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分课时学案
课题 17.3.2 一次函数的图象 单元 第一单元 学科 数学 年级 七年级下
学习目标 1、理解一次函数和正比例函数的图象是一条直线．2、能熟练地作出一次函数和正比例函数的图象．3、会求一次函数与坐标轴的交点坐标．4、会作出实际问题中的一次函数的图象．
重点 画一次函数与正比例函数的图象，并能利用一次函数的图象解决实际问题．
难点 利用一次函数的图象解决实际问题．
教学过程
导入新课 【引入思考】思考：在未知函数图象的具体形状的情况下，怎样画出一个给定的函数图象？画函数图象的一般步骤是什么？
新知讲解 本节课来研究：标明学习内容做一做：在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图象.(1)y=x (2) y=x+2(3) y=3x (4) y=3x+2观察：一次函数的图象是什么形状？ ( http: / / www.21cnjy.com )观察“做一做”画出的四个函数的图象，如图所示，比较下列各对一次函数的图象有什么共同点，有什么不同点． (1)y=3x与y=3x+2(2)y=与y=(3)y=3x+2与y=当系数k相同，b不相同时，共同点： ；不同点： 。当系数k相同，b不相同时，共同点： ；不同点： 。当系数b相同，k不相同时，共同点： ；不同点： 。提炼概念（本节课主要内容提炼） 概括：一次函数（）的图象时一条 ，正比例函数的图象是经过 的一条直线，若两直线值相同，则这两直线互相 ，直线看作是由平移 单位得到的，时，向 平移，时，向 平移；向右平移（）个单位得到 ，向左平移（）个单位得到 ．典例精讲 例1、分别在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象：(1)y＝2x 与y＝2x+3(2)y=2x+1与y=x+1 ( http: / / www.21cnjy.com )例2求直线y= -2x-3与x轴和y轴的交点，并画出这条直线.例3、画出小明距北京的路程s与开车时间t之间函数s=570-95t的图象.（1）这个函数是不是一次函数？（2）这个函数中自变量t的取值范围是什么？函数图象是什么？ ( http: / / www.21cnjy.com )
课堂练习 巩固训练1.在下列图象中,能作为一次函数y=-x+1的图象的是( )2.将直线y=2x-3向右平移2个单位,再向上平移3个单位后,所得的直线的表达式为 ( )A.y=2x-4 B.y=2x+4 C.y=2x+2 D.y=2x-23.请大家在同一坐标系内作出下列函数y=-x, y=-x+2,y=-x-2的图象.4.直线y =1/2x - 1与两坐标轴围成的三角形的面积是多少？课后作业必做题：1、 一次函数y＝2x－2的图象可能是图中的（ ） A．① B．② C．③ D．④选做题：2.(1)在同一直角坐标系画一次函数 y =-6x与y =-6x +5的图象．(2)一次函数y =-6x +5的图象与y轴交于点 ，可以看作由直线 y =-6x向 平移 个单位长度而得到．(3)在同一直角坐标系中，直线 y =-6x +5与 y =-6x的位置关系是 .【综合拓展类作业】 3.已知一次函数y=-1/2x+2的图象与x轴、y轴分别交于A,B 两点.(1)求A,B 两点的坐标;(2)求直线与两坐标轴围成的三角形的面积.
课堂小结
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学 科 数学 年 级 八年级 设计者
教材版本 华师大版 册、章 八年级下册 第17章
课标要求 1.通过对实际问题中数量之间相互依存关系和变化规律的探索，学会用函数思想去描述、研究现实世界，结合实际问题，让学生了解常量和变量的意义，初步理解对应的思想．2.结合实例，让学生了解函数的三种表示法，熟悉它们之间的联系和转换；会用“描点作图法”画出简单函数的图象，也能根据函数图象分析、研究实际问题中的数量关系: 能根据函数的背景或解析式确定函数的定义域. 3.认识并画出平面直角坐标系，能在给定的直角坐标系中找出点与坐标的对应关系进而初步体会曲线和方程(函数解析式)的对应关系. 4.学习一函数的基本知识. 结合实例理解一次函数的意义，了解一次函数的图象是直线；根据已知条件确定一次函数的解析式；探索和理解一次函数的性质，能解决简单的实际问题. 5.学习反比例函数的基本知识. 结合具体情境理解反比例函数的意义，能根据条件确定反比例函数的解析式；会画出反比例函数的图象，探索并理解反比例函数的性质，解决简单的实际问题．6.通过实践与探索，让学生参与知识发现和形成的过程，进一步体会数学学习中“问题情境一建立模型一解释应用一回顾拓展”的过程. 进行数学思想方法的渗透、学习，提高学生的思维品质．
内容分析 提倡有教育价值的数学，学生的数学学习内容应当是现实的、有趣的和富有挑战性的；与旧教材中主要采取的“定义-函数的图象与性质一一例题--习题”的形式不同，《标准》提倡以“问题情境一-建立模型--解释、应用与拓展”的基本模式呈现知识内容，让学生经历“数学化”与“再创造”的过程，形成自己对函数概念及函数性质的理解；提倡在关注获得知识结果的同时，关注知识获得的过程:第四、内容的设计应具有一定的弹性，《标准》提倡采取开放的原则，为有特殊需要的学生留出发展的时间和空间，满足多样化的学习需求。本套教科书对函数的学习是遵照循序渐进、螺旋上升的原则进行设计的。分析函数图象的特征和性质是函数教学的关键。教材应详细分析各种函数图象的特点，如线性函数的图象是一条直线，二次函数的图象是一个抛物线等。同时，还应深入探讨函数的单调性、奇偶性、周期性等基本性质．
学情分析 学生在学习函数及其图象时，可能会遇到理解函数抽象概念、掌握函数性质及其应用等难点。为了帮助学生克服这些难点，教师可以采用多种教学方法，如直观演示、案例分析、讨论交流等，激发学生的学习兴趣和积极性．
单元目标 教学目标让学生了解函数的三种表示法，熟悉它们之间的联系和转换；会用“描点作图法”画出简单函数的图象，能根据函数的背景或解析式确定函数的定义域．2.认识并画出平面直角坐标系，能在给定的直角坐标系中找出点与坐标的对应关系进而初步体会曲线和方程(函数解析式)的对应关系.3.结合实例理解一次函数的意义，了解一次函数的图象是直线；根据已知条件确定一次函数的解析式；探索和理解一次函数的性质，能解决简单的实际问题.4. 结合具体情境理解反比例函数的意义，能根据条件确定反比例函数的解析式；会画出反比例函数的图象，探索并理解反比例函数的性质，解决简单的实际问题．（二）教学重点、难点教学重点：建立函数的概念框架，理解不同函数的性质和应用．教学难点：在于理解函数的抽象概念和性质，以及将这些概念和性质应用于具体问题中．
单元知识结构框架及课时安排 （一）单元知识结构框架1.教材特点分析：(1)注重联系实际，丰富学生的感性认识. 通过列举较多学生熟悉的问题，引导学生观察数量关系的变化规律，感受常量和变量的意义，理解和接受函数的基本概念. (2)重视函数图象的作用，注重数形结合在探究性学习中的应用. 设置较多由函数图象分析实际问题数量关系的练习，以及在探索函数性质中都注重了函数图象的直观作用. (3)注重学生参与，增加探究性学习的力度. 从教材的主体内容到习题设置都采用给出情境，鼓励学生通过观察、猜想、验证的方式主动获取知识，在“实践与探索”内容中还留有一些不能完全解决的问题. 体现以学生为主体的思想，注意学生的发展空间.五节内容的安排和练习、习题的设置都考虑了不同学生的需要. (5)介绍了有关的数学背景知识在对数学内容的学习过程中，教材中穿插介绍了函数概念的起源、发展与演变等内容．2.本章教学建议：（1）.注意与学生已有知识的联系，减少对新概念接受的困难，(代数式、方程、不等式等内容的探索中所渗透的变化思想；数轴、统计图表知识；数的正、反比例关系)（2）.创设丰富的现实情境，重视学生直观感知的作用.(重视学生对基本概念的理解和接受，防止形式化的罗列概念，再举例说明的做法) （3）.注重学生对必要的数学语言和符号的理解、正确应用，(注意让学生叙述和交流，在应用和问题解决中加深理解，正确使用) （4）.函数的相关内容应结合具体的数学容采用“问题情境一建立模型一解释、应用与拓展”的模式展开，让学生经历知识的形成与应用的过程，从而更好地理解数学知识的意义，掌握必要的基础知识与基本技能，发展应用数学知识的意识与能力，增强学好数学的愿望和信心。 （5）.充分利用教材的空间，积极组织和实施对不同学生、不同班级的多样化教（6）.体会方程和函数是刻划现实世界，有效地表示、处理、交流和传递信息强有力工具，是探究事物好发展规律，预测事物发展的重要手段，重视对简单现实头问题的建模过程。(7).充分运用现代信息技术.重视现代教育技术在教学中的应用，尽可能合理、有效地使用计算机和有关软件，提高教学效益。如利用计算机展示函数图象并研究其性质；从数据库上获得数据，并绘制表示同一组数据的不同图表，使学生能选择适当的图象描述数据。3.重视数学思想方法的教学学会用函数思想去描述、研究现实世界，结合实际问题，让学生了解常量和变量的意义，初步理解对应的思想。针对函数及其图象的教学，应采用多种教学方法和策略。例如，可以通过实例引入函数的概念，帮助学生建立直观认识；可以通过对比不同函数的性质，加深学生的理解；还可以通过问题解决的方式，培养学生的应用能力和创新能力。4.单元知识结构框架：课时安排课时编号单元主要内容课时数17.1变量与函数117.2.1平面直角坐标系117.2.2 函数的图象（1）117.2.2 函数的图象（2）117.3.1 一次函数1 17.3.2 一次函数的图象117.3.3一次函数的性质117.3.4 求一次函数的表达式117.4.1 反比例函数117.4.2反比例函数的图像和性质117.5 实践与探索1
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务17.1变量与函数1、掌握常量和变量、自变量和因变量(函数)基本概念；2、了解表示函数关系的三种方法：解析法、列表法、图象法，并会用解析法表示数量关系．3、理解函数的定义，熟练地列出实际问题的函数关系式．4、理解自变量取值范围的含义，能求出函数关系式中自变量的取值范围. 1.理解函数的定义，熟练列出函数关系式，会求自变量的取值范围．2.理解函数概念．活动一：了解函数的三种表示方法及其特点．活动二：熟练列出函数关系式，会求自变量的取值范围．17.2.1平面直角坐标系（1）理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念；（2）认识并能画出平面直角坐标系，并由点的位置写出它的坐标；（3）探索象限内点的特征与坐标轴上点的特征．1.能在给定的平面直角坐标系中，由点求出坐标，由坐标描出点．2.探索象限内点的特征与坐标轴上点的特征，以及它们特征的简单运用.活动一：通过电影院找座位的方法，认识确定物体在平面上的位置可以通过有序实数对．活动二：通过探究活动归纳已知点关于坐标轴或原点对称点的坐标特点．17.2.2 函数的图象（1）1.掌握用描点法画出一些简单函数的图象； 2.理解解析法和图象法表示函数关系的相互转换．1.用描点法画函数图象．2．灵活选择自变量的值，便于描点使画图简便.注意自变量的取值范围．活动一：解函数的图象是由许多点按照一定的规律组成的图形．活动二：掌握用描点法画出一些简单函数的图象.活动三：巩固例题．17.2.2 函数的图象（2）1.使学生掌握用描点法画实际问题的函数图象；21世纪教育网版权所2.使学生能从图形中分析变量的相互关系，寻找对应的现实情境，预测变化趋势等问题． 1.认识函数图象的意义，会对简单的函数列表、描点、连线画出函数图象．2.使学生能从图形中分析变量的相互关系，寻找对应的现实情境，预测变化趋势等问题．活动一：从图形中分析变量的相互关系，寻找对应的现实情境，预测变化趋势等问题.活动二：会对简单的函数列表、描点、连线画出函数图象．17.3.1 一次函数1.理解一次函数和正比例函数的概念；2.根据实际问题列出简单的一次函数的表达式.1.一次函数、正比例函数的概念及关系.2.根据实际问题列出简单的一次函数的表达式.活动一：根据实际问题列出简单的一次函数的表达式.活动二：通过由已知信息写一次函数表达式的过程，发展学生的数学应用能力.17.3.2 一次函数的图象1、理解一次函数和正比例函数的图象是一条直线．2、能熟练地作出一次函数和正比例函数的图象．3、会求一次函数与坐标轴的交点坐标．4、会作出实际问题中的一次函数的图象.1.画一次函数与正比例函数的图象，并能利用一次函数的图象解决实际问题.2.利用一次函数的图象解决实际问题.活动一：归纳一次函数的图象是一条直线.活动二：通过观察函数图象，归纳函数图象平移的特点．活动三：巩固例题．利用一次函数的图象解决实际问题.17.3.3一次函数的性质 （1）进一步理解一次函数和正比例函数的意义，能结合图象进一步研究相关的性质．（2）掌握一次函数y＝kx＋b（k≠0）的性质．（3）能根据k与b的值说出函数的有关性质.1.掌握一次函数图象的性质.2.理解一次函数和正比例函数的意义，能结合图象进一步研究相关的性质.活动一：理解一次函数和正比例函数的意义，能结合图象进一步研究相关的性质.活动二：世通过归纳理解并掌握一次函数的性质.17.3.4 求一次函数的表达式1、会用待定系数法求一次函数的解析式．2、学会利用一次函数解析式、性质、图象解决简单的实际问题.1.会用待定系数法求一次函数关系式．2.结合图象寻求一次函数解析式的求法，感受求函数解析式和解方程组间的转化．活动一：认识确定一次函数的表达式需要两个条件.活动二：引导学生通过分析、归纳.活动三：巩固例题．17.4.1 反比例函数1、理解反比例函数的概念，根据实际问题能列出反比例函数关系式；2、利用反比例函数的概念求解简单的函数关系式．1.理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数关系式．2.利用反比例函数的概念求解简单的函数关系式．活动一：复习一次函数和正比例函数的概念，对两个问题进行探究.活动二：通过例题的完成加强理解反比例函数的概念.17.4.2反比例函数的图像和性质1.体会并了解反比例函数图象的意义．2.能用描点的方法画出反比例函数的图象．3.通过对反比例函数的图象的分析，探索并掌握反比例函数的图象的性质．1.画反比例函数的图象；探索并掌握反比例函数的主要性质．2.探索并掌握反比例函数的图象的性质，发展学生的数学应用能力．活动一：经历用描点的方法画出反比例函数的图象的探索过程．活动二：画反比例函数的图象；理解反比例函数的性质，并能初步运用．17.5 实践与探索1、通过观察函数图象，能够从函数图象中获取信息．理解函数图象交点的意义，能够利用一次函数的图象解二元一次方程组．2、理解并掌握一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的相互联系，能初步运用函数的图象来解释一元一次方程、一元一次不等式的解集，并能通过函数图象来回答一元一次方程、一元一次不等式的解集．1.利用一次函数的图象解方程组、不等式，利用函数图象性质解决问题.2.从函数的图象中提炼出有用的信息，选择恰当的函数图象、性质解决问题．活动一：观察函数图象完成探究问题．活动二：通过对问题的探究引导学生观察图象，培养学生获得信息的能力．活动三：巩固例题．
《第17章 函数及其图象》单元教学设计
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分课时教学设计
第6课时《17.3.2 一次函数的图象 》教学设计
课型 新授课口 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 理解函数图象的概念．经历一次函数的作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤．会画一次函数与正比例函数的图象，并能利用一次函数的图象解决实际问题．
学习者分析 学生在探究合作中交流体验知识的形成过程，经历一次函数的作图过程，探索某些一次函数图象的异同点；体会用类比的思想研究一次函数，体验研究数学问题的常用方法．
教学目标 1、理解一次函数和正比例函数的图象是一条直线． 2、能熟练地作出一次函数和正比例函数的图象． 3、会求一次函数与坐标轴的交点坐标． 4、会作出实际问题中的一次函数的图象．2
教学重点 画一次函数与正比例函数的图象，并能利用一次函数的图象解决实际问题．
教学难点 利用一次函数的图象解决实际问题．
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：情境引入 师：一次函数的概念是什么？ 生：一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数． 师：什么叫做正比例函数？ 生：特别地，当b=0时，一次函数y=kx（常数k≠0）也叫做正比例函数． 师：2、在未知函数图象的具体形状的情况下，怎样画出一个给定的函数图象？画函数图象的一般步骤是什么？ 生：用“描点法“画函数图象，可以分成（1）列表，（2）描点，（3）连线． 师：同学们知识一次函数的图象是什么形状？上节课我们主要学习了一次函数、正比例函数的概念，本节课我们就来探究一次函数与正比例函数的图象． 学生活动1： 通过探究活动理解．学生通过已学习的知识经过个人思考、小组合作等方式推导出本课新知. 体会用类比的思想研究一次函数，活动意图说明： 从实际出发，从学生已有的生活经验出发.理解函数图象的概念，初步了解作函数图象的一般步骤．环节二：新课讲解一次函数和正比例函数的图象： 师：请同学们在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图象，并观察一次函数的图象是什么形状？ （1）； （2）； （3）； （4）． 师：请观察上述的函数图象有什么特点 师：几个点可以确定一条直线 生：两点 师：画一次函数图像时，只要取几个点 生：我们今后在列表画一次函数的图象只要选取两个点就可以了． 师：通过做一做中画出的四个一次函数的图象，你能否从中发现一些规律？对于直线y＝kx＋b（k、b是常数，k≠0），常数k和b的取值对于直线的位置各有什么影响？ 两个一次函数，当k一样、b不一样时，如y＝3x与y＝3x＋2时，有什么共同点与不同点？ 生：图象平行． 师：两个一次函数，当k不一样、b一样时，如y＝3x＋2与，有什么共同点与不同点？ 生：经过同一点（0，2）． 师：请同学们根据探究活动完成下表： 归纳总结：根据以上的分析，我们可以得出结论：在直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2中，如果k1= k2 ，那么这两条直线平行．如果b1 = b2 ，那么这两条直线与y轴相交于同一个点． 如果b=0，那么（正比例）函数y=kx的图象一定经过点（0，0），即原点． 解析式中的k决定两条直线是否平行，而b决定与y轴的交点位置． 函数图象的平移： 观察函数y=3x和y=3x+2的图象，我们知道：它们是互相平行的，所以，其中 一条直线可以看作是由另一条直线平移得到的． 师：你能说出直线y=3x+2是由直线y=3x怎样平移得到的吗？ 生：直线y=3x+2是由直线y=3x向上平移2个单位得到的． 归纳总结： （1）当b>0时，向上平移；y=2x上移2个单位得到y=2x+2． 2）当b<0时，向下平移；y=x下移3个单位得到y=x-3． 学生活动2： 学生相互交流． 学生可相互交流，学生自主探究，得出结论 经历一次函数的作图过程，探索某些一次函数图象的异同点．21世活动意图说明： 导学生建立模型，鼓励学生大胆探索，通过对问题的探究使学生理妥k和b的取值对图象的位置的影响，让学生直观体会直线 y＝kx＋b中k和b的几何意义．积累解题经验，提高灵活地运用所学知识解决问题的能力.环节三：例题讲解1世 例1 在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图像： （1）y=2x与 y=2x+3； （2）y=2x+1 与． 解 例2 求直线y=-2x-3与x轴和y轴的交点坐标，并画出这条直线． 师：请同学们讨论这里是取哪两个特殊点来做直线的？这样做有什么好处？ 例3 问题1中，汽车距北京的距离s千米，与汽车在高速公路上行驶的时间t时之间的函数关系式是s=570-95t，试画出这个函数图象． 画出这个函数图象并讨论： 这里自变量t的取值范围是什么？ 函数的图象是什么样的图形？ 解： 0≤t≤6， 函数的图象是直线的一部分（一条线段）．具体问题要考虑实际情况利用一次函数的图象解决实际问题． 学生活动3： 学生观察并回答教师规范解答，教师出示练习题组，学生尝试练习师巡视，个别指导. 巩固例题.会作出实际问题中的一次函数的图象． 活动意图说明： 让学生在一定的数学活动中去体验、感受数学．画一次函数与正比例函数的图象，并能利用一次函数的图象解决实际问题．从而更好地理解知识，让学生的认知结构得到不断的完善．
板书设计
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.在下列图象中,能作为一次函数y=-x+1的图象的是( ) 2.将直线y=2x-3向右平移2个单位,再向上平移3个单位后,所得的直线的表达式为 ( ) A.y=2x-4 B.y=2x+4 C.y=2x+2 D.y=2x-2 选做题： 3.请大家在同一坐标系内作出下列函数y=-x, y=-x+2,y=-x-2的图象. 【综合拓展类作业】 4.直线y =1/2x - 1与两坐标轴围成的三角形的面积是多少？
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1、 一次函数y＝2x－2的图象可能是图中的（ ） A．① B．② C．③ D．④ 选做题： 2.(1)在同一直角坐标系画一次函数 y =-6x与y =-6x +5的图象． (2)一次函数y =-6x +5的图象与y轴交于点 ， 可以看作由直线 y =-6x向 平移 个单位长度而得到． (3)在同一直角坐标系中，直线 y =-6x +5与 y =-6x的位置关系是 . 【综合拓展类作业】 3.已知一次函数y=-1/2x+2的图象与x轴、y轴分别交于A,B 两点. (1)求A,B 两点的坐标; (2)求直线与两坐标轴围成的三角形的面积.
教学反思
21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共26张PPT)
17.3.2 一次函数的图象
华师大版 八年级 下册
内容总览
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
07
学习目标
1.会利用描点法画一次函数的图象；通过观察归纳出两点法
画一次函数图象.
2.通过一次函数图象总结出图象平移规律并应用解题.
3.画一次函数与正比例函数的图象，并能利用一次函数的图象
解决实际问题．
新知导入
一、复习
1、画函数图象的一般步骤：
2、一次函数的概念
解析式都是自变量的一次整式.表示：y=kx+b (k.b是常量，k≠0) 注意：x的次数是1，kx+b是整式。当b=0时，一次函数y=kx（常数k≠0 )叫正比例函数。
一次函数的图象是什么形状？
设问
（1）列表
（2）描点
（3）连线
新知讲解
合作学习
做一做
在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图象.
y=x (2) y=x+2
(3) y=3x (4) y=3x+2
观察：一次函数的图象是什么形状？
x … -4 -2 0 2 4 …
y … 0 1 2 3 4 …
x … -4 -2 0 2 4 …
y … …
-2
2
1
0
-1
（1）
（2）
（3）
x … -1 0 1 …
y … -3 0 3 …
（4）
x … -1 0 1 …
y … -1 2 5 …
观察函数的解析式及其图象，填写下表。
y=3x
y=3x+2
解析式 图象
y=3x y=3x+2 相同点：________。 不同点： ________。 相同点：________________________
不同点：
_________________
相同点：________。 不同点： ________。 相同点：________________________
不同点：___________________
y=3x+2 相同点：________。 不同点： ________。 相同点：________________________
不同点：__________________
k相同
b不同
k相同
b不同
（平行,一条平移可得另一条）
直线y=3x+2还经过第二象限
（平行一条平移可得另一条）
直线 还经过第二象限
b相同
k不同
都与y轴相交于点（0，2）
倾斜度不一样（不平行,相交）
演示平移关系
提炼概念
一次函数 y=kx+b（k≠0）的图象是一条直线.通常也称为直线y=kx+b .
特别地，正比例函数y=kx（k≠0 ）的图象是经过原点（0，0）的一条直线.
值得注意的是：一次函数的图象不可能与坐标轴平行.
根据以上的分析，我们可以得出结论：在直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2中，如果k1= k2 ，那么这两条直线平行．如果b1 = b2 ，那么这两条直线与y轴相交于同一个点．
如果b=0，那么（正比例）函数y=kx的图象一定经过点（0，0），即原点．
解析式中的k决定两条直线是否平行，而b决定与y轴的交点位置．
观察函数y=3x和y=3x+2的图象，我们知道：它们是互相平行的，所以，其中 一条直线可以看作是由另一条直线平移得到的．
你能说出直线y=3x+2是由直线y=3x
怎样平移得到的吗？
直线y=3x+2是由直线y=3x向上平移2个单位得到的．
（2）当b<0时， ________.
图象的平移：
|b|个单位
向上平移
向下平移
y=2x y=2x+2
上移2个单位
y=x y=x-3
下移3个单位
y=kx
y=kx+b
向上（或向下）平移
（1）当b>0时，________；
典例精讲
例1 在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图像：
（1）y=2x与 y=2x+3；
（2）y=2x+1 与 ．
解：列表
x 0 1
y=2x 0 2
x 0 －1
y=2x+3 3 1
x 0 1
y=2x+1 1 3
例2 求直线y=-2x-3与x轴和y轴的交点坐标，并画出这条直线．
解：因为x轴上的点的纵坐标为0， y轴上的点的横坐标为0 ．
交点同时在直线y=-2x-3上，它的坐标（x，y）应满足y=-2x-3 ．
于是，由y=0可求得x=-1.5，点（-1.5、0）就是直线与x轴的交点；
由x=0可求得y=-3，点（0、-3）就是直线与y轴的交点．
所以，过点（0、-3）和点（-1.5、0）作直线，就是所求的直线y=-2x-3．
这里是取哪两个特殊点来做直线的？这样做有什么好处？
例3 问题1中，汽车距北京的距离s千米，与汽车在高速公路上行驶的时间t时之间的函数关系式是s=570-95t，试画出这个函数图象．
画出这个函数图象并讨论：
这里自变量t的取值范围是什么？
函数的图象是什么样的图形？
0≤t≤6，
函数的图象是直线的一部分（一条线段）．具体问题要考虑实际情况。
归纳概念
直线y=kx+b
（k≠0）与
坐标轴的交点
注意：|b|，| |是直线y＝kx＋b(k≠0)与坐标轴的两交
点和原点构成的直角三角形的两直角边的长．
与x轴的交点坐标为（ ，0）
与y轴的交点坐标为（0，b）
方程kx+b=0的解是x=
课堂练习
必做题
1.在下列图象中,能作为一次函数y=-x+1的图象的是( )
A
2.将直线y=2x-3向右平移2个单位,再向上平移3个单位后,所得的直线的表达式为 ( )
A.y=2x-4 B.y=2x+4 C.y=2x+2 D.y=2x-2
A
选做题
x
y
2
0
.
.
.
.
3.在同一坐标系内作出下列函数y=-x, y=-x+2,y=-x-2的图象.
.
.
y=-x
y=-x+2
y=-x-2
x
y=-x
x
y=-x+2
x
y=-x-2
0
-2
0
-2
0
0
1
-1
0
0
2
2
综合拓展题
令y=0, 得 x-1=0, 解得x=2
1
2
4.直线y =x-1与两坐标轴围成的三角形的面积是多少？
解: 令x=0, 得y =-1
∴直线经过点(0,-1)、(2,0)
-1
2
-1
-2
1
1
x
y
2
3
-2
-3
∴S = ×2×1 = 1
1
2
课堂总结
一次函数
与坐标轴的交点
实际问题中的一次函数
与x轴的交点是（ ，0),与y轴的交点是（0，b)
自变量的取值范围决定函数图象
作业布置
必做题
1、 一次函数y＝2x－2的图象可能是图中的（ ）
A．① B．② C．③ D．④
D
选做题
2.(1)在同一直角坐标系画一次函数 y =-6x与y =-6x +5的图象．
(2)一次函数y =-6x +5的图象与y轴交于点 ，
可以看作由直线 y =-6x向 平移 个单位长度而得到．
(3)在同一直角坐标系中，直线 y =-6x +5与 y =-6x的位置关系是 .
上
5
(0，5)
平行
综合拓展题
3.已知一次函数y=-x+2的图象与x轴、y轴分别交于A,B 两点.
(1)求A,B 两点的坐标;
(2)求直线与两坐标轴围成的三角形的面积.
解：(1)在一次函数y=-中，令y=0，则x=4
令x=0，则y=2
∴A(4,0)，B(0，2)
(2)由A(4,0)，B(0,2)可得AO=4，BO=2
∴
谢谢
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