北师大版数学八年级下册单元清测试（第三章）基础卷
一、选择题（每题3分，共30分）
1．（2023·苏州）古典园林中的花窗通常利用对称构图，体现对称美．下面四个花窗图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；
B、即不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不符合题意；
C、即是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意；
D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意.
故答案为：C.
【分析】把一个平面图形，沿着某一条直线折叠，直线两旁的部分能完全重合的平面图形就是轴对称图形；把一个平面图形，沿着某一点旋转180°后，能与自身重合的图形就是中心对称图形，根据定义即可一一判断得出答案.
2．（2023·绍兴）在平面直角坐标系中，将点先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，最后所得点的坐标是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】用坐标表示平移
【解析】【解答】解： 将点（m，n）先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，最后所得点的坐标是（m+2，n+1）.
故答案为：D.
【分析】根据点的坐标平移规律：左减右加，上加下减，可得答案.
3．（2022·百色）如图，在△ABC中，点A（3，1），B（1，2），将△ABC向左平移2个单位，再向上平移1个单位，则点B的对应点B′的坐标为（ ）
A．（3，-3） B．（3，3） C．（－1，1） D．（－1，3）
【答案】D
【知识点】用坐标表示平移
【解析】【解答】解：根据图形平移的性质，B′（1-2，2+1），即B′（-1，3）；
故答案为：D.
【分析】根据点的坐标平移规律：横坐标左减右加、纵坐标上加下减可得点B′的坐标.
4．（2022·怀化）如图，△ABC沿BC方向平移后的像为△DEF，已知BC=5，EC=2，则平移的距离是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：因为△ABC沿BC方向平移，点E是点B移动后的对应点，
所以BE的长等于平移的距离，
由图可知，点B、E、C在同一直线上，BC=5，EC=2，
所以BE=BC-EC=5-2=3.
故答案为： C.
【分析】根据平移的性质可得BE的长等于平移的距离，然后根据BE=BC-EC进行计算.
5．（2021·苏州）如图，在方格纸中，将 绕点 按顺时针方向旋转90°后得到 ，则下列四个图形中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】旋转的性质；作图﹣旋转
【解析】【解答】A、 是由 关于过B点与OB垂直的直线对称得到，故A选项不符合题意；
B、 是由 绕点 按顺时针方向旋转90°后得到，故B选项符合题意；
C、 与 对应点发生了变化，故C选项不符合题意；
D、 是由 绕点 按逆时针方向旋转90°后得到，故D选项不符合题意.
故答案为：B.
【分析】由旋转的性质并结合各选项可判断求解.
6．（2020·南通）以原点为中心，将点P（4，5）按逆时针方向旋转90°，得到的点Q所在的象限为（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】B
【知识点】坐标与图形变化﹣旋转
【解析】【解答】解：如图，∵点P（4，5）按逆时针方向旋转90°，
得点Q所在的象限为第二象限.
故答案为：B.
【分析】根据旋转的性质，以原点为中心，将点P（4，5）按逆时针方向旋转90°，即可得到点Q所在的象限.
7．（2022·南充）如图，将直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转到△AB'C'，点B’恰好落在CA的延长线上，∠B=30°，∠C=90°，则∠BAC'为（ ）
A．90° B．60° C．45° D．30°
【答案】B
【知识点】旋转的性质
【解析】【解答】解：∵∠B=30°，∠C=90°，
∴∠BAC=60°，
由旋转的性质得：∠B'AC'=∠BAC=60°，
∴∠BAC'=180°-∠B'AC'-∠BAC=60°，
故答案为：B.
【分析】先求出∠BAC=60°，由旋转的性质得出∠B'AC'=∠BAC=60°，再利用∠BAC'=180°-∠B'AC'-∠BAC，即可得出答案.
8．（2023·哈尔滨）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：A、此选项中的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项符合题意；
B、此选项中的图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；
C、此选项中的图形既不是轴对称图形，又不是中心对称图形，故此选项不符合题意；
D、此选项中的图形不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意.
故答案为：A.
【分析】把一个平面图形，沿着某一条直线折叠，直线两旁的部分能完全重合的平面图形就是轴对称图形；把一个平面图形，绕着某一点旋转180°后，能与自身重合的图形就是中心对称图形，根据定义即可一一判断得出答案.
9．（2018·海南）如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，∠BAC=30°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB1C1，连接BC1，则BC1的长为（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
【答案】C
【知识点】旋转的性质
【解析】【解答】解：∵将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB1C1，
∴AC=AC1，∠CAC1=60°，
∵AB=8，AC=6，∠BAC=30°，
∴∠BAC1=90°，AB=8，AC1=6，
∴在Rt△BAC1中，BC1的长= ，
故答案为：C．
【分析】根据旋转的性质，AC=AC1，∠CAC1=60°，故∠BAC1=90°，根据勾股定理即可算出BC1的长。
10．（2021·凉山）在平面直角坐标系中，将线段AB平移后得到线段 ，点 的对应点 的坐标为 ，则点 的对应点 的坐标为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】解：∵ ， ，
∴平移规律为横坐标减4，纵坐标减4，
∵ ，
∴点B′的坐标为 ，
故答案为：C.
【分析】根据对应点A、A 的坐标并结合平移规律“左减右加、上加下减”可知平移的方向和距离为：向左平移4个单位长度、向下平移4个单位长度，于是点B 的坐标可求解.
二、填空题（每题3分，共18分）
11．（2021·天津）将直线 向下平移2个单位长度，平移后直线的解析式为 ．
【答案】
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；平移的性质
【解析】【解答】将直线y=-6x向下平移2个单位长度，所得直线的解析式为y=-6x-2．
故答案为y=-6x-2．
【分析】一次函数上下平移，上加下减，据此解答即可.
12．（2020·淄博）如图，将△ABC沿BC方向平移至△DEF处．若EC＝2BE＝2，则CF的长为 ．
【答案】1
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵△ABC沿BC方向平移至△DEF处．
∴BE＝CF，
∵EC＝2BE＝2，∴BE＝1，∴CF＝1．
故答案为1．
【分析】利用平移的性质得到BE＝CF，再用EC＝2BE＝2得到BE的长，从而得到CF的长．
13．（2021·襄城模拟）如图，D、E分别是AC和AB上的点，AD＝DC＝8，DE＝6，DE∥BC，∠C＝90°，将△ADE沿着AB边向右平移，当点D落在BC上时，平移的距离为 .
【答案】10
【知识点】勾股定理；平移的性质
【解析】【解答】解：∵DE∥BC，∠C＝90°，
∴∠ADE＝90°，
∵AD＝DC＝8，DE＝6，
∴ ，
∴BE=AE=10，
当点D落在BC上时，点E与点B重合，
∴平移的距离为10，
故答案为：10.
【分析】根据勾股定理求出AE=10，利用AD＝DC，DE∥BC，得到BE=AE=10，当点D落在BC上时，点E与点B重合，由此得到平移距离.
14．（2019·海南）如图，将 的斜边AB绕点A顺时针旋转 得到AE，直角边AC绕点A逆时针旋转 得到AF，连结EF.若 ， ，且 ，则 .
【答案】
【知识点】勾股定理；旋转的性质；直角三角形的性质
【解析】【解答】解：由旋转的性质可得 ， ，
，且 ，
。
故答案为： 。
【分析】根据旋转的性质得出 ， ，根据直角三角形的两锐角互余及等量代换得出即∠EAF=90°，从而根据勾股定理即可算出EF的长得出答案。
15．（2019·益阳）在如图所示的方格纸(1格长为1个单位长度)中，△ABC的顶点都在格点上，将△ABC绕点O按顺时针方向旋转得到△A'B'C'，使各顶点仍在格点上，则其旋转角的度数是 ．．
【答案】90°
【知识点】旋转的性质
【解析】【解答】根据旋转角的概念：对应点与旋转中心连线的夹角，可知∠BOB′是旋转角，且∠BOB′＝90°，
故答案为：90°．
【分析】根据旋转角的定义可得∠BOB′是旋转角，利用网格特点求出∠BOB′的度数即可.
16．（2017七下·仙游期中）在平面直角坐标系中，点P（-1，2）向右平移3个单位长度得到的点的坐标是 ．
【答案】（2，2）
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】点P（﹣1，2）向右平移3个单位长度得到的点的坐标是（﹣1+3，2），即（2，2）．
故答案为：（2，2）．
【分析】点P向右平移3个单位长度，即横坐标增加3，且纵坐标不变.
三、解答题（共7题，共72分）
17．（2017·宁波）在 的方格中，△ABC的三个顶点都在格点上．
（1）在图1中画出与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形（画出一个即可）；
（2）将图2中的△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°，画出经旋转后的三角形．
【答案】（1）解：画出下列其中一个即可.
（2）解：
【知识点】作图﹣轴对称；作图﹣旋转
【解析】【分析】（1）根据轴对称图形的定义即可画出三角形.
（2）根据中心对称图形的定义即可画出旋转后的三角形.
18．（2018-2019学年数学人教版九年级上册23.1 图形的旋转（2） 同步练习）如图所示，将△ABC绕其顶点A顺时针旋转30°后得△ADE．
（1）问△ABC与△ADE的关系如何？
（2）求∠BAD的度数．
【答案】（1）解：∵△ABC绕其顶点A顺时针旋转30°后得△ADE，∴△ABC≌△ADE
（2）解：旋转角相等，即∠BAD=∠EAC=30°．
【知识点】旋转的性质
【解析】【分析】（1）旋转只是改变图形的位置，不会改变图形的大小及形状即可得出△ABC≌△ADE；
（2）根据旋转的过程中原图形上的所有的线段都绕着旋转中心转动相同的角度即可得出∠BAD=∠EAC=30°．
19．（2023八上·龙马潭开学考）已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）平移△ABC，使点B平移到对应点B'（﹣3，0），画出△A'B'C'；
（2）若点P（a，b）是△ABC内部一点，则平移后△A'B'C'内对应点P'的坐标为 ；
（3）求△ABC的面积．
【答案】（1）解：如图，△A'B'C'即为所求；
（2）（a﹣6，b+4）
（3）解：。
【知识点】三角形的面积；坐标与图形变化﹣平移；作图﹣平移
【解析】【解答】解：（1）∵点B的坐标是(3，-4)，将点B左移6个单位，上移4个单位顶点点B‘(-3，0)，
∴点A的坐标是(1，0)，将点A左移6个单位，上移4个单位顶点点A’(-5，4)；
点C的坐标是(5，-1)，将点C左移6个单位，上移4个单位顶点点C‘(-1，3)，
顺次连接 A'B'、B'C’、C‘A'得到△A'B'C’，如图，△A'B'C’即为所求；
（2）∵点B的坐标是(3，-4)，将点B左移6个单位，上移4个单位顶点点B‘(-3，0)，
∴点P(a，b)左移6个单位，上移4个单位得到P’(a-6，b+4)，
故答案为：(a-6，b+4)；
【分析】(1)根据平移的性质即可平移△ABC，使点B平移到对应点B(-3，0)，按照同样的规律找到点A'、B'，进而可以画出△A'B'C；
(2)结合(1)根据平移的性质即可得点P(a，b)平移后△A'B'C’内对应点P'的坐标；
(3)根据网格利用割补法即可求△ABC的面积.
20．如图，方格纸中有三个点 A，B，C，按要求作一个四边形，且使这三个点在这个四边形的边（包括顶点）上，四边形的顶点在格点上.
（1）在图1中作出的四边形要是中心对称图形但不是轴对称图形.
（2）在图2中作出的四边形要是轴对称图形但不是中心对称图形.
（3）在图3中作出的四边形要既是轴对称图形又是中心对称图形.
【答案】（1）解：如图所示的四边形就是所求的图形；
（2）解：如图所示的四边形就是所求的图形；
（3）解：如图所示的四边形就是所求的图形；
【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形
【解析】【分析】（1）平行四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形，据此作图即可；
（2）等腰梯形是轴对称图形但不是中心对称图形，据此作图即可；
（3）正方形是轴对称图形又是中心对称图形据此作图即可.
21．（2023七下·路北期中）如图，△ABC三个顶点的坐标分别是，，．
（1）画出向右平移7个单位向下平移6个单位后的图形，并写出，两个顶点的坐标．
（2）求的面积．
（3） 与x轴交点的横坐标．
【答案】（1）解：作图如下，
∴，
（2）解：由题意知，
∴的面积为11；
（3）解：记与x轴交点为，如图2，
由题意知，，
解得，
∵，
∴，
∴与x轴交点的横坐标为．
【知识点】图形的平移
【解析】【分析】
(1)、根据题意把向右平移7个单位向下平移6个单位后的图形，并写出，两个顶点的坐标．
(2)、 用正方形的面积减去三个直角三角形面积就是 的面积．
22．（2022七下·余姚竞赛）如图，将△ABC沿射线AB的方向移动2cm到△DEF的位置．
（1）找出图中所有平行的直线；
（2）找出图中与AD相等的线段，并写出其长度；
（3）若∠ABC＝65°，求∠BCF的度数．
【答案】（1）解：∵△ABC沿射线AB的方向移动2cm到△DEF，
∴AE∥CF，AC∥DF，BC∥EF.
（2）解：∵△ABC沿射线AB的方向移动2cm到△DEF，
∴AD＝CF＝BE＝2cm.
（3）解：∵AE∥CF，∠ABC＝65°，
∴∠BCF＝∠ABC＝65°.
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【分析】（1）根据平移性质，对应点连线相互平行，即可得出AE∥CF，AC∥DF，BC∥EF；
（2）根据平移性质，对应点连接的线段为平移距离，即可得出AD＝CF＝BE＝2cm；
（3）根据平行线性质，即两直线平行，内错角相等，即可得出∠BCF＝∠ABC＝65°.
23．（2023八上·合肥月考）已知直线与轴交于点，与轴交于点.
（1）求的值；
（2）把绕原点顺时针旋转90°后，点落在轴的处，点落在轴的处.
①求直线的函数表达式；
②设直线与直线交于点，长方形的顶点都在的边上，其中点，在线段上，点在线段上，点在线段上.若长方形的两条邻边的比为，求长方形的周长.
【答案】（1）解：把代入，
得，解得，
的值为.
（2）解：①由（1）知直线的函数表达式为.
令，得，.
把绕原点顺时针旋转90°后，点落在轴的处，点落在轴的处，
，
设直线的函数表达式为.
把，代入，
得解得
直线的函数表达式为.
②设，，则，，
，，.
四边形是长方形，
，即，
.
（Ⅰ）如图1，当，即时，
把代入，得，
解得，
，
，，
长方形的周长为.
（Ⅱ）如图2，当，即时，
把代入，得，
解得，，
，，
长方形的周长为.
综上所述，长方形的周长为12或9.
【知识点】一次函数图象与几何变换；待定系数法求一次函数解析式；旋转的性质；坐标与图形变化﹣旋转
【解析】【分析】（1）把点A代入直线解析式即可求出a的值；
（2）①根据（1）中直线AB解析式求出B点坐标为（0，3），利用图形旋转得到A'（0，6）、B'（3，0），通过 设直线的函数表达式为 ，分别带入A'、B'两点坐标即可求出m、n的值和直线解析式；②分别设出P、Q两点坐标，然后表示出M、N两点坐标及PQ、PN、MQ的长度，利用长方形对边相等的性质，即PN=MQ，得到m、n的关系式m=-4n+6，根据所给条件“长方形PQMN两条邻边的比为1：2”，开始分类讨论：当PN：PQ=1：2时和当PQ：PN=1：2时，分别列出等式，把m=-4n+6代入替换掉n，求出n的值，继而求出m的值，最后求出长方形的长和宽，再算出周长。
1 / 1北师大版数学八年级下册单元清测试（第三章）基础卷
一、选择题（每题3分，共30分）
1．（2023·苏州）古典园林中的花窗通常利用对称构图，体现对称美．下面四个花窗图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2023·绍兴）在平面直角坐标系中，将点先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，最后所得点的坐标是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2022·百色）如图，在△ABC中，点A（3，1），B（1，2），将△ABC向左平移2个单位，再向上平移1个单位，则点B的对应点B′的坐标为（ ）
A．（3，-3） B．（3，3） C．（－1，1） D．（－1，3）
4．（2022·怀化）如图，△ABC沿BC方向平移后的像为△DEF，已知BC=5，EC=2，则平移的距离是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．（2021·苏州）如图，在方格纸中，将 绕点 按顺时针方向旋转90°后得到 ，则下列四个图形中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．（2020·南通）以原点为中心，将点P（4，5）按逆时针方向旋转90°，得到的点Q所在的象限为（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7．（2022·南充）如图，将直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转到△AB'C'，点B’恰好落在CA的延长线上，∠B=30°，∠C=90°，则∠BAC'为（ ）
A．90° B．60° C．45° D．30°
8．（2023·哈尔滨）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
9．（2018·海南）如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，∠BAC=30°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB1C1，连接BC1，则BC1的长为（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
10．（2021·凉山）在平面直角坐标系中，将线段AB平移后得到线段 ，点 的对应点 的坐标为 ，则点 的对应点 的坐标为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每题3分，共18分）
11．（2021·天津）将直线 向下平移2个单位长度，平移后直线的解析式为 ．
12．（2020·淄博）如图，将△ABC沿BC方向平移至△DEF处．若EC＝2BE＝2，则CF的长为 ．
13．（2021·襄城模拟）如图，D、E分别是AC和AB上的点，AD＝DC＝8，DE＝6，DE∥BC，∠C＝90°，将△ADE沿着AB边向右平移，当点D落在BC上时，平移的距离为 .
14．（2019·海南）如图，将 的斜边AB绕点A顺时针旋转 得到AE，直角边AC绕点A逆时针旋转 得到AF，连结EF.若 ， ，且 ，则 .
15．（2019·益阳）在如图所示的方格纸(1格长为1个单位长度)中，△ABC的顶点都在格点上，将△ABC绕点O按顺时针方向旋转得到△A'B'C'，使各顶点仍在格点上，则其旋转角的度数是 ．．
16．（2017七下·仙游期中）在平面直角坐标系中，点P（-1，2）向右平移3个单位长度得到的点的坐标是 ．
三、解答题（共7题，共72分）
17．（2017·宁波）在 的方格中，△ABC的三个顶点都在格点上．
（1）在图1中画出与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形（画出一个即可）；
（2）将图2中的△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°，画出经旋转后的三角形．
18．（2018-2019学年数学人教版九年级上册23.1 图形的旋转（2） 同步练习）如图所示，将△ABC绕其顶点A顺时针旋转30°后得△ADE．
（1）问△ABC与△ADE的关系如何？
（2）求∠BAD的度数．
19．（2023八上·龙马潭开学考）已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）平移△ABC，使点B平移到对应点B'（﹣3，0），画出△A'B'C'；
（2）若点P（a，b）是△ABC内部一点，则平移后△A'B'C'内对应点P'的坐标为 ；
（3）求△ABC的面积．
20．如图，方格纸中有三个点 A，B，C，按要求作一个四边形，且使这三个点在这个四边形的边（包括顶点）上，四边形的顶点在格点上.
（1）在图1中作出的四边形要是中心对称图形但不是轴对称图形.
（2）在图2中作出的四边形要是轴对称图形但不是中心对称图形.
（3）在图3中作出的四边形要既是轴对称图形又是中心对称图形.
21．（2023七下·路北期中）如图，△ABC三个顶点的坐标分别是，，．
（1）画出向右平移7个单位向下平移6个单位后的图形，并写出，两个顶点的坐标．
（2）求的面积．
（3） 与x轴交点的横坐标．
22．（2022七下·余姚竞赛）如图，将△ABC沿射线AB的方向移动2cm到△DEF的位置．
（1）找出图中所有平行的直线；
（2）找出图中与AD相等的线段，并写出其长度；
（3）若∠ABC＝65°，求∠BCF的度数．
23．（2023八上·合肥月考）已知直线与轴交于点，与轴交于点.
（1）求的值；
（2）把绕原点顺时针旋转90°后，点落在轴的处，点落在轴的处.
①求直线的函数表达式；
②设直线与直线交于点，长方形的顶点都在的边上，其中点，在线段上，点在线段上，点在线段上.若长方形的两条邻边的比为，求长方形的周长.
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；
B、即不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不符合题意；
C、即是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意；
D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意.
故答案为：C.
【分析】把一个平面图形，沿着某一条直线折叠，直线两旁的部分能完全重合的平面图形就是轴对称图形；把一个平面图形，沿着某一点旋转180°后，能与自身重合的图形就是中心对称图形，根据定义即可一一判断得出答案.
2．【答案】D
【知识点】用坐标表示平移
【解析】【解答】解： 将点（m，n）先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，最后所得点的坐标是（m+2，n+1）.
故答案为：D.
【分析】根据点的坐标平移规律：左减右加，上加下减，可得答案.
3．【答案】D
【知识点】用坐标表示平移
【解析】【解答】解：根据图形平移的性质，B′（1-2，2+1），即B′（-1，3）；
故答案为：D.
【分析】根据点的坐标平移规律：横坐标左减右加、纵坐标上加下减可得点B′的坐标.
4．【答案】C
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：因为△ABC沿BC方向平移，点E是点B移动后的对应点，
所以BE的长等于平移的距离，
由图可知，点B、E、C在同一直线上，BC=5，EC=2，
所以BE=BC-EC=5-2=3.
故答案为： C.
【分析】根据平移的性质可得BE的长等于平移的距离，然后根据BE=BC-EC进行计算.
5．【答案】B
【知识点】旋转的性质；作图﹣旋转
【解析】【解答】A、 是由 关于过B点与OB垂直的直线对称得到，故A选项不符合题意；
B、 是由 绕点 按顺时针方向旋转90°后得到，故B选项符合题意；
C、 与 对应点发生了变化，故C选项不符合题意；
D、 是由 绕点 按逆时针方向旋转90°后得到，故D选项不符合题意.
故答案为：B.
【分析】由旋转的性质并结合各选项可判断求解.
6．【答案】B
【知识点】坐标与图形变化﹣旋转
【解析】【解答】解：如图，∵点P（4，5）按逆时针方向旋转90°，
得点Q所在的象限为第二象限.
故答案为：B.
【分析】根据旋转的性质，以原点为中心，将点P（4，5）按逆时针方向旋转90°，即可得到点Q所在的象限.
7．【答案】B
【知识点】旋转的性质
【解析】【解答】解：∵∠B=30°，∠C=90°，
∴∠BAC=60°，
由旋转的性质得：∠B'AC'=∠BAC=60°，
∴∠BAC'=180°-∠B'AC'-∠BAC=60°，
故答案为：B.
【分析】先求出∠BAC=60°，由旋转的性质得出∠B'AC'=∠BAC=60°，再利用∠BAC'=180°-∠B'AC'-∠BAC，即可得出答案.
8．【答案】A
【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：A、此选项中的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项符合题意；
B、此选项中的图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；
C、此选项中的图形既不是轴对称图形，又不是中心对称图形，故此选项不符合题意；
D、此选项中的图形不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意.
故答案为：A.
【分析】把一个平面图形，沿着某一条直线折叠，直线两旁的部分能完全重合的平面图形就是轴对称图形；把一个平面图形，绕着某一点旋转180°后，能与自身重合的图形就是中心对称图形，根据定义即可一一判断得出答案.
9．【答案】C
【知识点】旋转的性质
【解析】【解答】解：∵将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB1C1，
∴AC=AC1，∠CAC1=60°，
∵AB=8，AC=6，∠BAC=30°，
∴∠BAC1=90°，AB=8，AC1=6，
∴在Rt△BAC1中，BC1的长= ，
故答案为：C．
【分析】根据旋转的性质，AC=AC1，∠CAC1=60°，故∠BAC1=90°，根据勾股定理即可算出BC1的长。
10．【答案】C
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】解：∵ ， ，
∴平移规律为横坐标减4，纵坐标减4，
∵ ，
∴点B′的坐标为 ，
故答案为：C.
【分析】根据对应点A、A 的坐标并结合平移规律“左减右加、上加下减”可知平移的方向和距离为：向左平移4个单位长度、向下平移4个单位长度，于是点B 的坐标可求解.
11．【答案】
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；平移的性质
【解析】【解答】将直线y=-6x向下平移2个单位长度，所得直线的解析式为y=-6x-2．
故答案为y=-6x-2．
【分析】一次函数上下平移，上加下减，据此解答即可.
12．【答案】1
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵△ABC沿BC方向平移至△DEF处．
∴BE＝CF，
∵EC＝2BE＝2，∴BE＝1，∴CF＝1．
故答案为1．
【分析】利用平移的性质得到BE＝CF，再用EC＝2BE＝2得到BE的长，从而得到CF的长．
13．【答案】10
【知识点】勾股定理；平移的性质
【解析】【解答】解：∵DE∥BC，∠C＝90°，
∴∠ADE＝90°，
∵AD＝DC＝8，DE＝6，
∴ ，
∴BE=AE=10，
当点D落在BC上时，点E与点B重合，
∴平移的距离为10，
故答案为：10.
【分析】根据勾股定理求出AE=10，利用AD＝DC，DE∥BC，得到BE=AE=10，当点D落在BC上时，点E与点B重合，由此得到平移距离.
14．【答案】
【知识点】勾股定理；旋转的性质；直角三角形的性质
【解析】【解答】解：由旋转的性质可得 ， ，
，且 ，
。
故答案为： 。
【分析】根据旋转的性质得出 ， ，根据直角三角形的两锐角互余及等量代换得出即∠EAF=90°，从而根据勾股定理即可算出EF的长得出答案。
15．【答案】90°
【知识点】旋转的性质
【解析】【解答】根据旋转角的概念：对应点与旋转中心连线的夹角，可知∠BOB′是旋转角，且∠BOB′＝90°，
故答案为：90°．
【分析】根据旋转角的定义可得∠BOB′是旋转角，利用网格特点求出∠BOB′的度数即可.
16．【答案】（2，2）
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】点P（﹣1，2）向右平移3个单位长度得到的点的坐标是（﹣1+3，2），即（2，2）．
故答案为：（2，2）．
【分析】点P向右平移3个单位长度，即横坐标增加3，且纵坐标不变.
17．【答案】（1）解：画出下列其中一个即可.
（2）解：
【知识点】作图﹣轴对称；作图﹣旋转
【解析】【分析】（1）根据轴对称图形的定义即可画出三角形.
（2）根据中心对称图形的定义即可画出旋转后的三角形.
18．【答案】（1）解：∵△ABC绕其顶点A顺时针旋转30°后得△ADE，∴△ABC≌△ADE
（2）解：旋转角相等，即∠BAD=∠EAC=30°．
【知识点】旋转的性质
【解析】【分析】（1）旋转只是改变图形的位置，不会改变图形的大小及形状即可得出△ABC≌△ADE；
（2）根据旋转的过程中原图形上的所有的线段都绕着旋转中心转动相同的角度即可得出∠BAD=∠EAC=30°．
19．【答案】（1）解：如图，△A'B'C'即为所求；
（2）（a﹣6，b+4）
（3）解：。
【知识点】三角形的面积；坐标与图形变化﹣平移；作图﹣平移
【解析】【解答】解：（1）∵点B的坐标是(3，-4)，将点B左移6个单位，上移4个单位顶点点B‘(-3，0)，
∴点A的坐标是(1，0)，将点A左移6个单位，上移4个单位顶点点A’(-5，4)；
点C的坐标是(5，-1)，将点C左移6个单位，上移4个单位顶点点C‘(-1，3)，
顺次连接 A'B'、B'C’、C‘A'得到△A'B'C’，如图，△A'B'C’即为所求；
（2）∵点B的坐标是(3，-4)，将点B左移6个单位，上移4个单位顶点点B‘(-3，0)，
∴点P(a，b)左移6个单位，上移4个单位得到P’(a-6，b+4)，
故答案为：(a-6，b+4)；
【分析】(1)根据平移的性质即可平移△ABC，使点B平移到对应点B(-3，0)，按照同样的规律找到点A'、B'，进而可以画出△A'B'C；
(2)结合(1)根据平移的性质即可得点P(a，b)平移后△A'B'C’内对应点P'的坐标；
(3)根据网格利用割补法即可求△ABC的面积.
20．【答案】（1）解：如图所示的四边形就是所求的图形；
（2）解：如图所示的四边形就是所求的图形；
（3）解：如图所示的四边形就是所求的图形；
【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形
【解析】【分析】（1）平行四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形，据此作图即可；
（2）等腰梯形是轴对称图形但不是中心对称图形，据此作图即可；
（3）正方形是轴对称图形又是中心对称图形据此作图即可.
21．【答案】（1）解：作图如下，
∴，
（2）解：由题意知，
∴的面积为11；
（3）解：记与x轴交点为，如图2，
由题意知，，
解得，
∵，
∴，
∴与x轴交点的横坐标为．
【知识点】图形的平移
【解析】【分析】
(1)、根据题意把向右平移7个单位向下平移6个单位后的图形，并写出，两个顶点的坐标．
(2)、 用正方形的面积减去三个直角三角形面积就是 的面积．
22．【答案】（1）解：∵△ABC沿射线AB的方向移动2cm到△DEF，
∴AE∥CF，AC∥DF，BC∥EF.
（2）解：∵△ABC沿射线AB的方向移动2cm到△DEF，
∴AD＝CF＝BE＝2cm.
（3）解：∵AE∥CF，∠ABC＝65°，
∴∠BCF＝∠ABC＝65°.
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【分析】（1）根据平移性质，对应点连线相互平行，即可得出AE∥CF，AC∥DF，BC∥EF；
（2）根据平移性质，对应点连接的线段为平移距离，即可得出AD＝CF＝BE＝2cm；
（3）根据平行线性质，即两直线平行，内错角相等，即可得出∠BCF＝∠ABC＝65°.
23．【答案】（1）解：把代入，
得，解得，
的值为.
（2）解：①由（1）知直线的函数表达式为.
令，得，.
把绕原点顺时针旋转90°后，点落在轴的处，点落在轴的处，
，
设直线的函数表达式为.
把，代入，
得解得
直线的函数表达式为.
②设，，则，，
，，.
四边形是长方形，
，即，
.
（Ⅰ）如图1，当，即时，
把代入，得，
解得，
，
，，
长方形的周长为.
（Ⅱ）如图2，当，即时，
把代入，得，
解得，，
，，
长方形的周长为.
综上所述，长方形的周长为12或9.
【知识点】一次函数图象与几何变换；待定系数法求一次函数解析式；旋转的性质；坐标与图形变化﹣旋转
【解析】【分析】（1）把点A代入直线解析式即可求出a的值；
（2）①根据（1）中直线AB解析式求出B点坐标为（0，3），利用图形旋转得到A'（0，6）、B'（3，0），通过 设直线的函数表达式为 ，分别带入A'、B'两点坐标即可求出m、n的值和直线解析式；②分别设出P、Q两点坐标，然后表示出M、N两点坐标及PQ、PN、MQ的长度，利用长方形对边相等的性质，即PN=MQ，得到m、n的关系式m=-4n+6，根据所给条件“长方形PQMN两条邻边的比为1：2”，开始分类讨论：当PN：PQ=1：2时和当PQ：PN=1：2时，分别列出等式，把m=-4n+6代入替换掉n，求出n的值，继而求出m的值，最后求出长方形的长和宽，再算出周长。
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