北师大版五年级下册数学第四单元 长方体（二） 应用题专题训练（含答案）
文档属性
| 名称 | 北师大版五年级下册数学第四单元 长方体（二） 应用题专题训练（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 92.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-11 19:02:46 | ||
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文档简介
北师大版五年级下册数学第四单元 长方体（二） 应用题专题训练
1．制作一个长8分米，宽6分米，高5分米的无盖玻璃鱼缸。
（1）至少需要多少平方分米的玻璃？
（2）将一块石头完全浸没在水中（水没有外溢），水面上升了2厘米，这块石头的体积是多少？
2．如图，一个正方体玻璃容器的棱长为20cm，向容器中倒入6L水，再把一块石头放入水中，这时容器内水面上升了0.5 cm。石头的体积是多少？
3．玲玲家有一个长方体鱼缸，长6dm，宽3dm，高3.5dm。鱼缸里原来有一些水（如图1），沉入4个同样大的装饰球后（如图2），水面上升了1cm。每个装饰球的体积是多少立方分米？
4．一个工程队要挖一个长60m，宽40m，深150cm的长方体水池。这个工程队挖出多少方的沙土？
5．妈妈给乖巧懂事的笑笑买了一块可可芝芝士慕斯蛋糕，长15厘米、宽12厘米，高8厘米。这块蛋糕的体积是多少立方厘米？
6．一个长20cm、宽15cm的长方体水槽中，水深6cm，放入一个小石头后，水深10cm，这个石头的体积是多少立方厘米？
7．有一块长方形铁皮（如图），从四个角上各剪去一个边长为2厘米的正方形（在图上用阴影表示剪去的四个角），再折叠并焊接成一个无盖的长方体盒子。这个长方体盒子的表面积是多少平方厘米？容积是多少立方厘米？（铁皮的厚度忽略不计）
8．一个正方体容器，棱长是20厘米，里面装有水。把一个完全浸没水中的石头取出后，水面下降了0.5厘米，这个石头的体积是多少立方厘米？
9．李老师的卧室长5米，宽4米，高2.8米，门面积共6平方米。
（1）李老师的卧室空间是多少立方米？
（2）如果在四壁贴上壁纸，每平方米壁纸的价格为28元，那么贴壁纸至少需要花多少元？
10．一个密封的长方体水箱，长20厘米，宽5厘米，高5厘米，里面装有4厘米高的水（如图）。如果以右面为底竖着放大，那么水的高度是多少厘米？
11．小林家新买了一个底面长50厘米，宽30厘米的长方体容器，放入一定的水，从里面量水深18厘米，放入一个铁块后，水深20.5厘米。这个铁块的体积是多少？
12．小东的爸爸做了一个无盖的正方体鱼缸，棱长是20分米，它的表面积和体积各是多少？
13．某装饰公司订购了300根方木，每根方木长5m，横截面是一个边长为4dm的正方形，这些方木一共有多少立方米？
14．学校准备新建一个花坛，底面是边长1.5米的正方形，高0.6米。
（1）这个花坛占地多少平方米？
（2）在这个花坛的四周砌上瓷砖，砌瓷砖的面积是多少平方米？
（3）用泥土填满这个花坛，大约要多少立方米泥土？（厚度忽略不计）
15．一个长方体玻璃缸，从里面量长40cm，宽25cm，缸内水深12cm。把一块石头浸没水中后，水面上升到16cm，求石块的体积是多少？
16．一个长方体，若高减少4cm，则表面积会减少96cm ，这时长方体正好变成一正方体。原来长方体的体积是多少立方厘米？
17．有一个棱长是5dm的正方体容器，里面水深3.5dm。这时往容器中放入一些小石块（浸没），水面高容器边沿还有0.8dm，这些石块的体积是多少？
18．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长8分米，宽6分米，高5分米。
（1）做这个鱼缸至少要用多少平方分米的玻璃？
（2）这个鱼缸的体积是多少立方分米？
答案解析部分
1．【答案】（1）解：8×6+(8×5+6×5)×2
=48+70×2
=188(平方分米)
答： 至少需要188平方分米的玻璃。
（2）解：2厘米=0.2分米
8×6×0.2
=48×0.2
=9.6(立方分米)
答： 这块石头的体积是9.6立方分米。
2．【答案】解：20×20×0.5=200（立方厘米）
答：石头的体积是200立方厘米。
3．【答案】解：1cm=0.1dm
6×3×0.1=1.8（立方分米）
1.8÷4=0.45（立方分米）
答：每个装饰球的体积是0.45立方分米。
4．【答案】解：150厘米=1.5米
60×40×1.5=3600（立方米）=3600（方）
答：这个工程队挖出3600方的沙土。
5．【答案】解：15×12×8
=180×8
=1440（立方厘米）
答：这块蛋糕的体积是1440立方厘米。
6．【答案】解：20×15×（10-6）
=300×4
=1200（立方厘米）
答：这个石头的体积是1200立方厘米。
7．【答案】解：
10×8－2×2×4
＝80－16
＝64（平方厘米）
（10－2×2）×（8－2×2）×2
＝6×4×2
=24×2
＝48（立方厘米）
答：这个长方体盒子的表面积是64平方厘米，容积是48立方厘米。
8．【答案】解：20×20×0.5
＝400×0.5
＝200（立方厘米）
答：这个石头的体积是200立方厘米。
9．【答案】（1）解：5×4×2.8
=20×2.8
=56（立方米）
答：李老师的卧室空间是56立方米。
（2）解：（5×2.8＋4×2.8）×2-6
=（14＋11.2）×2-6
=25.2×2-6
=50.4-6
=44.4（平方米）
44.4×28=1243.2（元）
答：贴壁纸至少需要花1243.2元。
10．【答案】解：（20×5×4）÷（5×5）
＝400÷25
＝16（厘米）
答：水的高度是16厘米。
11．【答案】解：50×30×(20.5-18)
=1500×2.5
=3750(立方厘米)
答：这个铁块的体积是3750立方厘米。
12．【答案】解：20×20×5=2000（平方分米）
20×20×20=8000（立方分米）
答：它的表面积是2000平方分米，体积是8000立方分米。
13．【答案】解：4dm=0.4m
0.4×0.4×5×300=240（m3）
答：这些方木一共有240立方米。
14．【答案】（1）解：1.5×1.5＝2.25（平方米）
答：这个花坛占地2.25平方米。
（2）解：1.5×0.6×4
＝0.9×4
＝3.6（平方米）
答：砌瓷砖的面积是3.6平方米。
（3）解：1.5×1.5×0.6
＝2.25×0.6
＝1.35（立方米）
答：大约需要1.35立方米土。
15．【答案】解：40×25×（16﹣12）
＝1000×4
＝4000（cm3）
答：石块的体积是4000立方厘米。
16．【答案】解：96÷4÷4
=24÷4
=6（厘米）
4＋6=10（厘米）
6×6×10
=36×10
=360（立方厘米）
答：原来长方体的体积是360立方厘米。
17．【答案】解：5-0.8=4.2（dm）
4.2-3.5=0.7（dm）
5×5×0.7
=25×0.7
=17.5（dm3）
答：这些石块的体积是17.5dm3。
18．【答案】（1）解：8×6＋（8×5＋6×5）×2
=8×6＋（40＋30）×2
=8×6＋70×2
=48＋140
=188（平方分米）
答：做这个鱼缸至少要用188平方分米的玻璃。
（2）解：8×6×5
=48×5
=240（立方分米）
答：这个鱼缸的体积是240立方分米。
1．制作一个长8分米，宽6分米，高5分米的无盖玻璃鱼缸。
（1）至少需要多少平方分米的玻璃？
（2）将一块石头完全浸没在水中（水没有外溢），水面上升了2厘米，这块石头的体积是多少？
2．如图，一个正方体玻璃容器的棱长为20cm，向容器中倒入6L水，再把一块石头放入水中，这时容器内水面上升了0.5 cm。石头的体积是多少？
3．玲玲家有一个长方体鱼缸，长6dm，宽3dm，高3.5dm。鱼缸里原来有一些水（如图1），沉入4个同样大的装饰球后（如图2），水面上升了1cm。每个装饰球的体积是多少立方分米？
4．一个工程队要挖一个长60m，宽40m，深150cm的长方体水池。这个工程队挖出多少方的沙土？
5．妈妈给乖巧懂事的笑笑买了一块可可芝芝士慕斯蛋糕，长15厘米、宽12厘米，高8厘米。这块蛋糕的体积是多少立方厘米？
6．一个长20cm、宽15cm的长方体水槽中，水深6cm，放入一个小石头后，水深10cm，这个石头的体积是多少立方厘米？
7．有一块长方形铁皮（如图），从四个角上各剪去一个边长为2厘米的正方形（在图上用阴影表示剪去的四个角），再折叠并焊接成一个无盖的长方体盒子。这个长方体盒子的表面积是多少平方厘米？容积是多少立方厘米？（铁皮的厚度忽略不计）
8．一个正方体容器，棱长是20厘米，里面装有水。把一个完全浸没水中的石头取出后，水面下降了0.5厘米，这个石头的体积是多少立方厘米？
9．李老师的卧室长5米，宽4米，高2.8米，门面积共6平方米。
（1）李老师的卧室空间是多少立方米？
（2）如果在四壁贴上壁纸，每平方米壁纸的价格为28元，那么贴壁纸至少需要花多少元？
10．一个密封的长方体水箱，长20厘米，宽5厘米，高5厘米，里面装有4厘米高的水（如图）。如果以右面为底竖着放大，那么水的高度是多少厘米？
11．小林家新买了一个底面长50厘米，宽30厘米的长方体容器，放入一定的水，从里面量水深18厘米，放入一个铁块后，水深20.5厘米。这个铁块的体积是多少？
12．小东的爸爸做了一个无盖的正方体鱼缸，棱长是20分米，它的表面积和体积各是多少？
13．某装饰公司订购了300根方木，每根方木长5m，横截面是一个边长为4dm的正方形，这些方木一共有多少立方米？
14．学校准备新建一个花坛，底面是边长1.5米的正方形，高0.6米。
（1）这个花坛占地多少平方米？
（2）在这个花坛的四周砌上瓷砖，砌瓷砖的面积是多少平方米？
（3）用泥土填满这个花坛，大约要多少立方米泥土？（厚度忽略不计）
15．一个长方体玻璃缸，从里面量长40cm，宽25cm，缸内水深12cm。把一块石头浸没水中后，水面上升到16cm，求石块的体积是多少？
16．一个长方体，若高减少4cm，则表面积会减少96cm ，这时长方体正好变成一正方体。原来长方体的体积是多少立方厘米？
17．有一个棱长是5dm的正方体容器，里面水深3.5dm。这时往容器中放入一些小石块（浸没），水面高容器边沿还有0.8dm，这些石块的体积是多少？
18．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长8分米，宽6分米，高5分米。
（1）做这个鱼缸至少要用多少平方分米的玻璃？
（2）这个鱼缸的体积是多少立方分米？
答案解析部分
1．【答案】（1）解：8×6+(8×5+6×5)×2
=48+70×2
=188(平方分米)
答： 至少需要188平方分米的玻璃。
（2）解：2厘米=0.2分米
8×6×0.2
=48×0.2
=9.6(立方分米)
答： 这块石头的体积是9.6立方分米。
2．【答案】解：20×20×0.5=200（立方厘米）
答：石头的体积是200立方厘米。
3．【答案】解：1cm=0.1dm
6×3×0.1=1.8（立方分米）
1.8÷4=0.45（立方分米）
答：每个装饰球的体积是0.45立方分米。
4．【答案】解：150厘米=1.5米
60×40×1.5=3600（立方米）=3600（方）
答：这个工程队挖出3600方的沙土。
5．【答案】解：15×12×8
=180×8
=1440（立方厘米）
答：这块蛋糕的体积是1440立方厘米。
6．【答案】解：20×15×（10-6）
=300×4
=1200（立方厘米）
答：这个石头的体积是1200立方厘米。
7．【答案】解：
10×8－2×2×4
＝80－16
＝64（平方厘米）
（10－2×2）×（8－2×2）×2
＝6×4×2
=24×2
＝48（立方厘米）
答：这个长方体盒子的表面积是64平方厘米，容积是48立方厘米。
8．【答案】解：20×20×0.5
＝400×0.5
＝200（立方厘米）
答：这个石头的体积是200立方厘米。
9．【答案】（1）解：5×4×2.8
=20×2.8
=56（立方米）
答：李老师的卧室空间是56立方米。
（2）解：（5×2.8＋4×2.8）×2-6
=（14＋11.2）×2-6
=25.2×2-6
=50.4-6
=44.4（平方米）
44.4×28=1243.2（元）
答：贴壁纸至少需要花1243.2元。
10．【答案】解：（20×5×4）÷（5×5）
＝400÷25
＝16（厘米）
答：水的高度是16厘米。
11．【答案】解：50×30×(20.5-18)
=1500×2.5
=3750(立方厘米)
答：这个铁块的体积是3750立方厘米。
12．【答案】解：20×20×5=2000（平方分米）
20×20×20=8000（立方分米）
答：它的表面积是2000平方分米，体积是8000立方分米。
13．【答案】解：4dm=0.4m
0.4×0.4×5×300=240（m3）
答：这些方木一共有240立方米。
14．【答案】（1）解：1.5×1.5＝2.25（平方米）
答：这个花坛占地2.25平方米。
（2）解：1.5×0.6×4
＝0.9×4
＝3.6（平方米）
答：砌瓷砖的面积是3.6平方米。
（3）解：1.5×1.5×0.6
＝2.25×0.6
＝1.35（立方米）
答：大约需要1.35立方米土。
15．【答案】解：40×25×（16﹣12）
＝1000×4
＝4000（cm3）
答：石块的体积是4000立方厘米。
16．【答案】解：96÷4÷4
=24÷4
=6（厘米）
4＋6=10（厘米）
6×6×10
=36×10
=360（立方厘米）
答：原来长方体的体积是360立方厘米。
17．【答案】解：5-0.8=4.2（dm）
4.2-3.5=0.7（dm）
5×5×0.7
=25×0.7
=17.5（dm3）
答：这些石块的体积是17.5dm3。
18．【答案】（1）解：8×6＋（8×5＋6×5）×2
=8×6＋（40＋30）×2
=8×6＋70×2
=48＋140
=188（平方分米）
答：做这个鱼缸至少要用188平方分米的玻璃。
（2）解：8×6×5
=48×5
=240（立方分米）
答：这个鱼缸的体积是240立方分米。