人教版六年级下册数学第三单元 圆柱与圆锥应用题训练（含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版六年级下册数学第三单元 圆柱与圆锥应用题训练（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 137.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-11 17:12:35 | ||
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文档简介
人教版六年级下册数学第三单元 圆柱与圆锥应用题训练
1．如图，卷筒纸的纸厚是3cm，如果每立方厘米纸重0.25g，这个卷筒纸重多少克？
2．工地有一堆圆锥形沙土，底面周长是31.4m，高1.5m，把这堆沙土用渣土车运出工地，每辆渣土车每次运8m3，用一辆渣土车运出这些沙土，大约需运多少次？
3．节约用水是我们每个小学生的义务，学校用的自来水管的内直径为0.2分米，自来水的流速一般为每秒5分米。如果忘记关上水龙头，1分钟将浪费多少升水？
4．一个粮囤，上面是圆锥，下面是圆柱（如图）。圆柱的底面周长是12.56m，高是2m，圆锥的高是0.6m。求这个粮囤的体积。
5．下图中，以红色线为轴，快速旋转后会形成一个立体图形，请求出这个立体图形的体积。
6．建筑工地上有一个圆锥形的沙堆，这个沙堆的底面直径是6m，高是1.2m。装修一套房子大约要用1.2m3的沙子，装修队用这堆沙子最多能装修几套房子？
7．操场上运来的沙子堆成一个圆锥形，底面周长是12.56米，高是12分米，每立方米沙子约重1.7吨，这堆沙子一共重约多少吨？
8．一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径是30厘米，高是50厘米。(得数保留整数)
（1）做这样一个水桶，至少需用铁皮多少平方厘米
（2）这个水桶最多能盛水多少升
9．一个圆锥形沙堆，它的底面半径是2米，高与底面半径的比是3：1，用这堆沙子在8m宽的公路上铺4cm厚的路面，能铺多少米？
10．一个圆柱形铁皮烟囟，底面直径1.2米，高2米，将它的外表面涂上防锈漆，平均每千克油漆可涂2.4平方米。涂10个这样的烟囟需要油漆多少千克？
11．一个圆柱形铁皮水桶（无盖），底面直径是8dm，高12dm。做这个水桶大约要用多少铁皮？（结果保留整数）
12．有一个底面直径是20cm的圆柱形容器中装入一些水，把一个底面直径为10cm，高12cm的圆锥形钢锭浸没在水中，容器中的水面会上升多少厘米？
13．有一个圆锥形容器高18cm，底面直径是12cm，容器装满水后，将水倒入底面直径是12cm，高为10cm的圆柱形容器中。水面距圆柱形容器上沿多少cm？
14．这只工具箱的下半部是棱长为20厘米的正方体，上半部是圆柱的一半。算出它的表面积和体积。
15．一个圆柱形粮囤，从里面量得它的底面半径是4m，高是3m。如果每立方米稻谷的质量约为580kg，这个粮囤最多能存放多少吨稻谷？
16．一个长方体铁块，底面是一个正方形，底边长是4分米，高是8分米，完全浸没到一个盛水的圆柱形容器里，水未溢出，容器的底面积为32平方分米。水面会升高多少厘米？
17．一堆圆锥形黄沙堆，底面周长是25.12米，高1.5米，每立方米的黄沙重2吨，这堆沙重多少吨？
18．计算半圆柱的表面积。
19．一瓶矿泉水瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），整个瓶子容量是372.6mL。小明口渴喝了一大半后，发现正放时水的高度是6cm，倒放时无水的高度是12cm，则小明喝了多少水？
20．把一块底面半径为3cm，高为5cm的圆锥形铁块完全浸没在一个盛有水的圆柱形玻璃容器内（水没有溢出），已知容器的底面直径为20cm，容器内的水面会上升多少厘米？
21．一个圆柱形蓄水池地面直径是20米，深3米，在周围和底部抹上水泥，每平方米需要水泥23千克，共需要多少千克水泥？
22．一个无盖的圆柱形铁皮水桶（如图）。
（1）做这样的一个水桶至少需要多少铁皮？
（2）李奶奶打算用这个水桶收集生活废水，它最多能装水多少升？（铁皮的厚度忽略不计）
答案解析部分
1．【答案】解：3.14×（4÷2+3）2×12-3.14×（4÷2）2×12
＝3.14×（300-48）
＝3.14×252
＝791.28（立方厘米）
791.28×0.25＝197.82（克）
答：这个卷筒纸重197.82克。
2．【答案】解： ×3.14×（31.4÷3.14÷2）2×1.5÷8
＝ ×3.14×25×1.5÷8
＝39.25÷8
≈5（次）
答：要5次才能运完。
3．【答案】解：1分钟＝60秒
3.14×（0.2÷2）2×5×60
＝3.14×0.01×5×60
＝9.42（立方分米）
9.42立方分米＝9.42升
答：1分钟将浪费9.42升水。
4．【答案】解：底面半径：12.56÷3.14÷2=2（米）
底面积：3.14×2×2=12.56（平方米）
12.56×2+ ×12.56×0.6
＝25.12+2.512
＝27.632（立方米）
答：这个粮囤的体积是27.632立方米。
5．【答案】解：圆锥的体积：×3.14×22×3=12.56（cm3）
圆柱的体积：3.14×22×3=37.68（cm3）
组合图形的体积：12.56+37.68=50.24（cm3）
6．【答案】解：底面半径6÷2=3（米）
3.14×3×3×1.2÷3
=28.26×1.2÷3
=11.304（立方米）
1.2÷11.304≈9（套）
答：装修队用这堆沙子最多能装修9套房子。
7．【答案】解：12分米=1.2米
12.56÷3.14÷2=2（米）
3.14×2×2×1.2÷3
=12.56×1.2÷3
=5.024（立方米）
5.024×1.7=8.5408（吨）
答：这堆沙子一共重约8.5408吨。
8．【答案】（1）解：30÷2=15（厘米）
3.14×15×15+3.14×30×50
=706.5+4710
≈5417（平方厘米）
答：至少需用铁皮5417平方厘米。
（2）解：3.14×15×15×50
=706.5×50
=35325（立方厘米）
=35.325（立方分米）
≈35（升）
答：这个水桶最多能盛水35升。
9．【答案】解：2×3＝6（米）
4厘米＝0.04米
3.14×22×6× ÷（8×0.04）
＝3.14×4×6× ÷0.32
＝25.12÷0.32
＝78.5（米）
答：能铺78.5米。
10．【答案】解：3.14×1.2×2×10÷2.4
=3.768×2×10÷2.4
=7.536×10÷2.4
=75.36÷2.4
=31.4（千克）
答：涂10个这样的烟囟需要油漆31.4千克。
11．【答案】解：3.14×8×12+3.14×42
=301.44+50.24
=351.68
≈352（平方分米）
答：大约要用352平方分米。
12．【答案】解：3.14×（10÷2）2×12×÷[3.14×（20÷2）2]
=3.14×25×4÷（3.14×100）
=3.14×100÷（3.14×100）
=1（厘米）
答：容器中的水面会上升1厘米。
13．【答案】解：10﹣18×
＝10﹣6
＝4（厘米）
答：面距圆柱形容器上沿4厘米。
14．【答案】解：20×20×5+3.14×（20÷2）2+3.14×20×20÷2
＝2000+3.14×100+1256÷2
＝2000+314+628
＝2942（平方厘米）
20×20×20+3.14×（20÷2）2×20÷2
＝8000+3.14×100×20÷2
＝8000+3140
＝11140（立方厘米）
答：工具箱的表面积是2942平方厘米，体积是11140立方厘米。
15．【答案】解：3.14×42×3
＝3.14×16×8
＝50.24×3
＝150.72（立方米）
580×150.72＝87417.6（千克）
87417.3千克＝87.4176吨
答：这个粮囤最多能存放87.4176吨稻谷。
16．【答案】解：4×4×8=128（立方分米）
128÷32=4（分米）
4分米=40厘米
答：水面升高40厘米。
17．【答案】解：25.12÷3.14÷2
=8÷2
=4（米）
（3.14×42）×（1.5×）×2
=50.24×0.5×2
=25.135×2
=50.27（吨）
答：这堆沙重50.27吨。
18．【答案】解：6÷2=3（厘米）
3.14×32＋3.14×6×8÷2＋6×8
=3.14×9＋150.72÷2＋48
=28.26＋75.36＋48
=103.62＋48
=151.62（平方厘米）
19．【答案】解：6＋12=18（厘米）
372.6÷18×6
=20.7×6
=124.2（立方厘米）
124.2立方厘米=124.2毫升
372.6-124.2=248.8（毫升）
答：小明喝了248.8毫升。
20．【答案】解： ×3.14×32×5÷[3.14×（20÷2）2]
＝ ×3.14×9×5÷[3.14×100]
＝47.1÷314
＝0.15（厘米）
答：容器内是水会上升0.15厘米。
21．【答案】解：3.14×20×3+3.14×（20÷2）2
＝188.4+314
＝502.4（平方米）
502.4×23＝11555.2（千克）
答：共需要11555.2千克水泥。
22．【答案】（1）解：3.14×4×5+3.14×（4÷2）2
＝62.8+3.14×4
＝62.8+12.56
＝75.36（平方分米）
答：做这样的一个水桶至少需要75.36平方分米铁皮。
（2）解：3.14×（4÷2）2×5
＝3.14×4×5
＝62.8（立方分米）
62.8立方分米＝62.8升
答：它最多能装水62.8升。
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1．如图，卷筒纸的纸厚是3cm，如果每立方厘米纸重0.25g，这个卷筒纸重多少克？
2．工地有一堆圆锥形沙土，底面周长是31.4m，高1.5m，把这堆沙土用渣土车运出工地，每辆渣土车每次运8m3，用一辆渣土车运出这些沙土，大约需运多少次？
3．节约用水是我们每个小学生的义务，学校用的自来水管的内直径为0.2分米，自来水的流速一般为每秒5分米。如果忘记关上水龙头，1分钟将浪费多少升水？
4．一个粮囤，上面是圆锥，下面是圆柱（如图）。圆柱的底面周长是12.56m，高是2m，圆锥的高是0.6m。求这个粮囤的体积。
5．下图中，以红色线为轴，快速旋转后会形成一个立体图形，请求出这个立体图形的体积。
6．建筑工地上有一个圆锥形的沙堆，这个沙堆的底面直径是6m，高是1.2m。装修一套房子大约要用1.2m3的沙子，装修队用这堆沙子最多能装修几套房子？
7．操场上运来的沙子堆成一个圆锥形，底面周长是12.56米，高是12分米，每立方米沙子约重1.7吨，这堆沙子一共重约多少吨？
8．一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径是30厘米，高是50厘米。(得数保留整数)
（1）做这样一个水桶，至少需用铁皮多少平方厘米
（2）这个水桶最多能盛水多少升
9．一个圆锥形沙堆，它的底面半径是2米，高与底面半径的比是3：1，用这堆沙子在8m宽的公路上铺4cm厚的路面，能铺多少米？
10．一个圆柱形铁皮烟囟，底面直径1.2米，高2米，将它的外表面涂上防锈漆，平均每千克油漆可涂2.4平方米。涂10个这样的烟囟需要油漆多少千克？
11．一个圆柱形铁皮水桶（无盖），底面直径是8dm，高12dm。做这个水桶大约要用多少铁皮？（结果保留整数）
12．有一个底面直径是20cm的圆柱形容器中装入一些水，把一个底面直径为10cm，高12cm的圆锥形钢锭浸没在水中，容器中的水面会上升多少厘米？
13．有一个圆锥形容器高18cm，底面直径是12cm，容器装满水后，将水倒入底面直径是12cm，高为10cm的圆柱形容器中。水面距圆柱形容器上沿多少cm？
14．这只工具箱的下半部是棱长为20厘米的正方体，上半部是圆柱的一半。算出它的表面积和体积。
15．一个圆柱形粮囤，从里面量得它的底面半径是4m，高是3m。如果每立方米稻谷的质量约为580kg，这个粮囤最多能存放多少吨稻谷？
16．一个长方体铁块，底面是一个正方形，底边长是4分米，高是8分米，完全浸没到一个盛水的圆柱形容器里，水未溢出，容器的底面积为32平方分米。水面会升高多少厘米？
17．一堆圆锥形黄沙堆，底面周长是25.12米，高1.5米，每立方米的黄沙重2吨，这堆沙重多少吨？
18．计算半圆柱的表面积。
19．一瓶矿泉水瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），整个瓶子容量是372.6mL。小明口渴喝了一大半后，发现正放时水的高度是6cm，倒放时无水的高度是12cm，则小明喝了多少水？
20．把一块底面半径为3cm，高为5cm的圆锥形铁块完全浸没在一个盛有水的圆柱形玻璃容器内（水没有溢出），已知容器的底面直径为20cm，容器内的水面会上升多少厘米？
21．一个圆柱形蓄水池地面直径是20米，深3米，在周围和底部抹上水泥，每平方米需要水泥23千克，共需要多少千克水泥？
22．一个无盖的圆柱形铁皮水桶（如图）。
（1）做这样的一个水桶至少需要多少铁皮？
（2）李奶奶打算用这个水桶收集生活废水，它最多能装水多少升？（铁皮的厚度忽略不计）
答案解析部分
1．【答案】解：3.14×（4÷2+3）2×12-3.14×（4÷2）2×12
＝3.14×（300-48）
＝3.14×252
＝791.28（立方厘米）
791.28×0.25＝197.82（克）
答：这个卷筒纸重197.82克。
2．【答案】解： ×3.14×（31.4÷3.14÷2）2×1.5÷8
＝ ×3.14×25×1.5÷8
＝39.25÷8
≈5（次）
答：要5次才能运完。
3．【答案】解：1分钟＝60秒
3.14×（0.2÷2）2×5×60
＝3.14×0.01×5×60
＝9.42（立方分米）
9.42立方分米＝9.42升
答：1分钟将浪费9.42升水。
4．【答案】解：底面半径：12.56÷3.14÷2=2（米）
底面积：3.14×2×2=12.56（平方米）
12.56×2+ ×12.56×0.6
＝25.12+2.512
＝27.632（立方米）
答：这个粮囤的体积是27.632立方米。
5．【答案】解：圆锥的体积：×3.14×22×3=12.56（cm3）
圆柱的体积：3.14×22×3=37.68（cm3）
组合图形的体积：12.56+37.68=50.24（cm3）
6．【答案】解：底面半径6÷2=3（米）
3.14×3×3×1.2÷3
=28.26×1.2÷3
=11.304（立方米）
1.2÷11.304≈9（套）
答：装修队用这堆沙子最多能装修9套房子。
7．【答案】解：12分米=1.2米
12.56÷3.14÷2=2（米）
3.14×2×2×1.2÷3
=12.56×1.2÷3
=5.024（立方米）
5.024×1.7=8.5408（吨）
答：这堆沙子一共重约8.5408吨。
8．【答案】（1）解：30÷2=15（厘米）
3.14×15×15+3.14×30×50
=706.5+4710
≈5417（平方厘米）
答：至少需用铁皮5417平方厘米。
（2）解：3.14×15×15×50
=706.5×50
=35325（立方厘米）
=35.325（立方分米）
≈35（升）
答：这个水桶最多能盛水35升。
9．【答案】解：2×3＝6（米）
4厘米＝0.04米
3.14×22×6× ÷（8×0.04）
＝3.14×4×6× ÷0.32
＝25.12÷0.32
＝78.5（米）
答：能铺78.5米。
10．【答案】解：3.14×1.2×2×10÷2.4
=3.768×2×10÷2.4
=7.536×10÷2.4
=75.36÷2.4
=31.4（千克）
答：涂10个这样的烟囟需要油漆31.4千克。
11．【答案】解：3.14×8×12+3.14×42
=301.44+50.24
=351.68
≈352（平方分米）
答：大约要用352平方分米。
12．【答案】解：3.14×（10÷2）2×12×÷[3.14×（20÷2）2]
=3.14×25×4÷（3.14×100）
=3.14×100÷（3.14×100）
=1（厘米）
答：容器中的水面会上升1厘米。
13．【答案】解：10﹣18×
＝10﹣6
＝4（厘米）
答：面距圆柱形容器上沿4厘米。
14．【答案】解：20×20×5+3.14×（20÷2）2+3.14×20×20÷2
＝2000+3.14×100+1256÷2
＝2000+314+628
＝2942（平方厘米）
20×20×20+3.14×（20÷2）2×20÷2
＝8000+3.14×100×20÷2
＝8000+3140
＝11140（立方厘米）
答：工具箱的表面积是2942平方厘米，体积是11140立方厘米。
15．【答案】解：3.14×42×3
＝3.14×16×8
＝50.24×3
＝150.72（立方米）
580×150.72＝87417.6（千克）
87417.3千克＝87.4176吨
答：这个粮囤最多能存放87.4176吨稻谷。
16．【答案】解：4×4×8=128（立方分米）
128÷32=4（分米）
4分米=40厘米
答：水面升高40厘米。
17．【答案】解：25.12÷3.14÷2
=8÷2
=4（米）
（3.14×42）×（1.5×）×2
=50.24×0.5×2
=25.135×2
=50.27（吨）
答：这堆沙重50.27吨。
18．【答案】解：6÷2=3（厘米）
3.14×32＋3.14×6×8÷2＋6×8
=3.14×9＋150.72÷2＋48
=28.26＋75.36＋48
=103.62＋48
=151.62（平方厘米）
19．【答案】解：6＋12=18（厘米）
372.6÷18×6
=20.7×6
=124.2（立方厘米）
124.2立方厘米=124.2毫升
372.6-124.2=248.8（毫升）
答：小明喝了248.8毫升。
20．【答案】解： ×3.14×32×5÷[3.14×（20÷2）2]
＝ ×3.14×9×5÷[3.14×100]
＝47.1÷314
＝0.15（厘米）
答：容器内是水会上升0.15厘米。
21．【答案】解：3.14×20×3+3.14×（20÷2）2
＝188.4+314
＝502.4（平方米）
502.4×23＝11555.2（千克）
答：共需要11555.2千克水泥。
22．【答案】（1）解：3.14×4×5+3.14×（4÷2）2
＝62.8+3.14×4
＝62.8+12.56
＝75.36（平方分米）
答：做这样的一个水桶至少需要75.36平方分米铁皮。
（2）解：3.14×（4÷2）2×5
＝3.14×4×5
＝62.8（立方分米）
62.8立方分米＝62.8升
答：它最多能装水62.8升。
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