山东省东平县斑鸠店镇中学数学（青岛版）八年级上册课件：5.2为什么要证明（共17张PPT）

课件17张PPT。
§5.2 为什么要证明教学目标1.知道利用观察、实验、归纳和类比等方法得到的命题不一定正确；
2.知道要确定命题是真命题要有理有据的进行推理。 过去我们利用观察、实验、归纳和类比等方法发现了不少数学命题、规律和结论，你能举出类似的例子吗？与同学交流。问题导入思考：得到的结论一定正确吗？是静还是动？ 这
不
是
螺
旋
，
而
是
一
些
同
心
圆
。能看到很多同心圆吗~~其实里面没有~~ 线段AB和CD长度完全相等,虽然它们看起来相差很大! “直观”可靠吗? 直观是重要的,但它有时也会骗人.观察下列图形,回答问题:abcdabab线段a,b相等吗?线段d与哪条线段在同一条直线上?红色线围成的图形是正方形吗?线段a,b相等吗?探究一：结论：由观察得到的结论，不一定正确。试一试 探究二：（2）数数游戏，从1,2,3， …一直数到100,1000，或是一些更大的数，可是你想过吗，若按1分钟数100个数字的速度，从1,2,3，…依次往下数，数到10000要用多少时间？凭自己的经验，猜一猜，你用几个小时就能数完？结论：只经验猜测出的结论，也不一定正确。试一试 我们都知道，周长相等的两个圆全等，周长相等的两个正方形全等，那么周长相等的两个三角形全等吗？探究三：（3）小亮通过计算发现，当n=1,2,3,4,5时，代数式 的值都是质数。于是他就说，当n为正整数时， 的值一定是质数。小亮的结论正确吗？结论：只对部分对象进行研究归纳出的一般结论，不一定正确。 解: 小亮的结论错误.
∵当这个正整数为1时,1的倒数等于1.
∴小亮的结论错误.试一试 探究四：（4）由“两个正数相加，和大于每一个加数”类比得到“两个有理数相加，和大于每一个加数”，结论对吗？结论：通过类比得到的结论，也不一定正确。试一试由观察、实验、归纳和类比得到的命题都仅仅是一种猜想，要确定它的正确性，必须一步一步、有根有据地进行推理。课堂小结达标检测见导学案