华东师大版八年级下册第20章《数据的整理与初步处理》单元测试卷
本试卷三个大题共22个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟。
题号 一 二 三 全卷总分 总分人
17 18 19 20 21 22
得分
注意事项：
1、答题前，请考生务必将自己姓名、考号、班级等写在试卷相应的位置上；
2、选择题选出答案后，用钢笔或黑色水笔把答案标号填写在选择题答题卡的相应号上。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.以下每小题都给出了A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。）
1、2023年12月18日23时59分在甘肃临夏州积石山县发生6.2级地震，牵动着师生们的心、某学校立即组织师生“献爱心”捐款活动，八年级一班第一小组9名同学捐款的金额（单位：元）如表所示：这9名同学捐款的平均金额为（ C ）元。
金额/元 17 20 14 10
人数 3 2 1 3
A、13 B、14 C、15 D、16
2、某超市招聘收银员，其中一名应聘者的三项的素质测试成绩如下：计算机80；语言90；商品知识70、超市根据实际需要将计算机、语言、商品知识三项按5：3：2的比例确定最终得分，最终得分是（ C ）
A、79 B、80 C、81 D、83
3、一组数据2，1，4，x，6的平均值是4，则x的值为（ D ）
A、3 B、5 C、6 D、7
4、某射击运动队进行选拔赛，对甲、乙两名选手的五次射击选拔赛测试成绩进行统计分析，得出，，，.则应确定（ A ）去参赛
A、甲 B、乙 C、谁去都一样 D、无法确定
5、某校篮球队有14名队员，队员的年龄情况统计如下表：
年龄/岁 15 16 17 18
人数 3 4 5 2
则这14名队员年龄的中位数和众数分别是（ B ）
A、17，16 B、16.5，17 C、16，17 D、16.5，16
6、近年来，随着环境治理的不断深入，成都已构建起“青山绿道蓝网”生态格局、如今空气质量越来越好，杜甫那句“窗含西岭千秋雪”已成为市民阳台外一道靓丽的风景、下面是成都市2023年12月某五天的空气质量指数（AQI）：34，28，35，61，27，则这组数据的中位数是（ A ）
A、34 B、28 C、35 D、27
7、射击比赛中，某队员10次射击成绩如图所示，则该队员成绩（单位：环）的中位数为（ D ）
(
10
8
7
6
成绩/环
9
4
3
2
1
0
5
次数
某队员射击成绩
)
A、2 B、8 C、8.5 D、9
8、某铁工艺品商城某天销售了110件工艺品，其统计如表：
货种 A B C D E
销售量（件） 10 40 30 10 20
该店长如果想要了解哪个货种的销售量最大，那么他应该关注的统计量是（ B ）
A、平均数 B、众数 C、中位数 D、方差
9、在校冬季运动会上，有15名选手参加了200米预赛，取前八名进入决赛。已知参赛选手成绩各不相同，某选手要想知道自己是否进入决赛，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（ B ）
A、平均数 B、中位数 C、众数 D、以上都可以
10、2020年10月，新田县中小学生田径运动会，甲、乙、丙、丁四位运动员在“100米短跑”训练中，每人各跑5次，据统计，平均成绩都是13.8秒，方差分别是，，，，则四人的训练成绩最稳定的是（ B ）
A、甲 B、乙 C、丙 D、丁
11、一组数据1，x，5，7有唯一众数，且中位数是6，则平均数是（ B ）
A、6 B、5 C、4 D、3
12、若一组数据，，，…，的方差为2，则数据，，，…，的方差是（ A ）
A、2 B、5 C、6 D、11
二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）
13、若一组数据3，4，x，6，7的众数是3，则这组数据的中位数为 ；【答案】4
14、已知数据，，的平均数是3，数据，的平均数是5，则，，，，这组数据的平均数是 ；【答案】
15、已知一组数据的方差计算如下：，则这组数据的和是 ；【答案】21
16、学校“校园之声”广播站要选拔一名英语主持人、小聪参加选拔的各项成绩如下：读：94分，听：80分，写92分，若把读、听、写的成绩按5：3：2的比例计入个人的总分，则小聪的个人总分为 分. 【答案】89.4
三、解答题（本大题6个小题，共56分。解答应写出必要的文字说明或演算步骤。）
17、（本小题满分9分）近日，冬季呼吸道疾病已进入了高发时期，为了提高全校师生的防护意识、某校请来了医学专家就呼吸道疾病的防治，从基础知识，日常预防，科学治疗三个方面进行了讲解，之后校团委开展了呼吸道疾病自我防护知识答题竞赛，赛后随机抽取了部分参赛学生的竞赛成绩，进行整理后绘制成如下统计图，请根据统计图中的信息，解答下列问题：
(
成绩/分
6
10
8
6
4
2
0
12
6
8
8
12
10
6
7
8
9
10
5
)
（1）所抽取学生竞赛成绩的众数是 分，中位数是 分；
（2）请计算所抽取学生竞赛成绩的平均数；
（3）若参加此次竞赛的学生共有300名，请你估计竞赛成绩达到10分的有多少名？
【解答】解：（1）这组数据的众数是8分
中位数是第25、26个数据的平均数，而第25、26个数据分别为8、8
∴这组数据的中位数为（分），
故答案为：8、8．
（2）
∴所抽取学生竞赛成绩的平均数为7.6分；
（3）（名）
∴估计竞赛成绩达到10分的有36名．
【点评】本题考查了频数分布直方图、用样本估计总体、中位数、众数，解决本题的关键是用样本估计总体。
18、（本小题满分9分）某学校从九年级同学中任意选取40人，随机分成甲、乙两个小组（每组20人）进行“引体向上”体能测试，根据测试成绩绘制出下面的统计表和统计图。
(
9
8
7
10
成绩
0
2
9
6
3
乙组成绩统计图
)
甲组成绩统计表
成绩 7 8 9 10
人数 1 9 5 5
请根据上面的信息，解答下列问题：
（1）甲组成绩的中位数是 ，乙组成绩的众数是 ；
（2）请求出乙组成绩的平均数；
（3）已知甲组成绩的方差为，请求乙组成绩的方差，并判断哪个小组的成绩更加稳定。
【解答】解：（1）把甲组成绩从小到大排列，中位数是第10、11个数的平均数
则中位教是
乙组成绩8分出现的次数最多，出现了9次，则乙组成绩的众数是8．
故答案为：8.5，8；
（2）乙组成绩的平均数为（分）；
（3）乙组的方差是：
∵s
∴乙组的成绩更加稳定．
【点评】此题考查了中位数，众数，加权平均数和方差的有关内容，解题的关键是正确理解统计图．
19、（本小题满分9分）某校舞蹈队共16名学生，测量并获取了所有学生的身高（单位：cm），数据整理如下：
a.16名学生的身高：
161，162，162，164，165，165，165，166，166，167，168，168，170，172，172，175；
b.16名学生的身高的平均数、中位数、众数：
平均数 中位数 众数
166.75 m n
（1）写出表中m，n的值；
（2）对于不同组的学生，如果一组学生的身高的方差越小，则认为该组舞台呈现效果越好，据此推断：在下列两组学生中，舞台呈现效果更好的是 （填“甲组”或“乙组”）；
甲组学生的身高 162 165 165 166 166
乙组学生的身高 161 162 164 165 175
（3）该舞蹈队要选五名学生参加比赛，已确定三名学生参赛，他们的身高分别为168，168，172，他们的身高的方差为.在选另外两名学生时，首先要求所选的两名学生与已确定的三名学生所组成的五名学生的身高的方差小于，其次要求所选的两名学生与已确定的三名学生所组成的五名学生的身高的平均数尽可能大，则选出的另外两名学生的身高分别为 和 .
【解答】解：（1）数据按由小到大的顺序排序：161，162，162，164，165，165，165，166，166，167，168，168，170，172，172，175
则舞蹈队16名学生身高的中位数为（cm），众数为（cm）
故答案为：166，165；
（2）甲组学生身高的平均值是：（cm），
甲组学生身高的方差是：
乙组学生身高的平均值是：（cm）
乙组学生身高的方差是：
∵
∴甲组舞台呈现效果更好．
故答案为：甲组；
（3）∵168，168，172的平均数为（cm）
且所选的两名学生与已确定的三名学生所组成的五名学生的身高的方差小于
∴数据的差别较小，
可供选择的有170cm，172cm
平均数为：（cm）
方差为：
∴选出的另外两名学生的身高分别为170cm和172cm．
故答案为：170cm，172cm．
【点评】本题考查了平均数、众数、中位数和方差，熟记方差的计算公式以及方差的意义是解题的关键。
20、（本小题满分9分）2023年3月27日是第28个全国中小学生安全教育日，为提高学生安全防范意识和自我防护能力，某学校举行了校园安全知识竞赛活动。现从八、九年级中各随机抽取15名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，80分及以上为优秀，共分成四组，A：；B：；C：；D：），并给出下面部分信息：
(
D
B
A
C
4
5
2
3
1
0
6
人数
成绩
八年级抽取的学生竞赛成绩频数分布直方图
)
八年级抽取的学生竞赛成绩在C组中的数据为：84，84，88
九年级抽取的学生竞赛成绩为：68，77，75，100，80，100，82，86，95，91，100，86，84，94，87
八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表
年级 平均数 中位数 众数 优秀率
八 87 a 98 60%
九 87 86 b c
根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空：，，；
（2）该校八、九年级共500人参加了此次竞赛活动，请你估计该校八、九年级参加此次竞赛活动成绩达到90分及以上的学生人数。
【解答】解：（1）八年级的竞赛成绩从小到大排列后，处在中间位置的一个数是84，因此中位数是84，即；
九年级的竞赛成绩出现次数最多的是100，共出现3次，因此众数是100，即；
九年级的竞赛成绩中80分及以上的共有12人，因此优秀率为，即；
故答案为：84，100，80%；
（2）（人）
答：估计该校八、九年级参加此次竞赛活动成绩达到90分及以上的学生人数约200人．
【点评】本题考查了方差、平均数、中位数、众数的意义和计算方法，掌握各个统计量的计算方法是正确计算的前提。
21、（本小题满分10分）跳绳是某校体育活动的特色项目、体育组为了了解七年级学生1分钟跳绳次数情况，随机抽取20名七年级学生进行1分钟跳绳测试（单位：次），数据如下：
100 110 114 114 120 122 122 131 144 148
152 155 156 165 165 165 165 174 188 190
对这组数据进行整理和分析，结果如下：
平均数 众数 中位数
145 a b
请根据以上信息解答下列问题：
（1）填空：，；
（2）学校规定1分钟跳绳165次及以上为优秀，请你估计七年级240名学生中，约有多少名学生能达到优秀？
（3）某同学1分钟跳绳152次，请推测该同学的1分钟跳绳次数是否超过年级一半的学生？说明理由。
【解答】解：（1）在被抽取20名七年级学生进行1分钟跳绳测试成绩中，165出现的次数最多，故众数；
把被抽取20名七年级学生进行1分钟跳绳测试成绩从小到大排列，排在中间的两个数分别是148，152，故中位数．
故答案为：165；150；
（2）（名）
答：估计七年级240名学生中，约有84名学生能达到优秀；
（3）超过年级一半的学生，理由如下：
∵
∴推测该同学的1分钟跳绳次数超过年级一半的学生。
【点评】本题考查众数、中位数以及用样本估计总体等知识，解题的关键是熟练掌握基本概念。
22、（本小题满分10分）某校八年级共有男生300人，为了解该年级男生排球垫球成绩和掷实心球成绩的情况，从中随机抽取40名男生进行测试，对数据进行整理、描述和分析，下面是给出的部分信息。
信息一：排球垫球成绩如图所示（成绩用x表示，分成六组：A、；B、；C、；D、；E、；F、）
(
10
6
2
A
E
B
C
F
D
12
8
4
0
人数（频数）
14
成绩
4
10
11
10
2
3
)
信息二：排球垫球成绩在D、这一组的是：20，20，21，21，21，22，22，23，24，24；
信息三：掷实心球成绩（成绩用y表示，单位：米）的人数（频数）分布表如表：
分组
人数 2 m 10 9 6 2
信息四：这次抽样测试中6名男生的两项成绩的部分数据如表：
学生 学生1 学生2 学生3 学生4 学生5 学生6
排球垫球 26 25 23 22 22 15
掷实心球 ▲ 7.8 7.8 ▲ 8.8 9.2
根据以上信息，回答下列问题：
（1）填空：；
（2）下列结论正确的是 ；（填序号）
①排球垫球成绩超过10个的人数占抽取人数的百分比低于60%；
②掷实心球成绩的中位数记为n，则；
③若排球垫球成绩达到22个及以上时，成绩记为优秀，如果信息四中6名男生的两项成绩恰好为优秀的有4名，那么学生3掷实心球的成绩是优秀；
（3）若排球垫球成绩达到22个及以上时，成绩记为优秀，请估计全年级男生排球垫球成绩达到优秀的人数。
【解答】解：（1）
故答案为：11；
（2）由条形统计图可得，排球垫球成绩超过10个的人数占抽取人数的百分比：，①错误．
掷实心球成绩的中位数记为n，则，②正确．
若排球垫球成绩达到22个及以上时，成绩记为优秀，如果信息四中6名男生的两项成绩恰好为优秀的有4名，那么学生3掷实心球的成绩是优秀。
理由：如果学生3的掷实心球的成绩未到达优秀，那么只有学生1、4、5、6有可能两项测试成绩都达到优秀，这与恰有4个人两项成绩都达到优秀，矛盾，③正确
故答案为：②③；
（2）∵排球垫球成绩达到22个及以上的人数：10人，
∴全年级男生排球垫球成绩达到优秀的人数是：
答：估计全年级男生排球垫球成绩达到优秀的人数是有75人．
【点评】本题考查频数分布表、条形统计图、用样本估计总体、中位数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答。(
学校：
考号：
姓名：
班级：
密
封
线
内
不
要
答
题
密
封
线
)华东师大版八年级下册第20章《数据的整理与初步处理》单元测试卷
本试卷三个大题共22个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟。
题号 一 二 三 全卷总分 总分人
17 18 19 20 21 22
得分
注意事项：
1、答题前，请考生务必将自己姓名、考号、班级等写在试卷相应的位置上；
2、选择题选出答案后，用钢笔或黑色水笔把答案标号填写在选择题答题卡的相应号上。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.以下每小题都给出了A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。）
1、2023年12月18日23时59分在甘肃临夏州积石山县发生6.2级地震，牵动着师生们的心、某学校立即组织师生“献爱心”捐款活动，八年级一班第一小组9名同学捐款的金额（单位：元）如表所示：这9名同学捐款的平均金额为（ ）元。
金额/元 17 20 14 10
人数 3 2 1 3
A、13 B、14 C、15 D、16
2、某超市招聘收银员，其中一名应聘者的三项的素质测试成绩如下：计算机80；语言90；商品知识70、超市根据实际需要将计算机、语言、商品知识三项按5：3：2的比例确定最终得分，最终得分是（ ）
A、79 B、80 C、81 D、83
3、一组数据2，1，4，x，6的平均值是4，则x的值为（ ）
A、3 B、5 C、6 D、7
4、某射击运动队进行选拔赛，对甲、乙两名选手的五次射击选拔赛测试成绩进行统计分析，得出，，，.则应确定（ ）去参赛
A、甲 B、乙 C、谁去都一样 D、无法确定
5、某校篮球队有14名队员，队员的年龄情况统计如下表：
年龄/岁 15 16 17 18
人数 3 4 5 2
则这14名队员年龄的中位数和众数分别是（ ）
A、17，16 B、16.5，17 C、16，17 D、16.5，16
6、近年来，随着环境治理的不断深入，成都已构建起“青山绿道蓝网”生态格局、如今空气质量越来越好，杜甫那句“窗含西岭千秋雪”已成为市民阳台外一道靓丽的风景、下面是成都市2023年12月某五天的空气质量指数（AQI）：34，28，35，61，27，则这组数据的中位数是（ ）
A、34 B、28 C、35 D、27
7、射击比赛中，某队员10次射击成绩如图所示，则该队员成绩（单位：环）的中位数为（ ）
(
10
8
7
6
成绩/环
9
4
3
2
1
0
5
次数
某队员射击成绩
)
A、2 B、8 C、8.5 D、9
8、某铁工艺品商城某天销售了110件工艺品，其统计如表：
货种 A B C D E
销售量（件） 10 40 30 10 20
该店长如果想要了解哪个货种的销售量最大，那么他应该关注的统计量是（ ）
A、平均数 B、众数 C、中位数 D、方差
9、在校冬季运动会上，有15名选手参加了200米预赛，取前八名进入决赛。已知参赛选手成绩各不相同，某选手要想知道自己是否进入决赛，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（ ）
A、平均数 B、中位数 C、众数 D、以上都可以
10、2020年10月，新田县中小学生田径运动会，甲、乙、丙、丁四位运动员在“100米短跑”训练中，每人各跑5次，据统计，平均成绩都是13.8秒，方差分别是，，，，则四人的训练成绩最稳定的是（ ）
A、甲 B、乙 C、丙 D、丁
11、一组数据1，x，5，7有唯一众数，且中位数是6，则平均数是（ ）
A、6 B、5 C、4 D、3
12、若一组数据，，，…，的方差为2，则数据，，，…，的方差是（ ）
A、2 B、5 C、6 D、11
二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）
13、若一组数据3，4，x，6，7的众数是3，则这组数据的中位数为 ；
14、已知数据，，的平均数是3，数据，的平均数是5，则，，，，这组数据的平均数是 ；
15、已知一组数据的方差计算如下：，则这组数据的和是 ；
16、学校“校园之声”广播站要选拔一名英语主持人、小聪参加选拔的各项成绩如下：读：94分，听：80分，写92分，若把读、听、写的成绩按5：3：2的比例计入个人的总分，则小聪的个人总分为 分.
三、解答题（本大题6个小题，共56分。解答应写出必要的文字说明或演算步骤。）
17、（本小题满分9分）近日，冬季呼吸道疾病已进入了高发时期，为了提高全校师生的防护意识、某校请来了医学专家就呼吸道疾病的防治，从基础知识，日常预防，科学治疗三个方面进行了讲解，之后校团委开展了呼吸道疾病自我防护知识答题竞赛，赛后随机抽取了部分参赛学生的竞赛成绩，进行整理后绘制成如下统计图，请根据统计图中的信息，解答下列问题：
(
成绩/分
6
10
8
6
4
2
0
12
6
8
8
12
10
6
7
8
9
10
5
)
（1）所抽取学生竞赛成绩的众数是 分，中位数是 分；
（2）请计算所抽取学生竞赛成绩的平均数；
（3）若参加此次竞赛的学生共有300名，请你估计竞赛成绩达到10分的有多少名？
18、（本小题满分9分）某学校从九年级同学中任意选取40人，随机分成甲、乙两个小组（每组20人）进行“引体向上”体能测试，根据测试成绩绘制出下面的统计表和统计图。
甲组成绩统计表
成绩 7 8 9 10
人数 1 9 5 5
请根据上面的信息，解答下列问题：
（1）甲组成绩的中位数是 ，乙组成绩的众数是 ；
（2）请求出乙组成绩的平均数；
（3）已知甲组成绩的方差为，请求乙组成绩的方差，并判断哪个小组的成绩更加稳定、
(
9
8
7
10
成绩
0
2
9
6
3
乙组成绩统计图
)
19、（本小题满分9分）某校舞蹈队共16名学生，测量并获取了所有学生的身高（单位：cm），数据整理如下：
a.16名学生的身高：
161，162，162，164，165，165，165，166，166，167，168，168，170，172，172，175；
b.16名学生的身高的平均数、中位数、众数：
平均数 中位数 众数
166.75 m n
（1）写出表中m，n的值；
（2）对于不同组的学生，如果一组学生的身高的方差越小，则认为该组舞台呈现效果越好，据此推断：在下列两组学生中，舞台呈现效果更好的是 （填“甲组”或“乙组”）；
甲组学生的身高 162 165 165 166 166
乙组学生的身高 161 162 164 165 175
（3）该舞蹈队要选五名学生参加比赛，已确定三名学生参赛，他们的身高分别为168，168，172，他们的身高的方差为.在选另外两名学生时，首先要求所选的两名学生与已确定的三名学生所组成的五名学生的身高的方差小于，其次要求所选的两名学生与已确定的三名学生所组成的五名学生的身高的平均数尽可能大，则选出的另外两名学生的身高分别为 和 .
20、（本小题满分9分）2023年3月27日是第28个全国中小学生安全教育日，为提高学生安全防范意识和自我防护能力，某学校举行了校园安全知识竞赛活动。现从八、九年级中各随机抽取15名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，80分及以上为优秀，共分成四组，A：；B：；C：；D：），并给出下面部分信息：
(
D
B
A
C
4
5
2
3
1
0
6
人数
成绩
八年级抽取的学生竞赛成绩频数分布直方图
)
八年级抽取的学生竞赛成绩在C组中的数据为：84，84，88
九年级抽取的学生竞赛成绩为：68，77，75，100，80，100，82，86，95，91，100，86，84，94，87
八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表
年级 平均数 中位数 众数 优秀率
八 87 a 98 60%
九 87 86 b c
根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空：，，；
（2）该校八、九年级共500人参加了此次竞赛活动，请你估计该校八、九年级参加此次竞赛活动成绩达到90分及以上的学生人数。
21、（本小题满分10分）跳绳是某校体育活动的特色项目、体育组为了了解七年级学生1分钟跳绳次数情况，随机抽取20名七年级学生进行1分钟跳绳测试（单位：次），数据如下：
100 110 114 114 120 122 122 131 144 148
152 155 156 165 165 165 165 174 188 190
对这组数据进行整理和分析，结果如下：
平均数 众数 中位数
145 a b
请根据以上信息解答下列问题：
（1）填空：，；
（2）学校规定1分钟跳绳165次及以上为优秀，请你估计七年级240名学生中，约有多少名学生能达到优秀？
（3）某同学1分钟跳绳152次，请推测该同学的1分钟跳绳次数是否超过年级一半的学生？说明理由。
(
密
封
线
内
不
要
答
题
线
封
密
)22、（本小题满分10分）某校八年级共有男生300人，为了解该年级男生排球垫球成绩和掷实心球成绩的情况，从中随机抽取40名男生进行测试，对数据进行整理、描述和分析，下面是给出的部分信息、
信息一：排球垫球成绩如图所示（成绩用x表示，分成六组：A、；B、；C、；D、；E、；F、）
(
10
6
2
A
E
B
C
F
D
12
8
4
0
人数（频数）
14
成绩
4
10
11
10
2
3
)
信息二：排球垫球成绩在D、这一组的是：20，20，21，21，21，22，22，23，24，24；
信息三：掷实心球成绩（成绩用y表示，单位：米）的人数（频数）分布表如表：
分组
人数 2 m 10 9 6 2
信息四：这次抽样测试中6名男生的两项成绩的部分数据如表：
学生 学生1 学生2 学生3 学生4 学生5 学生6
排球垫球 26 25 23 22 22 15
掷实心球 ▲ 7.8 7.8 ▲ 8.8 9.2
根据以上信息，回答下列问题：
（1）填空：；
（2）下列结论正确的是 ；（填序号）
①排球垫球成绩超过10个的人数占抽取人数的百分比低于60%；
②掷实心球成绩的中位数记为n，则；
③若排球垫球成绩达到22个及以上时，成绩记为优秀，如果信息四中6名男生的两项成绩恰好为优秀的有4名，那么学生3掷实心球的成绩是优秀；
（3）若排球垫球成绩达到22个及以上时，成绩记为优秀，请估计全年级男生排球垫球成绩达到优秀的人数。
