第四章　4　第1课时　氢原子光谱和玻尔的原子模型 学案（学生版+教师版）—2024年春高中物理人教版选择性必修三

4　氢原子光谱和玻尔的原子模型
第1课时　氢原子光谱和玻尔的原子模型
[学习目标]　
1.知道光谱、线状谱和连续谱的概念，知道什么是光谱分析(重点)。
2.知道氢原子光谱的实验规律。
3.知道玻尔原子理论的基本假设的主要内容，了解能级跃迁、轨道和能量量子化以及基态、激发态等概念(难点)。
一、光谱
把食盐放在火中灼烧，会发出黄色的光。食盐为什么发黄光而不发其他颜色的光呢？
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1．光谱的定义：用棱镜或光栅把物质发出的光按________(频率)展开，获得波长(频率)和________分布的记录。
2．分类
(1)发射光谱
①线状谱：光谱是一条条的________。
②连续谱：光谱是____________的光带。
(2)吸收光谱
①定义：连续谱中，某些波长的光被物质吸收后产生的光谱。
②产生条件：炽热物体发出的白光通过温度较低的气体后，再色散形成的。
3．特征谱线：气体中中性原子的发光光谱都是________，说明原子只发出几种__________的光，不同原子的亮线位置________，说明不同原子的____________不一样，光谱中的亮线称为原子的____________。
4．光谱分析的应用：利用原子的__________，可以鉴别物质和确定物质的____________，这种方法称为____________，它的优点是灵敏度高，样本中一种元素的含量达到10－13 kg时就可以被检测到。
阅读课本“科学漫步”，思考：
(1)太阳光谱有什么特点？
(2)太阳光谱产生的原因是什么？
(3)太阳光谱属于哪类光谱？
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(1)线状谱和连续谱都可以用来鉴别物质。(　　)
(2)可以利用光谱分析来鉴别物质和确定物质的组成成分。(　　)
(3)利用发射光谱的线状谱和吸收光谱都可以鉴别物质。(　　)
例1　关于光谱和光谱分析，下列说法正确的是(　　)
A．太阳光谱是连续谱，分析太阳光谱可以知道太阳内部的化学组成
B．霓虹灯和炼钢炉中炽热铁水产生的光谱，都是线状谱
C．强白光通过酒精灯火焰上的钠盐，形成的是吸收光谱
D．进行光谱分析时，可以利用连续谱，也可以用吸收光谱
例2　关于原子的特征谱线，下列说法不正确的是(　　)
A．不同原子的发光频率是不一样的，每种原子都有自己的特征谱线
B．使炽热固体发出的白光通过低温钠蒸气，可得到钠元素的特征谱线
C．可以用特征谱线进行光谱分析来鉴别物质和确定物质的组成成分
D．原子的特征谱线是原子具有核式结构的有力证据
二、氢原子光谱的实验规律
如图所示为氢原子的光谱。
仔细观察，氢原子光谱具有什么特点？
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1．原子内部电子的运动是原子发光的原因。因此________是探索原子结构的一条重要途径。
2．氢原子光谱的实验规律满足
巴耳末公式：＝R∞(－)(n＝3,4,5，…)
式中R∞为____________，R∞＝1.10×107 m－1，n取整数。
3．巴耳末公式的意义：以简洁的形式反映了氢原子的________光谱的特征。
4．其他谱线：除了巴耳末系，氢光谱在______和________光区的其他谱线也都满足与巴耳末公式类似的关系式。
例3　下列关于巴耳末公式＝R∞(－)的理解，正确的是(　　)
A．巴耳末系的4条谱线位于红外区
B．公式中n可取任意值，故氢原子光谱是连续谱
C．公式中n只能取大于或等于3的整数，故氢原子光谱是线状谱
D．在巴耳末系中n值越大，对应的波长λ越长
三、经典理论的困难　玻尔原子理论的基本假设
1．经典理论的困难
(1)核式结构模型的成就：正确地指出了__________的存在，很好地解释了________________。
(2)经典理论的困难：经典物理学既无法解释原子的________，又无法解释原子光谱的________线状谱。
2．玻尔原子理论的基本假设
(1)轨道量子化
①电子绕原子核做圆周运动的轨道的半径不是任意的，也就是说电子的轨道是_________(填“连续变化”或“量子化”)的。
②电子在这些轨道上绕核的运动是____________________的，不产生____________。
(2)定态
①当电子在不同的轨道上运动时，原子处于不同的状态，具有不同的能量。电子只能在特定轨道上运动，原子的能量只能取一系列________的值。这些__________的能量值叫作能级。
②原子中这些具有确定能量的稳定状态，称为________。能量________的状态叫作基态，其他的状态叫作激发态。
(3)频率条件
当电子从能量较高的定态轨道(其能量记为En)跃迁到能量较低的定态轨道(能量记为Em，m＜n)时，会________能量为hν的光子，该光子的能量hν＝________，该式称为频率条件，又称辐射条件。反之，当电子________光子时，会从能量较低的定态轨道跃迁到能量较高的定态轨道，________光子的能量，同样由频率条件决定。
例4　根据玻尔的原子理论，下列说法中正确的是(　　)
A．氢原子的核外电子由离原子核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道上时，原子的能量增加
B．氢原子的核外电子由离原子核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道上时，原子吸收一定频率的光子
C．核外电子绕核运动的轨道是任意的，绕核运动是稳定的，不产生电磁辐射
D．当氢原子的核外电子吸收光子时，会从能量较低的定态轨道跃迁到能量较高的定态轨道
例5　若用|E1|表示氢原子处于基态时能量的绝对值，处于n＝3激发态的氢原子向基态跃迁时________(“辐射”或“吸收”)光子的能量为__________(处于第n能级的能量为En＝)。
例6　氢原子辐射出一个光子后，根据玻尔理论，下述说法中正确的是(　　)
A．电子绕核旋转的半径增大
B．氢原子的能量增大
C．氢原子的电势能增大
D．氢原子核外电子的速率增大
原子的能量及变化规律
1．原子的能量：En＝Ekn＋Epn。
2．电子绕氢原子核运动时：k＝m，
故Ekn＝mvn2＝
电子轨道半径越大，电子绕核运动的动能越小。
3．当电子的轨道半径增大时，库仑引力做负功，原子的电势能增大，反之，电势能减小。
4．电子的轨道半径增大时，说明原子吸收了能量，从能量较低的轨道跃迁到了能量较高的轨道。即电子轨道半径越大，原子的能量越大。
4　氢原子光谱和玻尔的原子模型
第1课时　氢原子光谱和玻尔的原子模型
[学习目标]　1.知道光谱、线状谱和连续谱的概念，知道什么是光谱分析(重点)。2.知道氢原子光谱的实验规律。3.知道玻尔原子理论的基本假设的主要内容。了解能级跃迁、轨道和能量量子化以及基态、激发态等概念(难点)。
一、光谱
把食盐放在火中灼烧，会发出黄色的光。食盐为什么发黄光而不发其他颜色的光呢？
答案　焰色反应，食盐NaCl中的钠离子使火焰变黄色，每种金属离子有不同的颜色。
1．光谱的定义：用棱镜或光栅把物质发出的光按波长(频率)展开，获得波长(频率)和强度分布的记录。
2．分类
(1)发射光谱
①线状谱：光谱是一条条的亮线。
②连续谱：光谱是连在一起的光带。
(2)吸收光谱
①定义：连续谱中，某些波长的光被物质吸收后产生的光谱。
②产生条件：炽热物体发出的白光通过温度较低的气体后，再色散形成的。
3．特征谱线：气体中中性原子的发光光谱都是线状谱，说明原子只发出几种特定频率的光，不同原子的亮线位置不同，说明不同原子的发光频率不一样，光谱中的亮线称为原子的特征谱线。
4．光谱分析的应用：利用原子的特征谱线，可以鉴别物质和确定物质的组成成分，这种方法称为光谱分析，它的优点是灵敏度高，样本中一种元素的含量达到10－13 kg时就可以被检测到。
阅读课本“科学漫步”，思考：
(1)太阳光谱有什么特点？
(2)太阳光谱产生的原因是什么？
(3)太阳光谱属于哪类光谱？
答案　(1)在连续谱的背景上出现一些不连续的暗线。
(2)阳光中含有各种颜色的光，但当阳光透过太阳的高层大气射向地球时，太阳高层大气中含有的元素会吸收它自己特征谱线的光，然后再向四面八方发射出去，到达地球的这些谱线看起来就弱了，这就形成了明亮背景下的暗线。
(3)吸收光谱。
(1)线状谱和连续谱都可以用来鉴别物质。(　×　)
(2)可以利用光谱分析来鉴别物质和确定物质的组成成分。(　√　)
(3)利用发射光谱的线状谱和吸收光谱都可以鉴别物质。(　√　)
例1　关于光谱和光谱分析，下列说法正确的是(　　)
A．太阳光谱是连续谱，分析太阳光谱可以知道太阳内部的化学组成
B．霓虹灯和炼钢炉中炽热铁水产生的光谱，都是线状谱
C．强白光通过酒精灯火焰上的钠盐，形成的是吸收光谱
D．进行光谱分析时，可以利用连续谱，也可以用吸收光谱
答案　C
解析　太阳光谱是吸收光谱，这是由于太阳内部发出的强光经过温度比较低的太阳大气层时产生的，所以A错误；霓虹灯呈稀薄气体状态，因此光谱是线状谱，而炼钢炉中炽热铁水产生的光谱是连续谱，所以B错误；强白光通过酒精灯火焰上的钠盐时，某些频率的光被吸收，形成吸收光谱，所以C正确；发射光谱可以分为连续谱和线状谱，而光谱分析中只能用线状谱和吸收光谱，所以D错误。
例2　关于原子的特征谱线，下列说法不正确的是(　　)
A．不同原子的发光频率是不一样的，每种原子都有自己的特征谱线
B．使炽热固体发出的白光通过低温钠蒸气，可得到钠元素的特征谱线
C．可以用特征谱线进行光谱分析来鉴别物质和确定物质的组成成分
D．原子的特征谱线是原子具有核式结构的有力证据
答案　D
解析　不同原子的发光频率是不一样的，每种原子都有自己的特征谱线，选项A正确；强烈的白光通过低温的钠蒸气时，某些波长的光被吸收产生钠的吸收光谱，故选项B正确；每种原子都有自己的特征谱线，可以用特征谱线进行光谱分析来鉴别物质和确定物质的组成成分，故选项C正确；α粒子散射实验是原子具有核式结构的有力证据，故选项D错误。
二、氢原子光谱的实验规律
如图所示为氢原子的光谱。
仔细观察，氢原子光谱具有什么特点？
答案　从右至左，相邻谱线间的距离越来越小。
1．原子内部电子的运动是原子发光的原因。因此光谱是探索原子结构的一条重要途径。
2．氢原子光谱的实验规律满足
巴耳末公式：＝R∞(－)(n＝3,4,5，…)
式中R∞为里德伯常量，R∞＝1.10×107 m－1，n取整数。
3．巴耳末公式的意义：以简洁的形式反映了氢原子的线状光谱的特征。
4．其他谱线：除了巴耳末系，氢光谱在红外和紫外光区的其他谱线也都满足与巴耳末公式类似的关系式。
例3　下列关于巴耳末公式＝R∞(－)的理解，正确的是(　　)
A．巴耳末系的4条谱线位于红外区
B．公式中n可取任意值，故氢原子光谱是连续谱
C．公式中n只能取大于或等于3的整数，故氢原子光谱是线状谱
D．在巴耳末系中n值越大，对应的波长λ越长
答案　C
解析　此公式是巴耳末在研究氢原子光谱在可见光区的四条谱线时得到的，A错误；公式中n只能取大于或等于3的整数，λ不能连续取值，故氢原子光谱是线状谱，B错误，C正确；根据公式可知，n值越大，对应的波长λ越短，D错误。
三、经典理论的困难　玻尔原子理论的基本假设
1．经典理论的困难
(1)核式结构模型的成就：正确地指出了原子核的存在，很好地解释了α粒子散射实验。
(2)经典理论的困难：经典物理学既无法解释原子的稳定性，又无法解释原子光谱的分立线状谱。
2．玻尔原子理论的基本假设
(1)轨道量子化
①电子绕原子核做圆周运动的轨道的半径不是任意的，也就是说电子的轨道是量子化的(填“连续变化”或“量子化”)。
②电子在这些轨道上绕核的运动是稳定的，不产生电磁辐射。
(2)定态
①当电子在不同的轨道上运动时，原子处于不同的状态，具有不同的能量。电子只能在特定轨道上运动，原子的能量只能取一系列特定的值。这些量子化的能量值叫作能级。
②原子中这些具有确定能量的稳定状态，称为定态。能量最低的状态叫作基态，其他的状态叫作激发态。
(3)频率条件
当电子从能量较高的定态轨道(其能量记为En)跃迁到能量较低的定态轨道(能量记为Em，m＜n)时，会放出能量为hν的光子，该光子的能量hν＝En－Em，该式称为频率条件，又称辐射条件。反之，当电子吸收光子时，会从能量较低的定态轨道跃迁到能量较高的定态轨道，吸收光子的能量，同样由频率条件决定。
例4　根据玻尔的原子理论，下列说法中正确的是(　　)
A．氢原子的核外电子由离原子核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道上时，原子的能量增加
B．氢原子的核外电子由离原子核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道上时，原子吸收一定频率的光子
C．核外电子绕核运动的轨道是任意的，绕核运动是稳定的，不产生电磁辐射
D．当氢原子的核外电子吸收光子时，会从能量较低的定态轨道跃迁到能量较高的定态轨道
答案　D
解析　根据玻尔理论，核外电子由离原子核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道上时，原子的能量减小，减小的能量以光子的形式辐射出去，故A、B错误；电子只能在特定轨道上运动，绕核运动是稳定的，不产生电磁辐射，故C错误；当氢原子的核外电子吸收光子时，会从能量较低的定态轨道跃迁到能量较高的定态轨道，故D正确。
例5　若用|E1|表示氢原子处于基态时能量的绝对值，处于n＝3激发态的氢原子向基态跃迁时________(“辐射”或“吸收”)光子的能量为__________(处于第n能级的能量为En＝)。
答案　辐射　|E1|
解析　n＝3时，E3＝，从n＝3的激发态向基态跃迁时要辐射光子，辐射光子的能量ΔE＝|E3－E1|＝|E1|。
例6　氢原子辐射出一个光子后，根据玻尔理论，下述说法中正确的是(　　)
A．电子绕核旋转的半径增大
B．氢原子的能量增大
C．氢原子的电势能增大
D．氢原子核外电子的速率增大
答案　D
解析　电子由外层轨道跃迁到内层轨道时，放出光子，电势能减少，原子总能量减少，根据k＝m，Ek＝mv2，解得Ek＝k，可知半径越小，电子动能越大，原子系统的电势能减少，故A、B、C错误，D正确。
原子的能量及变化规律
1．原子的能量：En＝Ekn＋Epn。
2．电子绕氢原子核运动时：k＝m，
故Ekn＝mvn2＝
电子轨道半径越大，电子绕核运动的动能越小。
3．当电子的轨道半径增大时，库仑引力做负功，原子的电势能增大，反之，电势能减小。
4．电子的轨道半径增大时，说明原子吸收了能量，从能量较低的轨道跃迁到了能量较高的轨道。即电子轨道半径越大，原子的能量越大。