第2单元圆柱与圆锥重难点检测卷（含答案）数学六年级下册苏教版
文档属性
| 名称 | 第2单元圆柱与圆锥重难点检测卷（含答案）数学六年级下册苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 409.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-12 11:17:50 | ||
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文档简介
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第2单元圆柱与圆锥重难点检测卷-数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．一个圆柱的侧面展开图是正方形，那么这个圆柱的高是底面半径的（ ）倍。
A．2 B．4 C．π D．2π
2．一个圆锥的体积是18立方厘米，底面积是6平方厘米，高是（ ）厘米。
A．8 B．3 C．9 D．6
3．把一个底面半径是3厘米，高是9厘米的圆柱，沿底面直径切开后，表面积增加了（ ）平方厘米。
A．54 B．108 C．36 D．81
4．将一个棱长为3分米的正方体木块削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（ ）立方分米。
A．2.195 B．12.56 C．6.28 D．7.065
5．观察下图，下列说法正确的是（ ）。
A．甲的体积与乙的体积比是3∶1
B．丁的体积与甲的体积相等
C．丙的体积是乙的
D．丁的体积是戊的3倍
6．一个圆锥和一个圆柱的底面积比是1∶2，高相等，那么圆锥和圆柱的体积比是（ ）。
A．2∶1 B．1∶2 C．1∶4 D．1∶6
二、填空题
7．一张长方形铁皮，按照下图剪下阴影部分，制成一个圆柱状的油漆桶，它的容积是( )升。
8．一个圆柱形蓄水池的容积是31.4立方米，已知蓄水池的内直径是4米，它深( )米，如果在蓄水池的内壁及底由抹上水泥，抹水泥的面积是( )平方米。
9．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高与底面直径的比值是( )。
10．把一个棱长6分米的正方体削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是( )立方分米。
11．如图所示，把底面周长是6π厘米、高是10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的底面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
12．一个圆柱和一个圆锥底面积和高都相等，如果圆锥的体积是7.8立方分米，那么圆柱的体积是( )立方分米；如果圆柱的体积是7.8立方分米，那么圆锥的体积是( )立方分米。
三、判断题
13．圆柱体的半径不变，高扩大5倍，体积就扩大5倍。( )
14．圆柱的高只有一条。( )
15．如果一个物体上下两个面是面积相等的两个圆，那么它的形状一定是圆柱体。( )
16．一个圆柱的底面半径是2分米，侧面积是62.8平方分米。这个圆柱的体积是62.8立方分米。( )
17．如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的表面积也相等。( )
四、计算题
18．计算下面圆柱的表面积及圆锥的体积。
19．求体积。
五、解答题
20．一辆压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，直径为1.5米，每分钟转20周，一分钟压过的路面有多长？一分钟的压路面积是多少平方米？
21．把一根高30厘米，底面直径12厘米的圆柱形木料沿底面直径和高平均剖成两块，其中一块木料的表面积和体积各是多少？
22．以长方形的AB边为轴旋转一周，所得立体图形的体积是多少（单位：厘米）？
23．王师傅加工20段底面半径为6cm，长为5dm的圆柱形铁皮通风管，至少要用多少平方分米的铁皮？
24．如图，一个底面直径是10厘米的圆柱形容器装满水，先将一个底面直径是8厘米的圆锥形铁块放入容器中，铁块全部浸入水中，再将铁块取出，这时水面的高度下降了3.2厘米。求圆锥形铁块的高。
参考答案：
1．D
【解析】因为“圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高”并结合题意可得：圆柱的底面周长等于圆柱的高，设圆柱的底面半径是r，根据“圆的周长＝2πr”求出圆柱的底面周长，进而根据题意求解即可。
【详解】解：设圆柱的底面半径为r，则圆柱的底面周长是2πr，圆柱的高也是2πr；
2πr÷r＝2π
故答案为：D
【点睛】解答此题应明确：圆柱的侧面展开后是一个正方形，即圆柱的底面周长等于圆柱的高。
2．C
【解析】根据圆锥的体积公式：圆锥的体积＝πr2h可得，圆锥的高＝体积×3÷底面积，由此代入数据即可解答。
【详解】18×3÷6
＝54÷6
＝9（厘米）
故答案为：C
【点睛】此题考查了圆锥的体积公式的应用。牢记公式是解题关键。
3．B
【解析】圆柱沿底面直径切开，表面积比原来增加了两个以底面直径和高为长和宽的长方形的面积，由底面半径可以求得直径长度，高已知，由此即可解答。
【详解】3×2×9×2＝108（平方厘米）
故答案为：B
【点睛】抓住圆柱的切割特点，得出增加的是两个以底面直径和高为长和宽的长方形的面积，是解决本题的关键。
4．D
【解析】根据“把一个棱长3分米的正方体切削成一个最大的圆锥体，”知道削成的圆锥的底面直径是3分米，高是3分米，由此根据圆锥的体积公式，V＝sh＝πr2h，代入数据解答即可。
【详解】×3.14×（3÷2）2×3
＝×3.14×1.52×3
＝7.065（立方分米）；
故答案为：D
【点睛】关键是弄清削成的最大的圆锥与正方体的关系，再根据圆锥的体积公式计算，注意计算时不要忘了乘。
5．B
【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式分析即可。
【详解】A． 甲的体积与乙的体积比是1∶3，原选项错误；
B． 等体积等底面积的圆柱和圆锥，圆锥的体积是圆柱的3倍，所以丁的体积与甲的体积相等，选项正确；
C． 丙的体积是乙的，原选项错误；
D． 丁的体积是戊的9倍，原选项错误。
故答案为：B
【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积。
6．D
【分析】假设圆锥的底面积为1，高为3，那么圆柱的底面积为2，高为3。根据圆锥的体积＝×底面积×高，求出圆锥的体积；根据圆柱的体积＝底面积×高，求出圆柱的体积，两者相比即可求出答案。
【详解】假设圆锥的底面积为1，高为3。
（×1×3）∶（2×3）＝1∶6
故答案为：D
【点睛】赋值法是解答此题的一种有效的方法，学生应掌握。
7．100.48
【分析】根据图可知，两个圆的直径是8分米，那么一个圆的直径就是8÷2＝4分米，则阴影部分中长方形的长是16.56－4＝12.56分米，由于圆的周长：3.14×4＝12.56分米，由此可知长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高。求它的容积，根据圆柱的体积公式：底面积×高，之后再换算单位即可。
【详解】8÷2＝4（分米）
3.14×4＝12.56（分米）
由此可知，长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高。
4÷2＝2（分米）
3.14×2×2×8
＝6.28×2×8
＝12.56×8
＝100.48（立方分米）
100.48立方分米＝100.48升
【点睛】解答此题要明确：长方形的长等于一个圆的周长，宽等于两个圆直径的和；同时熟练掌握圆柱的体积公式并灵活运用。
8． 2.5 43.96
【分析】根据圆柱的容积公式，V＝Sh，得出h＝V÷S＝V÷（πr2），由此代入数据，求出水深；
根据圆柱的侧面积公式和圆的面积公式，分别求出圆柱形蓄水池的侧面积和底面积，就是在蓄水池的内壁及底面抹上水泥抹水泥的面积。
【详解】4÷2＝2（米）
31.4÷（3.14×22）
＝31.4÷3.14÷4
＝10÷4
＝2.5（米）
3.14×4×2.5＋3.14×（4÷2）2
＝31.4＋12.56
＝43.96（平方米）
【点睛】考查了圆柱的表面积和容积的实际应用，计算时要认真。
9．π
【分析】根据圆柱的侧面展开图是一个正方形可知，圆柱的底面周长和高相等，可以设底面直径为d，根据圆的周长公式：C＝πd，由此可知高就是πd，把高和直径进行比，再化简求比值即可。
【详解】假设圆柱的底面直径是d
高＝底面周长＝πd
高∶直径＝πd∶d＝π
【点睛】本题主要考查圆柱的侧面展开图，熟练掌握圆柱的侧面展开图和圆柱底面圆的关系并灵活运用。
10．159.48
【分析】把一个棱长6分米的正方体削成一个最大的圆锥体，则圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长，用正方体的体积减去圆锥的体积即可。
【详解】6×6×6－ ×3.14×（6÷2）2×6
＝216－3.14×18
＝216－56.52
＝159.48（立方分米）
削去部分的体积是159.48立方分米。
【点睛】此题考查了立体图形的切拼，明确正方体与圆锥之间的关系以及圆锥的体积V＝ πr2h，认真计算即可。
11． 28.26 282.6
【分析】根据题意可知，圆柱与长方体的底面积和体积都是相等的，根据圆柱的底面积S＝πr2h，圆柱的体积V＝Sh，代入计算即可。
【详解】6π÷π÷2
＝6÷2
＝3（厘米）；
表面积：3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）；
体积：28.26×10＝282.6（立方厘米）
【点睛】此题考查了圆柱的体积计算，运用到了转化思想。
12． 23.4 2.6
【分析】等底等高的圆柱与圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积是圆柱体积的 ，据此解答。
【详解】7.8×3＝23.4（立方分米），圆柱的体积是23.4立方分米；
7.8÷3＝2.6（立方分米），那么圆锥的体积是2.6立方分米。
【点睛】灵活运用等底等高的圆柱与圆锥的体积关系是解题关键。
13．√
【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，即可解答。
【详解】圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的高扩大5倍，圆柱体积＝底面积×高×5，由此可以看出体积也扩大了5倍。
所以原题说法正确。
【点睛】此题主要考查学生对圆柱的体积公式的灵活应用。
14．×
【分析】圆柱是由两个大小相同的圆做底面，一个曲面组成的立体图形，两个底面之间的距离叫作高，这些高有无数条。
【详解】圆柱的高有无数条，不是只有一条。
故答案为：×
【点睛】此题考查对圆柱特征的了解。
15．×
【分析】圆柱每个横截面都是相等的，而不止是上下两个面相等。生活中我们认识的腰鼓，它上下两个面都是相等的圆，但它不是圆柱体，据此求解。
【详解】如果一个物体上下两个面是面积相等的两个圆，那么它的形状可能是圆柱体，所以此题描述错误。
【点睛】此题考查圆柱的特征，可通过举实例来推翻问题结论。
16．√
【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆周长＝2×π×半径，圆面积＝半径×半径×π，圆柱体积＝底面积×高。根据这些公式代入数据求出答案，再与62.8立方分米进行对比来判断对错。
【详解】底面周长：2×2×3.14
＝4×3.14
＝12.56（分米）
高：62.8÷12.56＝5（分米）
底面积：2×2×3.14
＝4×3.14
＝12.56（平方分米）
圆柱的体积：12.56×5＝62.8（立方分米）
故答案为：√
【点睛】此题需熟练掌握圆柱的侧面积和体积公式的运用。
17．×
【分析】圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋2个底面面积。侧面积相等，底面积不一定相同。据此作答即可。
【详解】圆柱的底面周长不一定相等，举例：两个圆柱的侧面积为30平方厘米，
因为：6×5＝30（平方厘米），
10×3＝30（平方厘米）
所以底面周长不一定相等，表面积也不一定相等。
故答案为：×
【点睛】考查圆柱的表面积，侧面积相等只能说明底面周长和高的乘积相等，不能说明底面积相等。
18．（1）200.96cm2；（2）62.8dm3
【分析】（1）圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2＝πdh＋2πr2，据此代入数据计算；
（2）圆锥的体积＝底面积×高×＝πr2h，据此解答。
【详解】（1）3.14×8×4＋（8÷2）2×3.14×2
＝3.14×32＋3.14×32
＝100.48＋100.48
＝200.96（cm2）
（2）×3.14×22×15
＝3.14×20
＝62.8（dm3）
19．7.6302立方分米
【分析】组合图形由两部分组成，上半部分是底面直径是1.8分米，高为1.8分米的圆锥；下半部分是底面直径是1.8分米，高是2.4分米的圆柱；根据圆柱体积公式：V＝Sh＝πr2h；圆锥的体积公式：V＝Sh＝πr2h，将数据带入计算即可。
【详解】×3.14×（1.8÷2）2×1.8＋3.14×（1.8÷2）2×2.4
＝1.52604＋6.10416
＝7.6302（立方厘米）
【点睛】本题主要考查圆柱、圆锥的体积公式，牢记公式是解题的关键，计算时要特别细心。
20．94.2米；188.4平方米
【分析】压路机的前轮每转一周，压路的长度是底面圆的周长，压路的面积是前轮的侧面积，转20周压过的面积相当于一个长是20个底面周长，宽是2米的大长方形，利用长方形的面积求出一分钟的压路面积，据此解答。
【详解】
＝4.71×20
＝94.2（米）
（平方米）
答：一分钟压过的路面长94.2米，一分钟的压路面积是188.4平方米。
【点睛】掌握圆的周长和圆柱侧面积的计算方法是解答题目的关键。
21．半根木材的表面积是1038.24平方厘米，体积是1695.6立方厘米。
【分析】把圆柱形木材对半锯开后，则增加两个长方形的面，每个长方形的长与圆柱的高相等，长方形的宽与圆柱的直径相等；用圆柱的一个底面面积加上侧面积的一半，再加上增加的一个长方形的面积即可求出半根木材的表面积；根据圆柱的体积＝底面积×高求出圆柱的体积后，再除以2即可求出半根木材的体积。据此解答即可。
【详解】12÷2＝6 （厘米）
圆柱的底面积： 6×6×3.14
＝36×3.14
＝113.04 （平方厘米）
增加的面的面积： 12×30＝360 （平方厘米）
圆柱的侧面积：
12×3.14×30.
＝37.68×30
＝1130.4 （平方厘米）
半根木材的表面积：
1130.4÷2＋113.04＋360
＝565.2＋113.04＋360
＝678.24＋360
＝1038.24 （平方厘米）
半根木材的体积：
113.04×30÷2
＝3391.2÷2
＝1695.6 （立方厘米）
答：半根木材的表面积是1038.24平方厘米，体积是1695.6立方厘米。
【点睛】把圆柱形木料沿底面直径和高平均剖成两块后，体积是原体积的一半、表面积是原表面积的一半还要加上剖面的长方形面积。明确这两点是解答此题的关键。
22．立方厘米
【分析】旋转后得到一个底面半径为2厘米，高为3.6厘米的圆柱。进而用圆柱的体积：底面积×高，可求得本题的解。据此解答。
【详解】圆柱的体积：
（立方厘米）
答：所得立体图形的体积是立方厘米。
【点睛】掌握圆柱的体积公式是解答本题的关键。
23．376.8平方分米
【分析】通风管没有底面，只有侧面，求制作圆柱形铁皮通风管需要的铁皮，实际上就是求圆柱的侧面积，先求出一段的侧面积，即底面周长×高，再乘20段，就是至少需要的铁皮，即可解答。
【详解】6cm＝0.6dm
（3.14×0.6×2×5）×20
＝（1.884×2×5）×20
＝（3.762×5）×20
＝18.84×20
＝376.8（dm2）
答：至少需要376.8平方分米的铁皮。
【点睛】本题考查圆柱的侧面积的计算，注意按单位名数的统一。
24．15厘米
【分析】根据题意知道圆柱形容器的水面下降的3.2cm的水的体积就是1个圆锥形铁块的体积，由此再根据圆锥的体积公式的变形，h＝3V÷S，即可求出铁块的高。
【详解】圆锥形铁块的体积是：
3.14×（10÷2）2×3.2
＝3.14×25×3.2
＝251.2（cm3）
铁块的高是：251.2×3÷[3.14×（8÷2 ）2]
＝251.2×3÷50.24
＝15（cm）
答：铁块的高是15厘米。
【点睛】此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，这里根据下降的水的体积求得圆锥铁块的体积是本题的关键。
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第2单元圆柱与圆锥重难点检测卷-数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．一个圆柱的侧面展开图是正方形，那么这个圆柱的高是底面半径的（ ）倍。
A．2 B．4 C．π D．2π
2．一个圆锥的体积是18立方厘米，底面积是6平方厘米，高是（ ）厘米。
A．8 B．3 C．9 D．6
3．把一个底面半径是3厘米，高是9厘米的圆柱，沿底面直径切开后，表面积增加了（ ）平方厘米。
A．54 B．108 C．36 D．81
4．将一个棱长为3分米的正方体木块削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（ ）立方分米。
A．2.195 B．12.56 C．6.28 D．7.065
5．观察下图，下列说法正确的是（ ）。
A．甲的体积与乙的体积比是3∶1
B．丁的体积与甲的体积相等
C．丙的体积是乙的
D．丁的体积是戊的3倍
6．一个圆锥和一个圆柱的底面积比是1∶2，高相等，那么圆锥和圆柱的体积比是（ ）。
A．2∶1 B．1∶2 C．1∶4 D．1∶6
二、填空题
7．一张长方形铁皮，按照下图剪下阴影部分，制成一个圆柱状的油漆桶，它的容积是( )升。
8．一个圆柱形蓄水池的容积是31.4立方米，已知蓄水池的内直径是4米，它深( )米，如果在蓄水池的内壁及底由抹上水泥，抹水泥的面积是( )平方米。
9．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高与底面直径的比值是( )。
10．把一个棱长6分米的正方体削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是( )立方分米。
11．如图所示，把底面周长是6π厘米、高是10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的底面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
12．一个圆柱和一个圆锥底面积和高都相等，如果圆锥的体积是7.8立方分米，那么圆柱的体积是( )立方分米；如果圆柱的体积是7.8立方分米，那么圆锥的体积是( )立方分米。
三、判断题
13．圆柱体的半径不变，高扩大5倍，体积就扩大5倍。( )
14．圆柱的高只有一条。( )
15．如果一个物体上下两个面是面积相等的两个圆，那么它的形状一定是圆柱体。( )
16．一个圆柱的底面半径是2分米，侧面积是62.8平方分米。这个圆柱的体积是62.8立方分米。( )
17．如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的表面积也相等。( )
四、计算题
18．计算下面圆柱的表面积及圆锥的体积。
19．求体积。
五、解答题
20．一辆压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，直径为1.5米，每分钟转20周，一分钟压过的路面有多长？一分钟的压路面积是多少平方米？
21．把一根高30厘米，底面直径12厘米的圆柱形木料沿底面直径和高平均剖成两块，其中一块木料的表面积和体积各是多少？
22．以长方形的AB边为轴旋转一周，所得立体图形的体积是多少（单位：厘米）？
23．王师傅加工20段底面半径为6cm，长为5dm的圆柱形铁皮通风管，至少要用多少平方分米的铁皮？
24．如图，一个底面直径是10厘米的圆柱形容器装满水，先将一个底面直径是8厘米的圆锥形铁块放入容器中，铁块全部浸入水中，再将铁块取出，这时水面的高度下降了3.2厘米。求圆锥形铁块的高。
参考答案：
1．D
【解析】因为“圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高”并结合题意可得：圆柱的底面周长等于圆柱的高，设圆柱的底面半径是r，根据“圆的周长＝2πr”求出圆柱的底面周长，进而根据题意求解即可。
【详解】解：设圆柱的底面半径为r，则圆柱的底面周长是2πr，圆柱的高也是2πr；
2πr÷r＝2π
故答案为：D
【点睛】解答此题应明确：圆柱的侧面展开后是一个正方形，即圆柱的底面周长等于圆柱的高。
2．C
【解析】根据圆锥的体积公式：圆锥的体积＝πr2h可得，圆锥的高＝体积×3÷底面积，由此代入数据即可解答。
【详解】18×3÷6
＝54÷6
＝9（厘米）
故答案为：C
【点睛】此题考查了圆锥的体积公式的应用。牢记公式是解题关键。
3．B
【解析】圆柱沿底面直径切开，表面积比原来增加了两个以底面直径和高为长和宽的长方形的面积，由底面半径可以求得直径长度，高已知，由此即可解答。
【详解】3×2×9×2＝108（平方厘米）
故答案为：B
【点睛】抓住圆柱的切割特点，得出增加的是两个以底面直径和高为长和宽的长方形的面积，是解决本题的关键。
4．D
【解析】根据“把一个棱长3分米的正方体切削成一个最大的圆锥体，”知道削成的圆锥的底面直径是3分米，高是3分米，由此根据圆锥的体积公式，V＝sh＝πr2h，代入数据解答即可。
【详解】×3.14×（3÷2）2×3
＝×3.14×1.52×3
＝7.065（立方分米）；
故答案为：D
【点睛】关键是弄清削成的最大的圆锥与正方体的关系，再根据圆锥的体积公式计算，注意计算时不要忘了乘。
5．B
【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式分析即可。
【详解】A． 甲的体积与乙的体积比是1∶3，原选项错误；
B． 等体积等底面积的圆柱和圆锥，圆锥的体积是圆柱的3倍，所以丁的体积与甲的体积相等，选项正确；
C． 丙的体积是乙的，原选项错误；
D． 丁的体积是戊的9倍，原选项错误。
故答案为：B
【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积。
6．D
【分析】假设圆锥的底面积为1，高为3，那么圆柱的底面积为2，高为3。根据圆锥的体积＝×底面积×高，求出圆锥的体积；根据圆柱的体积＝底面积×高，求出圆柱的体积，两者相比即可求出答案。
【详解】假设圆锥的底面积为1，高为3。
（×1×3）∶（2×3）＝1∶6
故答案为：D
【点睛】赋值法是解答此题的一种有效的方法，学生应掌握。
7．100.48
【分析】根据图可知，两个圆的直径是8分米，那么一个圆的直径就是8÷2＝4分米，则阴影部分中长方形的长是16.56－4＝12.56分米，由于圆的周长：3.14×4＝12.56分米，由此可知长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高。求它的容积，根据圆柱的体积公式：底面积×高，之后再换算单位即可。
【详解】8÷2＝4（分米）
3.14×4＝12.56（分米）
由此可知，长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高。
4÷2＝2（分米）
3.14×2×2×8
＝6.28×2×8
＝12.56×8
＝100.48（立方分米）
100.48立方分米＝100.48升
【点睛】解答此题要明确：长方形的长等于一个圆的周长，宽等于两个圆直径的和；同时熟练掌握圆柱的体积公式并灵活运用。
8． 2.5 43.96
【分析】根据圆柱的容积公式，V＝Sh，得出h＝V÷S＝V÷（πr2），由此代入数据，求出水深；
根据圆柱的侧面积公式和圆的面积公式，分别求出圆柱形蓄水池的侧面积和底面积，就是在蓄水池的内壁及底面抹上水泥抹水泥的面积。
【详解】4÷2＝2（米）
31.4÷（3.14×22）
＝31.4÷3.14÷4
＝10÷4
＝2.5（米）
3.14×4×2.5＋3.14×（4÷2）2
＝31.4＋12.56
＝43.96（平方米）
【点睛】考查了圆柱的表面积和容积的实际应用，计算时要认真。
9．π
【分析】根据圆柱的侧面展开图是一个正方形可知，圆柱的底面周长和高相等，可以设底面直径为d，根据圆的周长公式：C＝πd，由此可知高就是πd，把高和直径进行比，再化简求比值即可。
【详解】假设圆柱的底面直径是d
高＝底面周长＝πd
高∶直径＝πd∶d＝π
【点睛】本题主要考查圆柱的侧面展开图，熟练掌握圆柱的侧面展开图和圆柱底面圆的关系并灵活运用。
10．159.48
【分析】把一个棱长6分米的正方体削成一个最大的圆锥体，则圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长，用正方体的体积减去圆锥的体积即可。
【详解】6×6×6－ ×3.14×（6÷2）2×6
＝216－3.14×18
＝216－56.52
＝159.48（立方分米）
削去部分的体积是159.48立方分米。
【点睛】此题考查了立体图形的切拼，明确正方体与圆锥之间的关系以及圆锥的体积V＝ πr2h，认真计算即可。
11． 28.26 282.6
【分析】根据题意可知，圆柱与长方体的底面积和体积都是相等的，根据圆柱的底面积S＝πr2h，圆柱的体积V＝Sh，代入计算即可。
【详解】6π÷π÷2
＝6÷2
＝3（厘米）；
表面积：3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）；
体积：28.26×10＝282.6（立方厘米）
【点睛】此题考查了圆柱的体积计算，运用到了转化思想。
12． 23.4 2.6
【分析】等底等高的圆柱与圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积是圆柱体积的 ，据此解答。
【详解】7.8×3＝23.4（立方分米），圆柱的体积是23.4立方分米；
7.8÷3＝2.6（立方分米），那么圆锥的体积是2.6立方分米。
【点睛】灵活运用等底等高的圆柱与圆锥的体积关系是解题关键。
13．√
【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，即可解答。
【详解】圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的高扩大5倍，圆柱体积＝底面积×高×5，由此可以看出体积也扩大了5倍。
所以原题说法正确。
【点睛】此题主要考查学生对圆柱的体积公式的灵活应用。
14．×
【分析】圆柱是由两个大小相同的圆做底面，一个曲面组成的立体图形，两个底面之间的距离叫作高，这些高有无数条。
【详解】圆柱的高有无数条，不是只有一条。
故答案为：×
【点睛】此题考查对圆柱特征的了解。
15．×
【分析】圆柱每个横截面都是相等的，而不止是上下两个面相等。生活中我们认识的腰鼓，它上下两个面都是相等的圆，但它不是圆柱体，据此求解。
【详解】如果一个物体上下两个面是面积相等的两个圆，那么它的形状可能是圆柱体，所以此题描述错误。
【点睛】此题考查圆柱的特征，可通过举实例来推翻问题结论。
16．√
【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆周长＝2×π×半径，圆面积＝半径×半径×π，圆柱体积＝底面积×高。根据这些公式代入数据求出答案，再与62.8立方分米进行对比来判断对错。
【详解】底面周长：2×2×3.14
＝4×3.14
＝12.56（分米）
高：62.8÷12.56＝5（分米）
底面积：2×2×3.14
＝4×3.14
＝12.56（平方分米）
圆柱的体积：12.56×5＝62.8（立方分米）
故答案为：√
【点睛】此题需熟练掌握圆柱的侧面积和体积公式的运用。
17．×
【分析】圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋2个底面面积。侧面积相等，底面积不一定相同。据此作答即可。
【详解】圆柱的底面周长不一定相等，举例：两个圆柱的侧面积为30平方厘米，
因为：6×5＝30（平方厘米），
10×3＝30（平方厘米）
所以底面周长不一定相等，表面积也不一定相等。
故答案为：×
【点睛】考查圆柱的表面积，侧面积相等只能说明底面周长和高的乘积相等，不能说明底面积相等。
18．（1）200.96cm2；（2）62.8dm3
【分析】（1）圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2＝πdh＋2πr2，据此代入数据计算；
（2）圆锥的体积＝底面积×高×＝πr2h，据此解答。
【详解】（1）3.14×8×4＋（8÷2）2×3.14×2
＝3.14×32＋3.14×32
＝100.48＋100.48
＝200.96（cm2）
（2）×3.14×22×15
＝3.14×20
＝62.8（dm3）
19．7.6302立方分米
【分析】组合图形由两部分组成，上半部分是底面直径是1.8分米，高为1.8分米的圆锥；下半部分是底面直径是1.8分米，高是2.4分米的圆柱；根据圆柱体积公式：V＝Sh＝πr2h；圆锥的体积公式：V＝Sh＝πr2h，将数据带入计算即可。
【详解】×3.14×（1.8÷2）2×1.8＋3.14×（1.8÷2）2×2.4
＝1.52604＋6.10416
＝7.6302（立方厘米）
【点睛】本题主要考查圆柱、圆锥的体积公式，牢记公式是解题的关键，计算时要特别细心。
20．94.2米；188.4平方米
【分析】压路机的前轮每转一周，压路的长度是底面圆的周长，压路的面积是前轮的侧面积，转20周压过的面积相当于一个长是20个底面周长，宽是2米的大长方形，利用长方形的面积求出一分钟的压路面积，据此解答。
【详解】
＝4.71×20
＝94.2（米）
（平方米）
答：一分钟压过的路面长94.2米，一分钟的压路面积是188.4平方米。
【点睛】掌握圆的周长和圆柱侧面积的计算方法是解答题目的关键。
21．半根木材的表面积是1038.24平方厘米，体积是1695.6立方厘米。
【分析】把圆柱形木材对半锯开后，则增加两个长方形的面，每个长方形的长与圆柱的高相等，长方形的宽与圆柱的直径相等；用圆柱的一个底面面积加上侧面积的一半，再加上增加的一个长方形的面积即可求出半根木材的表面积；根据圆柱的体积＝底面积×高求出圆柱的体积后，再除以2即可求出半根木材的体积。据此解答即可。
【详解】12÷2＝6 （厘米）
圆柱的底面积： 6×6×3.14
＝36×3.14
＝113.04 （平方厘米）
增加的面的面积： 12×30＝360 （平方厘米）
圆柱的侧面积：
12×3.14×30.
＝37.68×30
＝1130.4 （平方厘米）
半根木材的表面积：
1130.4÷2＋113.04＋360
＝565.2＋113.04＋360
＝678.24＋360
＝1038.24 （平方厘米）
半根木材的体积：
113.04×30÷2
＝3391.2÷2
＝1695.6 （立方厘米）
答：半根木材的表面积是1038.24平方厘米，体积是1695.6立方厘米。
【点睛】把圆柱形木料沿底面直径和高平均剖成两块后，体积是原体积的一半、表面积是原表面积的一半还要加上剖面的长方形面积。明确这两点是解答此题的关键。
22．立方厘米
【分析】旋转后得到一个底面半径为2厘米，高为3.6厘米的圆柱。进而用圆柱的体积：底面积×高，可求得本题的解。据此解答。
【详解】圆柱的体积：
（立方厘米）
答：所得立体图形的体积是立方厘米。
【点睛】掌握圆柱的体积公式是解答本题的关键。
23．376.8平方分米
【分析】通风管没有底面，只有侧面，求制作圆柱形铁皮通风管需要的铁皮，实际上就是求圆柱的侧面积，先求出一段的侧面积，即底面周长×高，再乘20段，就是至少需要的铁皮，即可解答。
【详解】6cm＝0.6dm
（3.14×0.6×2×5）×20
＝（1.884×2×5）×20
＝（3.762×5）×20
＝18.84×20
＝376.8（dm2）
答：至少需要376.8平方分米的铁皮。
【点睛】本题考查圆柱的侧面积的计算，注意按单位名数的统一。
24．15厘米
【分析】根据题意知道圆柱形容器的水面下降的3.2cm的水的体积就是1个圆锥形铁块的体积，由此再根据圆锥的体积公式的变形，h＝3V÷S，即可求出铁块的高。
【详解】圆锥形铁块的体积是：
3.14×（10÷2）2×3.2
＝3.14×25×3.2
＝251.2（cm3）
铁块的高是：251.2×3÷[3.14×（8÷2 ）2]
＝251.2×3÷50.24
＝15（cm）
答：铁块的高是15厘米。
【点睛】此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，这里根据下降的水的体积求得圆锥铁块的体积是本题的关键。
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