课件26张PPT。七年级数学（上）（第一章）1.3判定三角形全等的条件(1)【创设情境，导入新课】想一想：
1.要画一个三角形与已知的三角形全等，需要几个条件？
2.只给一个或两个条件能画出一个三角形与已知的三角形全等吗？【教学目标】1.经历探索三角形全等“边边边”的条件过程，
掌握并会应用“边边边”说明两个三角形全等；
2.了解三角形的稳定性.自主学习，预习诊断
（1）什么叫全等三角形？
（2）全等三角形有什么性质？
（3）判定三角形全等至少需要几个条件？
【课中实施】合作探究，展示交流1.议一议：
只给一个或两个条件能画出一个三角形与
已知的三角形全等吗？
寻求判别三角形全等的条件只给一个条件（一条边或一个角）只给一条边时
如：3cm3cm3cm只给一个角时
如：45°45°45°只给一个条件（一条边或一个角）一个条件不能判定三角形全等如果三角形的一条边为3cm,一个内角为30°3cm3cm3cm30°30°30°给出两个条件时(一边及一角)给出两个条件时(已知两角)如果三角形两个内角分别为30°,45°时30°45°给出两个条件时(已知两边)如果三角形的两边分别为4cm，6cm 时6cm4cm4cm两个条件不能判定三角形全等议一议：
如果给出三个条件画三角形，那么有哪种
可能的情况？寻求判别三角形全等的条件
寻求判别三角形全等的条件三个条件边边边角角角两角一边两边一角2.做一做：（自己动手）（1）已知一个三角形的三个内角分别为40°,60°和80°，你能画出这个三角形吗？
把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？（2）用三根长度分别是4cm,5cm和7cm的三根木棒摆一个三角形，把你摆出的三角形与同伴摆出的进行比较，它们一定全等吗？
通过上面的动手操作，你能得出的结论是：
判定三角形全等的方法1.
三边分别相等的两个三角形全等
简写为：“边边边”或“SSS”三边分别相等的两个三角形全等.
(简写成“边边边”或“SSS”)如何用符号语言来表达呢?≌结论例题展示例1.如图1-29，在△ABC 中，AB= AC ，
AD是中线， △ABD △ACD全等吗？
为什么？
随堂练习1.已知：如图，A、B、E、F在一条直线上，且AC=BD，CE=DF，AF=BE。
△ACE与△BDF全等吗？为什么？练一练：
2.如图所示, 在四边形ABCD中, AD=BC, AB=CD,试说明△ABC ≌ △CDA.
取出若干根的木条，把它们分别做成三角形和四边形框架，并拉动它们.你发现什么？ 三角形的大小和形状是固定不变的，
而四边形的形状会改变.3.做一做 动 动 手图1-27是用三根木条钉成的
一个三角形框架，它的大小
和形状是固定不变的，
三角形的这个性质叫
三角形稳定性.
图1-28是用四根木条钉成的
一个三角形框架，它的形状是可以改变的，
它不具有稳定性.
三角形的稳定性举例课堂小结通过这节课的学习，
你有什么收获？
【当堂达标】见本节导学案“当堂达标 ”【布置作业】习题1.7第2、3题再 见课件19张PPT。七年级数学（上）（第一章）1.3判定三角形全等的条件(2)慢内有学生出入 一个小朋友看见了，走上去，小心翼翼的拾起破碎的玻璃说：“天啊，不能没有这个警示牌啊，如果司机不知道这儿有学生出入，急速驾驶的汽车很可能会伤害学生。我必须马上去订做一块一样大的三角形玻璃。现在这块三角形玻璃警示牌已经撞成三块了，我将拿哪一块去买一块同样大的警示牌呢？”这个小朋友左思右想，你会帮他出出主意吗？不妨试一试吧。学校生活中的数学警示牌【创设情境，导入新课】③如果只能拿一块破碎玻璃，你会选择拿
哪一块呢？想一想：
1.全等三角形的性质是什么？
2.判定三角形全等“边边边”的条件是什么？
3.如果已知一个三角形的两角及一边，那么有几种可能的情况呢？每种情况下得到的三角形都全等吗？ 【教学目标】1.经历探索判定三角形全等“角边角”“角角边”
的条件的过程；
2.学会并能应用“角边角” “角角边”条件说明
两个三角形全等.自主学习，预习诊断
（1）什么叫全等三角形？
（2）全等三角形有什么性质？
（3）判定三角形全等方法“边边边”的条件是什么？
【课中实施】 （4） 如果两个三角形具备两角一边对应相等，有几种可能情况？1.两角夹边分别相等2.有两个角和其中一个角的对边分别相等1.做一做：
若“两角及一边”条件中的边是两角所夹的边，
如三角形的两个角分别是60°和,80°，它们所夹的边是2 cm，如图1-31你能画出这个三角形吗？你画的三角形与同伴画一定全等吗？
根据画图，通过观察、思考、讨论，
你能得到什么结论？
合作探究，展示交流判定方法2两角及其夹边分别相等的两个三角形全等
简写成“角边角”或ASA”用符号语言表达为：在△ABC与△DEF中∴ △ABC≌△DEF（ASA）∠A= ∠D∠B = ∠EAB=DE3.议一议
如果“两角及一边”条件中的边是其中一角的对边，情况会怎样呢？
上面的条件中第三个角度数为 ，利用“角边角”动手画图，通过观察、思考、讨论，能得到什么结论？
两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等
简写成“角角边”或AAS” 判定方法3用符号语言表达为：在△ABC和△DEF中∴ △ABC≌△DEF （AAS）(角边角ASA)(角角边AAS)两角一边例题展示例1.如图1-32，在AB与CD相交于点O ,
O是AB的中点，∠A=∠B，
△AOC与 △BOD全等吗？为什么？
随堂练习如图，AE⊥AB，AD⊥AC，AB=AC，∠B=∠C.
△ABD与△ACE全等吗？为什么？AACDB 2.如图， AB⊥BC， AD⊥DC，∠1=∠2.12 △ABC与△ADC全等吗？
为什么？随堂练习课堂小结通过这节课的学习，
你有什么收获？
【当堂达标】见本节导学案“当堂达标 ”【布置作业】习题1.8第2、3题再 见课件19张PPT。七年级数学（上）（第一章）1.3判定三角形全等的条件(3)想一想：
1.三角形全等的判定方法“边边边”“角边角”
“角角边”的内容是什么？
2.利用题目所给条件，判定两个三角形全等说理时，应注意什么问题？
3.如果已知一个三角形的两边及一角，有哪几种情况呢？每种情况下得到的三角形都全等吗？【创设情境，导入新课】【教学目标】1.经历探索判定三角形全等“边角边”条件的过程；
2.学会并能应用“边角边”条件，说明两个三角形
全等.【课中实施】1.自主学习，预习诊断：
想一想：
“两边及一角”，有几种可能的情况？两边一角对应相等两边夹角分别相等
（边角边） 两边一对角分别相等
（边边角）2.合作探究，展示交流： 做一做：
若“两边及一角”条件中的角是两边的夹角，如三角形的两条边分别是2.5 cm 和3.5 cm ，它们所夹的角是40°，如图，
你能画出这个三角形吗？你画的三角形与
同伴画一定全等吗？展示学生画图，通过观察、思考、讨论，
你能得到什么结论？
结论：
两边及其夹角分别相等的两个三角形全等
简写成 “边角边”“SAS” 判定方法4
两边及其夹角分别相等的两个三角形全等
简写成 “边角边”“SAS”
用 数学语言表述：在△ABC和△ DEF中∴ △ABC ≌△ DEF（SAS） 练一练：
在下列三角形中,哪两个三角形全等?
⑴⑵⑶⑷⑸⑹解:全等的三角形有:⑴和⑷, ⑶和⑸.
3.展示例题，精讲点拨例3.如图1-34，在AB与CD相交于点O ,
OA=OB，OD=OC,
△AOD与 △BOC全等吗？
请说明理由.
4.随堂练习,应用新知 已知如图，C是线段AB的中点,CD平分∠ACE ，
CE平分∠BCD,CD=CE.
△ACD与△BCE全等吗？为什么？
5.议一议
如果“两边及一角”条件中的角是其中一边的对角，如三角形的两条边分别是2.5 cm
和3.5 cm ，长度为是2.5 cm 的边所对的边为40°，情况会怎样呢？
动手做一做，通过观察、思考、讨论，你又能得到什么结论？
ABCDEF2.5cm3.5cm40°40°3.5cm2.5cm结论：两边及其中一边所对的角分别相等， 两个三角形不一定全等.先画一个40°的角,然后在其中一边上取3.5厘米,最后画40°的角所对的边2.5厘米.两边一角对应相等两边夹角对应相等
（边角边） 两边一对角对应相等
（边边角）×√再次明确 一定
(SAS)不一定 一定
(ASA) 一定
(AAS) 一定
(SSS)不一定归纳判定三角形全等至少要有一组边！课堂小结通过本节课的学习你学会了什么？
有什么收获？
【当堂达标】见本节导学案“当堂达标 ”习题1.9第1、2题【布置作业】课件13张PPT。七年级数学（上）（第一章）1.3判定三角形全等的条件(4)想一想：
1.什么叫三角形全等？
2.全等三角形的性质是什么？
3.三角形全等的判定方法有哪几个？
内容是什么？
4.利用题目所给条件，判定两个三角形全等说理时，应注意什么问题？【创设情境，导入新课】SSS、ASA、AAS、 SAS
1.如图，已知AD平分∠BAC，
要使△ABD≌△ACD，
根据“SAS”需要添加条件 ；
根据“ASA”需要添加条件 ；
根据“AAS”需要添加条件 .AB=AC∠BDA=∠CDA∠B=∠C练一练【教学目标】1.掌握判定三角形全等“边边边”“角角边”“角角边““边角边”的条件.
2.学会并能应用三角形全等条件说明两个三角形全等，对应边、对应角相等.【课中实施】1.自主学习，预习诊断：
如图，∠B＝∠C ，AD平分∠BAC，你能说明△ABD≌△ACD？若BD＝3cm，则CD有多长？
解：∵AD平分∠BAC（ ）
∴∠ ＝∠ （角平分线的定义）
在△ABD和△ACD中
∴△ABD △ACD（ ）
∴BD＝CD（ ）
∵BD＝3cm（已知）
∴CD＝ ＝ 2.合作探究，展示交流： 做一做：
如图1-36，在△ABC 和△DEF中，
已知∠A＝∠D.AB=DE,再增加一个什么条件就可以判定在两个三角形全等？与同伴进行交流.想一想
如果增加BC=EF,能判定△ABC≌△DEF吗？
为什么？与同伴进行交流.3.展示例题，精讲点拨例4. 如图1-37，已知△ABC≌△A1B1 C1 , D与D1 分别
是BC,B1 C1 上的一点，且BD=B1 D1 ，
AD与A1D1相等吗？为什么？
图1-37想一想全等三角对应角的平分线是否相等？
对应中线和对应高呢？
全等三角形的面积是否相等？结论：
全等三角对应角的平分线相等.
对应边的中线和对应边的高相等.
全等三角形的面积相等.4.随堂练习,应用新知1. 已知：AB=AC，AD=AE， ∠ 1=∠2
试说明∠B=∠C
2.如图，AD是△ABC的中线，在AD及其延长线上截取DE＝DF，连接CE、BF，
试说明：（1）△BDF≌△CDE
（2）BF与CE有何关系？为什么？课堂小结1.通过本节课的学习你学会了什么？
有什么收获？
【当堂达标】见本节导学案“当堂达标 ”习题1.10第2、3题【布置作业】
