第三章 专题强化6 热力学第一定律与气体实验定律的综合问题 学案(学生版+教师版)—2024年春高中物理人教版选择性必修三

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名称 第三章 专题强化6 热力学第一定律与气体实验定律的综合问题 学案(学生版+教师版)—2024年春高中物理人教版选择性必修三
格式 docx
文件大小 236.0KB
资源类型 教案
版本资源 人教版(2019)
科目 物理
更新时间 2024-03-11 20:54:49

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专题强化6 热力学第一定律与气体实验定律的综合问题
[学习目标] 
1.会分析热力学第一定律与气体图像结合的问题(重点)。
2.会分析热力学第一定律和气体实验定律的综合问题(难点)。
一、热力学第一定律与气体图像的结合
如图所示,一定质量的理想气体由a状态变化到b状态,请在图像基础上思考以下问题:
(1)在变化过程中是气体对外界做功还是外界对气体做功?做了多少功?
(2)在变化过程中气体吸热还是放热?气体内能如何变化?
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例1 (2022·镇江市高二期末)一定质量的理想气体从状态a变化到状态b,其过程如p-T图像上从a到b的线段所示。在此过程中不正确的是(  )
A.气体的内能一直增加
B.气体一直对外做功
C.气体一直从外界吸热
D.气体吸收的热量等于其内能的增加量
例2 (2022·江苏卷)如图所示,一定质量的理想气体分别经历a→b和a→c两个过程,其中a→b为等温过程,状态b、c的体积相同,则(  )
A.状态a的内能大于状态b
B.状态a的温度高于状态c
C.a→c过程中气体吸收热量
D.a→c过程中外界对气体做正功
例3 (2022·盐城市高二期中)如图所示为一定质量的理想气体状态变化的V-T图像。已知气体在状态A时的压强为p0,则(  )
A.状态C时的压强为2p0
B.B→C过程中气体从外界吸热
C.A→B过程中外界对气体做功p0V0
D.A→B过程中单个分子对容器壁的平均撞击力不变
二、热力学第一定律和气体实验定律的综合
例4 (2023·南京市高二月考)如图所示一U形玻璃管竖直放置,右端开口,左管用光滑活塞和水银封闭一段空气柱。外界大气压为p0=1.0×105 Pa,封闭气体的温度t0=27 ℃,玻璃管的横截面积为S=5.0 cm2,管内水银柱及空气柱长度如图所示。已知水银的密度为ρ=13.6×103 kg/m3,重力加速度g=10 m/s2;封闭气体的温度缓慢降至t1=-3 ℃。
(1)求温度t1=-3 ℃时空气柱的长度L;
(2)已知该过程中气体向外界放出5.0 J的热量,求气体内能的变化量。(结果保留两位有效数字)
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例5 (2023·无锡市高二期中)一定质量的理想气体被活塞封闭在汽缸内,如图所示水平放置。活塞的质量m=20 kg,横截面积S=100cm2,活塞可沿汽缸壁无摩擦滑动但不漏气,开始时汽缸水平放置,活塞与汽缸底的距离L1=12 cm,离汽缸口的距离L2=3 cm。外界气温为27 ℃,大气压强为1.0×105 Pa,将汽缸缓慢地转到开口向上的竖直位置,待稳定后对缸内气体逐渐加热,使活塞上表面刚好与汽缸口相平,已知g=10 m/s2,求:
(1)此时气体的温度为多少?
(2)在对缸内气体加热的过程中,气体膨胀对外做功,同时吸收Q=370 J的热量,则气体增加的内能ΔU多大?
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热力学第一定律和气体实验定律的综合问题的解题思路
专题强化6 热力学第一定律与气体实验定律的综合问题
[学习目标] 1.会分析热力学第一定律与气体图像结合的问题(重点)。2.会分析热力学第一定律和气体实验定律的综合问题(难点)。
一、热力学第一定律与气体图像的结合
如图所示,一定质量的理想气体由a状态变化到b状态,请在图像基础上思考以下问题:
(1)在变化过程中是气体对外界做功还是外界对气体做功?做了多少功?
(2)在变化过程中气体吸热还是放热?气体内能如何变化?
答案 (1)由a状态变化到b状态,气体体积变大,因此气体对外界做功,即W<0。
p-V图像中所围面积表示做功绝对值大小,W=p1(V2-V1)。
(2)由理想气体状态方程结合p-V图像知从a状态变化到b状态,温度升高,故ΔU>0。由ΔU=W+Q得Q>0,即气体吸热,内能增加。
例1 (2022·镇江市高二期末)一定质量的理想气体从状态a变化到状态b,其过程如p-T图像上从a到b的线段所示。在此过程中不正确的是(  )
A.气体的内能一直增加
B.气体一直对外做功
C.气体一直从外界吸热
D.气体吸收的热量等于其内能的增加量
答案 B
解析 因从a到b气体温度升高,可知气体内能增加,A正确,不符合题意;因从a到b的p-T图像过原点,由=C可知从a到b气体的体积不变,则从a到b气体不对外做功,B错误,符合题意;因W=0,ΔU>0,根据热力学第一定律ΔU=W+Q可知,气体一直从外界吸热,且气体吸收的热量等于内能增加量,C、D正确,不符合题意。
例2 (2022·江苏卷) 如图所示,一定质量的理想气体分别经历a→b和a→c两个过程,其中a→b为等温过程,状态b、c的体积相同,则(  )
A.状态a的内能大于状态b
B.状态a的温度高于状态c
C.a→c过程中气体吸收热量
D.a→c过程中外界对气体做正功
答案 C
解析 由于a→b的过程为等温过程,即状态a和状态b温度相同,分子平均动能相同,对于理想气体,状态a的内能等于状态b的内能,故A错误;由于状态b和状态c体积相同,且pb例3 (2022·盐城市高二期中)如图所示为一定质量的理想气体状态变化的V-T图像。已知气体在状态A时的压强为p0,则(  )
A.状态C时的压强为2p0
B.B→C过程中气体从外界吸热
C.A→B过程中外界对气体做功p0V0
D.A→B过程中单个分子对容器壁的平均撞击力不变
答案 D
解析 从A到B气体温度不变有pB=pA=2p0,从B到C气体体积不变,则状态C时的压强为pC=pB==p0,故A错误;B→C过程气体体积不变,则W=0,温度降低,内能减小,即ΔU<0,根据热力学第一定律可知Q<0,即气体向外界放热,故B错误;A→B过程中体积减小,则外界对气体做功,由于压强变大,所以外界对气体做的功大于p0V0,故C错误;A→B过程中温度不变,所以单个分子对容器壁的平均撞击力不变,故D正确。
二、热力学第一定律和气体实验定律的综合
例4 (2023·南京市高二月考)如图所示一U形玻璃管竖直放置,右端开口,左管用光滑活塞和水银封闭一段空气柱。外界大气压为p0=1.0×105 Pa,封闭气体的温度t0=27 ℃,玻璃管的横截面积为S=5.0 cm2,管内水银柱及空气柱长度如图所示。已知水银的密度为ρ=13.6×103 kg/m3,重力加速度g=10 m/s2;封闭气体的温度缓慢降至t1=-3 ℃。
(1)求温度t1=-3 ℃时空气柱的长度L;
(2)已知该过程中气体向外界放出5.0 J的热量,求气体内能的变化量。(结果保留两位有效数字)
答案 (1)36 cm (2)减少2.5 J
解析 (1)气体做等压变化,
由盖-吕萨克定律得=,
解得L=36 cm
(2)封闭气体的压强p=p0+ρgΔh=1.272×105 Pa
外界对气体做功W=pS(L0-L)≈2.5 J
由热力学第一定律ΔU=W+Q
得ΔU=-2.5 J,即内能减少了2.5 J。
例5 (2023·无锡市高二期中)一定质量的理想气体被活塞封闭在汽缸内,如图所示水平放置。活塞的质量m=20 kg,横截面积S=100cm2,活塞可沿汽缸壁无摩擦滑动但不漏气,开始时汽缸水平放置,活塞与汽缸底的距离L1=12 cm,离汽缸口的距离L2=3 cm。外界气温为27 ℃,大气压强为1.0×105 Pa,将汽缸缓慢地转到开口向上的竖直位置,待稳定后对缸内气体逐渐加热,使活塞上表面刚好与汽缸口相平,已知g=10 m/s2,求:
(1)此时气体的温度为多少?
(2)在对缸内气体加热的过程中,气体膨胀对外做功,同时吸收Q=370 J的热量,则气体增加的内能ΔU多大?
答案 (1)450 K (2)310 J
解析 (1)当汽缸水平放置时,p0=1.0×105 Pa,V0=L1S,T0=300 K,当汽缸口向上,活塞到达汽缸口时有p1S=p0S+mg,则p1=1.2×105 Pa,V1=(L1+L2)S,由理想气体状态方程得=,则T1=450 K
(2)当汽缸口向上,未加热时,由玻意耳定律得p0L1S=p1LS,则L=10 cm,加热后,气体做等压变化,气体对外界做功,W=-p1(L1+L2-L)S=-60 J,根据热力学第一定律ΔU=W+Q,得ΔU=310 J。
热力学第一定律和气体实验定律的综合问题的解题思路