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学 科 数学 年 级 八 设计者
教材版本 人教版 册、章 下册18章
课标要求 1.理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念，以及它们之间的关系；2.探索并证明平行四边形的性质定理3.了解两条平行线之间距离的意义，能度量两条平行线之间的距离；4.探索并证明矩形、菱形、正方形的性质定理5.探索并证明三角形的中位线定理.
内容分析 按照图形概念的从属关系,教科书把它分为三个层次安排了两个小节的内容。第一个层次是平行四边形，它是两组对边分别平行的四边形。教科书第1小节主要研究平行四边形的概念、性质和判定方法；作为判定方法的一个应用,引出了三角形中位线定理；在此基础上,教材进一步研究了平行四边形的特殊情况:矩形和菱形，正方形。
学情分析 学生已经积累了一定的学习几何图形的经验，初步掌握了推理论证的方法，从本质上来说本章是平行线和三角形知识的深入和应用，因此在学习平行四边形、矩形、菱形、正方形接受起来比较容易，但是由于内容较多，难度加大，因此也会遇到困难.，教师在教学新知识时应加强引导。
单元目标 （一）教学目标1、掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念，了解它们之间的关系。2、探索并掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的有关性质和常用判别方法，并能运用这些知识进行有关的证明和计算。3、探索并了解线段、矩形、平行四边形的物理意义。4、通过经历特殊四边形性质的探索过程，丰富学生从事数学活动的经验和体验，进一步培养学生的合情推理能力。5、结合特殊四边形性质和判定方法以及相关问题的证明，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力。6、通过分析四边形与特殊四边形，以及平行四边形与各种特殊平行四边形概念之间的联系与区别，使学生认识到特殊与一般的关系，从而体会事物之间总是互相联系又是互相区别的，进一步培养学生的辩证唯物主义观点。（二）教学重点、难点教学重点：平行四边形的概念、性质定理和判定定理；矩形、菱形、正方形的概念和性质定理判定定理教学难点:灵活运用性质和判定定理解决问题。
单元知识结构框架及课时安排 （一）单元知识结构框架（二）课时安排课时编号单元主要内容课时数18.1 平行四边形518.2特殊的平行四边形5
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务18.1平行四边形1.认识平行四边形，并掌握平行四边形的性质和判定定理2.熟练运用平行四边形的性质和判定定理学生能运用平行四边形的性质和判定定理解决问题任务1.认识平行四边形任务2.探究平行四边形的性质定理和判定定理任务3.出示例题18.2特殊的平行四边形1．掌握菱形，矩形，正方形的性质2.掌握矩形，菱形，正方形的判定3．熟练运用矩形，菱形，正方形的性质与判定定理解决问题学生能运用性质与判定定理解决问题任务1：探究矩形，菱形，正方形的性质定理任务2.探究矩形，菱形，正方形的判定定理任务3.出示例题
《18章平行四边形》单元教学设计
活动1：通过生活中的实例引入课题
活动3：例题
18.1.1平行四边形的性质 (第1课时)
活动2：动手探究平行四边形的性质
活动4：探究平行线之间的距离
活动1：引入课题
活动2：探究平行四边形对角线的性质
18.1.1平行四边形的性质(第2课时)
平行四边形
活动3：例题
活动1：复习平行四边形的性质引入课题
活动2：探究对角线互相平分的四边形是平行四边形
18.1.2平行四边形的判定(第1课时)
活动3：例题
活动1：引入课题
活动2：探究一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
18.1..2平行四边形的判定(第2课时)
活动3：例题
活动1：引入课题
18.1..2平行四边形的判定(第3课时)
活动2：探究三角形的中位线
活动3：例题
活动1：通过生活中的实例引入课题
活动2：动手探究矩形的性质
18.2.1矩形 (第1课时)
活动3：探究直角三角形斜边的中线是斜边的一半
活动4：出示例题
活动1：引入课题
活动2：探究矩形的判定定理
18.2.1矩形(第2课时)
活动3：例题
平行四边形
活动1：由生活实例引入课题
18.2.2菱形(第1课时)
活动2：探究菱形的性质
活动3：例题
活动1：引入课题
活动2：探究菱形的性质
18.2..2菱形(第2课时)
活动3：例题
活动3：例题
活动1：引入课题
18.3正方形
活动2：探究正方形的性质与判定定理
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18.1.2.2平行四边形的判定
人教版八年级下册
内容总览
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
教学目标
1.掌握“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”的判定方法.
2.会进行平行四边形的性质与判定的综合运用.
新知导入
平行四边形有哪些判定定理？
对边相等
对角相等
对角线互相平分
新知讲解
我们知道，两组对边分别平行或相等的四边形是平行四边形.如果只考虑四边形的一组对边，它们满足什么条件时这个四边形能成为平行四边形呢？
如果一个四边形是平行四边形，那么它的任意一组对边平行且相等.
反过来，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形吗？
新知讲解
如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB=CD. 求证：四边形ABCD是平行四边形.
证明：连接AC.
∵AB∥CD，∴∠1=∠2.
又AB=CD，AC=CA，
∴△ABC≌△CDA. ∴BC=DA.
∴四边形ABCD的两组对边分别相等，它是平行四边形.
归纳总结
平行四边形判定定理4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
几何符号语言
∵AB//CD，AB=CD
∴四边形ABCD是平行四边形
典例精析
例1 如图，在 ABCD中，点E，F分别是AB，CD的中点，求证：四边形EBFD是平行四边形
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB＝CD，EB∥FD.
又EB=AB,FD=CD,
∴EB=FD.
∴四边形EBFD是平行四边形．
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
1．如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是 ( )
A.AB∥DC，AD∥BC B．AB＝DC，AD＝BC
C．OA＝OC，OB＝OD D．AB∥DC，AD＝BC
2．如图，在 ABCD中，AB＝8，点E是AB上的一点，AE＝3，连接DE，过点C作CF∥DE，交AB的延长线于点F，则BF的长为 ( )
A．5 B．4 C．3 D．2
D
C
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
3.如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，且AD∥BC，AB＝8，AD＝5，AE平分∠DAB交BC的延长线于点F，则CF＝____．
4.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝60°，∠C＝30°，AD＝1，AB＝2，则BC的长为 ____．
3
5
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
5.如图，在 ABCD中，点F是AD的中点，延长BC到点E，使CE＝BC，连接DE，CF.
(1)求证：四边形CEDF是平行四边形；
(2)若AD＝6，求CE的长．
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD＝BC.
∴DF∥CE.
∵点F是AD的中点，∴DF＝AD.
∵CE＝BC，∴DF＝CE.
又DF∥CE，∴四边形CEDF是平行四边形．
(2)解：∵AD＝6，∴DF＝AD＝3.
由(1)，得四边形CEDF是平行四边形．
∴CE＝DF＝3.
课堂练习
【综合拓展类作业】
6.如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线AD的两侧，AE=DF，∠A=∠D，AB=DC．求证：四边形BFCE是平行四边形．
证明：∵AB=CD，
∴AB+BC=CD+BC，即AC=BD，
在△ACE和△DBF中，
AC＝BD ,∠A＝∠D, AE＝DF ,
∴△ACE ≌△DBF(SAS)，
∴CE=BF，∠ACE=∠DBF，
∴CE∥BF，
∴四边形BFCE是平行四边形．
课堂总结
两组对边分别平行的四边形是平行四边形
平形四边形的判定
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
边
角
两组对角分别相等的四边形是平行四边形
对角线互相平分的四边形是平行四边形
对角线
板书设计
平行四边形的判定定理
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
如图，在四边形ABCD中，
∵ AB = CD，AB∥CD
∴四边形ABCD是平行四边形
几何语言：
作业布置
【知识技能类作业】必做题：
1.如图，在四边形ABCD中，AB//CD，要使四边形ABCD是平行四边形，可添加的条件不正确的是( )
A.AB=CD B.BC//AD
C.∠A=∠C D.BC=AD
2.如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别为边BC，AD的中点，则图中共有平行四边形的个数是( )
A.3 B.4 C.5 D.6
D
B
作业布置
【知识技能类作业】选做题：
3.已知四边形ABCD，有以下四个条件:①AB//CD;②AB=CD;③BC//AD;④BC=AD.从这四个条件中任选两个,能使四边形ABCD成为平行四边形的选法共有______种.
4.(1)在平面直角坐标系中，□ OABC的三个顶点分别为O(0，0)、A(3，0)、B(4，2)，则其第四个顶点的坐标是__________.
(2)在平面直角坐标系中，点O、B、D的坐标分别是(0，0)、(5，0)、(2，3)，若存在点C，使得以点O、B、D、C为顶点的四边形是平行四边形，则C点的坐标为____________________________.
4
(1，2)
(3，-3)或(-3，3)或(7，3)
作业布置
【综合拓展类作业】
5.如图，在四边形ABCD中，∠ACB＝∠CAD＝90°，点E在BC上，AE∥DC，EF⊥AB，垂足为F.
(1)求证：四边形AECD是平行四边形；
(2)若AE平分∠BAC，BE＝5，BF＝4，求AD的长．
作业布置
【综合拓展类作业】
(1)证明：∵∠ACB＝∠CAD＝90°，
∴AD∥CE.
∵AE∥DC，
∴四边形AECD是平行四边形．
(2)解：在Rt△BEF中，
∵BE＝5，BF＝4，
∴EF＝＝＝3.
∵AE平分∠BAC，EF⊥AB，∠ACE＝90°，
∴EC＝EF＝3.
由(1)得四边形AECD是平行四边形，
∴AD＝EC＝3.
谢谢
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分课时教学设计
《18.1.2.2平行四边形的判定》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 本节课的主要内容是从一组对边平行且相等的角度判定四边形是平行四边形，该判定方法是判定平行四边形方法的基础知识的延续，仍然是从逆命题的角度提出问题，发现结论，形成猜想，然后进行证明；这个逆命题可为我们以后判定特殊四边形打下基础．
学习者分析 八年级学生已经具备抽象思维能力、逻辑推理能力已经逐步形成，学生对新鲜的知识也充满了好奇心和强烈的求知欲，在平行四边形的判定问题中，又有许多颇有思考价值的问题，因此由教师组织教学，让学生全放开自由探索平行四边形的判定定理，可以使学生的综合能力得到一次体验和再提升。
教学目标 1.掌握“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”的判定方法. 2.会进行平行四边形的性质与判定的综合运用.
教学重点 平行四边形各种判定方法及其应用，根据不同条件能正确地选择判定方法
教学难点 平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：引入新课教师活动1： 平行四边形有哪些判定定理？ 对边相等，对角相等，对角线互相平分学生活动1： 通过问题的形式引导学生，为学习新知识打下基础.活动意图说明：通过问题唤醒学生的记忆，巩固平行四边形的判定，为突破本节难点做准备．环节二：新知探究教师活动2： 我们知道，两组对边分别平行或相等的四边形是平行四边形.如果只考虑四边形的一组对边，它们满足什么条件时这个四边形能成为平行四边形呢？ 如果一个四边形是平行四边形，那么它的任意一组对边平行且相等. 反过来，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形吗？ 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB=CD. 求证：四边形ABCD是平行四边形. 证明：连接AC. ∵AB∥CD，∴∠1=∠2. 又AB=CD，AC=CA， ∴△ABC≌△CDA. ∴BC=DA. ∴四边形ABCD的两组对边分别相等，它是平行四边形 归纳总结： 平行四边形判定定理4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 几何符号语言 ∵AB//CD，AB=CD ∴四边形ABCD是平行四边形学生活动2： 小组交流合作，教师适时指导，探索平行四边形的判定 活动意图说明：给学生充足的时间进行探究、发现；鼓励学生写出“已知”和“求证”，并思考证明思路及书写过程，从而提高学生解题的规范性环节三：典例精析教师活动3： 例1 如图，在 ABCD中，点E，F分别是AB，CD的中点，求证：四边形EBFD是平行四边形． 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB＝CD，EB∥FD. 又EB=AB,FD=CD, ∴EB=FD. ∴四边形EBFD是平行四边形． 学生活动3： 学生独立思考，举手回答，师生交流心得和方法活动意图说明：帮助学生掌握平行四边形的判定方法，并会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题
板书设计 平行四边形的判定： 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1．如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是 ( ) A.AB∥DC，AD∥BC B．AB＝DC，AD＝BC C．OA＝OC，OB＝OD D．AB∥DC，AD＝BC 2．如图，在 ABCD中，AB＝8，点E是AB上的一点，AE＝3，连接DE，过点C作CF∥DE，交AB的延长线于点F，则BF的长为 ( ) A．5 B．4 C．3 D．2 3.如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，且AD∥BC，AB＝8，AD＝5，AE平分∠DAB交BC的延长线于点F，则CF＝____． 4.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝60°，∠C＝30°，AD＝1，AB＝2，则BC的长为 ____． 选做题： 5.如图，在 ABCD中，点F是AD的中点，延长BC到点E，使CE＝BC，连接DE，CF. (1)求证：四边形CEDF是平行四边形； (2)若AD＝6，求CE的长． 【综合拓展类作业】 6.如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线AD的两侧，AE=DF，∠A=∠D，AB=DC．求证：四边形BFCE是平行四边形．
课堂总结
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.如图，在四边形ABCD中，AB//CD，要使四边形ABCD是平行四边形，可添加的条件不正确的是( ) A.AB=CD B.BC//AD C.∠A=∠C D.BC=AD 2.如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别为边BC，AD的中点，则图中共有平行四边形的个数是( ) A.3 B.4 C.5 D.6 选做题 3.已知四边形ABCD，有以下四个条件:①AB//CD;②AB=CD;③BC//AD;④BC=AD.从这四个条件中任选两个,能使四边形ABCD成为平行四边形的选法共有______种. 4.(1)在平面直角坐标系中，□ OABC的三个顶点分别为O(0，0)、A(3，0)、B(4，2)，则其第四个顶点的坐标是__________. (2)在平面直角坐标系中，点O、B、D的坐标分别是(0，0)、(5，0)、(2，3)，若存在点C，使得以点O、B、D、C为顶点的四边形是平行四边形，则C点的坐标为____________________________. 【综合拓展类作业】 5.如图，在四边形ABCD中，∠ACB＝∠CAD＝90°，点E在BC上，AE∥DC，EF⊥AB，垂足为F. (1)求证：四边形AECD是平行四边形； (2)若AE平分∠BAC，BE＝5，BF＝4，求AD的长．
教学反思 从本节课的授课过程来看，灵活运用了多种教学方法，既有教师的讲解，又有讨论，在教师指导下的自学，组织学生活动等. 调动了学生学习的积极性，充分发挥了学生的主体作用. 课堂拓展了学生的学习空间，给学生充分发表意见的自由度.
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