沪科版七上1.4.3《有理数的加法和减法混合运算》课件

课件26张PPT。议一议:一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如下表:此时,飞机比起飞点高了多少千米? 比较以上两种解法，你发现了什么？议一议:一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如下表:此时,飞机比起飞点高了多少千米? ?议一议:一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如下表:此时,飞机比起飞点高了多少千米? 省略了加号和括号　　把4.5－3.2＋1.1－1.4看作为4.5，－3.2，1.1，－1.4
的和，也叫“代数和”． (-8)+(+10)+(-6)+(-4)在一个和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写。写成代数和形式 -8+10-6-4 也就是-8+10-6-4
按减法法则（减去一个数等于加上它们的相反数）则有上面的式子可以写成: 问题： 计算:(-8)-（-10）+(-6)-(+4) 如： 14+12+（-25）+（-17）可以写
成省略括号的形式：14+12 -25-17
可以读作“正14加12减25减17”，也
可以读作“正14、正12、负25、负17的和.”
　　　　
例： 把(－20)＋(＋3)－(＋5)－(－7)写成省略括号的和的形式，并把它读出来．
解：(－20)＋(＋3)－(＋5)－(－7)
　　＝－20＋3－5＋7
读作“负20、3、负 5、7的和”或者读作“负20加3减5加7”． 把下列各算式写成省略括号的和的形式.并用两种方法读出.
（1）（-40）-（+5）-（-3）-（+6）
（2)（-15）+（-3）-（+7）-（-8）+（-11）
（3）（-1.2）-（-2.1）+（+0.2）-（+0.5）（4）（5）练习：有理数加法的运算律加法交换律：两个有理数相加，交换加数的位置，和不变。
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加。a+b=b+aa+b+c=(a+b)+c=a+(b+c) 计算： 16+(-25)+24+(-32)．解：16+(-25)+24+(-35)
=16+24+(-25)+(-35)????(加法交换律)
=[16+24]+[(-25)+(-35)]? (加法结合律)
=40+(-60)????(同号相加法则)
=-20?(异号相加法则)解：16+(-25)+24+(-35）
=（-9）+24+（-35）
=15+（-35）
=-20
通过计算比较那种运算简便、正确率高？课前热身课前热身计算：加法交换律加法结合律运用减法法则使用运算律通常有下列情形：(1)符号相同的数可以先相加。
(2)互为相反数的两个数可先相加；
(3)几个数相加得整数时,可先相加；
(4)同分母的分数可以先相加；例1、计算(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7有没有简便的方法，给大家说一说吗？解：原式＝(-1)+(-8)+(-7)+(+39)+7
=(-9)+(-7)+(+39)+7
=(-16)+(+39)+7=23+7=30解：原式＝[(-12)+(-8)]+[(+11)+(+39)]+[(-7)+7]
=(-20)+(50)+0
=30谁简便？两种解法的结果一样吗？根据什么？ 例题示范，初步运用例2.计算（-1.75)+1.5+(+7.5)+(-2.25)+(-8.5)解：厡式=【（-1.75）+（-2.25）]+[1.5+（-8.5）】+7.3

=（-4）+（-7）+7.3
=（-4）+【（-7）+7.3】
=（-4）+0.3
=-3.7凑整凑整
换成相反数相加这样的算法是不是比较简便呢？例3：计算：说明：将加减统一成加法并写成省略加号和括号的和
的形式.第（2）题还可以怎样计算？例4：计算：解法指导：先写成省略括号的和的形式，并把小数化为
分数，再根据运算律进行合理运算．例5： 10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：
　2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5.
　求这10 筐苹果的总重量.解：2+（-4）+2.5+3+（-0.5）+1.5+3+（-1）+0+（-2.5）
=（2+3+3）+（-4）+【2.5+（-2.5）】+【（-0.5)+（-1）+1.5】
=8+（-4）=4
30×10+4=304(千克）
答：10筐苹果总共重304千克通过计算将怎样的加法结合在一起，可使运算简便？解法1：先计算10袋小麦一共多少千克：91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7
+88.8+91.8+91.1=905.4再计算总计超过多少千克：905.4-90×10=5.4答：10袋小麦一共905.4千克，总计
超过5.4千克。例6：10袋小麦称重后的记录如下（单位：千克）。10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90千克为标准，10袋小麦总计是超过多少千克还是不足多少千克？算一算1、(+16)+(-29)-(-7)-(+11)+(+9)
2、3-18-(-17)-(-29)
3、(-72)-18-(-32)-(-6)
4、
5、(-4.2)-(-5.7)-7.6+10.1-5.5练一练 1 一口水井,水面比井口低3米,一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬,第一次往上爬了0.4米,下滑了0.2米,第二次爬0.59米,却又下滑了0.12米,第三次上爬了0.88米,下滑了0.15米,第四次往上爬了 0.93米,下滑了0.13米,问蜗牛爬出井口了吗?解:因为0.4+(-0.2)+0.59+
(-0.12)+0.88+(-0.15)+
0.93+(-0.13)=2.2<3所以蜗牛不能爬出井口，第五次她至少要爬3-2.2=0.8米练习：2.甲,乙两位同学在课件进行谈话,甲说:”我的绝对值是5;乙说:”我到绝对值为2的数的点的距离为1个单位,”你能说出甲.乙两位同学的和吗?点拔: 甲为±5,乙为±3或±13.将-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4，这9个数分别填入图1-1所示的9个空格中，使得所有横行、竖行、斜行对的3个数相加为0-3-44031-2-12 4.某公路养护小组乘车沿南北公路巡护维护。某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+18，-9，-7，-14，-6，+13，-6，-8，B地A地何方？相距多少千米？若汽车行驶每千米耗油a升，求该天共耗油多少升？（分析）将行驶记录相加，若结果为正，则在原出发地A地的正北方向；若结果为负，则在原出发地A地的正南方向。汽车耗油跟方向无关，只跟行驶的总路程有关。而每段路程即记录的绝对值，总路程即每段路程绝对值的和。
解：（+18）+（-9）+（-7）+（-14）+（-6）+（+13）+（-6）+（-8）=-5（千米）
所以，B地在A地的南方，距A地5千米处。
|+18|+|-9|+|-7|+|-14|+|-6|+|+13|+|-6|+|-8|=81（千米）
81X a=81 a
答：A地在B地的南方距B地5千米。求该天共耗油81 a升1. 某日小明在一条南北方向的公路上跑步，他从A地出发，每隔10分记录下自己的跑步情况（向南为正方向，单位：米）：-1008， 1100， -976， 1010， -827， 946.一小时后他停下来休息，此时他在A地的什么方向？距A地多远？小明共跑了多少米？
2．10箱苹果，如果每箱以20千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数。称重的记录如下：+2，+1，0，-1，-1.5,-2,+1,-1,-1,-0.5.
这10箱苹果的总重量是多少千克？
3．仓库内原存粮食4000千克，一周内存入和取出情况如下（存入为正，单位：千克）：2000，-1500，-300，600，500，-1600，-200。问第7天末仓库内还存有粮食多少千克？
4．妈妈的存折中有3500元，买洗衣机取出1600，又存入700元，那么存折中还有多少钱？
作业：