矩形的判定

课件13张PPT。矩形的判定学习目标：1.会证明矩形的两个判定定理；
2.会运用矩形的定义或定理判定一个四边形是否为矩形，并能进行有关的论证与计算，解决相关问题。阅读P95-96练习之前并思考下列问题：1.矩形的定义是什么？
2.矩形的有哪些判定方法？如何证明？如何用符号语言表示？
3.P96思考之前工人这样做的道理是什么？知识回顾有一个角是直角的平行四边形叫矩形2.矩形的性质：对边平行且相等四个角都是直角对角线互相平分且相等1.矩形定义：边：角：对角线：思考：如何判定一个四边形为矩形？有一个角是直角的平行四边形是矩形（定义）思考：如还有其他判定方法吗？探索新知对角线相等的平行四边形是矩形有三个角是直角的四边形是矩形你能证明吗？知识归纳对角线相等的平行四边形是矩形有三个角是直角的四边形是矩形矩形的判定方法：有一个角是直角的平行四边形是矩形（定义）例题选讲例.已知：矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E、F、G、H分别在OA、OB、OC、OD上，且AE=BF=CG=DH.
求证：四边形EFGH是矩形随堂训练1、下列各句判定矩形的说法是否正确？（1）对角线相等的四边形是矩形；（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（3）有一个角是直角的四边形是矩形；（5）四个角都相等的四边形是矩形；（7）对角线相等且有一角是直角四边形是矩形（6）一组对角互补的平行四边形是矩形；（4）有三个角都相等的四边形是矩形;×√××√√×随堂训练D随堂训练3.已知：如图，平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于E、F、G、H.
求证：四边形 EFGH为矩形．随堂训练4.平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点Ｏ，点Ｐ是四边形外一点，且PA⊥PC,PB⊥PD，
垂足为Ｐ。
求证：四边形ABCD为矩形ＢＡＣＤＯＰ随堂训练5. 已知△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过Ｏ作直线MN∥BC，交∠BCA的平分线于点E，交∠ACD的平分线于点F。
（1）求证： OE=OF
（2）当点O运动到何处时，四边形AECF为矩形？说明理由。回顾反思对角线相等的平行四边形是矩形有三个角是直角的四边形是矩形矩形的判定方法：有一个角是直角的平行四边形是矩形（定义）作业1.习题19.2第9题（A本第37次）
2.习题19.2第1，2题（B本第38次）
3.《感悟》P72剩余部分；P74