何表示下面气温之间的关系？
某城市某天的最低气温是-2℃,最高气温是6℃,该市这天某一时刻的气温是t℃;解: -2≤t ≤6四、练习：书上第7页
3.根据下列数量关系列出不等式:
(1)a是正数
(2)y的2倍与6的和比1小
(3)x2 减去10不大于10
(4)设a,b,c为一个三角形的三条边长,两边之和大于第三边。a＞02y+6＜1X2-10≤10b+c＞aa+c＞b a+b＞c(3)天平左盘放3个乒乓球,右盘放5克砝码,天平倾斜,设每个乒乓球的质量为x(g),怎样表示x与5之间的关系?解:3x＞5(4)小聪和小明玩跷跷板.大家都不用力时,跷跷板左低右高.小聪的身体质量为p(Kg),书包的质量为2Kg,小明的身体质量为q(kg),怎样表示p,q之间的关系?解:p+2＞q世纪公园的票价是：每人5元；一次购票满30张，每张可少收1元。某班有27名少先队员去世纪公园进行活动。当领队王小华准备好了零钱到售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏同学喊住了王小华，提议买30张票。但有的同学不明白，明明我们只有27个人，买30张票，岂不是“浪费”吗？拓展 训练那么，究竟李敏的提议对不对呢？是不是真的“浪费”呢？
我们不妨一起来算一算：
买27张票，要付款
5×27＝135（元）
买30张票，要付款
4×30＝120（元）
显然 120<135
这就是说，买30张票比买27张票付款要少，表面上看是“浪费”了3张票，而实际上反而节省了。设有x人要进世纪公园，如果x≥ 30，显然按实际人数买票，每张票只要付4元。如果x<30，那么：
按实际人数买票x张，要付款5x（元）
买30张票，要付款4×30＝120（元）
如果买30张票合算，那么应有
120<5 x
现在的问题就是：x取哪些数值时，上式成立？前面已经算过，当x＝27时，上式成立。让我们再取一些值试一试，将结果填入下表。由上表可见，当x＝___________，27，28，……时，也就是说，至少要有_____人进公园时，买30张票合算。说一说收获和体会 1 . 不等式是刻画现实世界的一种模型;
2. 学会用不等式表示实例。