第四章　专题强化7　光电效应方程及其应用 学案（学生版+教师版）—2024年春高中物理人教版选择性必修三

专题强化7　光电效应方程及其应用
[学习目标]　
1.进一步理解爱因斯坦光电效应方程并会分析有关问题。
2.会用图像描述光电效应有关物理量之间的关系，能利用图像求光电子的最大初动能、截止频率和普朗克常量(重难点)。
一、光电效应方程Ek＝hν－W0的应用
1．光电效应方程的理解
(1)Ek为光电子的最大初动能，与金属的逸出功W0和光的频率ν有关。
(2)若Ek＝0，则hν＝W0，此时的ν即为金属的截止频率νc。
2．光电效应现象的有关计算
(1)最大初动能的计算：Ek＝hν－W0＝hν－hνc；
(2)截止频率的计算：hνc＝W0，即νc＝；
(3)遏止电压的计算：－eUc＝0－Ek，
即Uc＝＝。
例1　(2023·泰州市高二月考)如图所示，用波长为λ0的单色光照射某金属，调节滑动变阻器，当电压表的示数为某值时，电流表的示数恰好减小为零；再用波长为的单色光重复上述实验，当电压表的示数增加到原来的3倍时，电流表的示数又恰好减小为零。已知普朗克常量为h，真空中光速为c。该金属的逸出功为(　　)
A. B. C. D.
例2　光电传感器是智能技术领域不可或缺的关键器件，而光电管又是光电传感器的重要元件。如图所示，某光电管K极板的逸出功W0＝hν，若分别用频率为2ν的a光和频率为5ν的b光照射该光电管，则下列说法正确的是(　　)
A．a光和b光的波长之比为2∶5
B．用a光和b光分别照射该光电管，逸出光电子的最大初动能之比为2∶5
C．加反向电压时，对应的遏止电压之比为1∶4
D．加正向电压时，对应形成的饱和电流之比为1∶4
二、光电效应图像问题
1.根据Ek＝hν－W0得到某金属光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图像，结合爱因斯坦光电效应方程说明从图像上可以获取哪些信息？
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2.如图为某金属遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图像，图像的斜率为k。试写出Uc－ν关系式，从图像上可以获取哪些信息？
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3．图甲、乙为光电流大小与电压关系的图像，从图像上可以得出什么结论？
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例3　用不同频率的光照射某种金属时，逸出光电子的最大初动能随入射光频率变化的图线如图所示，图线的反向延长线与纵轴交点坐标为－a(a>0)，与横轴交点坐标为b，电子的电荷量大小为e，则由图像获取的信息，正确的是(　　)
A．该金属的截止频率为a
B．该金属的逸出功为b
C．普朗克常量为
D．入射光的频率为2b时，遏止电压为
例4　(2023·南京市高二期中)从1907年起，密立根就开始以精湛的技术测量光电效应中几个重要的物理量。他通过如图甲所示的实验装置测量某金属的遏止电压Uc与入射光频率ν，作出如图乙所示的Uc－ν图像，图像与横轴的交点坐标为(a,0)，其反向延长线与纵轴的交点坐标为(0，－b)，由此算出普朗克常量h并与普朗克根据黑体辐射测出的h相比较，以检验爱因斯坦光电效应方程的正确性。下列说法正确的是(　　)
A．入射光的频率越大，a的值越大
B．入射光的频率越大，b的值越大
C．图甲中极板A连接电源的正极
D．由乙图可求出普朗克常量h＝e
例5　(2022·常州市高二期末)在光电效应实验中，小明用同一光电管在不同实验条件下得到了三条光电流与电压之间的关系曲线(甲、乙、丙)，如图所示，以下说法正确的是(　　)
A．入射光的频率ν甲>ν乙
B．入射光的波长λ乙>λ丙
C．产生光电效应的截止频率νc乙＝νc丙
D．产生光电子的最大初动能Ek甲>Ek丙
专题强化7　光电效应方程及其应用
[学习目标]　1.进一步理解爱因斯坦光电效应方程并会分析有关问题。2.会用图像描述光电效应有关物理量之间的关系，能利用图像求光电子的最大初动能、截止频率和普朗克常量(重难点)。
一、光电效应方程Ek＝hν－W0的应用
1．光电效应方程的理解
(1)Ek为光电子的最大初动能，与金属的逸出功W0和光的频率ν有关。
(2)若Ek＝0，则hν＝W0，此时的ν即为金属的截止频率νc。
2．光电效应现象的有关计算
(1)最大初动能的计算：Ek＝hν－W0＝hν－hνc；
(2)截止频率的计算：hνc＝W0，即νc＝；
(3)遏止电压的计算：－eUc＝0－Ek，
即Uc＝＝。
例1　(2023·泰州市高二月考)如图所示，用波长为λ0的单色光照射某金属，调节滑动变阻器，当电压表的示数为某值时，电流表的示数恰好减小为零；再用波长为的单色光重复上述实验，当电压表的示数增加到原来的3倍时，电流表的示数又恰好减小为零。已知普朗克常量为h，真空中光速为c。该金属的逸出功为(　　)
A. B. C. D.
答案　C
解析　根据光电效应方程有：Ekm＝h－W0，又有Ekm＝eUc，当用波长为λ0的单色光照射时，则有：
h－W0＝eUc，当用波长为的单色光照射时，则有：－W0＝3eUc，联立上式解得：W0＝，故A、B、D错误，C正确。
例2　光电传感器是智能技术领域不可或缺的关键器件，而光电管又是光电传感器的重要元件。如图所示，某光电管K极板的逸出功W0＝hν，若分别用频率为2ν的a光和频率为5ν的b光照射该光电管，则下列说法正确的是(　　)
A．a光和b光的波长之比为2∶5
B．用a光和b光分别照射该光电管，逸出光电子的最大初动能之比为2∶5
C．加反向电压时，对应的遏止电压之比为1∶4
D．加正向电压时，对应形成的饱和电流之比为1∶4
答案　C
解析　根据c＝λν，a光和b光的波长之比等于频率的反比，即为5∶2，故A错误；根据Ek＝hν－W0，逸出光电子的最大初动能之比＝＝1∶4，故B错误；根据eUc＝Ek，加反向电压时，对应的遏止电压之比＝＝1∶4，故C正确；光照强度的关系未知，无法判断饱和电流的关系，故D错误。
二、光电效应图像问题
1.根据Ek＝hν－W0得到某金属光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图像，结合爱因斯坦光电效应方程说明从图像上可以获取哪些信息？
答案　(1)金属的截止频率(极限频率)νc＝ν0；
(2)金属的逸出功W0＝|－E|＝E；
(3)普朗克常量等于图线的斜率，即h＝k＝。
2.如图为某金属遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图像，图像的斜率为k。试写出Uc－ν关系式，从图像上可以获取哪些信息？
答案　Uc＝ν－
(1)金属的截止频率(极限频率)νc＝ν0；
(2)普朗克常量h等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，即h＝ke。
3．图甲、乙为光电流大小与电压关系的图像，从图像上可以得出什么结论？
答案　由图甲可得
(1)在一定的光照情况下，光电流随着所加电压的增大会存在一个饱和值，即饱和电流。
(2)光的频率不变的情况下，入射光越强，饱和电流越大。
由图乙可得：遏止电压随着光照频率的增大而增大。
例3　用不同频率的光照射某种金属时，逸出光电子的最大初动能随入射光频率变化的图线如图所示，图线的反向延长线与纵轴交点坐标为－a(a>0)，与横轴交点坐标为b，电子的电荷量大小为e，则由图像获取的信息，正确的是(　　)
A．该金属的截止频率为a
B．该金属的逸出功为b
C．普朗克常量为
D．入射光的频率为2b时，遏止电压为
答案　D
解析　根据爱因斯坦光电效应方程有Ek＝hν－hνc，结合图像，当Ek＝0时，b＝νc，即该金属的截止频率为b；当ν＝0时，Ek＝－hνc＝－a
即该金属的逸出功为a；普朗克常量为h＝k＝，则选项A、B、C错误；
根据爱因斯坦光电效应方程可得，当入射光的频率为2b时，光电子最大初动能为
Ek＝hν′－hνc＝·2b－a＝a
而Uce＝Ek，则Uc＝，故D正确。
例4　(2023·南京市高二期中)从1907年起，密立根就开始以精湛的技术测量光电效应中几个重要的物理量。他通过如图甲所示的实验装置测量某金属的遏止电压Uc与入射光频率ν，作出如图乙所示的Uc－ν图像，图像与横轴的交点坐标为(a,0)，其反向延长线与纵轴的交点坐标为(0，－b)，由此算出普朗克常量h并与普朗克根据黑体辐射测出的h相比较，以检验爱因斯坦光电效应方程的正确性。下列说法正确的是(　　)
A．入射光的频率越大，a的值越大
B．入射光的频率越大，b的值越大
C．图甲中极板A连接电源的正极
D．由乙图可求出普朗克常量h＝e
答案　D
解析　根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0，又eUc＝Ek，得Uc＝ν－，横轴截距a＝为定值，与入射光的频率无关，故A错误；纵轴截距－b＝－为定值，与入射光的频率无关，故B错误；题图甲中极板A连接电源的负极，故C错误；图像斜率k＝＝，得h＝
e，故D正确。
例5　(2022·常州市高二期末)在光电效应实验中，小明用同一光电管在不同实验条件下得到了三条光电流与电压之间的关系曲线(甲、乙、丙)，如图所示，以下说法正确的是(　　)
A．入射光的频率ν甲>ν乙
B．入射光的波长λ乙>λ丙
C．产生光电效应的截止频率νc乙＝νc丙
D．产生光电子的最大初动能Ek甲>Ek丙
答案　C
解析　根据爱因斯坦光电效应方程，结合动能定理可知eUc＝Ek＝hν－W0，入射光的频率越高，对应的遏止电压Uc越大。甲、丙光的频率相等，且比乙光的小，则甲、丙两光波长相等，且比乙的长，故A、B错误；光电管阴极的截止频率与入射光无关，故C正确；甲、丙两光的频率相等，甲、丙两种光所产生光电子的最大初动能相同，故D错误。