第四章　2　第2课时　康普顿效应　光的波粒二象性 学案（学生版+教师版）—2024年春高中物理人教版选择性必修三

第2课时　康普顿效应　光的波粒二象性
[学习目标]　
1.了解康普顿效应及其意义，知道光子具有动量(重点)。
2.了解光的波粒二象性。
一、康普顿效应和光子的动量
1．光的散射：光子在介质中与物质微粒相互作用，使光的传播方向发生改变。
2．康普顿效应：在研究石墨对X射线的散射时，发现在散射的X射线中，除了与入射波长λ0相同的成分外，还有波长________λ0的成分，这个现象称为康普顿效应。
3．康普顿效应的意义：康普顿效应表明光子不仅具有能量，而且具有________。
4．光子的动量
(1)表达式：p＝。
(2)说明：在康普顿效应中，当入射的光子与晶体中的电子碰撞时，要把一部分动量转移给电子，光子的动量可能变小。因此，有些光子散射后波长________。
例1　物理学家康普顿在研究石墨对X射线的散射时，用X光对静止的电子进行照射，照射后电子获得速度的同时，X光光子的运动方向也会发生相应的改变。下列说法正确的是(　　)
A．当入射光子与晶体中的电子碰撞时，把部分动量转移给电子，因此光子散射后频率变大
B．康普顿效应表明光子除了具有能量之外还具有动量
C．X光散射后与散射前相比，速度变小
D．散射后的光子虽然改变原来的运动方向，但频率保持不变
例2　(2022·徐州市高二期中)发光功率为P的激光器发出波长为λ的激光，真空中光速为c，普朗克常量为h，假设某一光子与静止的电子发生正碰(　　)
A．与电子碰撞后，光子的波长不变
B．与电子碰撞后，光子的波长变短
C．激光器发出光子的动量为
D．激光器每秒钟发出光子的数量为
例3　科学研究证明，光子既有能量也有动量，当光子与电子碰撞时，光子的一些能量转移给了电子。假设光子与电子碰撞前的波长为λ，碰撞后的波长为λ′，则碰撞过程中(　　)
A．能量守恒，动量守恒，且λ＝λ′
B．能量不守恒，动量不守恒，且λ＝λ′
C．能量守恒，动量守恒，且λ<λ′
D．能量守恒，动量守恒，且λ>λ′
二、光的波粒二象性
为了对光的本性做进一步的考察与分析，物理学家把屏换成感光底片，在不断变化光强的情况下，用短时间曝光的方法进行了光的双缝干涉实验(如图所示)。
不同光强下光的双缝干涉实验结果
光很弱时，感光底片上的图像与我们通常观察到光的双缝干涉的图像相差很远，如图(a)；增强光的强度，光的双缝干涉的图像变得清晰起来，如图(b)；当光较强时，得到的图像与我们通常观察到的光的双缝干涉图像一样，如图(c)。这个实验说明了什么？
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1．光的干涉和衍射现象说明光具有波动性，________效应和________效应说明光具有粒子性。
2．光子的能量ε＝hν，光子的动量p＝________________________________________。
3．光子既有粒子性，又有波动性，即光具有________二象性。
例4　关于光的粒子性、波动性和波粒二象性，下列说法正确的是(　　)
A．光子说的确立完全否定了波动说
B．光的波粒二象性是指光既与宏观概念中的波相同又与微观概念中的粒子相同
C．光的波动说和粒子说都有其正确性，但又都是不完善的，都有其不能解释的实验现象
D．光电效应说明光具有粒子性，康普顿效应说明光具有波动性
例5　下列关于光的波粒二象性的理解正确的是(　　)
A．大量光子的行为往往表现出粒子性，个别光子的行为往往表现出波动性
B．光在传播时是波，而与物质相互作用时就转化成粒子
C．高频光是粒子，低频光是波
D．波粒二象性是光的根本属性，有时它的波动性显著，有时它的粒子性显著
第2课时　康普顿效应　光的波粒二象性
[学习目标]　1.了解康普顿效应及其意义，知道光子具有动量(重点)。2.了解光的波粒二象性。
一、康普顿效应和光子的动量
1．光的散射：光子在介质中与物质微粒相互作用，使光的传播方向发生改变。
2．康普顿效应：在研究石墨对X射线的散射时，发现在散射的X射线中，除了与入射波长λ0相同的成分外，还有波长大于λ0的成分，这个现象称为康普顿效应。
3．康普顿效应的意义：康普顿效应表明光子不仅具有能量，而且具有动量。
4．光子的动量
(1)表达式：p＝。
(2)说明：在康普顿效应中，当入射的光子与晶体中的电子碰撞时，要把一部分动量转移给电子，光子的动量可能变小。因此，有些光子散射后波长变大。
例1　物理学家康普顿在研究石墨对X射线的散射时，用X光对静止的电子进行照射，照射后电子获得速度的同时，X光光子的运动方向也会发生相应的改变。下列说法正确的是(　　)
A．当入射光子与晶体中的电子碰撞时，把部分动量转移给电子，因此光子散射后频率变大
B．康普顿效应表明光子除了具有能量之外还具有动量
C．X光散射后与散射前相比，速度变小
D．散射后的光子虽然改变原来的运动方向，但频率保持不变
答案　B
解析　在康普顿效应中，当入射光子与晶体中的电子碰撞时，把部分动量转移给电子，则光子动量减小，但速度仍为光速c，根据p＝，知光子频率减小，康普顿效应说明光不但具有能量，而且具有动量，故A、C、D错误，B正确。
例2　(2022·徐州市高二期中)发光功率为P的激光器发出波长为λ的激光，真空中光速为c，普朗克常量为h，假设某一光子与静止的电子发生正碰(　　)
A．与电子碰撞后，光子的波长不变
B．与电子碰撞后，光子的波长变短
C．激光器发出光子的动量为
D．激光器每秒钟发出光子的数量为
答案　D
解析　光子与电子碰撞后，电子能量增加，故光子能量减小，根据E＝hν，可知光子的频率减小，结合公式c＝λν，可知光子的波长会变长，故A、B错误；根据激光器发出波长为λ的激光，可知激光器发出光子的动量为p＝，故C错误；激光器发出波长为λ的激光的光子能量为E＝hν＝，根据Pt＝nE，可得激光器每秒钟发出光子的数量为n＝，故D正确。
例3　科学研究证明，光子既有能量也有动量，当光子与电子碰撞时，光子的一些能量转移给了电子。假设光子与电子碰撞前的波长为λ，碰撞后的波长为λ′，则碰撞过程中(　　)
A．能量守恒，动量守恒，且λ＝λ′
B．能量不守恒，动量不守恒，且λ＝λ′
C．能量守恒，动量守恒，且λ<λ′
D．能量守恒，动量守恒，且λ>λ′
答案　C
解析　能量守恒定律和动量守恒定律是自然界的普遍规律，既适用于宏观世界，也适用于微观世界。光子与电子碰撞时遵循这两个守恒定律，光子与电子碰撞前光子的动量p＝，当光子与电子碰撞时，光子的一些动量转移给了电子，光子的动量p′＝，又由p＞p′，可知λ<λ′，故选C。
二、光的波粒二象性
为了对光的本性做进一步的考察与分析，物理学家把屏换成感光底片，在不断变化光强的情况下，用短时间曝光的方法进行了光的双缝干涉实验(如图所示)。
不同光强下光的双缝干涉实验结果
光很弱时，感光底片上的图像与我们通常观察到光的双缝干涉的图像相差很远，如图(a)；增强光的强度，光的双缝干涉的图像变得清晰起来，如图(b)；当光较强时，得到的图像与我们通常观察到的光的双缝干涉图像一样，如图(c)。这个实验说明了什么？
答案　当光很弱时，光是作为一个个粒子落在感光底片上的，显示出了光的粒子性；当光很强时，光与感光底片量子化的作用积累起来形成明暗相间的条纹，显示出了光的波动性。
1．光的干涉和衍射现象说明光具有波动性，光电效应和康普顿效应说明光具有粒子性。
2．光子的能量ε＝hν，光子的动量p＝。
3．光子既有粒子性，又有波动性，即光具有波粒二象性。
例4　关于光的粒子性、波动性和波粒二象性，下列说法正确的是(　　)
A．光子说的确立完全否定了波动说
B．光的波粒二象性是指光既与宏观概念中的波相同又与微观概念中的粒子相同
C．光的波动说和粒子说都有其正确性，但又都是不完善的，都有其不能解释的实验现象
D．光电效应说明光具有粒子性，康普顿效应说明光具有波动性
答案　C
解析　光子说的确立，没有完全否定波动说，使人们对光的本质认识更完善，光既有波动性，又有粒子性，光具有波粒二象性，故A错误；光的波粒二象性，与宏观概念中的波相同，与微观概念中的粒子不相同，故B错误；波动说和粒子说都有其正确性，但又都是不完善的，都有其不能解释的实验现象，故C正确；光电效应和康普顿效应都说明光具有粒子性，故D错误。
例5　下列关于光的波粒二象性的理解正确的是(　　)
A．大量光子的行为往往表现出粒子性，个别光子的行为往往表现出波动性
B．光在传播时是波，而与物质相互作用时就转化成粒子
C．高频光是粒子，低频光是波
D．波粒二象性是光的根本属性，有时它的波动性显著，有时它的粒子性显著
答案　D
解析　光同时具有波的性质和粒子的性质，大量光子往往表现出波动性，个别光子往往表现为粒子性，即波粒二象性是光的根本属性，有时它的波动性显著，有时它的粒子性显著，故D正确，A、B错误；波长越大，频率越小，波动性越明显，而不是说其是波，故C错误。