山东省东平县斑鸠店镇中学数学（青岛版）八年级上册课件：5.3什么是几何证明（共17张PPT）

课件17张PPT。5.3什么是几何证明? “如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”，这是对顶角的性质，你能证明它的正确性吗？ 情境导入 教学目标
1.理解并掌握定理、证明的概念；
2.掌握几何证明的步骤和书写格式.
重难点： 几何证明过程的步骤和书写格式.自主学习教材P161——P163，完成下列问题。
（见学案）预习诊断1.有关基本事实、定理的说法：（1）基本事实是命题；（2）定理是由基本事实、定义、已知条件或已经证明的真命题推出的；（3）真命题是基本事实；（4）命题是被证明的正确的基本事实；（5）定理不一定是由基本事实推出的。其中正确的个数是（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
2.如图1,点B是△ADC的边AD的延长线上的一点,DE∥AC,若∠C=50°, ∠BDE=60°则∠CDB=（ ）
A.70° B.100° C.110° D.120°
3.如图2，直线PQ∥MN,C是MN上的一点，CE交PQ于A,CF交PQ于B,且∠ECF=90°，如果∠FBQ=50°，则∠ECM的度数为( )
A.60° B.50° C.40° D.30°
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图（1）图（2）命题有真命题与假命题之分想一想有一些命题是
人们经过长期实践后而公认为正确的命题叫基本事实基本事实有什么作用呢基本事实可以作为证实其它真命题的依据.1.两点确定一条直线.
2.两点之间线段最短
3.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.
4.同位角相等, 两直线平行.
5.ASA; SAS; SSS.
6.全等三角形的对应边相等,对应角相等.
7.等式的基本性质.
8.不等式的基本性质.读一读本套教材选用如下命题作为基本事实 :在等式或不等式中,一个量可以用它的等量来代替.例如:如果a=b,b=c;那么a=c,这一性质也看作基本事实,称为“等量代换”.其它基本事实如何证明一个命题是真命题呢？能不能根据已经知道的真命题证实呢?那已经知道的真命题又是如何证实的?.想一想除基本事实外，命题的真实性都必须经过证明。推理的过程叫做证明基本事实通过推理的方法得到证实的真命题叫定理 已知：如图，∠AOC与∠BOD是对顶角，
求证：∠AOC=∠BOD“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”，这是对顶角的性质，你能证明它的正确性吗？合作探究你能找出条件和结论吗？并转化为图形语言和符号语言。证明：∵∠AOC与∠BOD是对顶角（ ）
∴∠AOC+∠AOD=180°，
∠AOD+∠BOD=180°（ ）
∴∠AOC+∠AOD=∠AOD+∠BOD（ ）
∴∠AOC=∠BOD（ ）
例1.求证：同角的余角相等。 精讲点拨通过证明以上两个定理，你认为几何证明的步骤应分哪几步？在书写格式上应注意哪些问题？ 根据题意，画出图形。

结合图形，写出已知、求证。

写出证明过程。注意事项：1.图形中要标出必要的字母和符号。
2.已知、求证要用符号语言。
3.证明的每一步都要有依据。合作探究练一练:如图，若∠1+∠2=180°，则a∥b.用推理的方法说明它是一个真命题.一个命题是否正确，需要经过理由充足，使人信服的推理论证才能得出结论，这样的推理过程叫做“证明”。观察、试验等是发现规律的重要途径，而证明则是确认规律的必要步骤。点拨本节课你学到什么？课堂小结达标检测见导学案再见