第3单元分数的加减法（一）常考易错检测卷（含答案）数学五年级下册青岛版
文档属性
| 名称 | 第3单元分数的加减法（一）常考易错检测卷（含答案）数学五年级下册青岛版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 469.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-12 09:23:29 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
第3单元分数的加减法（一）常考易错检测卷-数学五年级下册青岛版
一、选择题
1．已知自然数a，b之间的关系是a＝7b，则ab的最大公因数是（ ）。
A．1 B．7 C．a D．b
2．一根绳子用去了米，还剩，剩下的长度与用去的长度相比，（ ）。
A．剩下的长度短 B．剩下的长度长 C．一样长 D．无法比较
3．下面说法正确的是（ ）。
A．﹣1，﹣6，0，4都是负数 B．假分数一定大于1
C．1升＝1立方厘米 D．大于0.857
4．两个数的最大公因数是4，最小公倍数是24，这两个数可能是（ ）。
A．8和24 B．8和12 C．16和24 D．12和24
5．把两根长度分别为36厘米和54厘米的彩带剪成长度一样的短彩带，并且没有剩余，每根短彩带最长是（ ）厘米。
A．9 B．15 C．6 D．18
6．李老师买来一些糖果，4块4块地数或6块6块地数都能正好数完，已知糖果数量比60块多，少于80块，李老师买了（ ）块糖。
A．12 B．60 C．72 D．84
二、填空题
7．。
8．淘气生日时爸爸花了120元定制了一盒生日蛋糕，淘气先分给爸爸吃了其中的，分给妈妈吃的和爸爸一样多，那么这块蛋糕还剩下没吃。
9．写出50以内8和12的倍数。
8和12的最小公倍数是（ ）。
10．分母是11的所有最简真分数的和是( )。
11．一个车间的工人无论按6人一组分还是按8人一组分，都正好分完没有剩余，这个车间至少有( )个工人。
12．小玲准备用两根彩带折五角星（如图），需要首先把这两根彩带裁剪成同样长的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是( )厘米，一共可以剪成( )根。
三、判断题
13．9和15的最小公倍数与3和45的最小公倍数相同。( )
14．分数的分子和分母的公因数只有1，这样的分数就是最简分数。( )
15．一根绳子长1米，截去米，还剩下米。( )
16．约分时，分数值越来越小。( )
17．最简真分数的分子小于分母。( )
四、计算题
18．直接写得数。
19．找出下面每组数的最小公倍数。
（1）8和12
（2）24和42
（3）64和44
（4）25和100
20．脱式计算。
五、解答题
21．美术小组的同学要将一张长72厘米、宽48厘米的长方形卡纸裁成大小相等的正方形，裁好后正好没有剩余，裁成的正方形的边长最长是多少厘米？可以裁成多少个正方形？
22．王阿姨用一根2米长的红绳制作“中国结”，第一次用去全长的，第二次用去全长的，还剩下全长的几分之几？
23．一次晚会上共有三种饮料。餐后统计，这三种饮料一共饮用了78瓶，平均每2人饮用一瓶A饮料，每3人饮用一瓶B饮料，每4人饮用一瓶C饮料。参加晚会的总人数是多少？
24．实验小学五年级学生参加绘画兴趣班的人数是40～50人，如果按8人一组分正好分完，如果按12人一组分也正好分完。五年级参加绘画兴趣班的学生有多少人？
25．李奶奶和王奶奶经常去同一个公园锻炼身体，李奶奶每4天去一次，王奶奶每5天去一次。6月10日她们刚一起在公园参加了活动，下一次她们在公园相遇是几月几日？
26．用一条1米长的彩带围成三角形，一条边长米，另一条边长米。第三条边长是多少米？
参考答案：
1．D
【分析】两数成倍数关系，最大公因数是较小数，据此选择。
【详解】已知自然数a，b之间的关系是a＝7b，则ab的最大公因数是b。
故答案为：D
2．B
【分析】把绳子的全长看作单位“1”，还剩，用1－，求出用去部分占绳子全长的分率，再和剩下部分占绳子全长的分率比较，即可解答。
【详解】1－＝
＜，剩下的长度长。
一根绳子用去了米，还剩，剩下的长度与用去的长度相比，剩下的长度长。
故答案为：B
3．D
【分析】负数的前面都有负号“﹣”；假分数大于1或者等于1；1升＝1立方分米；＝7÷8＝0.875，0.875＞0.857。
【详解】A．0既不是正数也不是负数，4是正数，判断错误；
B． ＝1，是假分数，判断错误；
C．1升＝1立方分米＝1000立方厘米，判断错误；
D． ＝7÷8＝0.875，0.875＞0.857，则大于0.857，判断正确。
故答案为：D
【点睛】此题考查正负数的定义以及假分数的特点，明确体积单位和容积单位的换算方法和分数化小数的方法也是解题的关键。
4．B
【分析】最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此可设这两个数分别是4x，4y，x和y互质，且4xy＝24，据此求出xy的积，进而推出x和y的值，最后推出这两个数。据此解答。
【详解】设这两个数分别是4x，4y，
4xy＝24
解：4xy÷4＝24÷4
xy＝6
6＝2×3
2×4＝8
3×4＝12
两个数的最大公因数是4，最小公倍数是24，这两个数可能是8和12。
故答案为：B
【点睛】本题考查了最大公因数和最小公倍数的认识和应用。
5．D
【分析】因为裁剪之后没有剩余，那么短彩带的长度一定是36和54的公因数，短彩带的长度最长是36和54的最大公因数，将36和54分解质因数，再将他们公有质因数相乘即可求出最大公因数。
【详解】36＝2×2×3×3
54＝2×3×3×3
最大公因数＝2×3×3＝18
则每根短彩带最长是18厘米。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握最大公因数的求法是解题的关键。
6．C
【分析】已知这些糖果4块4块地数或6块6块地数都能正好数完，也就是这些糖果的数量是4和6的公倍数，先求出4和6的最小公倍数，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积；已知糖果数量比60块多，少于80块，则找出大于60且小于80的公倍数，据此解答。
【详解】4＝2×2
6＝2×3
4和6的最小公倍数是：2×2×3＝12
12×6＝72（块）
60＜72＜80
所以李老师买了72块糖。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了公倍数和最小公倍数的求法和应用。
7．15；6；120；60
【分析】先把小数写成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分要约分；0.6＝；再根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；＝＝＝；根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数，＝9÷15；再根据可知，分子乘5，分母也乘5，把的分母乘5，积15×5＝75，再减去原来的分母，75－15＝60，即可求出分母需要加的数。
【详解】9÷15＝＝0.6＝＝
8．
【分析】将这个生日蛋糕看作一个整体，爸爸和妈妈都吃了，根据分数的加减法，列式：1－－＝，求出这个蛋糕还剩下的部分。
【详解】1－－＝
则这块蛋糕还剩下没吃。
【点睛】本题主要考查的是分数的加减法运算，计算过程要细心认真。
9．见详解；
24
【分析】列乘法算式找倍数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出这个数与非0自然数的乘法算式，乘法算式中的积就是这个数的倍数。据此分别找出50以内8的倍数的数和12的倍数的数；再利用公倍数和最小公倍数的定义可知，两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。据此解答。
【详解】50以内8的倍数有8、16、24、32、40、48；
50以内12的倍数有12、24、36、48；
所以50以内8和12的公倍数有24、48；
填空如下：
8和12的最小公倍数是24。
【点睛】此题主要考查公倍数和最小公倍数的意义，通过找一个数的倍数的方法，从而解决问题。
10．5
【分析】真分数的分子小于分母，则分母是11的真分数有、、、、、、、、、，分子和分母的公因数只有1的分数是最简分数，则上诉所有分数都是分母是11的最简真分数，相加即可。
【详解】＋＋＋＋＋＋＋＋＋＝＝5
分母是11的所有最简真分数的和是5。
【点睛】明确真分数以及最简分数的定义是解题的关键。
11．24
【分析】无论按6人一组分还是按8人一组分，都正好分完没有剩余，说明工人的数量是6和8的公倍数，求最少有多少个工人，则是求6和8的最小公倍数，根据求两个数的最小公倍数的方法，即可得解。
【详解】6＝2×3
8＝2×2×2
6和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24。
即这个车间至少有24个工人。
【点睛】此题的解题关键是运用求两个数的最小公倍数的方法解决实际的问题。
12． 10 16
【分析】把长度分别为70厘米、90厘米的两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余。求每根短彩带最长是多少厘米，就是求70和90的最大公因数，最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，也就是10厘米，然后用70÷10和90÷10即可求出两条彩带各自剪成的根数，最后相加即可。
【详解】90＝2×3×3×5
70＝2×5×7
90和70的最大公因数：2×5＝10
90÷10＋70÷10
＝9＋7
＝16（根）
每根短彩带最长是10厘米，一共可以剪成16根。
【点睛】本题考查了最大公因数的求法和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
13．√
【分析】求最小公倍数的方法：利用质因数分解法，全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。当两个数是倍数关系时，较大的数是它们的最小公倍数，较小的数是它们的最大公因数。据此解答。
【详解】9＝3×3
15＝3×5
所以9和15的最小公倍数是3×3×5＝45。
45÷3＝15，45是3的倍数，
所以3和45的最小公倍数是45。
即9和15的最小公倍数与3和45的最小公倍数相同。
故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是掌握求两个数的最小公倍数的方法。
14．√
【详解】分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。例如：是最简分数，它的分子4的因数有1，2，4；分母5的因数有1，5；4和5的公因数只有1。根据最简分数的意义可知，原题说法正确。
故答案为：√
15．√
【分析】用绳子的长度减去截去的长度即可求出还剩下的长度，据此判断即可。
【详解】1－＝（米）
则还剩下米。
故答案为：√
【点睛】本题考查同分母分数减法，明确分数带单位表示具体的量，分数不带单位表示分率是解题的关键。
16．×
【分析】约分是指把一个分数化成同它相等，但分子分母都比较小的分数，所以约分时，分数值大小不变。据此可得出答案。
【详解】约分是指把一个分数化成同它相等，但分子分母都比较小的分数，所以约分时，分数值大小不变。如：约分后得到，但，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了约分的意义，关键是知道约分时，分数值大小不变，进而得出答案。
17．√
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数，分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。据此判断即可。
【详解】由分析可知：
如：是最简真分数，原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查最简真分数，明确最简真分数的定义是解题的关键。
18．；1；；
；；0；
【解析】略
19．（1）24；（2）168；（3）704；（4）100
【分析】求最小公倍数的方法：利用质因数分解法，全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。当两个数是倍数关系时，较大的数是它们的最小公倍数，较小的数是它们的最大公因数。据此解答。
【详解】（1）8＝2×2×2
12＝2×2×3
所以8和12的最小公倍数是2×2×2×3＝24。
（2）24＝2×2×2×3
42＝2×3×7
所以24和42的最小公倍数是2×2×2×3×7＝168。
（3）64＝2×2×2×2×2×2
44＝2×2×11
所以64和44的最小公倍数是2×2×2×2×2×2×11＝704。
（4）100÷25＝4，100是25的倍数，
所以25和100的最小公倍数是100。
20．；；
；；
【分析】（1）（2）（3）（4）按照从左到右的运算顺序进行计算即可；
（5）（6）运用加法交换律进行计算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
21．24厘米；6个
【分析】裁成若干个同样大小的正方形，且没有剩余，裁成的正方形的最大边长就是长方形的长和宽的最大公因数，根据分解质因数的方法，把72和48分别分解质因数，这两个数的公有质因数的乘积就是它们的最大公因数；再根据长方形面积公式：面积＝长×宽；正方形面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，求出长方形卡纸的面积和裁成的正方形面积，再用长方形面积÷正方形面积，即可求出可以裁成几个正方形。
【详解】72＝2×2×2×3×3
48＝2×2×2×2×3
72和48的最大公因数是：2×2×2×3＝24
正方形的边长最长是24厘米。
72×48÷（24×24）
＝3456÷576
＝6（个）
答：裁成的正方形的边长最长是24厘米，可以裁成6个正方形。
22．
【分析】将红绳全长看作单位“1”，用“1”减去两次用去的分率，即可求出还剩下全长的几分之几。
【详解】1－－
＝－
＝
答：还剩下全长的。
23．72人
【分析】根据题意可知参加晚会的人数是不变的，一定是2、3、4的公倍数，那就先求出2、3、4的最小公倍数是：2×3×4＝12，若安排12人一桌，那么一桌共需要饮料：12÷2＋12÷3＋12÷4＝13瓶，而三种饮料共用了78瓶，所以一共有：78÷13＝6桌，用一桌的12人乘6即得参加晚会的人数；据此解答。
【详解】2、3、4的最小公倍数是2×3×4＝12。
12÷2＋12÷3＋12÷4
＝6＋4＋3
＝13（瓶）
12×（78÷13）
＝12×6
＝72（人）
答：参加晚会的总人数是72人。
【点睛】此题主要是考查对公倍数的应用，先明白此题关键是参加会餐的人数是不变的，一定是2、3、4的公倍数。
24．48人
【分析】如果按8人一组分正好分完，如果按12人一组分也正好分完。说明参加绘画兴趣班的学生数量正好是8和12的公倍数，先根据求一个数的倍数的方法，分别求出8和12的倍数，再找出这两个数的公倍数，并且这个公倍数的大小要满足在40～50之间。据此解答。
【详解】8的倍数：8、16、24、32、40、48…
12的倍数：12、24、36、48…
8和12的公倍数：24、48…
因为48介于40到50之间，所以参加绘画兴趣班的学生有48人。
答：五年级参加绘画兴趣班的学生有48人。
【点睛】此题的解题关键是根据求两个数的公倍数的方法解决实际的问题。
25．6月30日
【分析】李奶奶每4天去一次，王奶奶每5天去一次，则她们再次在公园相遇需要经过的天数是4和5的最小公倍数。4和5的最小公倍数是20，则从6月10日经过20天后的日期就是她们再次在公园相遇的时间。
【详解】4和5是互质数，所以4和5的最小公倍数是4×5＝20。
即经过20天她们会再次在公园相遇。
6月10日＋20天＝6月30日
答：下一次她们在公园相遇是6月30日。
【点睛】本题考查了最小公倍数的灵活运用以及日期的推算。
26．米
【分析】由题意可知，三角形的周长是1米，用三角形的周长依次减去已知两边的长度，即可求出第三条边的长度。
【详解】1－－
＝－－
＝
＝（米）
答：第三条边长是米。
【点睛】在计算过程中，“1”可以化成任意一个计算中需要的分子和分母相同的分数，最后结果要约成最简分数。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
第3单元分数的加减法（一）常考易错检测卷-数学五年级下册青岛版
一、选择题
1．已知自然数a，b之间的关系是a＝7b，则ab的最大公因数是（ ）。
A．1 B．7 C．a D．b
2．一根绳子用去了米，还剩，剩下的长度与用去的长度相比，（ ）。
A．剩下的长度短 B．剩下的长度长 C．一样长 D．无法比较
3．下面说法正确的是（ ）。
A．﹣1，﹣6，0，4都是负数 B．假分数一定大于1
C．1升＝1立方厘米 D．大于0.857
4．两个数的最大公因数是4，最小公倍数是24，这两个数可能是（ ）。
A．8和24 B．8和12 C．16和24 D．12和24
5．把两根长度分别为36厘米和54厘米的彩带剪成长度一样的短彩带，并且没有剩余，每根短彩带最长是（ ）厘米。
A．9 B．15 C．6 D．18
6．李老师买来一些糖果，4块4块地数或6块6块地数都能正好数完，已知糖果数量比60块多，少于80块，李老师买了（ ）块糖。
A．12 B．60 C．72 D．84
二、填空题
7．。
8．淘气生日时爸爸花了120元定制了一盒生日蛋糕，淘气先分给爸爸吃了其中的，分给妈妈吃的和爸爸一样多，那么这块蛋糕还剩下没吃。
9．写出50以内8和12的倍数。
8和12的最小公倍数是（ ）。
10．分母是11的所有最简真分数的和是( )。
11．一个车间的工人无论按6人一组分还是按8人一组分，都正好分完没有剩余，这个车间至少有( )个工人。
12．小玲准备用两根彩带折五角星（如图），需要首先把这两根彩带裁剪成同样长的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是( )厘米，一共可以剪成( )根。
三、判断题
13．9和15的最小公倍数与3和45的最小公倍数相同。( )
14．分数的分子和分母的公因数只有1，这样的分数就是最简分数。( )
15．一根绳子长1米，截去米，还剩下米。( )
16．约分时，分数值越来越小。( )
17．最简真分数的分子小于分母。( )
四、计算题
18．直接写得数。
19．找出下面每组数的最小公倍数。
（1）8和12
（2）24和42
（3）64和44
（4）25和100
20．脱式计算。
五、解答题
21．美术小组的同学要将一张长72厘米、宽48厘米的长方形卡纸裁成大小相等的正方形，裁好后正好没有剩余，裁成的正方形的边长最长是多少厘米？可以裁成多少个正方形？
22．王阿姨用一根2米长的红绳制作“中国结”，第一次用去全长的，第二次用去全长的，还剩下全长的几分之几？
23．一次晚会上共有三种饮料。餐后统计，这三种饮料一共饮用了78瓶，平均每2人饮用一瓶A饮料，每3人饮用一瓶B饮料，每4人饮用一瓶C饮料。参加晚会的总人数是多少？
24．实验小学五年级学生参加绘画兴趣班的人数是40～50人，如果按8人一组分正好分完，如果按12人一组分也正好分完。五年级参加绘画兴趣班的学生有多少人？
25．李奶奶和王奶奶经常去同一个公园锻炼身体，李奶奶每4天去一次，王奶奶每5天去一次。6月10日她们刚一起在公园参加了活动，下一次她们在公园相遇是几月几日？
26．用一条1米长的彩带围成三角形，一条边长米，另一条边长米。第三条边长是多少米？
参考答案：
1．D
【分析】两数成倍数关系，最大公因数是较小数，据此选择。
【详解】已知自然数a，b之间的关系是a＝7b，则ab的最大公因数是b。
故答案为：D
2．B
【分析】把绳子的全长看作单位“1”，还剩，用1－，求出用去部分占绳子全长的分率，再和剩下部分占绳子全长的分率比较，即可解答。
【详解】1－＝
＜，剩下的长度长。
一根绳子用去了米，还剩，剩下的长度与用去的长度相比，剩下的长度长。
故答案为：B
3．D
【分析】负数的前面都有负号“﹣”；假分数大于1或者等于1；1升＝1立方分米；＝7÷8＝0.875，0.875＞0.857。
【详解】A．0既不是正数也不是负数，4是正数，判断错误；
B． ＝1，是假分数，判断错误；
C．1升＝1立方分米＝1000立方厘米，判断错误；
D． ＝7÷8＝0.875，0.875＞0.857，则大于0.857，判断正确。
故答案为：D
【点睛】此题考查正负数的定义以及假分数的特点，明确体积单位和容积单位的换算方法和分数化小数的方法也是解题的关键。
4．B
【分析】最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此可设这两个数分别是4x，4y，x和y互质，且4xy＝24，据此求出xy的积，进而推出x和y的值，最后推出这两个数。据此解答。
【详解】设这两个数分别是4x，4y，
4xy＝24
解：4xy÷4＝24÷4
xy＝6
6＝2×3
2×4＝8
3×4＝12
两个数的最大公因数是4，最小公倍数是24，这两个数可能是8和12。
故答案为：B
【点睛】本题考查了最大公因数和最小公倍数的认识和应用。
5．D
【分析】因为裁剪之后没有剩余，那么短彩带的长度一定是36和54的公因数，短彩带的长度最长是36和54的最大公因数，将36和54分解质因数，再将他们公有质因数相乘即可求出最大公因数。
【详解】36＝2×2×3×3
54＝2×3×3×3
最大公因数＝2×3×3＝18
则每根短彩带最长是18厘米。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握最大公因数的求法是解题的关键。
6．C
【分析】已知这些糖果4块4块地数或6块6块地数都能正好数完，也就是这些糖果的数量是4和6的公倍数，先求出4和6的最小公倍数，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积；已知糖果数量比60块多，少于80块，则找出大于60且小于80的公倍数，据此解答。
【详解】4＝2×2
6＝2×3
4和6的最小公倍数是：2×2×3＝12
12×6＝72（块）
60＜72＜80
所以李老师买了72块糖。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了公倍数和最小公倍数的求法和应用。
7．15；6；120；60
【分析】先把小数写成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分要约分；0.6＝；再根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；＝＝＝；根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数，＝9÷15；再根据可知，分子乘5，分母也乘5，把的分母乘5，积15×5＝75，再减去原来的分母，75－15＝60，即可求出分母需要加的数。
【详解】9÷15＝＝0.6＝＝
8．
【分析】将这个生日蛋糕看作一个整体，爸爸和妈妈都吃了，根据分数的加减法，列式：1－－＝，求出这个蛋糕还剩下的部分。
【详解】1－－＝
则这块蛋糕还剩下没吃。
【点睛】本题主要考查的是分数的加减法运算，计算过程要细心认真。
9．见详解；
24
【分析】列乘法算式找倍数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出这个数与非0自然数的乘法算式，乘法算式中的积就是这个数的倍数。据此分别找出50以内8的倍数的数和12的倍数的数；再利用公倍数和最小公倍数的定义可知，两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。据此解答。
【详解】50以内8的倍数有8、16、24、32、40、48；
50以内12的倍数有12、24、36、48；
所以50以内8和12的公倍数有24、48；
填空如下：
8和12的最小公倍数是24。
【点睛】此题主要考查公倍数和最小公倍数的意义，通过找一个数的倍数的方法，从而解决问题。
10．5
【分析】真分数的分子小于分母，则分母是11的真分数有、、、、、、、、、，分子和分母的公因数只有1的分数是最简分数，则上诉所有分数都是分母是11的最简真分数，相加即可。
【详解】＋＋＋＋＋＋＋＋＋＝＝5
分母是11的所有最简真分数的和是5。
【点睛】明确真分数以及最简分数的定义是解题的关键。
11．24
【分析】无论按6人一组分还是按8人一组分，都正好分完没有剩余，说明工人的数量是6和8的公倍数，求最少有多少个工人，则是求6和8的最小公倍数，根据求两个数的最小公倍数的方法，即可得解。
【详解】6＝2×3
8＝2×2×2
6和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24。
即这个车间至少有24个工人。
【点睛】此题的解题关键是运用求两个数的最小公倍数的方法解决实际的问题。
12． 10 16
【分析】把长度分别为70厘米、90厘米的两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余。求每根短彩带最长是多少厘米，就是求70和90的最大公因数，最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，也就是10厘米，然后用70÷10和90÷10即可求出两条彩带各自剪成的根数，最后相加即可。
【详解】90＝2×3×3×5
70＝2×5×7
90和70的最大公因数：2×5＝10
90÷10＋70÷10
＝9＋7
＝16（根）
每根短彩带最长是10厘米，一共可以剪成16根。
【点睛】本题考查了最大公因数的求法和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
13．√
【分析】求最小公倍数的方法：利用质因数分解法，全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。当两个数是倍数关系时，较大的数是它们的最小公倍数，较小的数是它们的最大公因数。据此解答。
【详解】9＝3×3
15＝3×5
所以9和15的最小公倍数是3×3×5＝45。
45÷3＝15，45是3的倍数，
所以3和45的最小公倍数是45。
即9和15的最小公倍数与3和45的最小公倍数相同。
故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是掌握求两个数的最小公倍数的方法。
14．√
【详解】分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。例如：是最简分数，它的分子4的因数有1，2，4；分母5的因数有1，5；4和5的公因数只有1。根据最简分数的意义可知，原题说法正确。
故答案为：√
15．√
【分析】用绳子的长度减去截去的长度即可求出还剩下的长度，据此判断即可。
【详解】1－＝（米）
则还剩下米。
故答案为：√
【点睛】本题考查同分母分数减法，明确分数带单位表示具体的量，分数不带单位表示分率是解题的关键。
16．×
【分析】约分是指把一个分数化成同它相等，但分子分母都比较小的分数，所以约分时，分数值大小不变。据此可得出答案。
【详解】约分是指把一个分数化成同它相等，但分子分母都比较小的分数，所以约分时，分数值大小不变。如：约分后得到，但，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了约分的意义，关键是知道约分时，分数值大小不变，进而得出答案。
17．√
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数，分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。据此判断即可。
【详解】由分析可知：
如：是最简真分数，原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查最简真分数，明确最简真分数的定义是解题的关键。
18．；1；；
；；0；
【解析】略
19．（1）24；（2）168；（3）704；（4）100
【分析】求最小公倍数的方法：利用质因数分解法，全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。当两个数是倍数关系时，较大的数是它们的最小公倍数，较小的数是它们的最大公因数。据此解答。
【详解】（1）8＝2×2×2
12＝2×2×3
所以8和12的最小公倍数是2×2×2×3＝24。
（2）24＝2×2×2×3
42＝2×3×7
所以24和42的最小公倍数是2×2×2×3×7＝168。
（3）64＝2×2×2×2×2×2
44＝2×2×11
所以64和44的最小公倍数是2×2×2×2×2×2×11＝704。
（4）100÷25＝4，100是25的倍数，
所以25和100的最小公倍数是100。
20．；；
；；
【分析】（1）（2）（3）（4）按照从左到右的运算顺序进行计算即可；
（5）（6）运用加法交换律进行计算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
21．24厘米；6个
【分析】裁成若干个同样大小的正方形，且没有剩余，裁成的正方形的最大边长就是长方形的长和宽的最大公因数，根据分解质因数的方法，把72和48分别分解质因数，这两个数的公有质因数的乘积就是它们的最大公因数；再根据长方形面积公式：面积＝长×宽；正方形面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，求出长方形卡纸的面积和裁成的正方形面积，再用长方形面积÷正方形面积，即可求出可以裁成几个正方形。
【详解】72＝2×2×2×3×3
48＝2×2×2×2×3
72和48的最大公因数是：2×2×2×3＝24
正方形的边长最长是24厘米。
72×48÷（24×24）
＝3456÷576
＝6（个）
答：裁成的正方形的边长最长是24厘米，可以裁成6个正方形。
22．
【分析】将红绳全长看作单位“1”，用“1”减去两次用去的分率，即可求出还剩下全长的几分之几。
【详解】1－－
＝－
＝
答：还剩下全长的。
23．72人
【分析】根据题意可知参加晚会的人数是不变的，一定是2、3、4的公倍数，那就先求出2、3、4的最小公倍数是：2×3×4＝12，若安排12人一桌，那么一桌共需要饮料：12÷2＋12÷3＋12÷4＝13瓶，而三种饮料共用了78瓶，所以一共有：78÷13＝6桌，用一桌的12人乘6即得参加晚会的人数；据此解答。
【详解】2、3、4的最小公倍数是2×3×4＝12。
12÷2＋12÷3＋12÷4
＝6＋4＋3
＝13（瓶）
12×（78÷13）
＝12×6
＝72（人）
答：参加晚会的总人数是72人。
【点睛】此题主要是考查对公倍数的应用，先明白此题关键是参加会餐的人数是不变的，一定是2、3、4的公倍数。
24．48人
【分析】如果按8人一组分正好分完，如果按12人一组分也正好分完。说明参加绘画兴趣班的学生数量正好是8和12的公倍数，先根据求一个数的倍数的方法，分别求出8和12的倍数，再找出这两个数的公倍数，并且这个公倍数的大小要满足在40～50之间。据此解答。
【详解】8的倍数：8、16、24、32、40、48…
12的倍数：12、24、36、48…
8和12的公倍数：24、48…
因为48介于40到50之间，所以参加绘画兴趣班的学生有48人。
答：五年级参加绘画兴趣班的学生有48人。
【点睛】此题的解题关键是根据求两个数的公倍数的方法解决实际的问题。
25．6月30日
【分析】李奶奶每4天去一次，王奶奶每5天去一次，则她们再次在公园相遇需要经过的天数是4和5的最小公倍数。4和5的最小公倍数是20，则从6月10日经过20天后的日期就是她们再次在公园相遇的时间。
【详解】4和5是互质数，所以4和5的最小公倍数是4×5＝20。
即经过20天她们会再次在公园相遇。
6月10日＋20天＝6月30日
答：下一次她们在公园相遇是6月30日。
【点睛】本题考查了最小公倍数的灵活运用以及日期的推算。
26．米
【分析】由题意可知，三角形的周长是1米，用三角形的周长依次减去已知两边的长度，即可求出第三条边的长度。
【详解】1－－
＝－－
＝
＝（米）
答：第三条边长是米。
【点睛】在计算过程中，“1”可以化成任意一个计算中需要的分子和分母相同的分数，最后结果要约成最简分数。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)