课件12张PPT。第四章 实数第一课时4.6实数把下列各数分别填入相应的集合内：（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）… 有理数集合 无理数集合做一做 有理数和无理数统称为实数，即实数可以分为有理数和无理数.定义实数还可以怎样进行分类呢？实数可以分为正实数、0、负实数.思考实数实数有理数无理数正有理数负有理数 0正无理数负无理数正实数 0负实数正有理数正无理数负有理数负无理数你学会了吗?无理数含3类：
1.一般形式；2.特殊结构；3.特定含义 你能求出下列各数的相反数、倒数和绝对值吗？2；0；；做一做 在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样. 想一想（1）如下图，OA=OB，数轴上A点对应的数是什么？
它介于哪两个整数之间？（2）如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴被
填满了吗？BA 每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数.即实数和数轴上的点是一一对应的.议一议判断：1.实数不是有理数就是无理数. （ ）2.无理数都是无限不循环小数. （ ）3.无理数都是无限小数. （ ）4.带根号的数都是无理数. （ ）5.无理数一定都带根号. （ ）6.两个无理数之积不一定是无理数. （ ）7.两个无理数之和一定是无理数. （ ）8.数轴上的任何一点都可以表示实数. （ ）×××随堂练习2；求下列各数的相反数，倒数和绝对值：7-83483；在数轴上作出5对应的点 通过今天的学习, 用你自己的话说说你的收获和体会?小结课件14张PPT。第四章 实数第二课时4.6实数请快速口答下列各开方的结果。1.5. 6.7.8.=5=0.4====2=2=－2课前热身说一说 做一做 思考①：这些题中含有什么特殊的运算？ ②：你能求解吗？应先解什么，后解什么？首先完成开方运算，就转化成了我们以前熟悉的有理数运算。上面的运算与以前的有理数运算比较有何特别之处?上面的运算中增加了开方运算= 4 + 0.4 = 4.4= 9 ÷ (－ )= 9 × ( 3 )= －27（精确到 0.01 ） 小试身手（1）解：原式≈1.414+（－1）×（1.732+1.414）＝ 1.414+ （－1）×3.146
＝ 1.414－3.146
＝ －1.732≈－1.73 ≈1.414 =1.732注意：解：原式= +（－1）× + （－1）× ≈－1.73= － －
= －
≈ －1.7322.运算中间取近似值时,需比预定精确度多取1位.(2)(2 × +3× -5 × ) 2、先化简，后计算（1）3× +2× （精确到0.1） ≈2.646原式=5× ≈13.2原式=（2+3－5）× × = 0÷例1 比较大小： 与解:1.差值法:所以：实数的大小比较例2. 比较 和 的大小.解：2.平方法:分析:>>>>3.法则法 :例3. 比较-π与 的大小.例4. 比较 和 的大小.4.比值法:解:∵5.数形结合方法:例6.若有理数a、b、c对应的点在数轴上的位置如图所示，试比较a、-a、b、-b、c、
-c的大小。 解:如下图，利用相反数及对称性，先在数轴上把数a、-a、b、-b、c、-c表示的点画出来，容易得到结论: -c
所以a-3<0．
所以 ．
又因为
所以 例3. 比较 和 的大小.解: ∵8. 估算法:
用估算法比较实数的大小的基本思路是：对任意两个正实数a、b，先估算出a、b两数的取值范围，再进行比较。例7 .比较 与 的大小。 通过今天的学习, 用你自己的话说说你的收获和体会?小结