六年级下册数学青岛版圆柱的表面积 课件(共32张PPT)

(共32张PPT)
青岛版六年级数学下册
圆柱的表面积
从图中，你知道了哪些数学信息？
底面直径2dm，高3dm。
做一个这样的圆柱形纸筒，至少需要多少纸板？
根据这些信息，你能提出哪些问题？
一、创设情境，提出问题
求需要多少纸板，也就是求圆柱形纸筒的表面积。
做一个这样的圆柱形纸筒，至少需要多少纸板
怎样求圆柱的表面积呢
圆柱的侧面积加上两个底面积就是圆柱的表面积。
探究提示：
（1）拆开圆柱体纸盒，观察它的结构，表面积由几部分组成？
（2）圆柱的侧面是什么形？想一想，能否将其转化成我们学过的平面图形？观察二者之间的对应关系。
（3）计算出圆柱纸板的表面积。
（4）你能说出圆柱的表面积的计算公式吗？和同伴交流一下。
二、自主学习，小组探究
三、汇报交流，评价质疑
圆柱的侧面是一个曲面，因此在计算时要化曲面为平面便于计算。
展开法：
大家想一想，我们还能想出哪些方法，也可以把曲面转化成平面呢？
滚动法：
围成法：
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面的周长
底面
高
底面
底面
底面
底面的周长
高
长方形纸的长等于圆柱底面的周长。
长方形纸的宽等于圆柱的高。
侧面积的求法
我知道:用圆柱底面的周长乘以高
你知道侧面积怎么计算了吗？
如果用S表示圆柱的侧面积，C表示底面周长，h表示高，S侧=Ch
侧面积
圆柱的侧面积加上两个底面的面积就是圆柱的表面积。即：
怎样计算圆柱的表面积？
你能求出圆柱纸筒的表面积吗
底面积：
侧面积：
18.84 + 3.14×2 =25.12（平方分米）
表面积 = 侧面积 + 底面积 × 2
3.14×2×3 =18.84（平方分米）
3.14×（2÷2） =3.14（平方分米）
答：做一个这样的圆柱形纸筒，至少需要25.12平方分米的纸板。
⑴已知底面周长和高如何计算它的侧面积？
⑵已知圆柱底面直径和高如何计算它的侧面积？
⑶已知圆柱底面半径和高如何计算它的侧面积？
S侧＝Ch
S侧＝πdh
S侧＝2πrh
四、抽象概括，总结提升
1.计算下面圆柱的侧面积和表面积。（单位：dm）
侧面积：3.14×2×5×10 = 314（平方分米）
底面积：3.14×5×5=78.5（平方分米）
表面积：2×78.5+314=471（平方分米）
五、巩固训练，拓展提高
1.计算下面圆柱的侧面积和表面积。（单位：dm）
侧面积： 3.14×2×4.5
= 28.26（平方分米）
底面积： 3.14×（2÷2）2
= 3.14（平方分米）
表面积： 2 ×3.14 + 28.26
= 34.54（平方分米）
2. 如右图，制作这样一个饮料罐至少需要多少铁皮？这个饮料罐的商标纸需要多少平方厘米？ （得数保留整数）
温馨提示：
①说一说，求制作这样一个饮料罐至少需要多少铁皮？其实就是求什么呢？
②想一想，“得数保留整十平方厘米”能用“四舍五入法” 吗？
计算圆柱形物体的表面积要注意以下几种情况：
●求侧面积。只有侧面而无底面的圆柱状物体。如：烟囱、铅笔或木桩涂漆的部分、压路机滚筒、罐头盒商标纸等等。
●一个侧面加一个底面。如：圆柱状笔筒、玻璃杯、圆柱无盖水桶等。
●一个侧面加两个底面。如：圆柱状茶叶桶、罐头盒、汽油桶、中药盒等。
3.一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5米，直径为1.2米。
（1）前轮滚动一周，压过的路面是多少平方米？（得数保留两位小数）
（2）如果每分钟滚动15周，压过的路面是多少平方米？
（1）3.14×1.2×1.5≈5.65（平方米）
（2）5.652×15=84.78（平方米）
答:压过的路面约是5.65平方米。
答:压过的路面是84.78平方米。
底面
底面
底面的周长
高
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积+两个底面的面积
知识回顾
＝
表面积
底面积
＋
侧面积
＋
底面积