第四章　原子结构和波粒二象性　章末素养提升 学案（学生版+教师版）—2024年春高中物理人教版选择性必修三

第四章　原子结构和波粒二象性 章末素养提升
物理 观念 普朗克黑 体辐射理论 (1)随着温度增加各种波长的辐射强度都有所_____；辐射强度的极大值向波长较_____的方向移动 (2)能量子ε＝_____
光电效应 本质：电子光电子
规律：(1)存在_____电流 (2)存在_____(最大初动能) (3)存在_____ (4)_____性
爱因斯坦光电效应方程：Ek＝_____ W0只取决于_____
光子说 光子的能量ε＝_____
康普顿效应 光子的动量p＝_____
原子的核式结构模型 阴极射线―→电子的发现
α粒子散射实验及现象
_____的核式结构模型
氢原子光谱和玻尔的原子模型 光谱 发射光谱、吸收光谱、原子特征谱线
光谱分析
氢原子光谱的实验规律
玻尔的原子模型 三个基本假设： (1)_____量子化 (2)_____量子化 (3)能级跃迁：hν＝En－Em(m玻尔理论对氢原子光谱的解释
粒子的波动 性、物质波 物质波的频率 ν＝_____
波长 λ＝_____
科学 思维 1.能用爱因斯坦光电效应方程解释光电效应现象 2．能用玻尔原子理论解释氢原子能级图及光谱 3．能够用爱因斯坦光电效应方程、玻尔氢原子理论、波粒二象性解释与解决有关问题
科学态度与责任 1.认识玻尔的原子理论和卢瑟福的原子核式结构模型之间的继承和发展关系，了解玻尔模型的不足之处及原因 2．领会量子力学的建立对人们认识物质世界的影响
例1　(2022·镇江市高二期末)根据α粒子散射实验，卢瑟福提出了原子的核式结构模型。如图所示为α粒子散射图，图中实线表示α粒子的运动轨迹。则关于α粒子散射实验，下列说法正确的是(　　)
A．图中大角度偏转的α粒子的电势能先减小后增大
B．图中的α粒子反弹是因为α粒子与原子核发生了碰撞
C．绝大多数α粒子沿原方向继续前进说明了带正电的原子核占据原子的空间很小
D．根据α粒子散射实验，还可以知道原子核由质子和中子组成
例2　关于波粒二象性的有关知识，下列说法不正确的是(　　)
A．速度相同的质子和电子相比，电子的波动性更为明显
B．用E和p分别表示X射线每个光子的能量和动量，则E＝，p＝
C．由爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0可知，光电子的最大初动能与入射光的频率成正比
D．康普顿效应表明光子除了具有能量之外还有动量
例3　(2022·南通市高二期中)从1907年起，物理学家密立根用如图所示的实验装置测量光电效应中几个重要的物理量。在这个实验中，若先后用频率为ν1、ν2的单色光照射阴极K均可产生光电流。调节滑片P，当电压表示数分别为U1、U2时，ν1、ν2的光电流恰好减小到零。已知U1＞U2，电子电荷量为e，下列说法正确的是(　　)
A．两种单色光光子的动量p1＜p2
B．光电子的最大初动能Ek1＜Ek2
C．普朗克常量为
D．逸出功为
例4　某兴趣小组用如图甲所示的电路探究光电效应的规律。根据实验数据，小刚同学作出了光电子的最大初动能与入射光频率的关系图线如图乙所示，小明同学作出了遏止电压与入射光频率的关系图线如图丙所示。已知光电子的电荷量为e，则下列说法正确的是(　　)
A．如果图乙、图丙中研究的是同一金属的光电效应规律，则a＝
B．如果研究不同金属光电效应的规律，在图乙中将得到经过(b,0)点的一系列直线
C．如果研究不同金属光电效应的规律，在图丙中将得到不平行的倾斜直线
D．普朗克常量h＝ ＝
例5　(2022·南通市高二期末)氢原子能级图如图所示，氢原子从n≥3的各个能级直接跃迁至n＝2能级时，辐射光的谱线称为巴耳末线系。关于巴耳末线系，下列说法正确的是(　　)
A．波长最短的谱线对应光子的能量为1.89 eV
B．大量处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁过程，可辐射出2种处于巴耳末线系的光子
C．若氢原子从n＝4能级跃迁至n＝2能级时辐射出的光子能使某金属发生光电效应，光电子的最大初动能可能为2.55 eV
D．动能为12 eV的电子轰击处于基态的氢原子能辐射出巴耳末线系的光子
例6　(2023·南京市高二月考)一群处于第4能级的氢原子，向低能级跃迁过程中能发出6种不同频率的光，将这些光分别照射到图甲电路阴极K的金属上，只能测得3条电流随电压变化的图像如图乙所示，已知氢原子的能级图如图丙所示，则下列推断正确的是(　　)
A．只有b光照射时，仅增加其强度，则对应的遏止电压增大
B．阴极金属的逸出功可能为W0＝2.5 eV
C．图乙中的a光是氢原子由第3能级向基态跃迁发出的
D．图乙中的c光光子能量为10.2 eV
章末素养提升
物理观念 普朗克黑 体辐射理论 (1)随着温度增加各种波长的辐射强度都有所增加；辐射强度的极大值向波长较短的方向移动 (2)能量子ε＝hν
光电效应 本质：电子光电子
规律：(1)存在饱和电流 (2)存在遏止电压(最大初动能) (3)存在截止频率 (4)瞬时性
爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0 W0只取决于金属本身
光子说 光子的能量ε＝hν
康普顿效应 光子的动量p＝
原子的核式结构模型 阴极射线―→电子的发现
α粒子散射实验及现象
卢瑟福的核式结构模型
氢原子光谱和玻尔的原子模型 光谱 发射光谱、吸收光谱、原子特征谱线
光谱分析
氢原子光谱的实验规律
玻尔的原子模型 三个基本假设： (1)轨道量子化 (2)能量量子化 (3)能级跃迁：hν＝En－Em(m玻尔理论对氢原子光谱的解释
粒子的波动 性、物质波 物质波的频率 ν＝
波长 λ＝
科学 思维 1.能用爱因斯坦光电效应方程解释光电效应现象 2．能用玻尔原子理论解释氢原子能级图及光谱 3．能够用爱因斯坦光电效应方程、玻尔氢原子理论、波粒二象性解释与解决有关问题
科学态度与责任 1.认识玻尔的原子理论和卢瑟福的原子核式结构模型之间的继承和发展关系，了解玻尔模型的不足之处及原因 2．领会量子力学的建立对人们认识物质世界的影响
例1　(2022·镇江市高二期末)根据α粒子散射实验，卢瑟福提出了原子的核式结构模型。如图所示为α粒子散射图，图中实线表示α粒子的运动轨迹。则关于α粒子散射实验，下列说法正确的是(　　)
A．图中大角度偏转的α粒子的电势能先减小后增大
B．图中的α粒子反弹是因为α粒子与原子核发生了碰撞
C．绝大多数α粒子沿原方向继续前进说明了带正电的原子核占据原子的空间很小
D．根据α粒子散射实验，还可以知道原子核由质子和中子组成
答案　C
解析　题图中大角度偏转的α粒子受到的静电力先做负功，后做正功，则其电势能先增大后减小，故A错误；题图中的α粒子反弹是因为α粒子与原子核之间的库仑斥力作用，并没有发生碰撞，故B错误；从绝大多数α粒子几乎不发生偏转，可以推测使α粒子受到排斥力的核体积极小，所以带正电的原子核只占整个原子的很小空间，故C正确；卢瑟福的α粒子散射实验提出了原子的核式结构模型，不能证明原子核是由质子和中子组成的，故D错误。
例2　关于波粒二象性的有关知识，下列说法不正确的是(　　)
A．速度相同的质子和电子相比，电子的波动性更为明显
B．用E和p分别表示X射线每个光子的能量和动量，则E＝，p＝
C．由爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0可知，光电子的最大初动能与入射光的频率成正比
D．康普顿效应表明光子除了具有能量之外还有动量
答案　C
解析　根据德布罗意波波长公式λ＝，速度相同的质子和电子相比，电子的动量小，波长长，波动性明显，故A正确；根据E＝hν，且λ＝，c＝λν，可得X射线每个光子的能量为E＝，每个光子的动量为p＝，故B正确；由爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0可知，光电子的最大初动能Ek与入射光的频率ν是线性关系，但不成正比，故C错误；康普顿效应表明光子除了具有能量之外还有动量，揭示了光的粒子性，故D正确。
例3　(2022·南通市高二期中)从1907年起，物理学家密立根用如图所示的实验装置测量光电效应中几个重要的物理量。在这个实验中，若先后用频率为ν1、ν2的单色光照射阴极K均可产生光电流。调节滑片P，当电压表示数分别为U1、U2时，ν1、ν2的光电流恰好减小到零。已知U1＞U2，电子电荷量为e，下列说法正确的是(　　)
A．两种单色光光子的动量p1＜p2
B．光电子的最大初动能Ek1＜Ek2
C．普朗克常量为
D．逸出功为
答案　C
解析　根据eUc＝hν－W0＝h－W0，因为U1＞U2，所以λ1<λ2，光子动量p＝
故p1>p2，光子最大初动能Ek＝eUc，故Ek1>Ek2，故A、B错误；根据爱因斯坦光电效应方程得
公式hν1＝eU1＋W0，hν2＝eU2＋W0，解得h＝，W0＝，故C正确，D错误。
例4　某兴趣小组用如图甲所示的电路探究光电效应的规律。根据实验数据，小刚同学作出了光电子的最大初动能与入射光频率的关系图线如图乙所示，小明同学作出了遏止电压与入射光频率的关系图线如图丙所示。已知光电子的电荷量为e，则下列说法正确的是(　　)
A．如果图乙、图丙中研究的是同一金属的光电效应规律，则a＝
B．如果研究不同金属光电效应的规律，在图乙中将得到经过(b,0)点的一系列直线
C．如果研究不同金属光电效应的规律，在图丙中将得到不平行的倾斜直线
D．普朗克常量h＝ ＝
答案　D
解析　如果题图乙、题图丙中研究的是同一金属的光电效应规律，则由题图乙可得该金属的逸出功W0＝a，由题图丙可得该金属的逸出功W0＝ec，故有a＝ec，故A错误；如果研究不同金属光电效应的规律，则根据Ek＝hν－W0，可判断不同金属的逸出功不同，故当Ek＝0时，对应的ν不同，故在题图乙中得不到经过(b,0)点的一系列直线，故B错误；如果研究不同金属光电效应的规律，则根据eUc＝hν－W0，可判断直线的斜率为k＝，故在题图丙中将得到一系列平行的倾斜直线，故C错误；由题图乙可得普朗克常量h＝k＝，由题图丙可得，直线斜率为k＝＝，得h＝，故D正确。
例5　(2022·南通市高二期末)氢原子能级图如图所示，氢原子从n≥3的各个能级直接跃迁至n＝2能级时，辐射光的谱线称为巴耳末线系。关于巴耳末线系，下列说法正确的是(　　)
A．波长最短的谱线对应光子的能量为1.89 eV
B．大量处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁过程，可辐射出2种处于巴耳末线系的光子
C．若氢原子从n＝4能级跃迁至n＝2能级时辐射出的光子能使某金属发生光电效应，光电子的最大初动能可能为2.55 eV
D．动能为12 eV的电子轰击处于基态的氢原子能辐射出巴耳末线系的光子
答案　B
解析　波长最短的谱线对应的光子能量是从n＝∞能级跃迁到n＝2能级释放出的光子，其能量为ε＝E∞－E2＝0－(－3.4 eV)＝3.4 eV，故A错误；由于氢原子从n≥3的各个能级直接跃迁至n＝2能级时，辐射光的谱线称为巴耳末线系，则大量处于n＝4能级的氢原子向基态跃迁过程，只有n＝4→n＝2和n＝3→n＝2两种跃迁辐射出的两种光子的谱线符合巴耳末线系，故B正确；若氢原子从n＝4能级跃迁至n＝2能级时辐射出的光子能量为
ε′＝E4－E2＝－0.85 eV－(－3.4 eV)＝2.55 eV，使某金属发生光电效应，根据Ek＝ε′－W0，可知，由于W0大于零，则光电子的最大初动能小于2.55 eV，故C错误；处于基态的氢原子能辐射出巴耳末线系的光子，至少跃迁到n＝3能级，所以至少需要的能量为ε＝E3－E1＝
－1.51 eV－(－13.6 eV)＝12.09 eV，所以动能为12 eV的电子轰击处于基态的氢原子不能辐射出巴耳末线系的光子，故D错误。
例6　(2023·南京市高二月考)一群处于第4能级的氢原子，向低能级跃迁过程中能发出6种不同频率的光，将这些光分别照射到图甲电路阴极K的金属上，只能测得3条电流随电压变化的图像如图乙所示，已知氢原子的能级图如图丙所示，则下列推断正确的是(　　)
A．只有b光照射时，仅增加其强度，则对应的遏止电压增大
B．阴极金属的逸出功可能为W0＝2.5 eV
C．图乙中的a光是氢原子由第3能级向基态跃迁发出的
D．图乙中的c光光子能量为10.2 eV
答案　D
解析　光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只与入射光的频率有关，因此仅增加b光照射时强度，对应的遏止电压保持不变，A错误；由于只有3种频率的光能发生光电效应，分析可知，这三种是分别是从n＝4，n＝3，n＝2三个激发态跃迁到基态时放出的光子，其他的光子不会产生光电效应，从n＝4跃迁到n＝2放出的光子能量ΔE＝E4－E2＝2.55 eV要小于逸出功，因此阴极金属的逸出功不可能为W0＝2.5 eV，B错误；题图乙中的a光的遏止电压最大，照射时光子的能量最大，则a光是氢原子由第4能级向基态跃迁发出的，C错误；题图乙中的c光的遏止电压最小，是氢原子由第2能级向基态跃迁发出的，光子能量为ΔE＝E2－E1＝10.2 eV，D正确。