课件12张PPT。3.7探索与表达规律（二）——观察是解决问题的先导1.能利用字母表示及其代数式运算解释具体问题中蕴涵的一般规律或现象。
2.经历用字母表示并借助代数式运算解释具体问题中规律，以及设计规律问题的过程，发展学生的符号意识，积累数学活动经验和数学思维策略
。教学目标（1）日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？9个数之和为90
90=9×10（2）这个关系对其他这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？如果用a 表示中间的数，这9个数的和等于9a（3）这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？（4）你能发现这样的方框中9个数之间的其他关系吗？用代数式表示.每一条对角线的三个数的和都为正中间数的3倍；每一横行的三个数一定是连续的三个数；每一竖列的三个数中下一个数总比上一个数大7；四个角的数的和是正中间数的四倍 15 16
22 23 中考链接：⒉（江西省中考题）在上面的日历中，任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间一个数为a,则这三个数之和为_________ （用含a的代数式表示）.⒈（安徽省中考题）如图是2002年6月份的日历，现有一矩形在日历中任意框4个数 ，请用一个等式表示四数之间的关系：_______. a、 b
c、 d1.(2010·盐城中考)填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（ ）.A．38 B．52 C．66 D．74(2)如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，算第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依次类推.
填写下表：
②写出第n层的总点数；
③如果某一层共有96个点，你知道它是第几层吗?
④有没有一层，它的点数为100点?当堂达标见导学案课件13张PPT。3.7探索与表达规律（一）1.经历由特殊到一般和由一般到特殊的过程，体会代数式推理的特点和作用。
2.能用代数式表示并借助代数式运算验证所探索规律的一般性。 情景引入
游戏： （见下图） 搭第一个正方形需要4根火柴棒。（1）搭一搭，填一填：
47101316（2）搭10个这样的正方形需要 ＿ 根火柴棒。31（4）如果用n表示所搭正方形的个数，那么搭n个这样的正方形需要多少根火柴棒？(5)根据你的算法，搭200个这样的正方形需要＿＿根火柴棒。（3）搭100个这样的正方形需要多少根柴棒？你是怎样得到的？4+3(n-1)(用火柴棒拼n个正方形)……（n-1）个探索规律(方法1)n+n+(n+1)(用火柴棒拼n个正方形)……n根n根探索规律（方法2）探索规律（方法3）(用火柴棒拼n个正方形)1+3n……n个4n-(n-1) (用火柴棒拼n个正方形)探索规律（方法4）……n个(n-1)个按图中的方式继续排列桌椅，完成下表 摆 桌 椅610141822桌子的张数与可坐的人数之间有什么关系？n4n+268101214n2n+4桌椅的摆放方式不一样，
所呈现的规律也不同。 摆 桌 椅创造活动：1.新都快餐厅改扩建后，要在新餐厅摆放一批前图中所示的桌椅，餐厅为正方形，要安排40人同时就餐，请设计一种桌椅摆放方案，使没有剩余桌椅（要求选用前图中的摆放方式），请画出你满意的设计图。2.一批小球按下面的方法堆放你知道第 n 堆有多少个小球吗？(1+n) ×n ÷2 第5堆有（ )个小球，
第8堆有（ ）个小球。1536当堂达标见导学案
