北师大版六年级下册数学第四单元 正比例和反比例 应用题专题训练（含答案）
文档属性
| 名称 | 北师大版六年级下册数学第四单元 正比例和反比例 应用题专题训练（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 729.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-11 19:02:49 | ||
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文档简介
北师大版六年级下册数学第四单元 正比例和反比例 应用题专题训练
1．右图描述了一个游泳池进水管打开后的进水情况。
（1）这个进水管每分钟进水量是 立方米。
（2）这个进水管的进水量与时间成 比例关系。
（3）照这样的速度，如果给这个游泳池注水12分钟，能注水 立方米；如果要给这个游泳池注水600立方米，需要 小时。
2．一辆汽车所行的时间与路程的关系，可以用右图来表示，请你根据图上信息填一填、算一算下列问题。
（1）从图上可以看出这辆车所行的路程与时间，这两个量成 比例。
（2）如果这辆汽车以这样的速度从甲地行到乙地用了5小时，问甲、乙两地之间的路程是多少千米
3．订阅《山东青年报·教育周刊(学生版)》的数量与总价的情况如下表。
数量(份) 1 2 3 4 6 8 ……
总价(元) 80 160 ……
（1）把上面的表格填写完整。
（2）根据表中数据，在下图中描出数量和总价所对应的点，再把这些点依次连起来。
（3）订阅《山东青年报·教育周刊(学生版)》的总价和数量成正比例吗？为什么？
（4）从图像中可以知道，订阅5份《山东青年报·教育周刊(学生版)》需要 元；560元可以订阅 份《山东青年报·教育周刊(学生版)》。
4．办公室的所有打字员同时打一份文件，下表记录的是每位打字员所用的时候。
（1）把上表补充完整。
（2）不同的人在打同一份文件的过程中，哪个量没有变化
（3）根据数据在下图中描点绘图，看看图像有什么特点
（4）如果打字员G用了20分钟打完这份文件，平均每分钟打多少字
5．如图表示的是某集团甲、乙两个车间加工零件数与时间的关系。
（1）甲、乙两车间生产的零件数与时间成正比例吗？为什么？
（2）如果生产10万个零件，那么乙车间比甲车间少用 个月。
（3）根据图象判断，甲车间半个月生产 个零件。
6．一根弹簧挂上物体（质量不超过20千克）后长度会伸长。下面是挂上物体的质量和弹簧伸长的长度的变化情况。
挂上物体的质量/千克 0 2 4 6 8 10 12
弹簧伸长的长度/厘米 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
（1）判断挂上物体的质量与弹簧伸长的长度是不是成正比例？说明理由。
（2）根据表中数据，在下图中描出挂上物体的质量和弹簧伸长的长度所对应的点，再把这些点依次连接起来。
（3）如果挂上7千克的物体，那么弹簧应伸长 厘米。
（4）要使弹簧伸长4.5厘米，应挂上 千克的物体。
7．一台织布机的生产情况如下表。
工作总量（米） 15 30 45 60 75 ...
工作时间（时） 1 2 3 4 5 ...
（1）表中反映了 和 这两个量的变化情况。
（2）这台织布机2小时织布 米，它6小时织布 米。
8．下表中，a和b是两种相关联的量。
a 60 x
b 15 50
（1）当x＝200时，a和b成 比例。
（2）当x＝ 时，a和b成反比例。
9．在括号里填写“正比例”、“反比例”或“不成比例”。
（1）长方形的长一定，长方形的面积和宽。
（2）人的身高和跳的高度。
（3）圆柱的侧面积一定，圆柱的底面周长和高。
10．一辆客车和一辆货车同时从A地出发，到300 km外的B地。已知客车的速度比货车快一些。
（1）在图中相应直线的旁边标明客车、货车的名称。
（2）题中的路程、速度和时间三个量中， 一定， 和 成 比例。
（3）客车出发2时后，大约行驶 km；货车出发2.5时，大约行驶 km；出发2时，两车相距 km。
（4）在图中把两车行驶的情况补充完整。
（5）客车到达B地共行驶了 时，货车到达B地共行驶了 时。客车和货车行完全程所用时间的比为 ，客车和货车速度的比为 。
11．一个圆柱形杯子中装着一些水，下图表示的是杯子中水的高度与体积的变化情况，请根据图，回答问题：
（1）如果水的高度是7cm，水的体积是 cm3。
（2）如果水的体积是350cm3，此时水的高度是 cm。
12．给水池注水，注水的高度与时间之间的关系如图。
（1）根据图像判断，注水高度和时间成 关系。
（2）根据图像估计一下，注水高度是18cm时，大约需要 分钟；注水6.5分钟，注水高度大约是 cm。
13．下图是超市出售一种笔的支数和总价的关系图。
（1）图中总价是随着支数的变化而变化，这两种量成 比例。
（2）售出2支笔的总价是 元，售出 支笔的总价是32元。
（3）售出了12支笔，总价是 元。
14．东东看《水浒传》的时间和页数如下表。
看的天数/天 1 2 3 4 5 ……
看的页数/页 20 40 60 80 100 ……
（1）表中 和 是两种相关联的量，看的页数随着 的变化而变化。
（2）看的页数与看的天数这两种量中相对应的两个数的比值是 。
（3）因为每天看的页数一定，所以看的页数和看的天数成 比例。
15．下图是购买《奇妙的数学》一书的情况。
数量/本 1 2 3 5
……
总价/元 15 30
120 ……
（1）把表格填写完整。
（2）把数量与总价对应的点在图中描出来，并连线。
（3）图中总价和数量成 比例。
16．有一种花布，右图反应了购买的米数和应付钱数的关系。
（1）由图可见，购买的米数和应付的钱数成 比例关系。
（2）从图中可知，32元可买 米布，买5米布应付 元。
（3）点（1.2，9.6）， 这条直线上。（填“在”或“不在”）。
17．工地上要运64吨石子，每天运的吨数和所需的天数如下表。
每天运的吨数 64 32 16 ……
需要的天数 1 2 4 ……
（1）表中相关联的两个量是 和 。
（2）每两个相对应的数的乘积都是 吨。
（3）把下面的数量关系补充完整。
石子的总吨数= ×
（4）因为 一定，所以每天运的吨数和运的天数成 比例。
18．某一时刻，数学课外兴趣小组的同学测得直立在地面的竹竿及其影子的长度如下表：
竹竿长/厘米 108 78 54 18
影长/厘米 90 65 45 15
（1）根据表中数据判断，竹竿的长度与它影子的长度成 比例。
（2）在这一时刻，测得附近一棵大树的影长为5.5米，则这棵大树的高度为 米。
19．如图是斑马和鹿的奔跑情况。
（1）根据图像，鹿奔跑的路程和奔跑时间成 比例。斑马奔跑的路程和奔跑时间成 比例。
（2）利用图像分析，鹿22分钟大约跑了 千米；斑马奔跑20千米大约需要 分钟。
（3）从图像上看， 跑得快。
答案解析部分
1．【答案】（1）10
（2）正
（3）120；60
2．【答案】（1）正
（2）解：180÷2×5=450(千米)
答：甲、乙两地之间的路程是450千米.
3．【答案】（1）解：3×80=240，4×80=320，6×80=480，8×80=640，
数量(份) 1 2 3 4 6 8 ……
总价(元) 80 160 240 320 480 640 ……
（2）解：先描点，再连线，
（3）解：80÷1=160÷2=240÷3=......80
总价和数量成正比例成正比例。因为总价和数量的比值一定。
（4）400；7
4．【答案】（1）解：80×30=2400，2400÷50=48，2400÷60=40，2400÷70=，2400÷80=30.
（2）解：文件字数没有变化.
（3）解：如图：
（4）解：2400÷20=120(字)
答：平均每分钟打120字.
5．【答案】（1）解：甲车间生产的零件数和时间成正比例，因为= 10000(一定) ；乙车间生产的零件数和时间成正比例，因为=20000(一定)
（2）5
（3）5000
6．【答案】（1）因为 ，是定值，所以挂上物体的质量与弹簧伸长的长度是成正比例。
（2）
（3）1.75
（4）18
7．【答案】（1）工作总量；工作时间
（2）30；90
8．【答案】（1）正
（2）18
9．【答案】（1）正比例
（2）不成比例
（3）反比例
10．【答案】（1）解：
（2）路程；速度；时间；反
（3）150；125；50
（4）解：
（5）4；6；2∶3；3∶2
11．【答案】（1）175
（2）14
12．【答案】（1）正
（2）4.5；26
13．【答案】（1）正
（2）16；4
（3）96
14．【答案】（1）页数；天数；天数
（2）20
（3）正
15．【答案】（1）
数量/本 1 2 3 5 8 ……
总价/元 15 30 45 75 120 ……
（2）
（3）正
16．【答案】（1）正
（2）8；20
（3）不在
17．【答案】（1）每天运的吨数；需要的天数
（2）64
（3）每天运的吨数；需要的天数
（4）总吨数；反
18．【答案】（1）正
（2）6.6
19．【答案】（1）正；正
（2）18；17（答案不唯一）
（3）斑马
1．右图描述了一个游泳池进水管打开后的进水情况。
（1）这个进水管每分钟进水量是 立方米。
（2）这个进水管的进水量与时间成 比例关系。
（3）照这样的速度，如果给这个游泳池注水12分钟，能注水 立方米；如果要给这个游泳池注水600立方米，需要 小时。
2．一辆汽车所行的时间与路程的关系，可以用右图来表示，请你根据图上信息填一填、算一算下列问题。
（1）从图上可以看出这辆车所行的路程与时间，这两个量成 比例。
（2）如果这辆汽车以这样的速度从甲地行到乙地用了5小时，问甲、乙两地之间的路程是多少千米
3．订阅《山东青年报·教育周刊(学生版)》的数量与总价的情况如下表。
数量(份) 1 2 3 4 6 8 ……
总价(元) 80 160 ……
（1）把上面的表格填写完整。
（2）根据表中数据，在下图中描出数量和总价所对应的点，再把这些点依次连起来。
（3）订阅《山东青年报·教育周刊(学生版)》的总价和数量成正比例吗？为什么？
（4）从图像中可以知道，订阅5份《山东青年报·教育周刊(学生版)》需要 元；560元可以订阅 份《山东青年报·教育周刊(学生版)》。
4．办公室的所有打字员同时打一份文件，下表记录的是每位打字员所用的时候。
（1）把上表补充完整。
（2）不同的人在打同一份文件的过程中，哪个量没有变化
（3）根据数据在下图中描点绘图，看看图像有什么特点
（4）如果打字员G用了20分钟打完这份文件，平均每分钟打多少字
5．如图表示的是某集团甲、乙两个车间加工零件数与时间的关系。
（1）甲、乙两车间生产的零件数与时间成正比例吗？为什么？
（2）如果生产10万个零件，那么乙车间比甲车间少用 个月。
（3）根据图象判断，甲车间半个月生产 个零件。
6．一根弹簧挂上物体（质量不超过20千克）后长度会伸长。下面是挂上物体的质量和弹簧伸长的长度的变化情况。
挂上物体的质量/千克 0 2 4 6 8 10 12
弹簧伸长的长度/厘米 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
（1）判断挂上物体的质量与弹簧伸长的长度是不是成正比例？说明理由。
（2）根据表中数据，在下图中描出挂上物体的质量和弹簧伸长的长度所对应的点，再把这些点依次连接起来。
（3）如果挂上7千克的物体，那么弹簧应伸长 厘米。
（4）要使弹簧伸长4.5厘米，应挂上 千克的物体。
7．一台织布机的生产情况如下表。
工作总量（米） 15 30 45 60 75 ...
工作时间（时） 1 2 3 4 5 ...
（1）表中反映了 和 这两个量的变化情况。
（2）这台织布机2小时织布 米，它6小时织布 米。
8．下表中，a和b是两种相关联的量。
a 60 x
b 15 50
（1）当x＝200时，a和b成 比例。
（2）当x＝ 时，a和b成反比例。
9．在括号里填写“正比例”、“反比例”或“不成比例”。
（1）长方形的长一定，长方形的面积和宽。
（2）人的身高和跳的高度。
（3）圆柱的侧面积一定，圆柱的底面周长和高。
10．一辆客车和一辆货车同时从A地出发，到300 km外的B地。已知客车的速度比货车快一些。
（1）在图中相应直线的旁边标明客车、货车的名称。
（2）题中的路程、速度和时间三个量中， 一定， 和 成 比例。
（3）客车出发2时后，大约行驶 km；货车出发2.5时，大约行驶 km；出发2时，两车相距 km。
（4）在图中把两车行驶的情况补充完整。
（5）客车到达B地共行驶了 时，货车到达B地共行驶了 时。客车和货车行完全程所用时间的比为 ，客车和货车速度的比为 。
11．一个圆柱形杯子中装着一些水，下图表示的是杯子中水的高度与体积的变化情况，请根据图，回答问题：
（1）如果水的高度是7cm，水的体积是 cm3。
（2）如果水的体积是350cm3，此时水的高度是 cm。
12．给水池注水，注水的高度与时间之间的关系如图。
（1）根据图像判断，注水高度和时间成 关系。
（2）根据图像估计一下，注水高度是18cm时，大约需要 分钟；注水6.5分钟，注水高度大约是 cm。
13．下图是超市出售一种笔的支数和总价的关系图。
（1）图中总价是随着支数的变化而变化，这两种量成 比例。
（2）售出2支笔的总价是 元，售出 支笔的总价是32元。
（3）售出了12支笔，总价是 元。
14．东东看《水浒传》的时间和页数如下表。
看的天数/天 1 2 3 4 5 ……
看的页数/页 20 40 60 80 100 ……
（1）表中 和 是两种相关联的量，看的页数随着 的变化而变化。
（2）看的页数与看的天数这两种量中相对应的两个数的比值是 。
（3）因为每天看的页数一定，所以看的页数和看的天数成 比例。
15．下图是购买《奇妙的数学》一书的情况。
数量/本 1 2 3 5
……
总价/元 15 30
120 ……
（1）把表格填写完整。
（2）把数量与总价对应的点在图中描出来，并连线。
（3）图中总价和数量成 比例。
16．有一种花布，右图反应了购买的米数和应付钱数的关系。
（1）由图可见，购买的米数和应付的钱数成 比例关系。
（2）从图中可知，32元可买 米布，买5米布应付 元。
（3）点（1.2，9.6）， 这条直线上。（填“在”或“不在”）。
17．工地上要运64吨石子，每天运的吨数和所需的天数如下表。
每天运的吨数 64 32 16 ……
需要的天数 1 2 4 ……
（1）表中相关联的两个量是 和 。
（2）每两个相对应的数的乘积都是 吨。
（3）把下面的数量关系补充完整。
石子的总吨数= ×
（4）因为 一定，所以每天运的吨数和运的天数成 比例。
18．某一时刻，数学课外兴趣小组的同学测得直立在地面的竹竿及其影子的长度如下表：
竹竿长/厘米 108 78 54 18
影长/厘米 90 65 45 15
（1）根据表中数据判断，竹竿的长度与它影子的长度成 比例。
（2）在这一时刻，测得附近一棵大树的影长为5.5米，则这棵大树的高度为 米。
19．如图是斑马和鹿的奔跑情况。
（1）根据图像，鹿奔跑的路程和奔跑时间成 比例。斑马奔跑的路程和奔跑时间成 比例。
（2）利用图像分析，鹿22分钟大约跑了 千米；斑马奔跑20千米大约需要 分钟。
（3）从图像上看， 跑得快。
答案解析部分
1．【答案】（1）10
（2）正
（3）120；60
2．【答案】（1）正
（2）解：180÷2×5=450(千米)
答：甲、乙两地之间的路程是450千米.
3．【答案】（1）解：3×80=240，4×80=320，6×80=480，8×80=640，
数量(份) 1 2 3 4 6 8 ……
总价(元) 80 160 240 320 480 640 ……
（2）解：先描点，再连线，
（3）解：80÷1=160÷2=240÷3=......80
总价和数量成正比例成正比例。因为总价和数量的比值一定。
（4）400；7
4．【答案】（1）解：80×30=2400，2400÷50=48，2400÷60=40，2400÷70=，2400÷80=30.
（2）解：文件字数没有变化.
（3）解：如图：
（4）解：2400÷20=120(字)
答：平均每分钟打120字.
5．【答案】（1）解：甲车间生产的零件数和时间成正比例，因为= 10000(一定) ；乙车间生产的零件数和时间成正比例，因为=20000(一定)
（2）5
（3）5000
6．【答案】（1）因为 ，是定值，所以挂上物体的质量与弹簧伸长的长度是成正比例。
（2）
（3）1.75
（4）18
7．【答案】（1）工作总量；工作时间
（2）30；90
8．【答案】（1）正
（2）18
9．【答案】（1）正比例
（2）不成比例
（3）反比例
10．【答案】（1）解：
（2）路程；速度；时间；反
（3）150；125；50
（4）解：
（5）4；6；2∶3；3∶2
11．【答案】（1）175
（2）14
12．【答案】（1）正
（2）4.5；26
13．【答案】（1）正
（2）16；4
（3）96
14．【答案】（1）页数；天数；天数
（2）20
（3）正
15．【答案】（1）
数量/本 1 2 3 5 8 ……
总价/元 15 30 45 75 120 ……
（2）
（3）正
16．【答案】（1）正
（2）8；20
（3）不在
17．【答案】（1）每天运的吨数；需要的天数
（2）64
（3）每天运的吨数；需要的天数
（4）总吨数；反
18．【答案】（1）正
（2）6.6
19．【答案】（1）正；正
（2）18；17（答案不唯一）
（3）斑马