第四章　1　普朗克黑体辐射理论 学案（学生版+教师版）—2024年春高中物理人教版选择性必修三

第四章　原子结构和波粒二象性
1　普朗克黑体辐射理论
[学习目标]　
1.了解黑体和黑体辐射的概念，了解黑体辐射的实验规律(重点)。
2.了解能量子的概念，了解宏观物体和微观粒子的能量变化特点(难点)。
一、黑体与黑体辐射
一座建设中的楼房还没有安装窗子，尽管室内已经粉刷，如果从远处观察，把窗内的亮度与楼房外墙的亮度相比，你会发现什么？为什么？
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1．黑体：某种物体能够__________入射的各种波长的电磁波而不发生________，这种物体就是绝对黑体，简称黑体。
2．黑体辐射
(1)定义：黑体虽然不______电磁波，却可以向外________电磁波，这样的辐射叫作黑体辐射。
(2)黑体辐射特点：黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的________有关。
1．实际中存在绝对黑体吗？黑体看上去一定是黑色的吗？
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2．一般物体和黑体辐射电磁波有什么区别？
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例1　关于黑体、热辐射和黑体辐射，下列说法中正确的是(　　)
A．一般物体的热辐射强度只与物体的温度有关
B．黑体只吸收电磁波，不反射电磁波，看上去是黑的
C．如果在一个空腔壁上开一个很小的孔，射入小孔的电磁波在空腔内表面经多次反射和吸收，最终不能从空腔射出，这个带小孔的空腔就近似为一个黑体
D．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布除与温度有关外，还与材料的种类及表面状况有关
二、黑体辐射的实验规律
如图所示为黑体辐射电磁波的强度按波长分布的情况，从图中可以看出
1．随着温度的升高，各种波长的辐射强度都有________。
2．随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长________的方向移动。
3．温度一定时，黑体辐射强度随波长的分布有一个极大值。
例2　(2022·南通市高二期中)在实验室或工厂的高温炉子上开一小孔，小孔可看作黑体，由小孔的热辐射特性，就可以确定炉内的温度。如图所示，就是黑体的辐射强度与其辐射光波长的关系图像，则下列说法正确的是(　　)
A．T1＜T2
B．在同一温度下，波长越短的电磁波辐射强度越大
C．随着温度的升高，黑体的辐射强度都有所降低
D．随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短方向移动
三、能量子
1．定义：组成黑体的振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的________，这个不可再分的____________叫作能量子。
2．表达式：ε＝________。其中ν是带电微粒的振动频率，即带电微粒吸收或辐射电磁波的频率。h称为____________，h＝6.626 070 15×10－34 J·s。
3．能量的量子化：微观粒子的能量是________的，或者说微观粒子的能量是________的。
在一杯开水中放入一支温度计，开水静置在室内，可以看到开水的温度是逐渐降低的。既然从微观的角度来看开水的能量是一份一份向外辐射的，为什么它的温度不是一段一段地降低呢？
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例3　普朗克在研究黑体辐射时提出了一个大胆的假说，即能量子假说，下列关于能量子假说内容不正确的是(　　)
A．物体发射(或吸收)能量时，能量不是连续的，而是一份一份进行的
B．能量子假说中将每一份最小能量值，称为能量子
C．能量子假说中的能量子的能量ε＝hν，ν为带电微粒的振动频率，h为普朗克常量
D．能量子假说认为能量是连续的，是不可分割的
例4　(2022·徐州市高二期中)中国健康发展研究中心发布的《国民视觉健康报告》白皮书显示，我国学生的近视率在逐年增加。沉迷电子产品已成为影响青少年视力的“杀手”。现代医学采用激光“焊接”视网膜技术来治疗近视，所用激光的波长λ＝660 nm。已知普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，光在真空中传播速度c＝3×108 m/s，则该激光中每个光子的能量为(　　)
A．3.0×10－19 J B．1.6×10－19 J
C．1.0×10－10 J D．3.0×10－18 J
例5　(2022·江苏省常州三中高二月考)一盏电灯的发光功率为100 W，假设它发出的光向四周均匀辐射，光的平均波长为λ＝6.0×10－7 m，普朗克常量为6.63×10－34 J·s，光速为3×
108 m/s，在距电灯10 m远处，以电灯为球心的球面上，1 m2的面积每秒通过的光子(能量子)数约为(　　)
A．2.4×1017个 B．2.4×1016个
C．2.4×1015个 D．2.4×1010个
1　普朗克黑体辐射理论
[学习目标]　1.了解黑体和黑体辐射的概念，了解黑体辐射的实验规律(重点)。2.了解能量子的概念，了解宏观物体和微观粒子的能量变化特点(难点)。
一、黑体与黑体辐射
一座建设中的楼房还没有安装窗子，尽管室内已经粉刷，如果从远处观察，把窗内的亮度与楼房外墙的亮度相比，你会发现什么？为什么？
答案　会发现窗内亮度比楼房外墙暗。原因是射入窗口的光线在室内墙面会发生多次反射和吸收，大部分光线被吸收掉，最后从窗口射出的光线变少。
1．黑体：某种物体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射，这种物体就是绝对黑体，简称黑体。
2．黑体辐射
(1)定义：黑体虽然不反射电磁波，却可以向外辐射电磁波，这样的辐射叫作黑体辐射。
(2)黑体辐射特点：黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关。
1．实际中存在绝对黑体吗？黑体看上去一定是黑色的吗？
答案　绝对黑体是一种理想化模型，实际中并不存在，黑体看上去不一定是黑的，有些可看成黑体的物体由于自身有较强的辐射，看起来还会很明亮，如炼钢炉口上的小孔。
2．一般物体和黑体辐射电磁波有什么区别？
答案　一般物体辐射电磁波的情况除了与温度有关，还与材料的种类及表面状况有关，而黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关。
例1　关于黑体、热辐射和黑体辐射，下列说法中正确的是(　　)
A．一般物体的热辐射强度只与物体的温度有关
B．黑体只吸收电磁波，不反射电磁波，看上去是黑的
C．如果在一个空腔壁上开一个很小的孔，射入小孔的电磁波在空腔内表面经多次反射和吸收，最终不能从空腔射出，这个带小孔的空腔就近似为一个黑体
D．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布除与温度有关外，还与材料的种类及表面状况有关
答案　C
解析　一般物体的热辐射强度除了与温度有关外，还与材料的种类及表面状况有关，故A错误；黑体只吸收电磁波，不反射电磁波，但黑体不一定是黑的，故B错误；电磁波最终不能从空腔射出，因此这个带小孔的空腔就近似为一个黑体，故C正确；黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，与材料的种类及表面状况无关，故D错误。
二、黑体辐射的实验规律
如图所示为黑体辐射电磁波的强度按波长分布的情况，从图中可以看出
1．随着温度的升高，各种波长的辐射强度都有增加。
2．随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。
3．温度一定时，黑体辐射强度随波长的分布有一个极大值。
例2　(2022·南通市高二期中)在实验室或工厂的高温炉子上开一小孔，小孔可看作黑体，由小孔的热辐射特性，就可以确定炉内的温度。如图所示，就是黑体的辐射强度与其辐射光波长的关系图像，则下列说法正确的是(　　)
A．T1＜T2
B．在同一温度下，波长越短的电磁波辐射强度越大
C．随着温度的升高，黑体的辐射强度都有所降低
D．随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短方向移动
答案　D
解析　不同温度的物体向外辐射的电磁波的波长范围是不同的，温度越高，向外辐射的能量中波长短的波越多，所以T1>T2，故A错误；由图像可知，同一温度下，辐射强度最大的电磁波波长不是最大的，也不是最小的，而是处在最大与最小波长之间，故B错误；由图像可知，黑体的辐射强度随着温度的升高而增大，故C错误；由图像可知，随着温度的升高，相同波长的光辐射强度都会增大，同时最大辐射强度向左侧移动，即向波长较短的方向移动，故D正确。
三、能量子
1．定义：组成黑体的振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整数倍，这个不可再分的最小能量值ε叫作能量子。
2．表达式：ε＝hν。其中ν是带电微粒的振动频率，即带电微粒吸收或辐射电磁波的频率。h称为普朗克常量，h＝6.626 070 15×10－34 J·s。
3．能量的量子化：微观粒子的能量是量子化的，或者说微观粒子的能量是分立的。
在一杯开水中放入一支温度计，开水静置在室内，可以看到开水的温度是逐渐降低的。既然从微观的角度来看开水的能量是一份一份向外辐射的，为什么它的温度不是一段一段地降低呢？
答案　能量子的值非常小，在宏观世界里，一般观测不到能量量子的效应，可认为能量是连续的，所以开水的温度是逐渐降低的；但在研究微观粒子时必须考虑能量量子化。
例3　普朗克在研究黑体辐射时提出了一个大胆的假说，即能量子假说，下列关于能量子假说内容不正确的是(　　)
A．物体发射(或吸收)能量时，能量不是连续的，而是一份一份进行的
B．能量子假说中将每一份最小能量值，称为能量子
C．能量子假说中的能量子的能量ε＝hν，ν为带电微粒的振动频率，h为普朗克常量
D．能量子假说认为能量是连续的，是不可分割的
答案　D
解析　能量子假说认为，物体发射(或吸收)能量时，能量不是连续的，而是一份一份进行的，每一份最小能量值，称为能量子，能量子的能量ε＝hν，ν为带电微粒的振动频率，h为普朗克常量，A、B、C正确，D错误。
例4　(2022·徐州市高二期中)中国健康发展研究中心发布的《国民视觉健康报告》白皮书显示，我国学生的近视率在逐年增加。沉迷电子产品已成为影响青少年视力的“杀手”。现代医学采用激光“焊接”视网膜技术来治疗近视，所用激光的波长λ＝660 nm。已知普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，光在真空中传播速度c＝3×108 m/s，则该激光中每个光子的能量为(　　)
A．3.0×10－19 J B．1.6×10－19 J
C．1.0×10－10 J D．3.0×10－18 J
答案　A
解析　由ε＝hν＝h，代入数据得ε＝6.63×10－34× J≈3.0×10－19 J，故选A。
例5　(2022·江苏省常州三中高二月考)一盏电灯的发光功率为100 W，假设它发出的光向四周均匀辐射，光的平均波长为λ＝6.0×10－7 m，普朗克常量为6.63×10－34 J·s，光速为3×
108 m/s，在距电灯10 m远处，以电灯为球心的球面上，1 m2的面积每秒通过的光子(能量子)数约为(　　)
A．2.4×1017个 B．2.4×1016个
C．2.4×1015个 D．2.4×1010个
答案　A
解析　光是电磁波，辐射能量也是一份一份进行的，100 W的灯泡每秒产生光能E＝100 J，设灯泡每秒发出的光子数为n，则E＝nhν＝nh，在以电灯为球心的球面上，1 m2的面积每秒通过的光子数n′＝＝≈2.4×1017个，故选A。