第16章分式 单元试卷(含答案) 华东师大版数学八年级下册
文档属性
| 名称 | 第16章分式 单元试卷(含答案) 华东师大版数学八年级下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 296.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-11 20:18:34 | ||
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文档简介
华东师大版数学八下 第16章分式 单元试卷
一、单选题（本大题共10小题）
1．若分式有意义，则的值为（ ）
A． B． C． D．
2．下列分式是最简分式的是（ ）
A． B． C． D．
3．若分式 的值为0，则x 的值是（ ）
A．2 B．0 C．-2 D．-5
4．已知，则分式与的大小关系是（ ）
A． B． C． D．不能确定
5．下列各分式运算结果正确的是（ ）
①；②；③；④
A．①③ B．②④ C．①② D．③④
6．一支部队排成a米长队行军，在队尾的战士要与最前面的团长联系，他用t1分钟追上了团长、为了回到队尾，他在追上团长的地方等待了t2分钟．如果他从最前头跑步回到队尾，那么他需要的时间是（ ）
A．分钟 B．分钟
C．分钟 D．分钟
7．如果把分式中的和都扩大3倍，那么分式的值（ ）
A．不变 B．缩小3倍 C．扩大3倍 D．扩大9倍
8．若关于x的分式方程的解是非负数，则m的取值范围是（ ）
A． B．且 C． D．且
9．小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达．若设走路线一时的平均速度为x千米/小时，根据题意，得
A． B．
C． D．
二、填空题
10．溶度积是化学中沉淀的溶解平衡常数．常温下 的溶度积约为 ，将数据 用科学记数法表示为 ．
11．已知，则 ．
12．将化成只含有正整数指数幂的形式： ．
13．若且，则分式的值为 ．
14．若 ，则 __________， __________．
15．甲乙两地相距千米，提速前火车从甲地到乙地要用小时，提速后两地间的行车时间减少了1小时，则提速后火车的速度比提速前的快了 千米/小时．
16．已知关于x的分式方程的解为整数，且关于y的不等式组有且仅有3个整数解，则所有满足条件的整数m的值之和是 ．
三、解答题
17．化简：
（1）÷ （2）（﹣）×．
18．先化简，再求值：，从中选出合适的x的整数值代入求值．
19．解方程：
(1)； (2)．
20．关于x的分式方程
(1)若方程的增根为，求m的值；
(2)若方程有增根，求m的值；
(3)若方程无解，求m的值.
21．某商店第一次用600元购进铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的1.25倍，且购进的数量比第一次少了30支．
（1）求两次购进的铅笔每支进价分别是多少元；
（2）若商店以第二次进价提高40%作为两次购进铅笔统一售价，按此同一售价销售部分铅笔后，又以八折销售完其余的铅笔，要使全部销售完后获利不低于592元，求至少销售多少支铅笔后开始打八折？
22．如图1，“丰收1号”小麦的试验田是边长为m的正方形去掉一个边长为1m的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为的正方形，两块试验田的小麦都收获了500kg．
(1)①“丰收1号”小麦试验田的单位面积产量为__________；“丰收2号”小麦试验田的单位面积产量为__________；__________小麦试验田的单位面积产量高；
②高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？
(2)如图2，在试验田四周（图2虚线部分）修建隔离网，“丰收1号”和“丰收2号”小麦的试验田隔离网的总造价分别为1800元和3300元，且“丰收2号”小麦试验田的隔离网每造价是“丰收1号”小麦试验田的隔离网每造价的2倍，求值．
23．【阅读理解】阅读下面的解题过程：已知：，求的值．
解：由知，即①
②，故的值为．
(1)第①步由得到是运用了法则：；那么第②步则是运用了公式：______；（公式用含的式子表示）
(2)【类比探究】上题的解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解决下面的问题：
已知，求的值；
(3)【拓展延伸】已知，，，求的值．
参考答案
1．D
2．A
3．A
4．A
5．C
6．C
7．C
8．B
9．A
10．
11．8
12．
13．1
14． ,
15．
16．
17．（1）原式=÷= =；
（2）原式=[﹣] =．
18．解：原式=
根据分式有意义的条件可知，
∴当x取范围内的整数时，只有x=0．
∴当x=0时，原式=
19．（1）解：，
去分母得：，
解得：，
经检验是分式方程的解；
（2）解：，
去分母得：，
即，
解得：，
当时，，
经检验是增根，分式方程无解．
20．（1）∵，
去分母得：，
移项并合并同类项，得：，
当方程的增根为时，，
∴；
（2）当方程有增根时，方程的增根为或，
当时，，
当时，，
解得：，
∴或；
（3）∵
当方程无增根，且时，方程无解，
∴得，
当方程有增根，且时，，方程无解，
当方程有增根，且时，，方程无解，
∴当或或时，方程无解．
21．解：（1）设第一次每支铅笔进价为x元，
根据题意列方程得，，
解得x＝4，
经检验：x＝4是原分式方程的解．则第二次每支铅笔的进价为4×1.25＝5(元)，
答：第一次每支铅笔的进价为4元，第二次每支铅笔的进价为5元．
（2）铅笔统一售价为5×（1+40%）=7（元），
设销售y支铅笔后开始打八折，根据题意列不等式为：
，
解得y≥200．
答：至少销售200支铅笔后开始打八折．
22．（1）解：①根据题意，“丰收1号”单位面积产量为；
“丰收2号”单位面积产量为，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴；
∴“丰收2号”小麦试验田的单位面积产量高；
故此题答案为：；；“丰收2号”；
②∵，
∴
，
答：高的单位面积产量是低的单位面积产量的倍；
（2）解：由题意得，，
解得，
经检验，是原方程的解，且满足题意．
23．（1）解：第①步由得到逆用了法则：；
第②步运用了公式：；
（2）∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴；
（3）∵，，，
∴，
∴，
∴，
∴．
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一、单选题（本大题共10小题）
1．若分式有意义，则的值为（ ）
A． B． C． D．
2．下列分式是最简分式的是（ ）
A． B． C． D．
3．若分式 的值为0，则x 的值是（ ）
A．2 B．0 C．-2 D．-5
4．已知，则分式与的大小关系是（ ）
A． B． C． D．不能确定
5．下列各分式运算结果正确的是（ ）
①；②；③；④
A．①③ B．②④ C．①② D．③④
6．一支部队排成a米长队行军，在队尾的战士要与最前面的团长联系，他用t1分钟追上了团长、为了回到队尾，他在追上团长的地方等待了t2分钟．如果他从最前头跑步回到队尾，那么他需要的时间是（ ）
A．分钟 B．分钟
C．分钟 D．分钟
7．如果把分式中的和都扩大3倍，那么分式的值（ ）
A．不变 B．缩小3倍 C．扩大3倍 D．扩大9倍
8．若关于x的分式方程的解是非负数，则m的取值范围是（ ）
A． B．且 C． D．且
9．小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达．若设走路线一时的平均速度为x千米/小时，根据题意，得
A． B．
C． D．
二、填空题
10．溶度积是化学中沉淀的溶解平衡常数．常温下 的溶度积约为 ，将数据 用科学记数法表示为 ．
11．已知，则 ．
12．将化成只含有正整数指数幂的形式： ．
13．若且，则分式的值为 ．
14．若 ，则 __________， __________．
15．甲乙两地相距千米，提速前火车从甲地到乙地要用小时，提速后两地间的行车时间减少了1小时，则提速后火车的速度比提速前的快了 千米/小时．
16．已知关于x的分式方程的解为整数，且关于y的不等式组有且仅有3个整数解，则所有满足条件的整数m的值之和是 ．
三、解答题
17．化简：
（1）÷ （2）（﹣）×．
18．先化简，再求值：，从中选出合适的x的整数值代入求值．
19．解方程：
(1)； (2)．
20．关于x的分式方程
(1)若方程的增根为，求m的值；
(2)若方程有增根，求m的值；
(3)若方程无解，求m的值.
21．某商店第一次用600元购进铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的1.25倍，且购进的数量比第一次少了30支．
（1）求两次购进的铅笔每支进价分别是多少元；
（2）若商店以第二次进价提高40%作为两次购进铅笔统一售价，按此同一售价销售部分铅笔后，又以八折销售完其余的铅笔，要使全部销售完后获利不低于592元，求至少销售多少支铅笔后开始打八折？
22．如图1，“丰收1号”小麦的试验田是边长为m的正方形去掉一个边长为1m的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为的正方形，两块试验田的小麦都收获了500kg．
(1)①“丰收1号”小麦试验田的单位面积产量为__________；“丰收2号”小麦试验田的单位面积产量为__________；__________小麦试验田的单位面积产量高；
②高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？
(2)如图2，在试验田四周（图2虚线部分）修建隔离网，“丰收1号”和“丰收2号”小麦的试验田隔离网的总造价分别为1800元和3300元，且“丰收2号”小麦试验田的隔离网每造价是“丰收1号”小麦试验田的隔离网每造价的2倍，求值．
23．【阅读理解】阅读下面的解题过程：已知：，求的值．
解：由知，即①
②，故的值为．
(1)第①步由得到是运用了法则：；那么第②步则是运用了公式：______；（公式用含的式子表示）
(2)【类比探究】上题的解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解决下面的问题：
已知，求的值；
(3)【拓展延伸】已知，，，求的值．
参考答案
1．D
2．A
3．A
4．A
5．C
6．C
7．C
8．B
9．A
10．
11．8
12．
13．1
14． ,
15．
16．
17．（1）原式=÷= =；
（2）原式=[﹣] =．
18．解：原式=
根据分式有意义的条件可知，
∴当x取范围内的整数时，只有x=0．
∴当x=0时，原式=
19．（1）解：，
去分母得：，
解得：，
经检验是分式方程的解；
（2）解：，
去分母得：，
即，
解得：，
当时，，
经检验是增根，分式方程无解．
20．（1）∵，
去分母得：，
移项并合并同类项，得：，
当方程的增根为时，，
∴；
（2）当方程有增根时，方程的增根为或，
当时，，
当时，，
解得：，
∴或；
（3）∵
当方程无增根，且时，方程无解，
∴得，
当方程有增根，且时，，方程无解，
当方程有增根，且时，，方程无解，
∴当或或时，方程无解．
21．解：（1）设第一次每支铅笔进价为x元，
根据题意列方程得，，
解得x＝4，
经检验：x＝4是原分式方程的解．则第二次每支铅笔的进价为4×1.25＝5(元)，
答：第一次每支铅笔的进价为4元，第二次每支铅笔的进价为5元．
（2）铅笔统一售价为5×（1+40%）=7（元），
设销售y支铅笔后开始打八折，根据题意列不等式为：
，
解得y≥200．
答：至少销售200支铅笔后开始打八折．
22．（1）解：①根据题意，“丰收1号”单位面积产量为；
“丰收2号”单位面积产量为，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴；
∴“丰收2号”小麦试验田的单位面积产量高；
故此题答案为：；；“丰收2号”；
②∵，
∴
，
答：高的单位面积产量是低的单位面积产量的倍；
（2）解：由题意得，，
解得，
经检验，是原方程的解，且满足题意．
23．（1）解：第①步由得到逆用了法则：；
第②步运用了公式：；
（2）∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴；
（3）∵，，，
∴，
∴，
∴，
∴．
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