第三章　2　热力学第一定律　3　能量守恒定律 学案（学生版+教师版）—2024年春高中物理人教版选择性必修三

2　热力学第一定律
3　能量守恒定律
[学习目标]　
1.理解热力学第一定律，并能运用热力学第一定律分析和解决相关问题(重点)。
2.理解并会运用能量守恒定律解决实际问题(难点)。
3.知道什么是第一类永动机及其不可能制成的原因。
一、热力学第一定律
汽缸内有一定质量的气体，压缩气体的同时给汽缸加热。那么，气体内能的变化会比单一方式(做功或传热)更明显。这是为什么呢？
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1．改变内能的两种方式：______与________。两者对改变系统的内能是__________。
2．热力学第一定律：一个热力学系统的内能变化量等于外界向它传递的________与外界对它______________的和。
3．热力学第一定律的表达式：ΔU＝________。
4．热力学第一定律的应用：
(1)ΔU的正负：当系统内能增加时，ΔU取______值，当系统内能减小时，ΔU取______值。(均选填“正”或“负”)
(2)W的正负：外界对系统做功时，W取______值；系统对外界做功时，W取______值。(均选填“正”或“负”)
(3)Q的正负：外界对系统传递热量时，Q取______值；系统向外界传递热量时，Q取______值。(均选填“正”或“负”)
如图，在汽缸内活塞左边封闭着一定质量的空气，压强与大气压相同。把汽缸和活塞固定，使汽缸内空气升高一定的温度，空气吸收的热量为Q1。如果让活塞可以自由滑动(活塞与汽缸间无摩擦、不漏气)，也使汽缸内空气温度升高相同温度，其吸收的热量为Q2。Q1和Q2哪个大些？为什么？
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例1　一个气泡从恒温水槽的底部缓慢向上浮起(不计气泡内空气分子的势能)，则下列说法正确的是(　　)
A．气泡对外做功，内能不变，同时放热
B．气泡对外做功，内能不变，同时吸热
C．气泡内能减少，同时放热
D．气泡内能不变，不吸热也不放热
判断气体是否做功的方法
(1)若气体体积增大，表明气体对外界做功，W<0；
(2)若气体体积减小，表明外界对气体做功，W>0。
例2　一定质量的气体在某一过程中，外界对气体做了8×104 J的功，气体的内能减少了1.2×105 J，则下列各式正确的是(　　)
A．W＝8×104 J，ΔU＝1.2×105 J，Q＝4×104 J
B．W＝8×104 J，ΔU＝－1.2×105 J，Q＝－2×105 J
C．W＝－8×104 J，ΔU＝1.2×105 J，Q＝2×104 J
D．W＝－8×104 J，ΔU＝－1.2×105 J，Q＝－4×104 J
例3　如图所示，内壁光滑的绝热汽缸固定在水平面上，其右端由于有挡板，厚度不计的绝热活塞不能离开汽缸，汽缸内封闭着一定质量的理想气体，活塞距汽缸右端的距离为0.2 m。现对封闭气体加热，活塞缓慢移动，一段时间后停止加热，此时封闭气体的压强变为2×
105 Pa。已知活塞的横截面积为0.04 m2，外部大气压强为1×105 Pa，加热过程中封闭气体吸收的热量为2 000 J，则封闭气体的内能变化量为(　　)
A．400 J B．1 200 J
C．2 000 J D．2 800 J
应用热力学第一定律解题的一般步骤
(1)根据符号法则写出各已知量(W、Q、ΔU)的正负；
(2)根据ΔU＝W＋Q列方程求出未知量；
(3)再根据未知量结果的正负来确定吸放热情况、做功情况或内能变化情况。
二、能量守恒定律
1．能量守恒定律
(1)内容：能量既不会凭空________，也不会凭空________，它只能从一种形式________为其他形式，或者从一个物体________到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量____________。
(2)两种表达
①某种形式的能减少，一定有其他形式的能增加，且减少量和增加量一定相等；
②某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等。
2．永动机不可能制成
(1)第一类永动机：不需要任何动力或燃料，却能不断地____________的机器。
(2)第一类永动机由于违背了__________，所以不可能制成。
3．热力学第一定律与能量守恒定律的比较
(1)能量守恒定律是各种形式的能相互转化或转移的过程，总能量保持不变，它包括各个领域，范围广泛。
(2)热力学第一定律是物体内能与其他形式的能之间的相互转化或转移，是能量守恒定律在热现象领域内的具体体现。
如图为一种所谓“全自动”的机械手表，既不需要上发条，也不用任何电源，却能不停地走下去。这是不是一种永动机？如果不是，维持表针走动的能量是从哪儿来的？
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(1)能量既可以转移又可以转化，故能的总量是可以变化的。(　　)
(2)违背能量守恒定律的过程是不可能发生的。(　　)
(3)运动的物体在阻力作用下会停下来，说明机械能凭空消失了。(　　)
(4)第一类永动机不能制成，因为它违背了能量守恒定律。(　　)
例4　有一种叫作“压电陶瓷”的电子元件，当对它挤压或拉伸时，它的两端就会形成一定的电压，这种现象称为压电效应。一种燃气打火机，就是应用了该元件的压电效应制成的。只要用大拇指压一下打火机上的按钮，压电陶瓷片就会产生10～20 kV的高压，形成火花放电，从而点燃可燃气体。在上述过程中，压电陶瓷片完成的能量转化是(　　)
A．化学能转化为电能
B．内能转化为电能
C．化学能转化为光能
D．机械能转化为电能
例5　如图所示，上端开口、粗细均匀的U形管的底部中间有一阀门，开始阀门关闭，两管中的水面高度差为h。现将阀门打开，最终两管水面相平，整个过程系统与外界没有热交换，则这一过程中(　　)
A．大气压做正功，重力做负功，水的内能不变
B．大气压不做功，重力做正功，水的内能增大
C．大气压不做功，重力做负功，水的内能增大
D．大气压做负功，重力做正功，水的内能不变
例6　某同学想要估测每秒钟太阳辐射到地球表面上的能量，他用一个横截面积为S＝
3.2 dm2的保温圆筒，筒内装有质量为m＝0.4 kg的水，让太阳光垂直照射t＝3 min，水升高的温度Δt＝2.2 ℃，已知水的比热容c＝4.2×103 J/(kg· ℃)，地球半径为R＝6 400 km，试估算出太阳向地球表面辐射能量的功率。(提示：Q＝cmΔt)
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2　热力学第一定律
3　能量守恒定律
[学习目标]　1.理解热力学第一定律，并能运用热力学第一定律分析和解决相关问题(重点)。2.理解并会运用能量守恒定律解决实际问题(难点)。3.知道什么是第一类永动机及其不可能制成的原因。
一、热力学第一定律
汽缸内有一定质量的气体，压缩气体的同时给汽缸加热。那么，气体内能的变化会比单一方式(做功或传热)更明显。这是为什么呢？
答案　给汽缸加热，即向汽缸内传热，汽缸内气体的内能会增加，压缩气体，外界对气体做功，也会使汽缸内气体的内能增加，所以两种方式同时作用时，气体内能的变化比单一方式更明显。
1．改变内能的两种方式：做功与传热。两者对改变系统的内能是等价的。
2．热力学第一定律：一个热力学系统的内能变化量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功的和。
3．热力学第一定律的表达式：ΔU＝Q＋W。
4．热力学第一定律的应用：
(1)ΔU的正负：当系统内能增加时，ΔU取正值，当系统内能减小时，ΔU取负值。(均选填“正”或“负”)
(2)W的正负：外界对系统做功时，W取正值；系统对外界做功时，W取负值。(均选填“正”或“负”)
(3)Q的正负：外界对系统传递热量时，Q取正值；系统向外界传递热量时，Q取负值。(均选填“正”或“负”)
如图，在汽缸内活塞左边封闭着一定质量的空气，压强与大气压相同。把汽缸和活塞固定，使汽缸内空气升高一定的温度，空气吸收的热量为Q1。如果让活塞可以自由滑动(活塞与汽缸间无摩擦、不漏气)，也使汽缸内空气温度升高相同温度，其吸收的热量为Q2。Q1和Q2哪个大些？为什么？
答案　活塞与汽缸都固定不动时，气体的体积不变，没有做功过程发生，气体吸收的热量Q1全部用于增加气体的内能即为ΔU＝Q1，如果活塞可以自由滑动，温度升高，气体膨胀，会推动活塞向外运动，对外做功，当气体升高相同温度时，气体内能的增加量与前一个过程是相同的，也是Q1，根据热力学第一定律ΔU＝Q1＝W＋Q2，由于W<0，所以Q2>Q1。
例1　一个气泡从恒温水槽的底部缓慢向上浮起(不计气泡内空气分子的势能)，则下列说法正确的是(　　)
A．气泡对外做功，内能不变，同时放热
B．气泡对外做功，内能不变，同时吸热
C．气泡内能减少，同时放热
D．气泡内能不变，不吸热也不放热
答案　B
解析　在气泡缓慢上升的过程中，气泡外部的压强逐渐减小，气泡膨胀，对外做功，W<0，由于外部恒温，且气泡缓慢上升，故可以认为上升过程中气泡内空气的温度始终等于外界温度，内能不变，ΔU＝0，由ΔU＝W＋Q知，Q>0，故需从外界吸收热量，且吸收的热量等于对外界所做的功，故B正确。
判断气体是否做功的方法
(1)若气体体积增大，表明气体对外界做功，W<0；
(2)若气体体积减小，表明外界对气体做功，W>0。
例2　一定质量的气体在某一过程中，外界对气体做了8×104 J的功，气体的内能减少了1.2×105 J，则下列各式正确的是(　　)
A．W＝8×104 J，ΔU＝1.2×105 J，Q＝4×104 J
B．W＝8×104 J，ΔU＝－1.2×105 J，Q＝－2×105 J
C．W＝－8×104 J，ΔU＝1.2×105 J，Q＝2×104 J
D．W＝－8×104 J，ΔU＝－1.2×105 J，Q＝－4×104 J
答案　B
解析　因为外界对气体做功，W取正值，即W＝8×104 J；气体内能减少，ΔU取负值，即ΔU＝－1.2×105 J；根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q，可知Q＝ΔU－W＝－1.2×105 J－8×104 J＝－2×105 J，B选项正确。
例3　如图所示，内壁光滑的绝热汽缸固定在水平面上，其右端由于有挡板，厚度不计的绝热活塞不能离开汽缸，汽缸内封闭着一定质量的理想气体，活塞距汽缸右端的距离为0.2 m。现对封闭气体加热，活塞缓慢移动，一段时间后停止加热，此时封闭气体的压强变为2×105 Pa。已知活塞的横截面积为0.04 m2，外部大气压强为1×105 Pa，加热过程中封闭气体吸收的热量为2 000 J，则封闭气体的内能变化量为(　　)
A．400 J B．1 200 J
C．2 000 J D．2 800 J
答案　B
解析　由题意可知，气体先发生等压变化，到活塞运动到挡板处再发生等容变化，等压变化过程气体对外做功，做功为W＝－p0Sx＝－1×105×0.04×0.2 J＝－800 J，由热力学第一定律可知，封闭气体的内能变化量为ΔU＝W＋Q＝(－800＋2 000) J＝1 200 J，故B正确。
应用热力学第一定律解题的一般步骤
(1)根据符号法则写出各已知量(W、Q、ΔU)的正负；
(2)根据ΔU＝W＋Q列方程求出未知量；
(3)再根据未知量结果的正负来确定吸放热情况、做功情况或内能变化情况。
二、能量守恒定律
1．能量守恒定律
(1)内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变。
(2)两种表达
①某种形式的能减少，一定有其他形式的能增加，且减少量和增加量一定相等；
②某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等。
2．永动机不可能制成
(1)第一类永动机：不需要任何动力或燃料，却能不断地对外做功的机器。
(2)第一类永动机由于违背了能量守恒定律，所以不可能制成。
3．热力学第一定律与能量守恒定律的比较
(1)能量守恒定律是各种形式的能相互转化或转移的过程，总能量保持不变，它包括各个领域，范围广泛。
(2)热力学第一定律是物体内能与其他形式的能之间的相互转化或转移，是能量守恒定律在热现象领域内的具体体现。
如图为一种所谓“全自动”的机械手表，既不需要上发条，也不用任何电源，却能不停地走下去。这是不是一种永动机？如果不是，维持表针走动的能量是从哪儿来的？
答案　这不是永动机。手表戴在手腕上，通过手臂的运动，机械手表获得能量，供手表指针走动。若将此手表长时间放置不动，它就会停下来。
(1)能量既可以转移又可以转化，故能的总量是可以变化的。(　×　)
(2)违背能量守恒定律的过程是不可能发生的。(　√　)
(3)运动的物体在阻力作用下会停下来，说明机械能凭空消失了。(　×　)
(4)第一类永动机不能制成，因为它违背了能量守恒定律。(　√　)
例4　有一种叫作“压电陶瓷”的电子元件，当对它挤压或拉伸时，它的两端就会形成一定的电压，这种现象称为压电效应。一种燃气打火机，就是应用了该元件的压电效应制成的。只要用大拇指压一下打火机上的按钮，压电陶瓷片就会产生10～20 kV的高压，形成火花放电，从而点燃可燃气体。在上述过程中，压电陶瓷片完成的能量转化是(　　)
A．化学能转化为电能
B．内能转化为电能
C．化学能转化为光能
D．机械能转化为电能
答案　D
解析　根据题意用大拇指压一下打火机上的按钮，压电陶瓷片就会产生10～20 kV的高压，形成火花放电，从而点燃可燃气体。转化前要消耗机械能，转化后得到了电能，即压电陶瓷片完成的能量转化是机械能转化为电能，故选D。
例5　如图所示，上端开口、粗细均匀的U形管的底部中间有一阀门，开始阀门关闭，两管中的水面高度差为h。现将阀门打开，最终两管水面相平，整个过程系统与外界没有热交换，则这一过程中(　　)
A．大气压做正功，重力做负功，水的内能不变
B．大气压不做功，重力做正功，水的内能增大
C．大气压不做功，重力做负功，水的内能增大
D．大气压做负功，重力做正功，水的内能不变
答案　B
解析　作用在水面上的大气压力不做功；水流动过程中重心下降，重力做正功，水的重力势能减少，由能量守恒定律可知，减少的重力势能最终转化为内能，故水的内能增大，选项B正确，A、C、D错误。
例6　某同学想要估测每秒钟太阳辐射到地球表面上的能量，他用一个横截面积为S＝3.2 dm2的保温圆筒，筒内装有质量为m＝0.4 kg的水，让太阳光垂直照射t＝3 min，水升高的温度Δt＝2.2 ℃，已知水的比热容c＝4.2×103 J/(kg· ℃)，地球半径为R＝6 400 km，试估算出太阳向地球表面辐射能量的功率。(提示：Q＝cmΔt)
答案　8.3×1016 W
解析　太阳辐射到水中的能量Q＝cmΔt＝4.2×103×0.4×2.2 J≈3.7×103 J，则太阳在3 min内向地球表面辐射的能量Q总＝·πR2＝×3.14×(6 400×103)2 J≈1.49×1019 J，则辐射功率P＝＝ W≈8.3×1016 W。