第7章 一次方程组 单元综合达标测试题(含解析) 华东师大版七年级数学下册
文档属性
| 名称 | 第7章 一次方程组 单元综合达标测试题(含解析) 华东师大版七年级数学下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 31.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-11 20:12:44 | ||
图片预览
文档简介
华东师大版七年级数学下册《第7章一次方程组》
单元综合达标测试题
一、单选题（满分32分）
1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A． B． C． D．
2．把方程改写成用含x的式子表示y的形式为（ ）
A． B． C． D．
3．已知是二元一次方程的一组解，则的值是（ ）
A． B． C．2 D．7
4．用加减法解方程组，消去后得到的方程是（ ）
A． B． C． D．
5．用加减法解方程组时，有下列四种变形，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．若方程组的解，满足，则的值是（ ）
A． B． C． D．
7．疫情期间，小明要用元钱买A、两种型号的口罩，两种型号的口罩必须都买，元全部用完若A型口罩每个元，型每个元，则小明的购买方案有（ ）
A．2种 B．3种 C．4种 D．5种
8．某市举办中学生足球赛，按比赛规则，每场比赛都要分出胜负，胜1场得3分，负一场扣1分，菁英中学队在8场比赛中得到12分，若设该队胜的场数为x，负的场数为y，则可列方程组为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（满分32分）
9．已知二元一次方程组的一组解为，则= ．
10．已知二元一次方程组，则代数式
11．如果实数，满足方程组，那么 ．
12．若关于、的二元一次方程组的解、为为相反数，则 ．
13．若二元一次方程组和同解，则可通过解方程组 求得这个解．
14．小明在文化用品超市购买单价为2元的签字笔和单价为3元的笔记本，一共花了元，则购买方案有 种．
15．《孙子算经》是我国古代经典数学名著，其中有一道“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡兔各几何？”学了方程（组）后，我们可以非常快捷地解决这个问题，如果设鸡有只，兔有只，那么可列方程组为 ．
16．把三个能够重合的长方形如图排列在一个大长方形中，若大长方形的周长为，则一个小长方形的周长等于_________．
三、解答题（满分56分）
17．解方程组：
(1)
(2)
18．已知关于的方程与有相同的解，求的值及相同的解
19．（1）找到几组适合方程的x，y值；
（2）找到几组适合方程的x，y值；
（3）找出一组x，y值，使它们同时适合方程和；
（4）根据上面的结论，你能直接写出二元一次方程组的解吗？
20．列方程解应用题：2021年3月28日10时，随着洛阳地铁号线首发列车缓缓始离牡丹广场站，标志着洛阳地铁号线正式开通运营，古都洛阳正式迈入“地铁时代”，成为中西部地区首个开通地铁的非省会城市．已知号线采用按里程分段计价的票制，其中全程最高票价为元，学生可享受半价．周日，七年级某班师生共人从始发站“红山”乘地铁至终点站“杨湾”，感受“地铁速度”，其中学生均购半价票，单程共付车票费用元．求他们购买全价票与半价票各多少张？
21．为打赢“脱贫攻坚”战，某地党委、政府联合某企业带领农户脱贫致富，小红家为该企业制作包装盒，（其中A款包装盒无盖，B款包装盒有盖）．请你帮小红家计算她家领取的360张长方形纸板和140张正方形纸板，做成A，B型盒子分别多少个能使纸板刚好全部用完？
22．一家玩具店购进年冬奥会吉祥物冰墩墩与冬残奥会吉祥物雪容融共个，花去元，这两种吉祥物的进价、售价如表：
冰墩墩 雪容融
进价元个
售价元个
(1)求冰墩墩和雪容融各购进多少个？
(2)如果将销售完这个吉祥物所得的利润全部捐赠，那么这家玩具店捐赠了多少钱？
参考答案
1．解：A．未知数的最高次数是2次，不是二元一次方程组，故A不符合题意；
B．方程组中含有三个未知数，不是二元一次方程组，故B不符合题意；
C．是二元一次方程组，故C符合题意；
D．未知数的最高次数是2次，不是二元一次方程组，故D不符合题意；
故选：C．
2．解：方程，
移项得：，
解得：，即．
故选：D．
3．解：由题意，
得，
解得．
故选：B．
4．解：第一个方程减去第二个方程可得，
故选：C．
5．解：用加减法解方程组时，
，得，
，得，
故B，C，D错误，不合题意；故A正确，符合题意；
故选：A．
6．解：依题意得，解得：，
，
，
故选：B．
7．解：设可以购买个A型口罩，个型口罩，
依题意，得：，
又均为正整数，
当时，，
当时，，
或，
小明有种购买方案．
故选：A．
8．解：设该队胜的场数为x，负的场数为y，则可列方程组为，
故选：C．
9．解：由得，所以
，
故答案为：2023．
10．解：两个方程相减，得，即，
两边同时除以2，得．
故答案为：6．
11．解：
②-①得
∴．
故答案为：1．
12．解：，
①②得：，
由题意得：，
可得，
解得：，
故答案为：．
13．解：因为两方程组有相同的解，
所以方程组的解必然适合两方程组．
故答案为：．
14．解：设购买签字笔只，笔记本本，根据题意可得
正整数解为或或
故购买方案有3种，
故答案为：
15．解：设鸡有只，兔有只，可列方程组为：
故答案为：．
16．解：设小长方形的长为xcm，宽为ycm，则大长方形的长为（2x + y）cm，宽为（x + 2y）cm，
依题意，得：2（2x+y+x +2y）= 888，
∴x+y= 148，
∴2（x+y）= 296，
即一个小长方形的周长等于296cm；
故答案为： 296．
17．解：（1）由①+②得： ,
∴ ,
将代入①得：
，
∴ ，
则方程组的解是.
（2）方程组整理得：
由①+②得：，
∴，
由②-①得：，
∴ ,
则方程组的解是
18．解：已知：关于x的方程4x k＝2与3（2＋x）＝2k的解相同，
∴ ，
解得 ，
所以k的值为6，相同的解为2．
19．解：（1）令x=1 ，则y=-1 ；
令x=2，则y=-2．答案不唯一；
（2）令x=1，则y=1-2=-1 ；
令x=4，则y=4-2=2．答案不唯一 ；
（3）当x=1 ，y=﹣1时同时满足方程：和；
（4）方程组的解是．
20．解：购买全价票张，半价票张，根据题意得：
解得：
答：购买全价票张，半价票张．
21．解：设做成A型盒子x个，B型盒子y个，由题意得：
，
解得：，
答：做成A型盒子40个，B型盒子50个．
22．（1）解：设冰墩墩进x个，雪容融进了y个，
由题意可得：
解得：
答：冰墩墩购进40个，雪容融购进60个；
（2）∵利润＝（40﹣30）×40+（50﹣35）×60＝1300（元），
∴玩具店捐赠了1300元．
单元综合达标测试题
一、单选题（满分32分）
1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A． B． C． D．
2．把方程改写成用含x的式子表示y的形式为（ ）
A． B． C． D．
3．已知是二元一次方程的一组解，则的值是（ ）
A． B． C．2 D．7
4．用加减法解方程组，消去后得到的方程是（ ）
A． B． C． D．
5．用加减法解方程组时，有下列四种变形，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．若方程组的解，满足，则的值是（ ）
A． B． C． D．
7．疫情期间，小明要用元钱买A、两种型号的口罩，两种型号的口罩必须都买，元全部用完若A型口罩每个元，型每个元，则小明的购买方案有（ ）
A．2种 B．3种 C．4种 D．5种
8．某市举办中学生足球赛，按比赛规则，每场比赛都要分出胜负，胜1场得3分，负一场扣1分，菁英中学队在8场比赛中得到12分，若设该队胜的场数为x，负的场数为y，则可列方程组为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（满分32分）
9．已知二元一次方程组的一组解为，则= ．
10．已知二元一次方程组，则代数式
11．如果实数，满足方程组，那么 ．
12．若关于、的二元一次方程组的解、为为相反数，则 ．
13．若二元一次方程组和同解，则可通过解方程组 求得这个解．
14．小明在文化用品超市购买单价为2元的签字笔和单价为3元的笔记本，一共花了元，则购买方案有 种．
15．《孙子算经》是我国古代经典数学名著，其中有一道“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡兔各几何？”学了方程（组）后，我们可以非常快捷地解决这个问题，如果设鸡有只，兔有只，那么可列方程组为 ．
16．把三个能够重合的长方形如图排列在一个大长方形中，若大长方形的周长为，则一个小长方形的周长等于_________．
三、解答题（满分56分）
17．解方程组：
(1)
(2)
18．已知关于的方程与有相同的解，求的值及相同的解
19．（1）找到几组适合方程的x，y值；
（2）找到几组适合方程的x，y值；
（3）找出一组x，y值，使它们同时适合方程和；
（4）根据上面的结论，你能直接写出二元一次方程组的解吗？
20．列方程解应用题：2021年3月28日10时，随着洛阳地铁号线首发列车缓缓始离牡丹广场站，标志着洛阳地铁号线正式开通运营，古都洛阳正式迈入“地铁时代”，成为中西部地区首个开通地铁的非省会城市．已知号线采用按里程分段计价的票制，其中全程最高票价为元，学生可享受半价．周日，七年级某班师生共人从始发站“红山”乘地铁至终点站“杨湾”，感受“地铁速度”，其中学生均购半价票，单程共付车票费用元．求他们购买全价票与半价票各多少张？
21．为打赢“脱贫攻坚”战，某地党委、政府联合某企业带领农户脱贫致富，小红家为该企业制作包装盒，（其中A款包装盒无盖，B款包装盒有盖）．请你帮小红家计算她家领取的360张长方形纸板和140张正方形纸板，做成A，B型盒子分别多少个能使纸板刚好全部用完？
22．一家玩具店购进年冬奥会吉祥物冰墩墩与冬残奥会吉祥物雪容融共个，花去元，这两种吉祥物的进价、售价如表：
冰墩墩 雪容融
进价元个
售价元个
(1)求冰墩墩和雪容融各购进多少个？
(2)如果将销售完这个吉祥物所得的利润全部捐赠，那么这家玩具店捐赠了多少钱？
参考答案
1．解：A．未知数的最高次数是2次，不是二元一次方程组，故A不符合题意；
B．方程组中含有三个未知数，不是二元一次方程组，故B不符合题意；
C．是二元一次方程组，故C符合题意；
D．未知数的最高次数是2次，不是二元一次方程组，故D不符合题意；
故选：C．
2．解：方程，
移项得：，
解得：，即．
故选：D．
3．解：由题意，
得，
解得．
故选：B．
4．解：第一个方程减去第二个方程可得，
故选：C．
5．解：用加减法解方程组时，
，得，
，得，
故B，C，D错误，不合题意；故A正确，符合题意；
故选：A．
6．解：依题意得，解得：，
，
，
故选：B．
7．解：设可以购买个A型口罩，个型口罩，
依题意，得：，
又均为正整数，
当时，，
当时，，
或，
小明有种购买方案．
故选：A．
8．解：设该队胜的场数为x，负的场数为y，则可列方程组为，
故选：C．
9．解：由得，所以
，
故答案为：2023．
10．解：两个方程相减，得，即，
两边同时除以2，得．
故答案为：6．
11．解：
②-①得
∴．
故答案为：1．
12．解：，
①②得：，
由题意得：，
可得，
解得：，
故答案为：．
13．解：因为两方程组有相同的解，
所以方程组的解必然适合两方程组．
故答案为：．
14．解：设购买签字笔只，笔记本本，根据题意可得
正整数解为或或
故购买方案有3种，
故答案为：
15．解：设鸡有只，兔有只，可列方程组为：
故答案为：．
16．解：设小长方形的长为xcm，宽为ycm，则大长方形的长为（2x + y）cm，宽为（x + 2y）cm，
依题意，得：2（2x+y+x +2y）= 888，
∴x+y= 148，
∴2（x+y）= 296，
即一个小长方形的周长等于296cm；
故答案为： 296．
17．解：（1）由①+②得： ,
∴ ,
将代入①得：
，
∴ ，
则方程组的解是.
（2）方程组整理得：
由①+②得：，
∴，
由②-①得：，
∴ ,
则方程组的解是
18．解：已知：关于x的方程4x k＝2与3（2＋x）＝2k的解相同，
∴ ，
解得 ，
所以k的值为6，相同的解为2．
19．解：（1）令x=1 ，则y=-1 ；
令x=2，则y=-2．答案不唯一；
（2）令x=1，则y=1-2=-1 ；
令x=4，则y=4-2=2．答案不唯一 ；
（3）当x=1 ，y=﹣1时同时满足方程：和；
（4）方程组的解是．
20．解：购买全价票张，半价票张，根据题意得：
解得：
答：购买全价票张，半价票张．
21．解：设做成A型盒子x个，B型盒子y个，由题意得：
，
解得：，
答：做成A型盒子40个，B型盒子50个．
22．（1）解：设冰墩墩进x个，雪容融进了y个，
由题意可得：
解得：
答：冰墩墩购进40个，雪容融购进60个；
（2）∵利润＝（40﹣30）×40+（50﹣35）×60＝1300（元），
∴玩具店捐赠了1300元．