山东省东平县斑鸠店镇中学数学（青岛版）八年级上册课件：2.5 角平分线的性质（共12张PPT）

课件12张PPT。§2.5角平分线的性质教学目标1.能够通过折纸、画图等操作，体会角的对称性，从而认识角平分线的性质；
2.能够利用尺规作图，作出角的平分线；运用作图和实验的方法，探索线段的垂直平分线的性质定理和逆定理；
活动一1.不利用工具，请你将一张用纸片做的角∠BAC分成两个相等的角。你有什么办法？
2. 再把纸片展开后铺平，记折痕为AD。
3.你发现∠BAC是轴对称图形吗？
4.如果是，它的对称轴是那一条直线？
5.归纳:角是轴对称图形，角平分线
所在的直线是它的对称轴。
活动二1．在角平分线上任意取点P，过点P作PM⊥AB，PN⊥AC,垂足分别是M，N，
动手量一量，折一折
2.用圆规比较PM与PN的大小你发现什么？
请你给你同桌说明你的理由？
3.如何转化为几何符号语言
（提醒同学们注意条件和结论）
4.你得到什么结论结论：
角平分线上的点，到这个角的两边的距离相等。
强调：
（1）是点在角平分线上；
（2）是这一点到角两边的距离相等。
这里“距离”指的是角平分线上的点到角两边的垂线段的长度。
用数学语言表示
∵ＡＤ是∠BＡC的平分线
PＭ⊥ＡＢ，PＮ⊥ＡＣ
∴ＰM＝ＰN　你能解决引例中的问题吗？活动三1.请同学们阅读课本52页第（3），画一画，折一折，猜一猜
你知道这一问题中的已知和结论吗？
3. 你能说出这一结论文字语言和数学语言吗？
角的内部到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。
如图 用数学语言表示
∵PＭ⊥ＡＢ，PＮ⊥ＡＣ
ＰM＝ＰN
∴点P在∠BＡC的平分线上
活动四已知一个角，你能用直尺和圆规作出这个角的平分线吗？AＢ作法：　　１．以Ｏ为圆心，适当长为半径作弧，交ＯＡ于Ｍ，交ＯＢ于Ｎ．　　２．分别以Ｍ，Ｎ为圆心．大于 1/2 ＭＮ的长为半径作弧．两弧在∠ＡＯＢ的内部交于Ｃ．３．作射线OC．射线ＯＣ即为所求．已知：∠AOB
求作： ∠AOB的平分线OC ，1、在Rt△ABC中，BD是角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE与DC相等吗？为什么？ 2、如图,OC是∠AOB的平分线,点P在OC上,PD ⊥OA,PE⊥OB,垂足分别是D、E,PD=4cm,则PE=__________cm.3.已知△ABC中, ∠C=900,AD平分∠ CAB,且
BC=8,BD=5,求点D到AB的距离是多少？E你会吗？完成导学案当堂达标