青岛版六年级下册数学圆柱的体积课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
青岛版数学六年级下册第二单元第5课时
圆柱的体积
根据这些信息，你能提出什么问题？
从图中，你知道了哪些数学信息？
圆柱形冰淇淋包装盒的底面直径是12cm,高是20cm。
圆柱形包装盒的体积是多少立方厘米？
情境引入
πr
S = πr ×r = πr2
S = πr2
r
圆柱形包装盒的体积是多少立方厘米？
求包装盒的体积就是求圆柱的体积。
回顾：圆的面积公式是把圆转化成近似的长方形推导出来的。
合作探究
？
猜想：通过刚才的回顾，你们能想办法将圆柱转化成我们已经学过的立体图形吗？
合作探究
圆柱形包装盒的体积是多少立方厘米？
友情提示：
①利用小组中的圆柱学具，把它转化成长方体？
②观察对比，拼成的近似长方体的体积与原来的圆柱体积有什么关系
③拼成的近似长方体的底面积与原来圆柱的底面积有何关系
④ 拼成的近似长方体的高与原来的圆柱的高有什么关系
⑤根据长方体体积计算公式，推导出圆柱体体积公式？
合作探究
圆柱等分的份数越多，拼成的图形越接近长方体。
……
合作探究
V = S h
圆柱形包装盒的体积是多少立方厘米？
底面积
高
圆柱的体积
=
×
长方体的体积=底面积 × 高
合作探究
底面积： 3.14×（12÷2）2
= 3.14×36
= 113.04（平方分米）
体积：113.04×20 = 2260.8（立方分米）
答：这个圆柱形包装盒的体积是
2260.8 立方分米。
圆柱形包装盒的体积是多少立方厘米？
合作探究
通过今天的学习，你有哪些收获？
抽象概括
转化
1.求下列图形的体积。（单位：厘米）
3.14×（8÷2）2×8
= 401.92（cm ）
拓展应用
3.14×（4÷2）2×10
= 125.6（cm ）
温馨提示：
（1）最大的圆锥形零件和圆柱体有什么关系？
（2）削去的体积与圆柱、圆锥体积的关系。
（3）怎样求削去的体积。有没有其它方法
2.哪根木料的体积大？
3.14×（0.6÷2）2×8
= 3.14×0.09×8
= 2.2608（m3）
3.14×（0.4÷2）2×10
= 3.14×0.04×10
= 1.256（m3）
1.256<2.2608
答：第二根木料的体积大。
温馨提示：
请你想一想：要想知道哪一根木料的体积大，必须知道什么条件？
拓展应用
3.
有一个圆柱形油桶，从里面量底面直径是40厘米，高是50厘米。
（1）它的容积是多少升？
（2）若1升柴油重0.85千克，则这个油桶可装多少千克柴油？
（1）3.14×（40÷2）2×50
= 3.14×400×50
= 62800（cm3）
= 62.8 （L）
答：它的容积是62.8升。
（2）0.85×62.8=53.38（千克）
答：这个油桶可装53.38千克柴油。
温馨提示：
（1）在这里容积是什么意思
（2）第2问有什么需要注意的地方
拓展应用
4.从某地运来一车圆木，共50根，每根圆木的直径0.4米，长是6米，这车圆木的体积大约是多少？
温馨提示：
此题是圆柱体积在生活中的实际应用。
要求这车圆木的体积实际是求什么？必须先求什么？
3.14×（0.4÷2） ×6×50
答：这车圆木的体积大约是37.68立方米。
=3.14×0.04×6×50
=3.14×0.04×300
=3.14×12
=37.68（立方米）
拓展应用
课堂小结：
回顾本节课，通过本节课学习，你有什么收获？
谢谢大家