第四章　3　原子的核式结构模型 学案（学生版+教师版）—2024年春高中物理人教版选择性必修三

3　原子的核式结构模型
[学习目标]　
1.知道阴极射线的组成，体会电子发现过程中所蕴含的科学方法，知道电荷是量子化的。
2.了解α粒子散射实验现象以及卢瑟福原子核式结构模型的主要内容(重难点)。
3.知道原子和原子核大小的数量级，知道原子核的电荷数。
一、电子的发现
科学家在研究稀薄气体放电时发现，当玻璃管内的气体足够稀薄时，阴极就发出一种射线。它能使对着阴极的玻璃管壁发出荧光，如何通过实验判断这种射线的本质呢？
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1．阴极射线：________发出的一种射线。它能使对着阴极的玻璃管壁发出荧光。
2．汤姆孙的探究
根据阴极射线在电场和磁场中的________情况断定，阴极射线的本质是带________(填“正电”或“负电”)的粒子流，并求出了这种粒子的比荷。组成阴极射线的粒子被称为电子。
3．密立根实验：电子电荷的精确测定是由密立根通过著名的“油滴实验”做出的。目前公认的电子电荷e的值为e＝____________(保留两位有效数字)。
4．电荷的量子化：任何带电体的电荷只能是______________的整数倍。
5．电子的质量me＝________ kg(保留两位有效数字)，质子质量与电子质量的比值为＝________。
如图所示为汤姆孙的气体放电管。
(1)K、A部分起什么作用？
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(2)在金属板D1、D2之间加上如图所示的电场时，发现阴极射线向下偏转，说明它带什么性质的电荷？
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(3)在金属板D1、D2之间单独加哪个方向的磁场，可以让阴极射线向上偏转？
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(1)阴极射线实际上是高速运动的电子流。(　　)
(2)荧光屏上出现的淡淡荧光就是阴极射线。(　　)
(3)组成阴极射线的粒子是光电子。(　　)
(4)电子是原子的组成部分，电子电荷量可以取任意数值。(　　)
(5)电子的电荷量是汤姆孙首先精确测定的。(　　)
例1　汤姆孙通过对阴极射线的实验研究发现(　　)
A．阴极射线在电场中偏向正极板一侧
B．阴极射线在磁场中受力情况跟正电荷受力情况相同
C．不同材料所产生的阴极射线的比荷不同
D．汤姆孙发现了电子，并精确测量了电子的电荷量
例2　汤姆孙测定电子比荷(电子的电荷量与质量之比)的实验装置如图所示。真空玻璃管内，阴极K发出的电子经加速后，穿过小孔A、C，沿中心轴线OP1以速度v进入两块水平正对放置的极板D1、D2间，射出后到达右端的荧光屏上形成光点。若极板D1、D2间无电压，电子将打在荧光屏上的中心P1点。现在极板间加上竖直方向、电场强度大小为E的匀强电场后，电子向上偏转；再在极板间施加一个方向垂直于纸面的匀强磁场(图中未画出)，电子在荧光屏上产生的光点又回到了P1点；接着去掉电场，电子向下偏转，射出极板时偏转角为θ。已知极板的长度为L，忽略电子的重力及电子间的相互作用。求：
(1)匀强磁场的磁感应强度大小；
(2)电子的比荷。
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带电粒子的比荷常见的三种测量方法
1．利用磁偏转测比荷：由qvB＝m得＝，只需知道磁感应强度B、带电粒子的速度v和偏转半径R即可。
2．利用电偏转测比荷：偏移量y＝at2＝·()2，故＝，所以在偏转电场电压U、d、L已知时，只需测量v和y即可。
3．利用加速电场测比荷：由动能定理qU＝mv2得＝，在加速电场电压U已知时，只需测出v即可。
二、原子的核式结构模型
1.汤姆孙原子模型：汤姆孙于1898年提出了原子模型，他认为原子是一个________，__________弥漫性地____________在整个球体内，电子________其中，有人形象地把汤姆孙模型称为“西瓜模型”或“________模型”，如图。
2．α粒子散射实验：
(1)α粒子散射实验装置由α粒子源、______________、显微镜等几部分组成，实验时从α粒子源到荧光屏这段路程应处于________中。
(2)实验现象
①____________α粒子穿过金箔后，基本上仍沿________的方向前进；
②________α粒子发生了________偏转；极少数偏转的角度甚至________，它们几乎被“____________”。
(3)实验意义：卢瑟福通过α粒子散射实验，否定了汤姆孙的原子模型，建立了______________模型。
3．核式结构模型：原子中带______电部分的体积很小，但几乎占有全部质量，电子在正电体的外面运动。
1．按照J. J．汤姆孙的原子模型，正电荷均匀分布在整个原子球体内。α粒子穿过金箔，受到电荷的作用力后，沿哪些方向前进的可能性较大，最不可能沿哪些方向前进？
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2．什么是α粒子？少数α粒子发生大角度偏转的原因是什么？
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例3　1909年，物理学家卢瑟福和他的助手用α粒子轰击金箔，研究α粒子被散射的情况，其实验装置如图所示。关于α粒子散射实验，下列说法正确的是(　　)
A．大部分α粒子发生了大角度的偏转
B．α粒子大角度散射是由于它跟电子发生了碰撞
C．α粒子散射实验说明原子中有一个带正电的核几乎占有原子的全部质量
D．α粒子散射实验证明了汤姆孙的枣糕模型是正确的
例4　关于原子结构的认识历程，下列说法正确的有(　　)
A．汤姆孙发现电子后猜想出原子内的正电荷集中在很小的核内
B．汤姆孙通过著名的“油滴实验”精确测定了电子电荷
C．卢瑟福的原子核式结构模型能够很好地解释原子中带正电部分的体积、质量占比都很小
D．α粒子散射实验中少数α粒子发生了较大偏转是卢瑟福猜想原子核式结构模型的主要依据
例5　根据卢瑟福的原子核式结构模型，下列说法正确的是(　　)
A．原子中的正电荷均匀分布在整个原子范围内
B．原子的质量均匀分布在整个原子范围内
C．原子中的正电荷和质量都均匀分布在整个原子范围内
D．原子中的正电荷和几乎全部质量都集中在很小的区域范围内
三、原子核的电荷与尺度
1．原子核的电荷数：各种元素的原子核的电荷数，即原子内的________数，非常接近它们的____________，这说明元素周期表中的各种元素是按原子中的________来排列的。
2．原子核的组成：原子核是由________和________组成的，原子核的电荷数就是核中的__________。
原子核的电荷数＝中性原子的电子数＝质子数。
3．原子核的大小：用核________描述核的大小。一般的原子核，实验确定的核半径的数量级为________ m，而整个原子半径的数量级是________ m，两者相差十万倍之多。
例6　下列对原子及原子核的认识，正确的是(　　)
A．原子由原子核和核外电子组成
B．原子核带有原子的全部正电荷和全部原子的质量
C．原子核直径的数量级为10－10 m
D．中性原子核外电子带的负电荷之和小于原子核所带的正电荷
3　原子的核式结构模型
[学习目标]　1.知道阴极射线的组成，体会电子发现过程中所蕴含的科学方法，知道电荷是量子化的。2.了解α粒子散射实验现象以及卢瑟福原子核式结构模型的主要内容(重难点)。3.知道原子和原子核大小的数量级，知道原子核的电荷数。
一、电子的发现
科学家在研究稀薄气体放电时发现，当玻璃管内的气体足够稀薄时，阴极就发出一种射线。它能使对着阴极的玻璃管壁发出荧光，如何通过实验判断这种射线的本质呢？
答案　让射线通过电场或磁场，根据射线在电场或磁场中的偏转情况来判断。
1．阴极射线：阴极发出的一种射线。它能使对着阴极的玻璃管壁发出荧光。
2．汤姆孙的探究
根据阴极射线在电场和磁场中的偏转情况断定，阴极射线的本质是带负电(填“正电”或“负电”)的粒子流，并求出了这种粒子的比荷。组成阴极射线的粒子被称为电子。
3．密立根实验：电子电荷的精确测定是由密立根通过著名的“油滴实验”做出的。目前公认的电子电荷e的值为e＝1.6×10－19 C(保留两位有效数字)。
4．电荷的量子化：任何带电体的电荷只能是e的整数倍。
5．电子的质量me＝9.1×10－31 kg(保留两位有效数字)，质子质量与电子质量的比值为＝
1 836。
如图所示为汤姆孙的气体放电管。
(1)K、A部分起什么作用？
(2)在金属板D1、D2之间加上如图所示的电场时，发现阴极射线向下偏转，说明它带什么性质的电荷？
(3)在金属板D1、D2之间单独加哪个方向的磁场，可以让阴极射线向上偏转？
答案　(1)K、A部分产生阴极射线。
(2)阴极射线向下偏转，与电场线方向相反，说明阴极射线带负电。
(3)由左手定则可得，在金属板D1、D2之间单独加垂直纸面向外的磁场，可以让阴极射线向上偏转。
(1)阴极射线实际上是高速运动的电子流。(　√　)
(2)荧光屏上出现的淡淡荧光就是阴极射线。(　×　)
(3)组成阴极射线的粒子是光电子。(　×　)
(4)电子是原子的组成部分，电子电荷量可以取任意数值。(　×　)
(5)电子的电荷量是汤姆孙首先精确测定的。(　×　)
例1　汤姆孙通过对阴极射线的实验研究发现(　　)
A．阴极射线在电场中偏向正极板一侧
B．阴极射线在磁场中受力情况跟正电荷受力情况相同
C．不同材料所产生的阴极射线的比荷不同
D．汤姆孙发现了电子，并精确测量了电子的电荷量
答案　A
解析　阴极射线实质上就是高速电子流，所以在电场中偏向正极板一侧，A正确；由于电子带负电，所以其在磁场中受力情况与正电荷不同，B错误；不同材料所产生的阴极射线都是电子流，所以它们的比荷是相同的，C错误；在汤姆孙实验证实阴极射线就是带负电的电子流时，并未得出电子的电荷量，最早精确测出电子电荷量的是密立根，D错误。
例2　汤姆孙测定电子比荷(电子的电荷量与质量之比)的实验装置如图所示。真空玻璃管内，阴极K发出的电子经加速后，穿过小孔A、C，沿中心轴线OP1以速度v进入两块水平正对放置的极板D1、D2间，射出后到达右端的荧光屏上形成光点。若极板D1、D2间无电压，电子将打在荧光屏上的中心P1点。现在极板间加上竖直方向、电场强度大小为E的匀强电场后，电子向上偏转；再在极板间施加一个方向垂直于纸面的匀强磁场(图中未画出)，电子在荧光屏上产生的光点又回到了P1点；接着去掉电场，电子向下偏转，射出极板时偏转角为θ。已知极板的长度为L，忽略电子的重力及电子间的相互作用。求：
(1)匀强磁场的磁感应强度大小；
(2)电子的比荷。
答案　(1)　(2)sin θ
解析　(1)电子以速度v进入复合场，当电子在静电力和洛伦兹力共同作用下做匀速直线运动时，电子将打在P1点，电子受力平衡则有eE＝evB，
解得匀强磁场的磁感应强度B＝
(2)撤去电场后，电子仅在磁场中向下偏转，由洛伦兹力提供向心力有evB＝
由几何关系知L＝rsin θ，
可得＝sin θ。
带电粒子的比荷常见的三种测量方法
1．利用磁偏转测比荷：由qvB＝m得＝，只需知道磁感应强度B、带电粒子的速度v和偏转半径R即可。
2．利用电偏转测比荷：偏移量y＝at2＝·()2，故＝，所以在偏转电场电压U、d、L已知时，只需测量v和y即可。
3．利用加速电场测比荷：由动能定理qU＝mv2得＝，在加速电场电压U已知时，只需测出v即可。
二、原子的核式结构模型
1.汤姆孙原子模型：汤姆孙于1898年提出了原子模型，他认为原子是一个球体，正电荷弥漫性地均匀分布在整个球体内，电子镶嵌其中，有人形象地把汤姆孙模型称为“西瓜模型”或“枣糕模型”，如图。
2．α粒子散射实验：
(1)α粒子散射实验装置由α粒子源、金箔、显微镜等几部分组成，实验时从α粒子源到荧光屏这段路程应处于真空中。
(2)实验现象
①绝大多数α粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前进；
②少数α粒子发生了大角度偏转；极少数偏转的角度甚至大于90°，它们几乎被“撞了回来”。
(3)实验意义：卢瑟福通过α粒子散射实验，否定了汤姆孙的原子模型，建立了核式结构模型。
3．核式结构模型：原子中带正电部分的体积很小，但几乎占有全部质量，电子在正电体的外面运动。
1．按照J. J．汤姆孙的原子模型，正电荷均匀分布在整个原子球体内。α粒子穿过金箔，受到电荷的作用力后，沿哪些方向前进的可能性较大，最不可能沿哪些方向前进？
答案　α粒子受到的各方向正电荷的斥力基本会相互平衡，因此α粒子沿直线运动的可能性最大，最不可能发生大角度偏转。
2．什么是α粒子？少数α粒子发生大角度偏转的原因是什么？
答案　α粒子(He)是氦原子核。质量是电子质量的7 300倍。α粒子带正电，α粒子受原子中带正电的占原子质量绝大部分的原子核的排斥力发生了大角度偏转。
例3　1909年，物理学家卢瑟福和他的助手用α粒子轰击金箔，研究α粒子被散射的情况，其实验装置如图所示。关于α粒子散射实验，下列说法正确的是(　　)
A．大部分α粒子发生了大角度的偏转
B．α粒子大角度散射是由于它跟电子发生了碰撞
C．α粒子散射实验说明原子中有一个带正电的核几乎占有原子的全部质量
D．α粒子散射实验证明了汤姆孙的枣糕模型是正确的
答案　C
解析　当α粒子穿过原子时，电子对α粒子影响很小，影响α粒子运动的主要是原子核，离核远则α粒子受到的库仑斥力很小，运动方向改变小。只有当α粒子与核十分接近时，才会受到很大库仑斥力，而原子核很小，所以α粒子接近它的机会就很少，所以只有极少数α粒子有大角度的偏转，而绝大多数基本按直线方向前进，故A错误；α粒子大角度散射是由于它受到原子核库仑斥力的作用，而不是与电子发生碰撞，故B错误；从绝大多数α粒子几乎不发生偏转，可以推测使粒子受到排斥力的核体积极小，实验表明原子中心的核带有原子的全部正电，和几乎全部质量，故C正确；α粒子散射实验证明了汤姆孙的枣糕模型是错误的，故D错误。
例4　关于原子结构的认识历程，下列说法正确的有(　　)
A．汤姆孙发现电子后猜想出原子内的正电荷集中在很小的核内
B．汤姆孙通过著名的“油滴实验”精确测定了电子电荷
C．卢瑟福的原子核式结构模型能够很好地解释原子中带正电部分的体积、质量占比都很小
D．α粒子散射实验中少数α粒子发生了较大偏转是卢瑟福猜想原子核式结构模型的主要依据
答案　D
解析　汤姆孙发现电子后猜想出原子核内的正电荷是均匀分布的，故A错误；密立根通过著名的油滴实验精确测定了电子电荷，故B错误；卢瑟福提出的原子核式结构模型，能够很好地解释原子中带正电部分的体积很小，质量占比很大，故C错误；α粒子散射实验中少数α粒子发生了较大偏转是卢瑟福猜想原子的核式结构模型的主要依据，故D正确。
例5　根据卢瑟福的原子核式结构模型，下列说法正确的是(　　)
A．原子中的正电荷均匀分布在整个原子范围内
B．原子的质量均匀分布在整个原子范围内
C．原子中的正电荷和质量都均匀分布在整个原子范围内
D．原子中的正电荷和几乎全部质量都集中在很小的区域范围内
答案　D
解析　为了解释α粒子散射实验，卢瑟福提出了原子核式结构模型：在原子的中心有一个很小的核，叫原子核，原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里。故选D。
三、原子核的电荷与尺度
1．原子核的电荷数：各种元素的原子核的电荷数，即原子内的电子数，非常接近它们的原子序数，这说明元素周期表中的各种元素是按原子中的电子数来排列的。
2．原子核的组成：原子核是由质子和中子组成的，原子核的电荷数就是核中的质子数。
原子核的电荷数＝中性原子的电子数＝质子数。
3．原子核的大小：用核半径描述核的大小。一般的原子核，实验确定的核半径的数量级为10－15 m，而整个原子半径的数量级是10－10 m，两者相差十万倍之多。
例6　下列对原子及原子核的认识，正确的是(　　)
A．原子由原子核和核外电子组成
B．原子核带有原子的全部正电荷和全部原子的质量
C．原子核直径的数量级为10－10 m
D．中性原子核外电子带的负电荷之和小于原子核所带的正电荷
答案　A
解析　原子由原子核和核外电子组成，A正确；原子核的质量与电子的质量和就是原子的质量，B错误；原子直径的数量级是10－10 m，原子核是原子内很小的核，直径数量级为10－15 m，C错误；中性原子电子电荷量之和与原子核所带正电荷之和相等，D错误。