2015人教版数学九上第22章《二次函数》数学活动 PPT课件（共14张PPT）

课件14张PPT。九年级　上册　数学活动二次函数是描述现实世界变量之间关系的重要数学模型．同时二次函数在解决一些数学问题时，也是非常有力的工具．另外在数学能力的培养上，无论是培养学生严谨的数学思维还是培养学生的运算能力、分析问题解决问题的能力上，二次函数都有着不可替代的作用．课件说明学习目标：能够从数学问题中抽象出二次函数关系，并运用二次函数及性质解决具体数学问题．
学习重点：利用二次函数的知识解决具体数学问题．课件说明　　问题1
　　解决二次函数实际问题你用到了什么知识？所用知识在解决生活中问题时，还应注意哪些问题？1．复习二次函数解决实际问题的方法1．复习二次函数解决实际问题的方法　　2．列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围；
　　3．在自变量的取值范围内，求出二次函数的最大值或最小值.　　归纳：　　1．由于抛物线 y = ax 2 + bx + c 的顶点是最低（高）点，当
时，二次函数 y = ax 2 + bx + c 有最小（大） 值　　问题2
　　观察下列两个两位数的积（两个乘数的十位上的数都是 9，个位上的数的和等于 10），猜想其中哪个积最大．
　　91×99，92×98，…，98×92，99×91．2．探究与二次函数有关的数学问题　　如何利用二次函数的知识来解决？　　哪个量为自变量，哪个量为函数？　　设第一个两位数的个位上的数为 x，则第二个两位数的个位上的数为（10 - x）．两个两位数的乘积
即，当 x = 5 时， 95 与 95 的乘积是最大值，最大值为9 025．2．探究与二次函数有关的数学问题　　问题3
　　观察下列两个三位数的积（两个乘数的百位上的数都是 9，十位上的数与个位上的数组成的数的和等于100），猜想其中哪个积最大．
　　901×999，902×998，…，998×902，999×901．　　如何利用二次函数的知识来解决？　　哪个量为自变量，哪个量为函数？2．探究与二次函数有关的数学问题　　设第一个三位数的十位上的数与个位上的数组成的数为 x ，则第二个三位数的十位上的数与个位上的数组成的数为（100 - x）．两个三位数的乘积

即，当 x = 50 时，950 与 950 的乘积是最大值，最大值为 902 500．2．探究与二次函数有关的数学问题　　问题4
　　教科书第 54 页活动 2．　　你能根据题意画出曲线 L 吗？它是什么形状？2．探究与二次函数有关的数学问题2．探究与二次函数有关的数学问题　　如何证明这条曲线就是抛物线呢？如何确定解析式呢？在坐标系中，如何能将横、纵坐标联系在一起呢？l1l2L2．探究与二次函数有关的数学问题　过点 A 作 AB⊥PM，连接PA．
　在 Rt△PAB 中，　有　PB 2 + AB 2 = PA 2．
　∴　
　∵　PA = PM，
　∴　
　整理，得　 　　　 ，
　从而说明曲线 L 是抛物线．l1l2LB　　（1）这节课学习了用什么知识解决哪类问题？
　　（2）解决问题的一般步骤是什么？应注意哪些问题？
　　（3）学到了哪些思考问题的方法？3．小结　　教科书复习题 22　第 9 题．4．布置作业