课件15张PPT。§3.7分式方程(1) 情 境 导 入
举例曾经学习过的一元一次方程，
并根据举例概括一元一次方程的定义。
1、理解分式方程的概念。 2、掌握分式方程去分母的方法、 体会转换思想方法 3、会解分式方程。 教 学 目 标
1.求方程 的解。预 习 诊 断2.当 为何值时，分式 的值比分式
的值大3？ 思考下列问题，并与同学交流：
1、王师傅承担了310个工件的焊接任务，加工了100个后开始采用焊接新工艺，工效提高到原来的1.5倍，共用了8天完成了任务，如果不采用新工艺，王师傅还需要多少天才能完成任务？ 如果设采用新工艺前王师傅每天焊接x个工件，那么加工100个工件需要 天；采用新工艺后王师傅每天加工的工件是 个，加工剩余的工件用了 天。 问题中给出的等量关系是： 焊接100个工件用的时间＋焊接剩余工件用的时间＝8天＋＝8 2、甲乙两班的同学参加植树，乙班每小时比甲班多植3棵，甲班植60棵树时，乙班植了66棵树，甲乙两班每小时各植树多少棵？(1)在这个问题中，哪些是已知量，哪些是未知量？(2)如果选取一个未知量用x表示，那么其他量能用x表示？ (3)在这个问题中，给出的等量关系是什么？ (4)选择哪个等量关系可以得到关于未知数量x的方程？ 乙每小时比甲多植3棵. 甲植60棵时，乙植66棵. 甲植60棵与乙植66棵用时相等 甲乙每小时各植多少棵 这两个方程是一元一次方程吗？分母中含有未知数。分母中含有未知数的方程叫分式方程是是是不是2、一个分数的分子比分母小2，当分子与分母都加上3时，
这个分数等于 ，求这个分数（只列方程）设这个分数的分母为x,则它的分子是x-2,则：如何来解整式方程？有哪些步骤？1、去分母；
2、去括号；
3、移项；
4、合并同类项；
5、系数化为1 例 题 探 究 你知道解分式方程的基本思路吗？解分式方程的基本思路是：去分母，把分式方程化为整式方程。试一试你的身手解方程：（1）（2） 见 导 学 案这节课 你有什么收获？课件11张PPT。§3.7分式方程(3)复 习 导 入回忆列一元一次方程解应用题的步骤是什么？列一元一次方程解应用题的步骤：
审清题意；
设未知数，用含未知数的式子表示其他未知量；
根据题意找出等量关系，列出方程；
解方程，并检验；
写出答案。教 学 目 标 1.经历将实际问题中的等量关系用分式方程表示的过程；
2.会列出分式方程解决简单的应用题；并掌握列分式方程解应用题的一般步骤。
某工厂现在平均每天比原计划多生产50台
机器，现在生产600台机器所需的时间与计
划生产450台机器所需的时间相同，现在平
均每天生产多少台机器？预 习 诊 断 例 题 探 究 一 例1：甲、乙两地相距360千米，张老师和王老
师分别乘坐早7时发出的普通客车和8时15分发
出的豪华客车从甲地去乙地，恰好同时到达。
已知豪华客车与普通客车的平均速度的比是
4:3，求两车的平均速度。问题中的等量关系是：1、从例题的条件出发，还可以
求出哪些未知量？
2、列分式方程解应用题的步骤
是什么？想一想： 例 题 探 究 二 例2：阳光小区有A型和B型两种住宅出售，A型与B型住宅每平方米的价格分别是全楼每平方米平均价格的1.1倍与0.9倍，而且A型比B型的面积少40平方米。如果A型比B型的面积的售价分别为33万元与36万元，求全楼每平方米的平均价格。1、假日里，小亮、小莹、大刚去离家18千米的某村进行社会调查。他们先步行了8千米，然后乘汽车前往，共用2小时到达。如果汽车的速度是步行速度的10倍，求他们步行的速度。2、甲、乙两地相距180千米，一辆客车从甲地出发开往乙地，1小时后有一辆轿车也从甲地开往乙地。如果轿车的速度是客车速度的3倍，且轿车比客车早1小时到达，求两车行驶的速度。 见 导 学 案通过这节课的学习，
我能够……列分式方程解应用题的步骤是什么？
列分式方程解应用题的检验的意义是什么？课件16张PPT。§3.7 分式方程（2）说一说解分式方程的步骤有哪几步 -------去分母
-------解一元一次方程 --------检验-------写出结论
（方程两边同乘以最简公分母）（将x的值代入原方程，左右是否相等）复 习 导 入看谁掌握的好 教 学 目 标
1、了解分式方程增根的含义和产生增根的原因，并会检验分式方程的根；
2、掌握分式方程的一般步骤，会解可化为一元一次方程的分式方程。 1.增根定义:2、你认为在解方程中,哪一步的变形可能会产生增根?增根产生的原因:在分式方程的两边
同乘了值为0的代数式.3、你能用较简捷的方法检验求出的根是否为增根吗?方法: 把求出的根代入最简公分母, 看值是否等于0. 预 习 反 馈自主学习课本第103-105页例2例3思考以下问题 如果由变形后的方程求出的根不适合
原方程,那么这个根就叫做原分式方程的增根.
例 题 探 究 巩固练习：分式方程一元一次方程求出根看求出的根是否使最简公分母的值等于0解分式方程的一般步骤:等于0不等于0是增根,所以原方程无解.是原方程的根合 作 探 究：1、解分式方程为什么要验根？
2、怎样验根？精讲点拨： 与解一元一次方程不同，解分式方程可能出现增根，这是因为分式方程不允许未知数取分母的值为零的那些数，把原方程转化成整式方程后，方程中未知数的允许值范围扩大了，如果转化后的整式方程的根恰使原方程中的分母为零，那么就会出现增根。所以解完方程后要检验是很必要的。把求出的根代入原方程检验。如果求出的根使原方程的一个分母的值是0，那么这个根就是方程的增根。
把求出的根代入解分式方程时两边同乘的整式，如果那个整式的值为零，那么这个根就是增根，应当舍去.验根的方法:解分式方程的注意点： （1）去分母时,先确定最简公分母；若分母是多项式,要进行因式分解；
（2）去分母时,不要漏乘不含分母的项；
（3）最后不要忘记验根。挑战自我当 为何值时，解分式方程
会出现增根？ 见 导 学 案解分式方程的一般步骤. 1、去分母，化为一元一次方程,
2、解一元一次方程,
3、检验,
4、结论.方程两边各项乘以最简公分母;(2)把未知数的值代入最简公分母(简便方法).确定分式方程的解.(1)把未知数的值代入原方程(一般方法);通过这节课的学习，
我能够……解分式方程体现的数学思想：转化思想 类比思想不经历风雨，怎么见彩虹没有人能随随便便成功!再见
