课件24张PPT。§1.2 怎样判定三角形全等（1）教学目标1.知道三角形全等“边角边”的内容；
2.会运用“SＡS”识别三角形全等，为证明线段相等或角相等创造条件；
3.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。已知： △ABC≌ △DEF
找出其中相等的边和角反之，判别两个三角形全等需要哪些条件？AB=DE,BC=EF,CA=FD
∠ A= ∠ D, ∠ B= ∠ E, ∠ C= ∠ F△ABC≌ △DEF一个条件
寻求判别三角形全等的条件三个条件边边边角角角两角一边两边一角两个条件全等三角形：三组边对应相等，三对角对应相等一组边相等
一对角相等两边和它的夹角两边和它一边的对角两角和它的夹边两角和一角的对边一边一角相等
两对角相等
两组边相等只给一个条件（一条边或一个角）只给一条边时
如：3cm3cm3cm只给一个角时
如：45°45°45°只给一个条件（一条边或一个角）一个条件不能判定三角形全等如果三角形的一条边为3cm,一个内角为30°3cm3cm3cm30°30°30°给出两个条件时(一边及一角)给出两个条件时(已知两角)如果三角形两个内角分别为30°,45°时30°45°给出两个条件时(已知两边)如果三角形的两边分别为4cm，6cm 时6cm4cm4cm两个条件不能判定三角形全等两边一角对应相等两边夹角对应相等
（边角边） 两边一对角对应相等
（边边角）给出三个条件时(已知两边一角)大家一起做下面的实验：1、用三角板画∠MAN=45°；
2、在AM上截取AB=3cm；在AN上截取AC=2cm；
3、连接BC。
与周围同学所剪的比较一下，它们全等吗？
你得出什么结论？BC′做一做两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”在△ABC和△ DEF中，
AB=DE
∠B=∠E
BC=EF
∴ △ABC≌△DEF (SAS)
若两个三角形两边以及这两边的夹角对应相等则这两个三角形全等条件: AB=DE,
∠B=∠E, BC=EF结论: △ABC≌△DEF 判定方法1 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.
可以简写成 “边角边” 或“ SAS ” 用 数学语言表述：在△ABC和△ DEF中∴ △ABC ≌△ DEF（SAS）新知学习 练一练1: 在下列三角形中,哪两个三角形全等?
⑴⑵⑶⑷⑸⑹解:全等的三角形有:⑴和⑷, ⑶和⑸.
已知：如图， AB=AD ，∠BAC= ∠DAC
△ABC 和△ADC 全等吗？
分析:△ ABC ≌△ ADCAB=AD(已知)∠BAC=∠DAC (已知)？BCDAAC=AC(公共边)1. 如图,AC与BD相交于点O，已知OA=OC，OB=OD，说明△AOB≌△COD的理由。注意: 要充分利用图形中“对顶角相等”这个条件.练一练：2、如图：AB=AC，AD=AE，△ABE和△ACD全等吗？请说明理由。练一练：注意: 要充分利用图形中“公共角”这个条件.你还能得到哪些相等的线段?说明理由.两边以及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？ 以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为40°，情况又怎样？动手画一画，
你发现了什么？做一做ABCDEF2.5cm3.5cm40°40°3.5cm2.5cm结论：两边及其中一边所对的角对应相等，两个三角形不一定全等.先画一个40°的角,然后在其中一边上取3.5厘米,最后画40°的角所对的边2.5厘米.两边一角对应相等两边夹角对应相等
（边角边） 两边一对角对应相等
（边边角）×√再次明确 某校八年级一班学生到野外活动，为测量一池塘两端A、B的距离。设计了如下方案：如图，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，再连结AC、BC并分别延长AC至D，使DC=AC，EC=BC，最后测得DE的距离即为AB的长.你认为这种方法是否可行？C·ADEB实际应用 这节课你学到了什么？两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”两边以及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等.判定两条线段相等或两个角相等可以通过从它们所在的两个三角形全等而得到。课堂感悟三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形中摆出三个条件用大括号括起来写出全等结论当堂达标请完成导学案中当堂达标题目。作业课本:P11的练习1,2题
P16的习题1,2,9题 课件18张PPT。§1.2 怎样判定三角形全等（2）教学目标1.知道三角形全等“角边角”，“角角边”的内容；
2.会运用“ASA”、“AAS”识别三角形全等，为证明线段相等或角相等创造条件.1.什么是全等三角形？ 2. 我们已学了那些判定三角形全等的方法? 复习回顾 ?边角边（SAS）： 有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。?定义 一张教学用的三角形硬纸板
不小心被撕坏了，如图，你能制
作一张与原来同样大小的新教具
吗？能恢复原来三角形的原貌吗？创设情景,实例引入C 如果两个三角形具备两角一边对应相等，有几种可能情况？1、两角夹边对应相等。共三种情况2、有两个角和其中一个角的对边对应相等3、有两个角对应相等，以及一个三角形中的夹边与另一个三角形中一对应角的对边对应相等。探究新知 探究1：我们先来探究两角夹边对应相等时 两个三角形是否全等 1、如图：在△ABC与△A′B′C′中，BC=B′C′,∠B=∠B′,添加条件∠C＝∠C′
△ABC与△A′B′C′全等吗？C′3、你能得出什么结论？说明理由。判定方法2 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等用符号语言表达为：在△ABC与△DEF中∴ △ABC≌△DEF（ASA）∠A= ∠D∠B = ∠EAB=DE(简写成“角边角”或“ASA”）。情景验证：你能说明这样做的道理吗？C例题讲解：例3已知∠ACB=∠DFE,
∠B=∠E,BC=EF,那么△ABC与△DEF全等吗？为什么？如图19.2.9，已知∠ABC＝∠DCB，
∠ACB＝ ∠DBC，
求证： △ABC≌△DCB．
AAS？ 如图： 在△ABC和△DEF中，∠A=∠D， ∠B=∠E ，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？
能利用角边角条件说明你的结论吗？探究2理由：因为 ∠A＋∠B＋∠C=180o
∠D＋∠E＋∠F=180o所以 ∠C=∠F又因为 ∠A=∠D， ∠B=∠E 在△ABC和△DEF中所以 △ABC≌△DEF （ASA） 有两个角和其中一个角的对边对应相等
的两个三角形是否全等？根据ASA， 两角分别相等且其中一组等角的对边也相等的两个三角形全等。 判定方法3用符号语言表达为：在△ABC和△DEF中∴ △ABC≌△DEF （AAS）(简写“角角边”或“AAS”）例4在△ABD 与△CDB中，已知∠A=∠C,再添加一个什么条件，就可以判定△ABD 与△CDB全等？说明理由AO=BO还有吗？填一填AC=BD或CO=DO探究3 有两个角对应相等，以及一个三角形中两个对应角的夹边与另一个三角形中一对应角的对边对应相等的两个三角形是否全等呢？观
察如图：△ABC是直角三角形，
∠ACB＝90o ,CD AB,垂足为D。则在△ACD与△CBD中便有：∠A= ∠1
∠ADC= ∠CDB=90o
CD=CD试想△ACD与△CBD会全等吗？ 两个三角形并非有两角一边对应相等便能判别它们全等，只有满足（ASA）和（AAS）才行。1.你能总结出我们学过哪些判定三角形
全等的方法吗？2.要根据题意选择适当的方法。3.要线段或角相等，就是想法判定它们所
在的两个三角形全等。当堂达标请完成导学案中当堂达标题目。作业第16页：习题1.2：第3、4、5题课件16张PPT。§1.2 怎样判定三角形全等（3）教学目标1.知道“边边边”的内容，会运用“SSS”识别三角形全等，为证明线段相等或角相等创造条件；
2.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；
3.知道三角形的稳定性和四边形的不稳定性。 1.如图，已知AD平分∠BAC，
要使△ABD≌△ACD，
根据“SAS”需要添加条件 ；
根据“ASA”需要添加条件 ；
根据“AAS”需要添加条件 ；判断两个三角形全等的条件：AB=AC∠BDA=∠CDA∠B=∠CSAS、ASA、AAS知识回顾 2. ，具备下列条件中的哪三个
条件就可判定三角形全等？和知识回顾 取出若干根的木条，把它们分别做成三角形和四边形框架，并拉动它们。你发现什么？ 三角形的大小和形状是固定不变的，而四边形
的形状会改变。 只要三角形三边的长度确定了，这个三形的形状和大小就确定，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。 做一做 四边形不具有稳定性，你能想出什么方法
让它们的形状不发生改变吗？ 试一试三角形的稳定性举例abc结论 判定方法4
三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。 三边对应相等的两个三角形全等.
(简写成“边边边”或“SSS”)如何用符号语言来表达呢?≌结论点拨：欲证角相等，转化为证三角形全等。 例5练一练：
1.如图所示, 在四边形ABCD中, AD=BC, AB=CD,试说明△ABC ≌ △CDA.
例62. 如图，AB=AD，CB=CD，E是AC上一点，BE与DE相等吗？练一练： 一定
(SAS)不一定 一定
(ASA) 一定
(AAS) 一定
(SSS)不一定归纳判定三角形全等至少要有一组边！当堂达标请完成导学案中当堂达标题目。
