课件21张PPT。 时代中学田径队的甲乙两名运动员在8次百米跑训练中，成绩如下表：想选择一名参加比赛，该如何选择呢？
体育老师的烦恼？§4.5方差（1） 教学目标：
1.了解方差的定义和计算公式。
2. 理解方差概念的产生和形成的过程。
3. 会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。预习诊断1.为了刻画一组数据的离散程度,通常选用____________________ 来描述.
2.方差越小，这组数据的离散程度就越 ，数据就越 ，平均数的代表性就越 。
3.方差的单位是原数据单位的 。
4.甲、乙两个样本中， 则两个样本的波动情况是（ ）
A.甲的波动比乙大 B.乙的波动比甲大
C.甲、乙波动一样大 D.无法比较
5.有5名同学目测同一本教科书的宽度时，产生的误差如下（单位：cm）：2，－2，－1，1，0。则这组数据的方差为______． 时代中学田径队的甲乙两名运动员在8次百米跑训练中，成绩如下表：
两人每次训练成绩与平均成绩的差（s）观察上面的两组数据，你能说出每个数据的实际意义吗？合作探究探究一：离差：在一组数据中，一个数据与这组数据的平均数的差。
离差可能是正数，可能是负数，也可能是0。
离差的符号和大小反映了该数据偏离平均数的程度。探究二：如何利用一组数据中全部数据的离差来反映这组数据的离散程度呢？怎么办方案一：用所有数据的离差之和表示一组数据的离散程度。这是不是偶然现象呢？设 是数据为x1， x2， x3，……，xn的平均数，n为数据的个数，那么
方案二：取一组数据中所有数据的离差的绝对值之和。你同意这种方案吗？说说理由。（改进的）方案：
离差的平方和的平均数（方差） 方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.方差用来衡量一组数据的波动大小.(即这组数据偏离平均数的大小).方差:各数据与它们的平均数的差的平方的平均数.计算方差的步骤可概括为“先平均，后求差，平方后，再平均”.
归纳(1)已知数据1，4，3, 5,2,则这5个数的方差是____.
(2)绝对值小于 的所有整数的方差是______.
(3)一组数据：a, a, a, …,a (有n个a),则它的方差为___;
反馈练习 例： 为了考察甲、乙两种小麦的长势,分别从中抽出10株苗，
测得苗高如下(单位:cm):
甲: 12 13 14 15 10 16 13 11 15 11
乙: 11 16 17 14 13 19 6 8 10 16
问哪种小麦长得比较整齐?思考：求数据方差的一般步骤是什么？1.求数据的平均数；2.利用方差公式求方差。精讲点拨在一次芭蕾舞的比赛中,甲,乙两个芭蕾舞团表演了舞剧<<天鹅舞>>,参加表演的女演员的身高(单位:ｃｍ）分别是
甲团 163 164 164 165 165 165 166 167
乙团 163 164 164 165 166 167 167 168
哪个芭蕾舞女演员的身高更整齐?试一试方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.方差用来衡量一组数据的波动大小
(即这组数据偏离平均数的大小).方差:各数据与它们的平均数的差的平方的平均数.
课堂小结达标检测见导学案探索发现已知三组数据1，2，3，4，5；11，12，13，14，15
和3，6，9，12，15。1.求这三组数据的平均数和方差。2.对照以上结果，你能从中发现哪些有趣的结论？
再见课件12张PPT。 知识回顾1.反映一组数据集中趋势的统计量有 。
2.一组数据的离散程度，就是通常所指的这组数据的稳
定性，离散程度越 ，稳定性越 ；反映一组数据离散
程度的统计量有 。
3.甲、乙两名同学10次数学测试的平均成绩均为93，要选
一人参加数学竞赛，你认为应从哪个角度来分析，让谁去更合适?
导入新课§4.5方差（2） 教学目标：
1.知道可以用样本方差去推断总体方差；
2.能运用方差解释统计结果，根据结果作出简单的判断。
预习诊断1.已知样本：1，2，-3，-2，3，0，-1，那么样本数据的方差
为（ ）
A.0 B.1 C.2 D.4
2.为了判断甲、乙两个小组的学生英语测试成绩哪一组比较整齐，通常要知道两组成绩的（ ）
A.平均数 B.众数 C.方差 D.中位数
3.一组数据1，2，3，4，5的方差是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
4.甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品分别是（???? ）
甲：0，1，0，2，2，0，3，1，2，4
乙：2，3，1，2，0，2，1，1，2，1
分别计算出两个样本的平均数和方差，根据你的计算判断哪台机床的性能较好？
情境导入 若你是工厂的老板，想对你的车床工人的技术进行测试，你将用什么办法？请说说你的想法？ 精讲点拨例1.要从甲、乙两位车工中选拔一名车工参加比赛，从他们加工
的零件中任意抽取5个进行检验，测得它们的直径（单位：毫米）
如下：
甲加工的零件：15.05，15.02，14.97，14.96，15.00
乙加工的零件：15.00，15.01，15.02，14.97，15.00
①分别求两个样本的平均数和方差
②应推荐谁参加技术比赛，说明理由。思维点拨：方差是描述一组数据波动大小的特征数，可通过比较
其大小判断波动的大小，方差越小越稳定，说明工人的技术水平
好。
例2：某市甲、乙两个汽车销售公司，去年一至十月份
每月销售同种品牌汽车的情况如图所示：
1）请你根据统计图填写下表： （2）请你从以下两个不同的方面对甲、乙两个汽车销售公司去年一至十月份的销售情况进行分析： ①从平均数和方差结合看； ②从折线图上看甲、乙两个汽车销售公司销售数量的趋势看（分析哪个汽车销售公司较有潜力）。 我市某中学举行“中国梦·校园好声音”歌手大赛，高、初中
部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队
参加学校决赛。两个队各选出的5名选手的决赛成绩(满分为100分)
如左图所示.
(1)根据图示填写下表；
(2)结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；
(3)计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定.
试一试
课堂小结本节课你有什么收获与大家分享？达标检测见导学案
