课件20张PPT。4.1 无理数
第1课时七年级数学上册第四章实数1．通过拼图活动，感受无理数产生的实际背景
和引入的必要性．
2．能判断给出的数是否为有理数；并能说出理
由．
1.我们学过的数有哪些?一 复习引入:2.什么是有理数?整数正整数：如：1，2，3，…
零：0
负整数：如-1，-2，-3，…分数正分数：如 , , 5.2, …
负分数如 ， ，-3.5, …3.除了有理数外还有没有其他的数呢？ 把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，设法得到一个大正方形剪一剪 拼一拼1111动手操作
11变化的世界奇妙的组合拼图：问题与思考因为正方形的面积为2所以(1)设大正方形的边长为a,a满足什么条件? 越来越大，
所以a不可能是整数（2）a可能是整数吗?（3）a可能是以2为分母的分数吗?结果都为分数，所以a不可能是以2为分母的分数。a可能是以3为分母的分数吗?结果都为分数，所以a不可能是以3为分母的分数。（4）a可能是分数吗?
试说出原因。两个相同的最简分数的乘积仍然是分数，所以a不可能是分数。归纳 a既不是整数又不是分数，所以a一定不是
。有理数1、如图，以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少？在直角三角形中，由勾股定理得，
斜边2=12+22=5，所以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是5.2、设该正方形的边长为b，b满足什么条件？b2=53、b是有理数吗？说说你的理由。b不是有理数。做一做总结：在上面的两个问题中，数a,b确实存在，但都不是有理数。
随堂练习:1.如图，正三角形的边长为2，高为h，h可能是
整数吗？可能是分数吗？2、思考：
长和宽分别是3,2的长方形，它的对角线的长可能是整数吗？可能是分数吗？小 结 ：1．在生活中确实存在既不是整数也不是分数的数，
既不是有理数的数。2．不是有理数的数在现实生活中是大量存在的。3．学完本节后你有什么感受？思考：在a2=2中，a到底是一个什么样的数呢？
见导学案当堂达标教材：习题4.1
必做题：p87第1、2题.
选做题：p80第3、4题.
作业谢谢各位老师指导！课件19张PPT。4.1 无理数
第2课时七年级数学上册第四章实数1.了解无理数概念的探索过程；
2.会借助计算器进行无理数的估算；
3.了解无理数与有理数的区别，并能正确
地进行判断一个数是有理数还是无理数。面积为2的正方形，边长a究竟是多少？
即a2=2时，a是多少？问题导入（1）3个正方形的边长之间有怎样的大小关系?
（2）边长a的整数部分是几? 十分位是几?百分
位呢?千分位呢?......借助计算器进行探索
思考：小明根据他的探索过程整理出如下的表格 讨论还可以继续计算下去么?
a可能是有限小数么?结论:
a=1.41421356……,它是一个无限不循环小数估计面积为5的正方形的边长b的值,（结果精确到十分位）,并用计算器验证你的估计.
探索:b=? 精确到百分位
结论：
b=2.2360679…它也是一个无限不循环小数
做一做同样，对于体积为2的立方体，借助计算器，求它的棱长 结论：
C=1.25992105…它也是一个无限不循环小数
请大家把下列各数表示成小数.并看它们是有限小数还是无限小数，是循环小数还是不循环小数.？做一做总结：有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示。
反之,任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。
无限不循环小数叫做无理数像上面研究过的a2=2,b2=5中的a，b是无限不循环小数.无限不循环小数叫无理数 除上面的a，b外，圆周率π=3.14159265…也是一个无限不循环小数，0.5858858885…(相邻两个5之间8的个数逐次加1)也是一个无限不循环小数，它们都是无理数.思考：你还能举几个例子吗？例 下列各数中,哪些是有理数?哪些是无理数? 3.14 , -4/3, 0.57, 0.101000100 0001…(相邻两个1之间0的个数逐次加2） 例题解析随堂练习1、哪些是有理数？哪些是无理数？3.14159…-5.232323…0.1234567891011…(由相继的正整数组成)2、判断对错
(1)有限小数是有理数; （ ）
(2)无限小数都是无理数; （ ）
(3)无理数都是无限小数; （ ）
(4)有理数是有限小数. （ ）√√╳╳3、以下各正方形的边长是无理数的是（ ）
A.面积为25的正方形；
B.面积为4/25的正方形；
C.面积为8的正方形；
D.面积为1.44的正方形.C本课小结本节课我们学习了以下内容.
1.用计算器进行无理数的估算.
2.无理数的定义.
3.判断一个数是无理数或有理数.同学们今天有什么收获呢？
见导学案当堂达标教材：习题4.2
p90第1、2题.
作业谢谢各位老师指导！
