山东省东平县斑鸠店镇中学七年级（新五四制鲁教版）上册课件：3.2一定是直角三角形吗（共18张PPT）
文档属性
| 名称 | 山东省东平县斑鸠店镇中学七年级（新五四制鲁教版）上册课件：3.2一定是直角三角形吗（共18张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 107.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2015-09-04 10:20:37 | ||
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文档简介
课件18张PPT。一定是直角三角形吗第三章 勾股定理议一议观察右图，用数格子的方法判断图中三角形的三边长是否满足 a2+b2=c2.2989958按照这种做法真能得到一个直角三角形吗？ 教学目标1、掌握直角三角形的判别条件（即勾股定理的逆定理），并能进行简单应用。这是本节的重点和难点。
2、理解勾股定理和勾股定理的逆定理之间的区别。问题1：直角三角形有哪些性质?
①有一个内角为直角；②两个锐角互余；
③两条直角边的平方和等于斜边的平方.
问题2：反过来，一个三角形，满足什么条件
就是直角三角形呢？如果有一个内角是直角，它就是直角三角形.
如果有两个角的和是90°，
那么这个三角形也是直角三角形 我们刚学习了勾股定理，知道一个直角三角形的两直角边a，b，斜边c具有一定的数量关系即a2+b2=c2.我们是否也可以不用角，而用三角形三边的关系来判定它是否为直角三角形呢？
合作探究 下面有三组数分别是一个三角形的三边长a,b,c:
①5,12,13; ②7,24,25; ③8,15,17.
回答这样两个问题:
1.这三组数都满足 a2+b2=c2吗？
2.分别以每组数为三边长作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？合作探究实验结果：
① 5,12,13满足a2+b2=c2,可以构成直角三角形;
② 7,24,25满足a2+b2=c2,可以构成直角三角形;
③ 8,15,17满足a2+b2=c2 ,可以构成直角三角形.从刚才的分组实验，有什么样的结论发现吗？如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.猜想提问1 同学们还能找出哪些勾股数呢？提问2 到今天为止，你能用哪些方法判断一个三角形是直角三角形呢？如果三角形的三边长a,b,c满a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.满足a2+b2=c2的三个正整数,称为勾股数.结论:1. 如果线段a,b,c能组成直角三角形, 则它们的比可能是 ( )
3:4:7; B. 5:12:13; C. 1:2:4; D. 1:3:5.将直角三角形的三边的长度扩大同样的倍数,则得到的三角形是 ( )
是直角三角形; B. 可能是锐角三角形;
C. 可能是钝角三角形; D. 不可能是直角三角形.BA一组勾股数的倍数一定是勾股数吗？为什么?小试牛刀 判断：1、由于0.3，0.4，0.5不是勾股数，所以0.3，0.4，0.5为边长的三角形不是直角三角形（ ）2、由于0.5，1.2，1.3为边长的三角形是直角三角形，所以0.5，1.2，1.3是勾股数（ ）填空：1、已知 三角形的三边分别为5，12，13，则这个三角形是（ ）直角三角形 2、三条线段 m,n,p满足m2-n2=p2 ，以这三条线段为边组成的三角形为（ ）直角三角形 1．一个零件的形状如图（a）所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角，工人师傅量得这个零件各边尺寸如图（b）所示，这个零件合格吗？(a)(b)解答：符合要求 ， ∵ ＿ ∴∠A=90°,又∵＿∴∠DBC=90°巩固提高1.如图，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2， DF=1，
图中有几个直角三角形，你是如何判断的？与你的同
伴交流。巩固提高2.如图，哪些是直角三角形，哪些不是，说说你的理由？答案：
④⑤是直角三角形
①②③⑥不是直角三角形巩固训练勾股定理的逆定理：
如果三角形的三边长a，b，c满足a2 +b2=c2，
那么这个三角形是直角三角形
勾股数：
满足a2 +b2=c2的三个正整数，称为勾股数
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2、理解勾股定理和勾股定理的逆定理之间的区别。问题1：直角三角形有哪些性质?
①有一个内角为直角；②两个锐角互余；
③两条直角边的平方和等于斜边的平方.
问题2：反过来，一个三角形，满足什么条件
就是直角三角形呢？如果有一个内角是直角，它就是直角三角形.
如果有两个角的和是90°，
那么这个三角形也是直角三角形 我们刚学习了勾股定理，知道一个直角三角形的两直角边a，b，斜边c具有一定的数量关系即a2+b2=c2.我们是否也可以不用角，而用三角形三边的关系来判定它是否为直角三角形呢？
合作探究 下面有三组数分别是一个三角形的三边长a,b,c:
①5,12,13; ②7,24,25; ③8,15,17.
回答这样两个问题:
1.这三组数都满足 a2+b2=c2吗？
2.分别以每组数为三边长作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？合作探究实验结果：
① 5,12,13满足a2+b2=c2,可以构成直角三角形;
② 7,24,25满足a2+b2=c2,可以构成直角三角形;
③ 8,15,17满足a2+b2=c2 ,可以构成直角三角形.从刚才的分组实验，有什么样的结论发现吗？如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.猜想提问1 同学们还能找出哪些勾股数呢？提问2 到今天为止，你能用哪些方法判断一个三角形是直角三角形呢？如果三角形的三边长a,b,c满a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.满足a2+b2=c2的三个正整数,称为勾股数.结论:1. 如果线段a,b,c能组成直角三角形, 则它们的比可能是 ( )
3:4:7; B. 5:12:13; C. 1:2:4; D. 1:3:5.将直角三角形的三边的长度扩大同样的倍数,则得到的三角形是 ( )
是直角三角形; B. 可能是锐角三角形;
C. 可能是钝角三角形; D. 不可能是直角三角形.BA一组勾股数的倍数一定是勾股数吗？为什么?小试牛刀 判断：1、由于0.3，0.4，0.5不是勾股数，所以0.3，0.4，0.5为边长的三角形不是直角三角形（ ）2、由于0.5，1.2，1.3为边长的三角形是直角三角形，所以0.5，1.2，1.3是勾股数（ ）填空：1、已知 三角形的三边分别为5，12，13，则这个三角形是（ ）直角三角形 2、三条线段 m,n,p满足m2-n2=p2 ，以这三条线段为边组成的三角形为（ ）直角三角形 1．一个零件的形状如图（a）所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角，工人师傅量得这个零件各边尺寸如图（b）所示，这个零件合格吗？(a)(b)解答：符合要求 ， ∵ ＿ ∴∠A=90°,又∵＿∴∠DBC=90°巩固提高1.如图，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2， DF=1，
图中有几个直角三角形，你是如何判断的？与你的同
伴交流。巩固提高2.如图，哪些是直角三角形，哪些不是，说说你的理由？答案：
④⑤是直角三角形
①②③⑥不是直角三角形巩固训练勾股定理的逆定理：
如果三角形的三边长a，b，c满足a2 +b2=c2，
那么这个三角形是直角三角形
勾股数：
满足a2 +b2=c2的三个正整数，称为勾股数
小结当堂达标见导学案