山东省东平县斑鸠店镇中学数学（青岛版）八年级上册课件：5.4平行线的性质定理和判定定理（共12张PPT）

课件12张PPT。5.4 平行线的性质定理和判定定理教学目标
1.掌握证明的步骤与书写格式，体会证明的过程要步步有据；
2.了解互逆命题、互逆定理的概念。一、预习诊断1.什么是互逆命题？
2.在七年级下册我们曾探索了哪些平行线的性质和判定方法？
3.在以上这些平行线的性质和判定中哪个命题是基本事实？它的逆命题是什么？你会利用它们证明平行线的其他性质和判定吗？
二、精讲点拨例1、证明：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等。
分析：根据上节课的学习我们知道，要证明一个命题是真命题需要三个必要的步骤（1）根据题意画出图形（2）结合图形根据条件写出已知、根据结论写出求证（3）找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。那么要证明这个命题是真命题需要怎样画图？这个命题的条件和结论分别是什么？
(师生共同完成：画图，写已知、求证，证明过程)试一试你会证明“平行线的性质定理3：两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补”吗？试独立完成。
注意:每一步推理都应有依据，依据的是命题给出的已知条件，已学过的定义，基本事实或已证明过的定理。合作探究例2：证明平行线的判定定理1：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。
分析：先根据题意画出图形并写出已知与求证，观察图形并思考能否由内错角相等，得到同位角相等从而应用基本事实“同位角相等，两直线平行”，证得两直线平行。
（师生共同完成：画图，写已知与求证，证明)
你能行！借助“同位角相等，两直线平行”这一基本事实，你能证明“平行线的判定定理2：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行”吗？
还有其他证法吗？比一比 如果两个角是直角, 那么这两个角相等.
如果两个角相等, 那么这两个角是直角.
如果两个三角形全等,那么它们的对应边相等.
如果两个三角形对应边相等,那么这两个三角形全等
如果a+b=0，那么a,b互为相反数
如果a,b互为相反数，那么a+b=0
他们的条件和结论有什么关系？ 把一个命题的条件和结论交换后,就构成了一个新的命题.如果把原来的命题叫做原命题,那么这个新的命题就叫做原命题的逆命题.一个命题是真命题,它的逆命题不一定是真命题互逆命题内错角相等,两直线平行.
两直线平行,内错角相等.互逆定理你能说出下列命题的逆命题吗？它们的逆命题是真命题还是假命题？（1） 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
（2）对顶角相等。
（3）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。注：先确定命题的条件和结论，然后再确定逆命题。三、系统总结（一）（二）原命题，逆命题，互逆命题，互逆定理
在两个命题中如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫互逆命题，其中一个命题叫原命题，另一个命题叫逆命题；如果一个定理的逆命题也是真命题，那么这两个命题叫互逆定理。
四、当堂达标（见学案）