第五章　2　第1课时　原子核的衰变　半衰期 学案（学生版+教师版）—2024年春高中物理人教版选择性必修三

2　放射性元素的衰变
第1课时　原子核的衰变　半衰期
[学习目标]　
1.知道什么是衰变，知道α衰变和β衰变，能运用衰变规律写出衰变方程(重点)。
2.知道半衰期的概念和半衰期的统计意义，能利用半衰期公式进行计算(重难点)。
一、原子核的衰变
1．定义：原子核自发地放出__________或________，而变成另一种原子核的变化。
2．衰变类型
(1)α衰变：
原子核放出α粒子的衰变。进行α衰变时，质量数________，电荷数________，U的α衰变方程：U→Th＋________。
(2)β衰变：
原子核放出β粒子的衰变。进行β 衰变时，质量数________，电荷数________，Th的β衰变方程：Th→Pa＋___________。
3．衰变规律：原子核衰变时______和________都守恒。
如图为α衰变、β衰变示意图。
(1)当原子核发生α衰变时，原子核的质子数和中子数如何变化？
(2)当发生β衰变时，新核的核电荷数相对原来的原子核在元素周期表中的位置怎样变化？
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(1)原子核在衰变时，它在元素周期表中的位置不变。(　　)
(2)β衰变是原子核外电子的电离。(　　)
(3)某原子发生β核衰变时，放出一个β粒子后，原子核的中子数少1，原子序数加1。(　　)
(4)原子核发生α衰变时，原子核的质量数减少2。(　　)
例1　U是一种放射性元素，能够自发地进行一系列放射性衰变，如图所示，则下列说法正确的是(　　)
A．图中a是208
B．Y和Z都是β衰变
C．X衰变放出的电子是中子转变为质子时产生的
D．X衰变中放出的射线电离能力最强
原子核衰变的理解
衰变类型 α衰变 β衰变
衰变方程 X→Y＋He X→Y＋e
衰变实质 2个质子和2个中子结合成氦核2H＋2n→He 1个中子转化为1个质子和1个电子n→H＋e
衰变规律 电荷数守恒、质量数守恒
例2　放射性元素镎237(Np)是用人工的方法发现的，镎237不稳定，它经过一系列α衰变、β衰变后变成铋209(Bi)，这些衰变是(　　)
A．7次α衰变和4次β衰变
B．4次α衰变和4次β衰变
C．7次α衰变和5次β衰变
D．6次α衰变和4次β衰变
1．衰变方程的书写：衰变方程用“→”，而不用“＝”表示，因为衰变方程表示的是原子核的变化，而不是原子的变化。
2．衰变次数的判断技巧
(1)方法：设放射性元素X经过n次α衰变和m次β衰变后，变成稳定的新元素Y，则衰变方程为：X→Y＋nHe＋me
根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程：
A＝A′＋4n，Z＝Z′＋2n－m。
(2)技巧：为了确定衰变次数，一般先由质量数的改变确定α衰变的次数(这是因为β衰变的次数多少对质量数没有影响)，然后根据衰变规律确定β衰变的次数。
例3　(2022·镇江市高二期末)在足够大的匀强磁场中，静止的钠的同位素Na发生衰变，沿与磁场垂直的方向释放出一个粒子后，变为一个新核，新核与放出的粒子在磁场中运动的轨迹均为圆，如图所示。下列说法正确的是(　　)
A．轨迹1是新核的径迹
B．轨迹2是新核的径迹
C.Na发生的是α衰变
D．新核沿顺时针方向旋转
二、半衰期
放射性同位素衰变的快慢有一定的规律。例如氡222经过α衰变成为钋218。如图所示，横坐标表示时间，纵坐标表示任意时刻氡的质量m与t＝0时的质量m0的比值。
通过观察，你发现了什么规律？
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1．定义：放射性元素的原子核有________发生衰变所需的时间。
2．特点：
(1)不同的放射性元素，半衰期________，甚至差别非常大。
(2)放射性元素衰变的快慢是由________________决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系。
3．适用条件：半衰期描述的是____________，不适用于少数原子核的衰变。
4．衰变规律
N余＝，m余＝
式中N原、m0表示衰变前的原子数和质量，N余、m余表示衰变后的尚未发生衰变的原子数和质量，t表示衰变时间，T1/2表示半衰期。
1．放射性元素衰变有一定的速率。镭226衰变为氡222的半衰期为1 620年，有人说：20 g镭226经过1 620年有一半发生衰变，镭226还有10 g，再经过1 620年另一半镭226也发生了衰变，镭226就没有了。这种说法对吗？为什么？
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2．若有10个具有放射性的原子核，经过一个半衰期，则一定有5个原子核发生了衰变，这种说法是否正确，为什么？
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例4　(2023·盐城市高二期中)下列关于放射性元素半衰期的几种说法正确的是(　　)
A．半衰期是放射性元素的原子核全部衰变所需时间的一半
B．我们能预计数量很少的原子核衰变掉一半需要多少时间
C．同种放射性元素不论在化合物中还是单质中半衰期都一样
D．氡的半衰期是3.8天，经过7.6天，有的氡原子核发生了衰变
例5　碳14测年是考古中常用的一种测年法，碳14是放射性核，其半衰期是5 730年，自然界中的碳14参与碳循环，生物体死亡后，立即停止与生物圈的碳交换，其碳14含量开始减少。通过测量样品中残留的碳14含量，就可以知道有机物死亡的时间。现有一份古生物化石，其中碳14在碳原子中所占的比例只是现代生物中的，则此化石形成距今的年数是(　　)
A．11 460年 B．17 190年
C．22 920年 D．28 650年
2　放射性元素的衰变
第1课时　原子核的衰变　半衰期
[学习目标]　1.知道什么是衰变，知道α衰变和β衰变，能运用衰变规律写出衰变方程(重点)。2.知道半衰期的概念和半衰期的统计意义，能利用半衰期公式进行计算(重难点)。
一、原子核的衰变
1．定义：原子核自发地放出α粒子或β粒子，而变成另一种原子核的变化。
2．衰变类型
(1)α衰变：
原子核放出α粒子的衰变。进行α衰变时，质量数减少4，电荷数减少2，U的α衰变方程：U→Th＋He。
(2)β衰变：
原子核放出β粒子的衰变。进行β 衰变时，质量数不变，电荷数加1，
Th的β衰变方程：Th→Pa＋e。
3．衰变规律：原子核衰变时电荷数和质量数都守恒。
如图为α衰变、β衰变示意图。
(1)当原子核发生α衰变时，原子核的质子数和中子数如何变化？
(2)当发生β衰变时，新核的核电荷数相对原来的原子核在元素周期表中的位置怎样变化？
答案　(1)原子核发生α衰变时，质子数减少2，中子数减少2。
(2)原子核发生β衰变时，新核的核电荷数增加1，新核在元素周期表中的位置向后移动一位。
(1)原子核在衰变时，它在元素周期表中的位置不变。(　×　)
(2)β衰变是原子核外电子的电离。(　×　)
(3)某原子发生β核衰变时，放出一个β粒子后，原子核的中子数少1，原子序数加1。(　√　)
(4)原子核发生α衰变时，原子核的质量数减少2。(　×　)
例1　U是一种放射性元素，能够自发地进行一系列放射性衰变，如图所示，则下列说法正确的是(　　)
A．图中a是208
B．Y和Z都是β衰变
C．X衰变放出的电子是中子转变为质子时产生的
D．X衰变中放出的射线电离能力最强
答案　C
解析　Bi衰变成Tl，核电荷数少2，所以Y衰变为α衰变，放出α粒子，质量数少4，则a＝206，Po衰变成Pb，质量数少4，核电荷数少2，所以Z衰变为α衰变，故A、B错误；Bi衰变成Po，质量数不变，核电荷数增加1，所以发生的是β衰变，其放出的β射线电离能力比α射线的电离能力弱，其本质是原子核内的一个中子转化成一个质子，放出一个电子，故C正确，D错误。
原子核衰变的理解
衰变类型 α衰变 β衰变
衰变方程 X→Y＋He X→Y＋e
衰变实质 2个质子和2个中子结合成氦核2H＋2n→He 1个中子转化为1个质子和1个电子n→H＋e
衰变规律 电荷数守恒、质量数守恒
例2　放射性元素镎237(Np)是用人工的方法发现的，镎237不稳定，它经过一系列α衰变、β衰变后变成铋209(Bi)，这些衰变是(　　)
A．7次α衰变和4次β衰变
B．4次α衰变和4次β衰变
C．7次α衰变和5次β衰变
D．6次α衰变和4次β衰变
答案　A
解析　假设需经过x次α衰变，y次β衰变，根据电荷数和质量数守恒有93＝2x－y＋83,237＝4x＋209，解得x＝7，y＝4，故A正确，B、C、D错误。
1．衰变方程的书写：衰变方程用“→”，而不用“＝”表示，因为衰变方程表示的是原子核的变化，而不是原子的变化。
2．衰变次数的判断技巧
(1)方法：设放射性元素X经过n次α衰变和m次β衰变后，变成稳定的新元素Y，则衰变方程为：X→Y＋nHe＋me
根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程：
A＝A′＋4n，Z＝Z′＋2n－m。
(2)技巧：为了确定衰变次数，一般先由质量数的改变确定α衰变的次数(这是因为β衰变的次数多少对质量数没有影响)，然后根据衰变规律确定β衰变的次数。
例3　(2022·镇江市高二期末)在足够大的匀强磁场中，静止的钠的同位素Na发生衰变，沿与磁场垂直的方向释放出一个粒子后，变为一个新核，新核与放出的粒子在磁场中运动的轨迹均为圆，如图所示。下列说法正确的是(　　)
A．轨迹1是新核的径迹
B．轨迹2是新核的径迹
C.Na发生的是α衰变
D．新核沿顺时针方向旋转
答案　B
解析　设质量为m、电荷量为q的粒子在磁感应强度大小为B的匀强磁场中做速率为v、半径为R的匀速圆周运动，则根据牛顿第二定律有qvB＝m，解得R＝＝，衰变过程动量守恒，系统初动量为零，则根据反冲运动规律可知新核和放出的粒子动量大小相等，而新核的电荷量一定比粒子的电荷量大，所以新核的轨迹半径较小，粒子的轨迹半径较大，则轨迹1是放出的粒子的径迹，轨迹2是新核的径迹，故A错误，B正确；因为新核带正电，根据左手定则可以判定新核一定沿逆时针方向旋转，所以放出的粒子一定沿顺时针方向旋转，则放出的粒子带负电，Na发生的是β衰变，故C、D错误。
二、半衰期
放射性同位素衰变的快慢有一定的规律。例如氡222经过α衰变成为钋218。如图所示，横坐标表示时间，纵坐标表示任意时刻氡的质量m与t＝0时的质量m0的比值。
通过观察，你发现了什么规律？
答案　每过3.8 d就有一半的氡发生了衰变。
1．定义：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间。
2．特点：
(1)不同的放射性元素，半衰期不同，甚至差别非常大。
(2)放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系。
3．适用条件：半衰期描述的是统计规律，不适用于少数原子核的衰变。
4．衰变规律
N余＝，m余＝
式中N原、m0表示衰变前的原子数和质量，N余、m余表示衰变后的尚未发生衰变的原子数和质量，t表示衰变时间，T1/2表示半衰期。
1．放射性元素衰变有一定的速率。镭226衰变为氡222的半衰期为1 620年，有人说：20 g镭226经过1 620年有一半发生衰变，镭226还有10 g，再经过1 620年另一半镭226也发生了衰变，镭226就没有了。这种说法对吗？为什么？
答案　不对。经过第二个1 620年后镭226还剩5 g。
2．若有10个具有放射性的原子核，经过一个半衰期，则一定有5个原子核发生了衰变，这种说法是否正确，为什么？
答案　这种说法是错误的，因为半衰期描述的是大量放射性元素衰变的统计规律，不适用于少量原子核的衰变。
例4　(2023·盐城市高二期中)下列关于放射性元素半衰期的几种说法正确的是(　　)
A．半衰期是放射性元素的原子核全部衰变所需时间的一半
B．我们能预计数量很少的原子核衰变掉一半需要多少时间
C．同种放射性元素不论在化合物中还是单质中半衰期都一样
D．氡的半衰期是3.8天，经过7.6天，有的氡原子核发生了衰变
答案　C
解析　半衰期是放射性元素的原子核有半数发生衰变所用的时间，A错误；半衰期是对大量原子核做出的统计规律，对为数很少的原子核不适用，B错误；半衰期反映的是原子核的特性，跟元素的化学状态无关，C正确；根据半衰期的概念可知，氡的半衰期是3.8天，经过7.6天，有的氡原子核发生了衰变，D错误。
例5　碳14测年是考古中常用的一种测年法，碳14是放射性核，其半衰期是5 730年，自然界中的碳14参与碳循环，生物体死亡后，立即停止与生物圈的碳交换，其碳14含量开始减少。通过测量样品中残留的碳14含量，就可以知道有机物死亡的时间。现有一份古生物化石，其中碳14在碳原子中所占的比例只是现代生物中的，则此化石形成距今的年数是(　　)
A．11 460年 B．17 190年
C．22 920年 D．28 650年
答案　C
解析　由题意可知，古生物化石已经经过了4个半衰期，则此化石形成距今时间为t＝5 730×
4年＝22 920年，故选C。