第2单元分数常考易错检测卷-数学五年级下册西师大版

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第2单元分数常考易错检测卷-数学五年级下册西师大版
一、选择题
1．大于小于的真分数有（ ）个。
A．2 B．3 C．4 D．无数
2．、和三个分数的最小公分母是（ ）。
A．12 B．24 C．36 D．48
3．（a、b是不为0自然数，ab）的分子、分母同时加上5，分数的大小（ ）。
A．不变 B．变大 C．变小 D．无法断定
4．小明家在装修房子，工匠叔叔将7米长的木条锯3次，平均分成一些小段用来做家具，每小段的长度是（ ）。
A．米 B．米 C．米 D．米
5．要是假分数，同时是真分数，a应该是（ ）。
A．11 B．12 C．13 D．14
6．a＋＝b＋，那么a与b的大小关系是（ ）。
A．a＞b B．b＞a C．a＝b D．无法确定
二、填空题
7．10克糖兑500克水，糖占糖水的( )。
8．在直线上面的括号里填上适当的小数，在直线下面的括号里填上适当的分数。

从左往右( )、( )、( )、( )、( )。
9．在括号里填上最简分数。
45分＝( )时 7cm＝( )dm
125千克＝( )吨 60dm2＝( )m2
10．把2吨煤平均分成5份，每份是2吨煤的，每份是吨。
11．kg表示把1kg平均分成( )份，取其中的( )份；也可以表示把( )千克平均分成( )份，取其中的一份。
12．一个最简分数，分子与分母的和是62，如果把分子减去1，分母减去7，所得新分数约分化简后为，原来的分数是( )。
三、判断题
13．苹果有200千克，比梨少20千克，苹果的质量比梨少。( )
14．乙数的等于甲数，这里把甲数看作单位“1”。( )
15．把单位“1”分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。( )
16．一个数除以真分数的商一定比原来的数大。( )
17．分母不同的两个分数比较大小，必须先通分化成同分母分数。( )
四、计算题
18．把下面的分数化成分子是1而大小不变的分数。

19．通分。
和 和 和
五、解答题
20．同样长的两根绳子，分别剪去和米后，剩下的绳子哪根长些呢？
21．从A地到B地全程共480千米，小车以每小时90千米的速度行驶了4小时，还剩下全程的几分之几没有行驶？
22．图书馆有故事书23本，连环画50本，故事书占两种书的几分之几？
23．某养殖场养了公鸡和母鸡一共108只，其中母鸡有36只，母鸡的只数是公鸡的几分之几？母鸡的只数是总数的几分之几？
24．给水果套袋。王师傅6分钟套了230个袋子，李师傅10分钟套了460个袋子，在套袋质量相同的情况下，谁的速度快？说明理由。
25．草地上有21只蝴蝶，花蝴蝶占总数的，白蝴蝶占总数的。白蝴蝶和花蝴蝶各有多少只？
参考答案：
1．D
【分析】大于小于的真分数除了分母是7的、、外，还有通分后分母是14、21…的真分数，如、、等等，所以有无数个，据此选择。
【详解】由分析可得：大于小于的真分数有无数个。
故答案为：D
【点睛】解答本题的关键是明确除了分母是7的真分数外，通分后也可以写出许多大于小于的真分数。
2．A
【分析】、和三个分数的最小公分母就是3、4、6的最小公倍数，求出3、4、6的最小公倍数即可。
【详解】3和6的最小公倍数是6
4和6的最小公倍数是12，则3、4、6的最小公倍数是12。
故答案为：A
【点睛】本题考查通分，明确求最小公倍数的方法是解题的关键。
3．D
【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。据此选择即可。
【详解】由分析可知：
如：a＝1，b＝2，则原分数为，分子、分母同时加上5后变为，＜，此时分数变大了；
若a＝3，b＝2，则原分数为，分子、分母同时加上5后变为，＞，此时分数变小了；
则（a、b是不为0自然数，ab）的分子、分母同时加上5，分数的大小无法断定。
故答案为：D
【点睛】本题考查分数的基本性质，熟记分数的基本性质是解题的关键。
4．C
【分析】木条锯了3次，则把木条锯成了3＋1＝4段，然后用木条的长度除以段数即可求出每小段的长度。
【详解】7÷（3＋1）
＝7÷4
＝（米）
则每小段的长度是米。
故答案为：C
【点睛】本题考查分数与除法，明确木条锯了3次则把木条锯成了4段是解题的关键。
5．A
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；分子和分母相等或分子比分母大的分数叫做假分数；据此解答。
【详解】要使是假分数则a大于或等于11；要使是真分数，则a小于12，所以a的值为11。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查真、假分数的意义，解题时要明确：真分数的分子比分母小；假分数的分子和分母相等或分子比分母大。
6．A
【分析】先根据异分母分数大小的比较方法比较出和的大小，然后确定a与b的大小。利用加法中各部分的关系，和相等，一个加数越大，另一个加数就越小，据此解答。
【详解】＝
＝
＜
所以a＞b。
故答案为：A
【点睛】本题通过运用加法中各部分的关系，推理出未知加数的大小，考查了对于加法意义的理解。
7．
【分析】10克糖兑500克水，则糖水的质量为10＋500＝510克，糖占糖水的几分之几，用糖的质量除以糖水的质量即可。
【详解】10＋500＝510（克）
10÷510＝
即糖占糖水的。
8． 0.8 1.6
【分析】小数化成分数时，可将小数化成分母为10、100…的分数后，再将分数化简；分数化成小数时，可将分数根据分数的基本性质将分数变为分母为10、100…的分数后，再将分数化成小数，分母是10、100、1000…的分数可以用小数表示，所有分数都可以表示成小数，据此解答。
【详解】0.3＝；＝＝0.8；1.25＝＝；＝＝1.6；2.2＝＝＝，

【点睛】本题考查根据小数及分数的意义将题目中的小数与分数进行互化即可，熟练掌握并灵活运用。
9．
【分析】1千克＝1000克，大单位换小单位乘它们之间的进制，小单位换大单位除以它们之间的进制，据此解答。
【详解】45分＝时 7cm＝dm
125千克＝吨 60dm2＝m2
【点睛】需要熟悉不同单位的进制，且能够明确大单位、小单位之间换算的方法。
10．；
【分析】把2吨煤平均分成5份，求每份是2吨煤的几分之几，平均分的是单位“1”，则用1÷5即可求出每份是2吨煤的几分之几；求每份的吨数，平均分的是具体的数量2吨，则用2÷5即可求出每份的吨数。
【详解】每份是2吨煤的：1÷5＝
每份的吨数：2÷5＝（吨）
每份是2吨煤的，每份是吨。
【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
11． 10 3 3 10
【分析】可以从分数与除法之间的关系考虑，分子相当于被除数，分母相当于除数；也可以从分数的意义去考虑，分母表示将整体平均分成几份，分子代表取其中的几份。
【详解】kg表示把1kg平均分成10份，取其中的3份；也可以表示把3千克平均分成10份，取其中的一份。
【点睛】熟练掌握分数与除法之间的关系以及分数的意义是解题的关键。
12．
【分析】分子减去2，分母减去7以后，分子和分母的和是62－1－7＝54；新分数约分后分子、分母的和是1＋8＝9；的分子、分母应扩大到原来的54÷9＝6倍，才能使分子、分母的和是54。的分子、分母同时扩大到原来的6倍后的分数的分子加1，分母加7，就是所求的分数。
【详解】（62－1－7）÷（1＋8）
＝54÷9
＝6
新分数：＝＝
原分数：＝
所以原来的分数是。
【点睛】明确约分前分子、分母的和除以约分后分子、分母的和等于约去的数是解决此题的关键。
13．×
【分析】由题意可知，苹果有200千克，比梨少20千克，则梨有200＋20＝220千克，然后用苹果比梨少的质量除以梨的质量，据此计算并判断即可。
【详解】20÷（200＋20）
＝20÷220
＝
则苹果的质量比梨少。原题干说法错误。
故答案为：×
14．×
【分析】根据题目的意思：乙数的等于甲数，也就是乙数乘等于甲数，所以把乙数看作是单位“1”的量，据此判断。
【详解】乙数的等于甲数，这里把乙数看作单位“1”，因此原题干的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】解答本题的关键是掌握判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”。
15．×
【详解】由分数的意义可知，把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或者几份的数，叫做分数，题干说法错误没有说明“平均分”，如：把单位“1”平均分成5份，取出其中的3份，用分数表示为。
故答案为：×
16．×
【分析】真分数＜1，在除法算式里，除数不能为0，当被除数等于0时，它除以真分数的商就等于原来的数；当被除数不等于0时，它除以真分数的商就大于原来的数，依此判断。
【详解】根据分析可知，一个数除以真分数的商可能比原来的数大。
故答案为：×
【点睛】此题考查的是商与被除数的关系，应熟练掌握真分数的特点。
17．×
【分析】同分母分数比较大小时，分子大的分数大，分子小的分数小；同分子分数比较大小时，分母小的分数大，分母大的分数小；异分子异分母分数比较大小时，可以先通分化成同分母分数比较大小，也可以把分数化为小数再比较大小，据此解答。
【详解】和比较大小时，因为6＜7，所以＞；和比较大小时，＝0.5，＝0.8，因为0.5＜0.8，所以＜，分母不同的两个分数不用通分也可以比较大小。
故答案为：×
【点睛】掌握分数比较大小的方法是解答题目的关键。
18．；；；；；
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变；据此把各个分数化成分子是1而大小不变的分数。
【详解】；；；
；；。
19．，；，；，
【分析】“和”分母18和12的最小公倍数是36，那么将分母通分到36即可；
“和”分母9和8的最小公倍数是72，那么将分母都通分到72即可；
“和”分母36和8的最小公倍数是72，那么将分母都通分到72即可。
【详解】＝＝
＝＝
＝＝
＝＝
＝＝
＝＝
20．无法确定
【分析】把绳子看作单位“1”，剪去，则剩下（1－），但是无法确定的长度比米长还是比米短，所以无法比较绳子剩下的长度。
【详解】单位“1”未知，且米对应的分率也未知，所以无法求出剩下的部分，无法比较。
【点睛】解决此题关键是弄清分数代表的是分率还是具体的数量，具体数量对应的分率是否已知，且单位“1”是否已知。
21．
【分析】先根据“路程＝速度×时间”表示出已经行驶的路程，剩下的路程＝总路程－已经行驶的路程，剩下的路程占总路程的分率＝剩下的路程÷总路程，最后把结果化为最简分数，据此解答。
【详解】（480－90×4）÷480
＝（480－360）÷480
＝120÷480
＝
答：还剩下全程的没有行驶。
【点睛】掌握路程、时间、速度之间的关系，以及一个数占另一个数几分之几的计算方法是解答题目的关键。
22．
【分析】故事书有23本，两种书共有（23＋50）本，求故事书占两种书的几分之几，实际是求一个数占另一个数的几分之几，用除法，用23除以（23＋50），即可得解。
【详解】23÷（23＋50）
＝23÷73
＝
答：故事书占两种书的。
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法。
23．；
【分析】总只数－母鸡只数＝公鸡只数，母鸡只数÷公鸡只数＝母鸡的只数是公鸡的几分之几；母鸡只数÷总只数＝母鸡的只数是总数的几分之几，据此列式解答。
【详解】36÷（108－36）
＝36÷72
＝
36÷108＝＝
答：母鸡的只数是公鸡的，母鸡的只数是总数的。
【点睛】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
24．李师傅；理由见详解
【分析】根据数量关系式：工作效率工作总量工作时间，分别求出王师傅和李师傅1分钟的工作量，然后比较大小，据此解答。
【详解】理由如下：
王师傅每分钟套：230÷6＝（个）
李师傅分钟套：（个）
＜46
答：在套袋质量相同的情况下，李师傅的速度快。
【点睛】本题主要考查工作总量、工作效率、工作时间三者间的关系，以及分数的大小比较。
25．6只；12只
【分析】根据题意，把草地上的蝴蝶总数看作整体“1”，平均分成7份，那么花蝴蝶占其中2份，白蝴蝶占其中4份，所以花蝴蝶有（21÷7×2）只、白蝴蝶有（21÷7×4）只；据此解题即可。
【详解】21÷7×2＝6（只）
21÷7×4＝12（只）
答：花蝴蝶有6只，白蝴蝶有12只。
【点睛】熟练掌握利用份数关系解决简单的分数应用题的解题方法，是解答此题的关键。
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