课件13张PPT。§2.6等腰三角形（1）学习目标：1. 掌握等腰三角形的性质，掌握等腰三角形的判定方法，并能运用它们解决相关问题；
2.学会用尺规作等腰三角形的方法；ABC等腰三角形:有两条边相等的三角形,
叫做等腰三角形. 等腰三角形的概念相等的两条边叫做腰,另一条边叫做底边,底边与腰的夹角叫做底角.两腰所夹的角叫做顶角,腰腰底边顶角底角回顾如图,把一张长方形的纸按图中虚线对折, 并剪去绿色部分, 再把它展开,得到的△ABC有什么特点?ABCAB=AC等腰三角形活动（一）：动手操作 上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？ABCD把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角，填入下表： 等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现它的其他性质吗?
AB=ACBD=CDAD=AD∠B=∠C∠ADB=∠ADC∠BAD=∠CAD活动（二）：细心观察 大胆猜想性质1
(等边对等角)等腰三角形的两个底角相等。已知：△ABC中，AB=AC求证：∠B=?C想一想：1.如何证明两个角相等？ 议一议：2.如何构造两个全等的三 角形？已知： 如图，在△ABC中，AB=AC.
求证： ∠B= ∠C.等腰三角形的两个底角相等。D证明： 作底边的中线AD，则BD=CDAB=AC ( 已知 )BD=CD ( 已作 )AD=AD (公共边) ∴ △BAD ≌ △CAD (SSS).∴ ∠ B= ∠C (全等三角形的对应角相等).在△BAD和△CAD中方法一：作底边上的中线已知： 如图，在△ABC中，AB=AC.
求证： ∠B= ∠C.等腰三角形的两个底角相等。D证明： 作顶角的平分线AD，则∠1=∠2AB=AC ( 已知 )∠1=∠2 ( 已作 )AD=AD (公共边) ∴ △BAD ≌ △CAD (SAS).∴ ∠ B= ∠C (全等三角形的对应角相等).方法二：作顶角的平分线在△BAD和△CAD中12已知： 如图，在△ABC中，AB=AC.
求证： ∠B= ∠C.等腰三角形的两个底角相等。D证明： 作底边的高线AD，则∠BDA=∠CDA=90°AB=AC ( 已知 )AD=AD (公共边) ∴ Rt△BAD ≌ Rt△CAD (HL).∴ ∠ B= ∠C (全等三角形的对应角相等).方法三：作底边的高线在Rt△BAD和Rt△CAD中活动（三）：小组讨论思考：
由△BAD ≌ △CAD，除了可以得到∠ B= ∠C之外，你还可以得到那些相等的线段和相等的角？和你的同伴交流一下，看看你有什么新的发现？
性质2 等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线重合（也称三线合一）。性质3 等腰三角形是轴对称图形。等腰三角形的对称轴是底边的垂直平分线。
例题讲解例1：△ABC中，AB＝AC，若∠BAC＝120°，
求∠ABC的度数ABC尺规作图1.已知底边及底边上的高,利用尺规作等腰三角形.已知:线段a,h(如图).
求作: △ABC,使AB=AC,且BC=a,高AD=h..作法:完成导学案当堂达标课件15张PPT。§2.6等腰三角形（2）教学目标1.掌握等腰三角形的判定方法；
2.会运用等腰三角形的判定方法判断一个三角形是否为等腰三角形。我们在上一节学习了等腰三角形的性质。现在你能回答我一些问题吗？
1、等腰三角形的性质定理是什么？等腰三角形的两个底角相等。
（可以简称：等边对等角）2、这个定理的条件和结论交换一下是什么？如果一个三角形有两个角相等，
那么这个三角形是等腰三角形。3、这个命题正确吗？你能证明吗？导入新课 如图，位于在海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警，当时测得∠A=∠B．如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？
现在我们把这个问题一般化，在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？
为什么它们所对的边相等呢？同学们思考一下，给出一个简单的证明．
已知：△ABC中，∠B=∠C求证：AB=AC证明：作∠BAC的平分线AD在△ BAD和△ CAD中，∠1=∠2，
∠B=∠C，
AD=AD∴ △ BAD≌ △ CAD（AAS）∴AB=AC（全等三角形的对应边
相等）12等腰三角形的判理：
如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）．注意：使用“等边对等角”前提是－－－在同一个三角形中练习1证明： ∵ AD ∥BC
∴∠ADB=∠DBC
∵∠ABD=∠DBC
∴∠ABD=∠ADB
∴AB=AD练习2解：∠1=720 ∠2=360等腰三角形有：△ABC， △ ABD， △ BCD练习32．如图，把一张长方形形的纸沿对角线折叠．重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？答案：是等腰三角形．因为，如图可证∠1=∠2．完成导学案当堂达标课件12张PPT。§2.6等腰三角形（3）学习目标1、掌握等边三角形的性质以及等边三角形的判定方法
2、正确运用等边三角形的性质以及等边三角形的判定方法解决有关问题。有两边相等的三角形是等腰三角形。2.等边对等角,3. 三线合一。4.是轴对称图形.2.等角对等边,1.两边相等。1.两腰相等. 复习等腰三角形等边三角形一般
三角形一般三角形等腰
三角形等边三角形底≠腰底＝腰有两条边相等｛等边三角形的定义：
三条边都相等的三角形是等边三角形。
等边三角形是轴对称图形，也称为正三角形。探究1、请同学们画出一个等边三角形，用量角器量出各个内角的度数，并提出猜想。2、用已学的知识，通过推理得到你的猜想是否正确？动手做一做证明：∵ AB＝AC∵ ∠A+∠B+∠C＝180°∴ ∠A＝∠B＝∠C ＝∴∠B＝∠C同理 ∠A＝∠B∴ ∠A＝∠B＝∠C＝ 60°.(等边对等角)(已知)(三角形内角和为180)已知：⊿ABC中，AB＝AC=BC。
求证：∠A＝∠B＝∠C ＝ 60°
等边三角形的性质： 等边三角形的三个内角都相等，并且每个角都等于60°. 探究1、三个角都相等的三角形是一个怎么样的三角形？2、有一个角是60°的等腰三角形是一个怎么样的三角形？想一想｛底角是60°顶角是60°⒈ 三个角都相等的三角形是等边三角形.⒉ 有一个角是60°的等腰三角形是等边
三角形.等边三角形的判定：三线合一三个角都相等，各内角都是60o轴对称图形（1条）三线合一等边三角形一定是等腰三角形，等腰三角
形不一定是等边三角形.三边都相等的三角形轴对称图形（3条）等边三角形类比：我会学习课堂小结等边三角形的概念：三条边都相等的三角形叫做等边三角形。等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°。等边三角形的判定定理：三个角都相等的三角形是等边三角形；有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。完成导学案当堂达标
